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2025年塔城职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、圆x2+y2+2y-7=0的半径是()

(1分)A、9B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C2、

在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为()

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项:参考答案:D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.3、函数【图片大小可调】是()

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项:参考答案:A4、如果指数函数y=(a-1)x是减函数,则a的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D5、已知圆的圆心是点(-5,3),且与y轴相切,则圆的方程是()

(1分)A、(x-5)2+(y+3)2=25B、(x-5)2+(y+3)2=9C、(x+5)2+(y-3)2=25D、(x+5)2+(y-3)2=9正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】6、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a▪c=-1,b▪c=9,则c的坐标为().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正确答案选项:参考答案:A7、过空间三个不同的点,可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数个平面正确答案选项:参考答案:D解析当空间的三个不同的点共线时,过这三个点能确定无数个平面,当空间的三个不同的点不共线时,过这三个点能确定1个平面。所以当空间三个不同的点,能确定1个或者无数个平面,故选D8、设椭圆的标准方程【图片大小可调】,则椭圆的离心率e等于()

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项:参考答案:C9、下列计算错误的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A10、若方程ax+4y-1=0过点(3,2),则a的值等于()。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正确答案选项:参考答案:D解析提示:将(3,2)代人,有3a+7=0,即a=-7/3。11、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正确答案选项:参考答案:D12、已知【图片大小可调】,则下列大小排序正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B13、一圆柱体的底面直径和高均为2,则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项:参考答案:B14、图9所示的小正方形都全等,将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()【图片大小可调】

(1分)A、①B、②C、③D、④正确答案选项:参考答案:C解析当正方形放在③位置时,即是中心对称图形15、“x=3”是“x2=9”的()

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A16、若实数x,y满足约束条件【图片大小可调】,则z=2x-y的最大值是()

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正确答案选项:参考答案:C17、一人在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是()(1分)A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中耙D、只有一次中耙正确答案选项:参考答案:C18、若【图片大小可调】的奇函数,则f(x)可以是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】19、已知方程【图片大小可调】表示双曲线,则k的取值范围是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正确答案选项:参考答案:B解析因为方程【图片大小可调】表示双曲线,所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故选B.

20、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项:参考答案:C解析直线l满足两个几何条件:(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距,则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时,方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时,方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述,方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

21、若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)<f(1),则()(1分)A、f(-1)<f(-3)B、f(0)>f(1)C、f(-1)<f(1)D、f(-3)<f(-5)正确答案选项:参考答案:A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数,

∴f(3)=-f(-3),f(1)=-f(-1),

又f(3)<f(1),则-f(-3)<-f(-1),

即f(-3)>f(-1),

故选A.22、在公差为d的等差数列{an}中,若把相邻两项依次相加,得到一个新数列:a1+a2,a3+a4,a5+a6,...a2n-1+a2n,...则这个新数列是等差数列且公差为()

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】23、在等比数列{an}中,a2=3,则a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正确答案选项:参考答案:B解析根据等比中项的性质知,【图片大小可调】所以a1a2a3=3*9=27,故选B。24、已知【图片大小可调】方程表示双曲线,则k的取值范围是()(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正确答案选项:参考答案:A解析由双曲线的性质得(1-k)(1+k)>0,解得-125、若将函数【图片大小可调】的图像变为函数【图片大小可调】的图像,则需将第一个函数的图像().(1分)A、向左平移【图片大小可调】个单位长度B、向左平移【图片大小可调】个单位长度C、向右平移【图片大小可调】个单位长度D、向右平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项:参考答案:A解析根据“左加右减”的平移规律可得【图片大小可调】故选A.26、当5个整数从小到大排列,则中位数是4,如果这5个数的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正确答案选项:参考答案:A解析6是唯一的众数,因此必须至少出现二次,但由于是五个整数,并且4是中间数,按从小到大排序,因此可知4后排列的是两个6,而题目要最大的五整数和,可得出4之前两数分别是2,3,只有这亲才符合要求(如果4之前是负整数,五数和只可能越来越小;如果之前有1,仍然达到不到最大值),得出最大的整数.因此最大整数和是2127、已知等差数列{an},若a1=5,公差d=2,则a10=()

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正确答案选项:参考答案:A28、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()

(1分)A、k<-4B、k>-4C、k<4且k≠0D、k>-4且k≠0正确答案选项:参考答案:B29、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.30、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D31、设【图片大小可调】,则m的值是()

(1分)A、9/2B、9C、18D、27正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】32、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d},则【图片大小可调】等于()(1分)A、{b}B、{d}C、{a,c}D、{b,d}正确答案选项:参考答案:A解析CUA={b},【图片大小可调】={b}33、【图片大小可调】,则实数a的取值范围为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】34、下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析二次函数最高次必须为二次,二次函数表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)的多项式函数,故选A35、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、2正确答案选项:参考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】36、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=3,则下列三角函数值中,正确的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项:参考答案:C37、方程ln(x+3)=1解x的值是()

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项:参考答案:B38、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析当x=0时,则xy=0,即充分性成立;当xy=0时,则x=0或者y=0,即必要性不成立;即x=0是xy=0的充分不必要条件39、在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正确答案选项:参考答案:C解析易得第三边的取值范围,看选项中哪个在范围内即可。设第三边为c,则9+4>c>9-4,即13>c>5.只有9符合要求。故选C40、从1,2,3,4,5中任取2个数字,从6,7,8,9中任取2个数字,可以组成无重复数字的4位数()(1分)A、72个B、720个C、1440个D、1560个正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】41、如果【图片大小可调】(【图片大小可调】),【图片大小可调】()(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正确答案选项:参考答案:B解析由平行向量基本定理可得,【图片大小可调】但不能确定同向或反向.综上所述,答案选择:B42、某城市的电话号码,由6位数改为7位数(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话号数是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析六位数,首位有9种选择,其余位都有10种选择,即9×105

;七位数,首位有9种选择,其余位都有10种选择,即9×106;增加为9×106-9×105=9×105×(10-1)=81×105。

43、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项:参考答案:C解析直线l的斜率是3,过点A(1,-2),由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1),化简可得3x-y-5=0,故选C44、函数【图片大小可调】,若方程f(x)=0有两个人相等的实数根,则a等于()

(1分)A、1B、1/2C、-1D、0正确答案选项:参考答案:C45、在空间四边形ABCD中,如果E、H分别是AB、AD的点,且【图片大小可调】,F、G分别是BC、CD的中点,那么四边形EFGH是()。(1分)A、平行四边形B、梯形C、矩形D、菱形正确答案选项:参考答案:B46、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项:参考答案:C47、图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=()【图片大小可调】

(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正确答案选项:参考答案:C解析如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm,用去一部分后还剩余11-7=4cm,根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm48、已知cosA=0.85,则∠A的范围是()

(1分)A、60°~90°B、45°~60°C、30°~45°D、0°~30°正确答案选项:参考答案:C49、不等式的解集为()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:A解析分析

解不等式,求出不等式的解集即可.解答

解:∵|x-1|<2,

∴-2<x-1<2,

∴-1<x<3,

故不等式的解集是(-1,3),

故选:A.50、【图片大小可调】

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正确答案选项:参考答案:D二、判断题(共10题)1、若Cn2=21,则n=6。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错2、若cosθ>0,则θ是第一象限角。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析当sinθ>0时,则θ是第一象限角,第一象限cosθ>0,sinθ>0;当sinθ<0时,则θ是第四象限角,第四象限cosθ>0,sinθ<03、在平面直角坐标系中,原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错4、过已知直线外一点只能作一条直线与已知

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