商的近似数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学 人教版

商的近似数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员设计思路本课程设计围绕人教版五年级上册数学“商的近似数”展开，旨在通过实际问题引入，让学生在探索中理解商的近似数的概念，通过练习巩固近似数的计算方法。教学活动注重联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生解决问题的能力。核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解商的近似数的概念。

2.培养数学运算能力，掌握商的近似数计算方法。

3.增强数学应用意识，学会运用近似数解决实际问题。

4.培养数学推理能力，通过比较、分析，理解近似数的合理性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入五年级之前，已经学习了整数四则运算和简单的分数概念，具备一定的数学运算基础。他们对数感有初步的认识，能够进行简单的估算和计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生好奇心强，对未知事物充满探索欲望。他们在数学学习上具备一定的独立思考能力，能够通过合作学习提升解决问题的效率。学习风格上，有的学生擅长逻辑推理，有的则更依赖于直观感受。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生可能在理解商的近似数的概念时感到困惑，难以把握近似数的准确性和必要性。此外，在计算近似数时，学生可能会遇到精度控制和计算技巧的问题。部分学生可能因为缺乏实践经验，在将数学知识应用于实际问题时感到困难。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与商的近似数相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备计算器、尺子等工具，用于辅助学生进行近似数的计算和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和标记笔，以便进行小组合作和展示。教学过程设计【导入环节】

