2025年哈尔滨铁道职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年哈尔滨铁道职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】2、若x，a，2x，b成等差数列，则a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】3、已知函数【图片大小可调】若f（1-x）>f（x），则x的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正确答案选项：参考答案：B4、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，则S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】5、下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B6、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正确答案选项：参考答案：D解析因为非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模长相等，那么则利用向量的数量积性质可知选D7、已知函数y=3x-2，那么（）

(1分)A、当x∈（-∞，0）时，函数单调递减B、当x∈（-∞，1）时，函数单调递减C、当x∈（-∞，+∞）时，函数单调递减D、当x∈[0，2/3]时，函数单调递增正确答案选项：参考答案：D8、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/29、下列各组中表示同一函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析选项A,C,D函数定义域不同，所以不能表示同一函数.故选B.10、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C11、数列{an}中，【图片大小可调】，则此数列的前8项和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正确答案选项：参考答案：A12、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正确答案选项：参考答案：B解析分析：先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x，进而利用双曲线的定义，建立等式求得x．

解答：解：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，根据双曲线的定义可知x-a=a，

求得x=2a

故选B

点评：本题主要考查了双曲线的定义．考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用13、函数【图片大小可调】在闭区间[1，2]上的最大值为（）

(1分)A、1B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：B14、200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法种数有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法，故答案为：B15、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A16、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。17、等差数列{an}中，公比q=-2，S5=44，则a1的值为（）

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正确答案选项：参考答案：A18、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.19、下列各数中．说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正确答案选项：参考答案：D解析主要找出选项中不是6的倍数的偶数即可。A不是偶数；B、C是6的倍数；D是偶数且不是6的倍数。故选：D20、抛物线x2=-y准线方程是（）

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】21、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)为R上的奇函数，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。22、若【图片大小可调】，则恒成立的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D23、下列实数比较大小，正确的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.24、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=6，BC=10，那么下列结论正确的是（）

(1分)A、tanC=4/3B、cotC=4/5C、sinC=3/4D、cosC=4/5正确答案选项：参考答案：D25、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B

26、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.27、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=2，AB=6，则下列结论正确的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B28、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不确定正确答案选项：参考答案：C解析因为一个数如果是自然数，它就一定是整数，“是整数”是“是自然数”必须要有的条件；反过来一个数如果是整数它未必是自然数，所以光有这个条件还不够，是不充分的。综上是“必要不充分条件”。29、若【图片大小可调】，则n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】30、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。31、下列实数中是无理数的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正确答案选项：参考答案：B解析无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。32、已知点A(1,1)，B(-1,5)，下列说法中错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】，C点的坐标为(0,3)B、【图片大小可调】，C点的坐标为(0,3)C、【图片大小可调】，D点的坐标为(-3,9)D、【图片大小可调】，D点的坐标为(4,-8)正确答案选项：参考答案：D33、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正确答案选项：参考答案：C34、比1小2的数是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正确答案选项：参考答案：C解析比1小2的数是1-2=1+(-2)=-135、下列实数是无理数的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D36、【图片大小可调】（）

(1分)A、5xB、0C、5D、x正确答案选项：参考答案：C解析除0之外任何数的0次方都等于137、四边形ABCD中，若【图片大小可调】则四边形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四边形

D、正方形正确答案选项：参考答案：C38、平面a内，∠XOY=60°，OA是平面a的斜线，且OA与∠XOY两边所成的角均是45°，若OA=1，则A点到平面a的距离是（）.【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C39、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项：参考答案：B40、在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）

(1分)A、与x轴相交B、与y轴相切C、与x轴相切D、与y轴相交正确答案选项：参考答案：CD解析∵点（3,4），∴点到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴在平面直角坐标系xoy中，以点（3,4）为圆心，4为半径的圆一定与x轴相切，与y轴相交；故选CD41、若向量【图片大小可调】满足【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D42、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】43、若【图片大小可调】，则cosα=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C44、在平面直角坐标系中，点A(1，-3）在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析点A(1，-3）中x=1>0;y=-3<0,则点A在第四象限45、椭圆【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)A、3B、6C、5D、9正确答案选项：参考答案：B46、同时满足【图片大小可调】的x的相同取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D47、某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有()

(1分)A、12种B、24种C、36种D、48种正确答案选项：参考答案：B解析属于排列数列，有4×3×2×1＝24种。故选B48、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】49、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B50、已知sin35°=cosα，则α为（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正确答案选项：参考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故选B。根据锐角三角函数的概念，可以证明：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值。二、判断题(共10题)1、一个三角形有唯一的一个外接圆。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析根据三角形的外接圆进行判断即可。2、二项式（2x-3）6展开式共有7项。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对3、过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这句话是对的。这句话是普版莱费尔公理。4、