黑龙江幼儿师范高等专科学校《矩阵分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江幼儿师范高等专科学校

《矩阵分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.102、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、设函数，则为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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