1.创设情境：展示一幅丰收的农田图片，引导学生思考农民如何估算农作物的产量。

2.提出问题：如果农民想要知道一块农田大约有多少公斤的稻谷，他们可以怎么估算？

3.激发兴趣：引导学生通过估算来解决问题，为学习商的近似数做铺垫。

【用时】5分钟

【讲授新课】

1.讲解概念：通过实际例子引入商的近似数，解释什么是近似数以及为什么需要近似数。

2.举例说明：展示几个估算商的近似数的例子，如将123除以3估算为40。

3.讲解方法：讲解如何进行估算，包括四舍五入和保留位数等。

4.强调重点：强调近似数的准确性和近似计算的实用性。

【用时】10分钟

【巩固练习】

1.分组练习：学生分组进行练习，每组选择不同的算式进行估算。

2.小组展示：每组派代表展示估算过程和结果，其他组评价。

3.讨论交流：学生讨论估算过程中遇到的问题，教师引导总结。

【用时】10分钟

【课堂提问】

1.提问1：估算时为什么要舍去或进位？

2.提问2：如何判断估算结果是否合理？

3.提问3：估算在实际生活中的应用有哪些？

【师生互动环节】

1.教师提问，学生回答，检查学生对概念的理解。

2.学生提问，教师解答，帮助学生解决困惑。

3.教师引导学生进行估算竞赛，激发学习兴趣。

【用时】5分钟

【创新教学】

1.使用计算器进行估算，让学生体验不同计算工具的使用。

2.结合实际问题，如购物时的价格估算，提高学生的应用能力。

【用时】5分钟

【解决问题及核心素养拓展】

1.解决问题：通过实际问题解决练习，如估算家庭一个月的水电费用。

2.核心素养拓展：引导学生思考如何提高估算的准确性，培养学生的批判性思维。

【用时】5分钟

【总结】

1.教师总结本节课所学内容，强调商的近似数的重要性。

2.学生分享学习心得，总结估算的方法和技巧。

【用时】3分钟

【课后作业】

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.收集生活中的估算实例，为下节课做准备。

【用时】2分钟

【总用时】45分钟知识点梳理1.商的近似数概念

-定义：商的近似数是在实际计算中，为了简化计算过程，对商进行四舍五入或保留一定位数后的结果。

-作用：便于快速估算和计算，减少计算过程中的误差。

2.近似数的计算方法

-四舍五入法：当要保留的位数后一位数字小于5时，舍去该位及后面的数字；大于等于5时，进位后舍去。

-保留位数法：根据需要保留的位数，直接舍去该位及后面的数字。

3.近似数的应用

-估算：在日常生活中，如购物、烹饪、旅行等场景中，为了简化计算，常使用近似数进行估算。

-计算器：在计算器上，为了提高计算速度，常常使用近似数进行计算。

4.近似数的准确性

-估算结果与实际值的误差：在估算过程中，误差的大小取决于近似数的保留位数和四舍五入的精度。

-减少误差：在实际应用中，可以通过提高近似数的保留位数和精度来减少误差。

5.商的近似数与其他数学概念的关系

-与整数四则运算的关系：商的近似数是整数四则运算在特定情境下的简化形式。

-与分数的关系：商的近似数可以看作是分数的一种近似表示形式。

6.商的近似数的实际应用案例

-购物时的价格估算：在购买商品时，可以估算商品的价格，以便于比较不同商品的价格。

-烹饪时的材料用量估算：在烹饪过程中，可以估算所需材料的用量，以便于购买和准备。

-旅行时的路程估算：在旅行过程中，可以估算到达目的地的路程，以便于规划行程。

7.商的近似数的拓展

-估算的精度：在实际应用中，可以根据需要调整近似数的精度，以适应不同的场景。

-估算方法的选择：根据具体问题，选择合适的估算方法，以提高估算的准确性。

8.商的近似数的教学建议

-结合实际生活案例，让学生体会近似数在实际中的应用价值。

-引导学生通过练习，掌握近似数的计算方法和技巧。

-鼓励学生进行讨论和交流，提高学生对近似数的理解和应用能力。课堂小结，当堂检测【课堂小结】

1.回顾概念：引导学生回顾商的近似数的定义和作用，强调近似数在简化计算和估算中的应用。

2.总结方法：总结近似数的计算方法，包括四舍五入法和保留位数法，并强调在不同情况下选择合适的方法。

3.强调重点：强调近似数的准确性和实用性，以及在实际计算中如何平衡精度和计算效率。

4.案例分析：通过几个实际案例，让学生分析如何运用近似数解决问题，加深对概念的理解。

【当堂检测】

1.单项选择题（用时5分钟）

-选择题1：计算123除以3的近似值，保留到个位数，正确的近似值是（）。

A.40B.41C.42D.43

-选择题2：在估算时，以下哪种说法是正确的？（）

A.估算时可以随意舍去或进位

B.估算时应该尽量保留更多位数

C.估算时应该根据需要保留的位数进行四舍五入

D.估算时不需要考虑计算效率

2.实践题（用时10分钟）

-实践题1：小明去超市购物，看到一瓶饮料的价格是19.98元，他估算价格约为20元。请问他使用了哪种近似数的方法？并说明理由。

-实践题2：小华要估算一个长方形的面积，长约为8米，宽约为5米。请他估算这个长方形的面积，并说明估算的方法。

3.应用题（用时10分钟）

-应用题1：一家水果店有100个苹果，每个苹果大约重200克。请估算这批苹果的总重量，并说明估算的方法。

-应用题2：小明去书店买书，看到一本数学书的价格是89.5元，他估算价格约为90元。请问他为什么要这样做？并说明估算的合理性。

4.课堂讨论（用时5分钟）

-讨论题：在日常生活中，我们为什么要进行估算？估算有哪些优点和局限性？板书设计①商的近似数

-定义：在计算中，为了简化运算，对商进行四舍五入或保留一定位数后的结果。

-作用：简化计算，减少误差，便于估算。

②近似数的计算方法

-四舍五入法：当要保留的位数后一位数字小于5时，舍去；大于等于5时，进位后舍去。

-保留位数法：直接舍去要保留位数后的所有数字。

③近似数的应用

-估算：日常生活中的购物、烹饪、旅行等场景。

-计算器：提高计算速度，简化计算过程。

④近似数的准确性

-误差：估算结果与实际值的偏差。

-减少误差：提高近似数的保留位数和精度。

⑤近似数与其他数学概念的关系

-整数四则运算：近似数是四则运算的简化形式。

-分数：近似数可以看作是分数的一种近似表示。

⑥近似数的实际应用案例

-购物价格估算

-烹饪材料用量估算

-旅行路程估算

⑦教学建议

-结合实际案例，体会近似数的应用价值。

-练习近似数的计算方法，提高计算技巧。

-鼓励讨论和交流，深化对近似数的理解。重点题型整理1.实践题：估算生活中的实际数值

-题型：请估算以下场景中的数值。

-例题：小明去超市购物，看到一箱苹果的价格标签显示为189.75元，请估算这箱苹果的价格，并说明估算的方法。

-答案：估算价格为190元。方法：保留到十位，因为个位数是9，大于等于5，所以进位。

2.应用题：估算长方形的面积

-题型：请估算以下长方形的面积。

-例题：一个长方形的长约为8米，宽约为5米，请估算这个长方形的面积，并说明估算的方法。

-答案：估算面积为40平方米。方法：将长和宽分别估算为10米和6米，然后相乘得到60平方米，由于估算的数值偏大，所以实际面积应该小于60平方米。

3.比较题：比较近似数与实际值

-题型：比较以下近似数与实际值的大小。

-例题：计算123除以3的近似值为40，实际值为41，比较这两个数值的大小。

-答案：实际值41大于近似值40。

4.判断题：判断近似数的合理性

-题型：判断以下近似数是否合理。

-例题：小明估算一道数学题的答案为1000，实际答案为980，判断这个近似数是否合理。

-答案：这个近似数不合理。因为实际答案与估算值相差较大，说明估算的结果不够准确。

5.拓展题：估算不规则图形的面积

-题型：请估算以下不规则图形的面积。

-例题：一个不规则图形的形状类似一个梯形，上底约为3厘米，下底约为5厘米，高约为4厘米，请估算这个图形的面积，并说明估算的方法。

-答案：估算面积为12平方厘米。方法：将不规则图形近似为一个梯形，使用梯形面积公式（上底加下底乘以高除以2）进行估算。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：在教学中，我尝试将数学知识与学生的日常生活相结合，通过创设真实的生活情境，让学生在解决问题的过程中学习商的近似数，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.多元化教学手段：我运用了多媒体教学资源，如图片、视频和动画，帮助学生直观理解抽象的数学概念，使课堂更加生动有趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不深：部分学生在理解商的近似数的概念时存在困难，对近似数的准确性和必要性把握不准。

2.实践应用能力不足：学生在面对实际问题时，往往无法灵活运用商的近似数进行计算，缺乏实际应用的能力。

3.课堂互动不够充分：在课堂提问和讨论环节，部分学生参与度不高，导致课堂互动不够充分，影响了教学效果。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化概