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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页黑龙江幼儿师范高等专科学校
《矩阵分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()A.4B.6C.8D.102、求极限的值。()A.1B.2C.0D.不存在3、若,,则等于()A.B.10C.D.4、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.5、设,则y'等于()A.B.C.D.6、设函数,求函数在点处的梯度向量是多少?()A.B.C.D.7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、设函数,则等于()A.0B.1C.-1D.不存在9、微分方程的通解为()A.B.C.D.10、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?涉及向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算二重积分,其中是由直线,轴,轴所围成的区域,答案为____。2、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为____。3、设函数,则为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、若函数在处取得极值,且,则,,。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在区间[a,b]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[0,1]上可导,且,对于任意的,有。证明:。3、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、
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