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文档简介
2025年四川商务职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因为sina>0,所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根号5。2、已知等差数列{an}的前n项和【图片大小可调】,则实数t的值为()
(1分)A、4B、5C、3D、0正确答案选项:参考答案:B3、若函数f(x)同时满足下列三个性质:①最小正周期为π;②图像关于直线【图片大小可调】对称;③在区间【图片大小可调】上是增函数.则f(x)的解析式可以是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析利用排除法,由性质①排除选项B,由性质②排除选项C,由性质③排除选项D.故选A.4、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,S9=18,则公差d=()
(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B5、下列区间表示数集{x|-2≤x<5}的是()
(1分)A、(-2,5)B、(-2,5]C、[-2,5)D、[-2,5]正确答案选项:参考答案:C解析有等于号为闭区间,没有等于号为开区间。则本题左闭右开,故选C6、【图片大小可调】
(1分)A、7B、5C、1D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B7、某城市现有人口100万,根据最近20年的统计,这个城市的人口的年自然增长率为1.2%,按这个增长率计算,10年后这个城市的人口预计有()万.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正确答案选项:参考答案:B解析一年后,该城市人口总数为100×(1+1.2%)万,两年后,该城市人口总数为100×(1+1.2%)2万,…,则x年后,该城市人口总数为y=100(1+1.2%)x万(x∈N),所以当x=10时,y=100×(1+1.2%)10万.故选B.8、下列各函数中,在区间(0,+∞)内是增函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由函数的性质可知:
函数y=-x2,y=1/x,y=(1/2)x在区间(0,+∞)为减函数,函数y=log2x在区间(0,+∞)上是增函数,故选D9、如图,E,F分别为正方形ABCD的边DC,BC的中点,设【图片大小可调】,则【图片大小可调】=()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D10、下列四个命题中正确的是()
(1分)A、两条有向线段相等,那么它们的终点一定相同B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数,使得b=λaD、相反向量一定是共线向量正确答案选项:参考答案:D解析知识点:共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数,使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同;B显然不正确;C中要求向量a为非零向量;D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。11、在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn=()
(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正确答案选项:参考答案:C12、若有一扇形的周长为60cm,那么扇形的最大面积为()平方厘米
(1分)A、500B、60C、225D、30正确答案选项:参考答案:C13、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限,则有()
(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正确答案选项:参考答案:B14、下列空间几何体中,是棱锥的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析棱锥的定义是:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A15、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,则b/c是【图片大小可调】的()
(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B16、设函数【图片大小可调】,则()
(1分)A、g(x)是奇函数B、g(x)是偶函数C、g(x)是非奇非偶函数D、g(x)既是偶函数又是奇函数正确答案选项:参考答案:A17、满足{0}∪B={0,2}的集合B的个数是()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析这是并集的符号,如果并集是{0,2},那么B只能是{0,2},{2}18、如图所示的四个正方体图形,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形的序号是().
