2025年四川西南航空职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年四川西南航空职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()【图片大小可调】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正确答案选项：参考答案：C解析考点：相似三角形的判定。三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。C很明显是三角相等。AAA2、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)A、1/3是它的一项B、5/9是它的一项C、1/3和5/9都是它的项D、9/11和5/9都不是它的项正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】3、半径为4,且与y轴相切于原点的圆的方程为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，圆心有两个，即C1(4,0)或C2(-4,0),半径r=4.故圆的方程为(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故选D.

4、若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】5、不重合的两条直线L1与L2分别都与平面a平行，则（）

(1分)A、直线L1与L2至少有一个交点B、直线L1与L2互相平行C、直线L1与L2共面D、直线L1与L2最多有一个交点正确答案选项：参考答案：D6、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项：参考答案：B7、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()

(1分)A、等边三角形B、正方形C、圆D、菱形正确答案选项：参考答案：C解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。8、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.9、一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正确答案选项：参考答案：C解析由题意知因为是相似图形，所以三边比相同，三角形三边比为5:6:7，因为最长边长为10.5，所以另外两边长为：9、7.5。周长为三边相加则为27。10、下列函数中是正比例函数的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正确答案选项：参考答案：A解析A，y为x的正比例函数，所以A选项符合题意；B，y是x的一次次函数，但y不是x的正比例函数，所以B选项不符合题意；C，x的指数不是1，因此y不是x的正比例函数，所以C选项不符合题意；D，x的指数为-1，因此y不是x的正比例函数，所以D选项不符合题意。故选：A。11、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、6D、3正确答案选项：参考答案：A解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3．又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故选A12、函数【图片大小可调】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正确答案选项：参考答案：B13、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^214、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。15、已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2=2py

∵焦点坐标是F（0，-3），【图片大小可调】

故抛物线方程为x2=-12y．

故选：A先设出抛物线的方程，根据焦点坐标求得p，则抛物线方程可得．16、给出以下四个命题：

①若a>b,则【图片大小可调】②若a>b,则a2>b2;

③若a>|b|,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.

其中正确的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正确答案选项：参考答案：C解析虽然a>b,但是正负值不确定，所以①②错误.故选C.17、设【图片大小可调】,则三者的大小关系是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】0.故选A.18、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项：参考答案：B19、椭圆【图片大小可调】的长轴长为（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正确答案选项：参考答案：B20、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因为sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根号5。21、若3a-1不小于4a-6,那么实数a的取值范围是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正确答案选项：参考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故选D.22、函数【图片大小可调】在区间（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正确答案选项：参考答案：B23、实轴长为【图片大小可调】且过点A(2，—5)的双曲线的标准方程是【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B24、光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球，若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正确答案选项：参考答案：C25、已知一球的半径R为3，则此球的体积为（）

(1分)A、12πB、24πC、36πD、48π正确答案选项：参考答案：C26、计算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正确答案选项：参考答案：B解析1+2+3+…100，结果是5050。一共是100个数相加，只要求得平均数，然后再乘以100即可算出结果。（1+100）÷2×100=5050。27、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、机不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：B28、已知【图片大小可调】,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、无最大值正确答案选项：参考答案：B解析本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用。

【图片大小可调】29、设A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【图片大小可调】的两个根，则k的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】30、若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行，则实数m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B31、有下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③向量0是唯一没有方向的向量；④【图片大小可调】其中正确的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正确答案选项：参考答案：A解析单位向量长度相等，但方向任意，不都平行，①不正确；零向量方向任意，与任意非零向量都平行，②正确；零向量方向任意，并不是没有方向，所以③不正确；【图片大小可调】方向相反，但模相等，④正确.故选A.

32、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=28，则a2+a3+a7的值为（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正确答案选项：参考答案：C33、已知两点O(0,0),A(1,0),直线l:x-2y+1=0,P为直线l上一点，则|PO|+|PA|的最小值为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为点O(0,0),A(1,0)位于直线l:x-2y+1=0的同侧，所以作出点A关于直线l的对称点B(x,y),连接BO与l的交点即为所求点P.由【图片大小可调】得点【图片大小可调】,所以|PO|+|PA|的最小值为【图片大小可调】.故选B34、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B35、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B36、函数y=4x2的单调递增区间是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正确答案选项：参考答案：A37、【图片大小可调】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正确答案选项：参考答案：C38、已知【图片大小可调】,则sin2α=().(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A解析将【图片大小可调】两端同时平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故选A.39、下列命题中，真命题的是（）

(1分)A、两个锐角之和为钝角B、相等的两个角是对顶角C、同位角相等D、钝角大于它的补角正确答案选项：参考答案：D解析A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题。故选D40、已知函数f(x)=x(x∈R)，则f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正确答案选项：参考答案：A解析x=2代入得f（2）=241、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项：参考答案：C42、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()

(1分)A、15000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、上述调查是普查正确答案选项：参考答案：B解析根据题意15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，1000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．普查是全面调查，本题为抽查。故选B43、已知圆M的方程为（x+1）2+（y-2）2=4，则圆心M的坐标是（）

(1分)A、（-1,2）B、（1,2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正确答案选项：参考答案：A44、一个四边形，对于下列条件:①一组对边平行，一组对角相等;②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分:③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）

(1分)A、①B、②C、③D、④正确答案选项：参考答案：C解析一组对边平行，一组对角相等可推出两组对角分别相等，可判定为平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定为平行四边形．根据平行四边形的判定，能满足是平行四边形条件的有：①，②、④，而③无法判定。故选C。45、已知函数f(x)、g(x)都是奇函数，且【图片大小可调】，在【图片大小可调】上有最大值8，则在【图片大小可调】上，F(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正确答案选项：参考答案：D46、观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正确答案选项：参考答案：B解析根据题意可得第n个数为2n-1，则后三个数分别为2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故选：B47、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球恰为白球的概率为【图片大小可调】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1个白球和9个其他颜色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正确答案选项：参考答案：D48、已知O为坐标原点，【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正确答案选项：参考答案：C49、【图片大小可调】(1分)A、tanαB、tan2αC、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析原式=【图片大小可调】故选B.50、明明、东东、林林、国国四人站成一排朗诵.明明站在最左边,有几种不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：A解析明明,东东,林林,国国；明明,东东,国国,林林；明明,林林,东东,国国；明明,林林,国国,东东；明明,国国,林林,东东；明明,国国,东东,林林二、判断题(共10题)1、直线4x-2y+1=0的斜率为4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析由已知可得直线4x-2y+1=0可化为y=2x+1/2，故斜线斜率为2