【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】
(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正确答案选项:参考答案:B解析①∵平面MNP与AB所在的平面平行,∴AB//平面MNP;
【图片大小可调】
③易知AB//MP,AB//面MNP;
【图片大小可调】
故符合要求的图形序号为①③.19、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与AD1所成的角是()【图片大小可调】
(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:C20、
已知向量AB=(2,4),BC=(4,3),那么AC=()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正确答案选项:参考答案:A解析AC=AB+BC=(6,7),故选A21、设f(x)是R上的偶函数,并且在[0,+∞)上单调递减,则f(-1),f(-3),f(5)的大小顺序是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为f(x)是R上的偶函数,并且在[0,+∞)上单调递减,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.22、一元二次方程x2-6x+8=0的两根x1,x2分别为()
(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正确答案选项:参考答案:C解析故x1+x2=2,所以答案选C,也可以利用因式分解法直接求出x1,x223、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D24、已知一个二次函数的顶点坐标为(0,4),且过(1,5)点,则这个二次函数的解析式为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D25、图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=()【图片大小可调】
(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正确答案选项:参考答案:C解析如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm,用去一部分后还剩余11-7=4cm,根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm26、在等差数列{an}中,a1=-20,公差d=3,则【图片大小可调】
(1分)A、99
B、100C、55
D、98正确答案选项:参考答案:A解析因为a1=-20,公差d=3,所以an=a1+(n-1)d=3n-23,前n项和【图片大小可调】【图片大小可调】令an=0,即3n-23=0,解得【图片大小可调】因为【图片大小可调】所以【图片大小可调】(-a1-a2...-a7)+a8+a9+a10+a11=S11-2S7=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A
27、在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是黑球的概率是()
(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析概率是3/6,也就是1/228、圆心在坐标原点,半径为2的圆的标准方程是()
(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正确答案选项:参考答案:B解析圆心在坐标原点,半径为2的圆的标准方程为:x的平方+y的平方=4;故选:B29、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为()
(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正确答案选项:参考答案:A解析两个球的半径之比为1:3,又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方,(球的面积公式为:4πr的平方),则这两个球的表面积之比为1:930、圆x2+y2+2y-7=0的半径是()
(1分)A、9B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C31、直线y=2-x与y=-x+1/2的位置关系是()
(1分)A、平行B、相交C、重合D、不确定正确答案选项:参考答案:A32、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.33、下列各式中,是一元一次方程的是()
(1分)A、2x-1<3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正确答案选项:参考答案:B解析A、2x-1<3是不等式,故选项A不符合题意;B、x-1=0是一元一次方程,故选项B符合题意;C、5-4=1是等式不是方程,故选项C不符合题意;D、x+3是代数式不是方程,故选项D不符合题意。故选:B34、顶点在原点,焦点在y轴上,且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A35、下列不等关系中,正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数,而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.36、函数【图片大小可调】的值域是()
(1分)A、(-∞,1)B、(1,+∞)C、[0,2]D、[0,1]正确答案选项:参考答案:D解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为,2x-x^2≥0,所以看成抛物线方程,开口向下,顶点坐标就是函数的最大值,顶点坐标:【-b/2a,(4ac-b2)/4a】,求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】37、7人站成一排照相,甲站在正中间,乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)A、24B、48C、120D、240正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知甲的位置确定,而乙、丙的位置有2种排法,再排其他人,共有【图片大小可调】种不同的排法,故不同的排法总数为【图片大小可调】种.38、设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()
(1分)A、3B、8C、4D、5正确答案选项:参考答案:B解析集合A∩B={2、3、4},则其子集可为{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集,共8个。39、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1≠0,a2=4a1,则S6/S3=()
(1分)A、17/4B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A40、语句“x的1/8与x的和不超过5"可以表示为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析不等式的表示41、同时抛掷两颗骰子,总数出现7点的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】42、有五名男生、三名女生排成一行,如果女生不站排头,并且任何两个女生不相邻,则不同排法的种数为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B43、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},从两个集合中各取一个数作为点的坐标,则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是()。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项:参考答案:C解析由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
共有【图片大小可调】=40,
其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C44、函数的定义域是()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】45、圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心和半径分别是()
(1分)A、(-2,1),9B、(-2,1),3C、(2,-1),9D、(2,-1),3正确答案选项:参考答案:D46、
标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,此表中各行均为正方形“E”形视标,且从视力5.2的视标所在行开始往上,每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍,若视力4.2的视标边长为a,则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设第n行视标边长为a,第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a,公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A47、5只鸡,5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋,需要()鸡。
(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知,一只鸡五天生一个蛋,所以100天生100÷5=20(个)100÷20=5,答:需要5只鸡。48、若A(-2,3),B(3,-2),C(1/2,m)三点在同一直线上,则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】49、如果【图片大小可调】,而且【图片大小可调】,那么x的值是()
(1分)A、4B、-4C、9D、-9正确答案选项:参考答案:D50、若【图片大小可调】的值是1/2,则【图片大小可调】()
(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共10题)1、二项式(x+1)5的展开式共6项。()
(1分)A、对B、错
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