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文档简介
2025年哈尔滨电力职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AC=3,AB=5,sinA的值为()【图片大小可调】
(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、5/3正确答案选项:参考答案:A2、如果指数函数y=(a-1)x是减函数,则a的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D3、若【图片大小可调】,则a的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D4、下列命题中,正确的一个是()(1分)A、若λa=0,则λ=0B、零向量不与任何向量平行C、若λa=0,则a=0且λ=0D、若λa=0,则a=0或λ=0正确答案选项:参考答案:D5、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B6、
设等差数列{an}的公差d≠0,a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项,则k=()
(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项:参考答案:C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以(k+1)2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5,k=-3(舍)故选C7、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:C解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个;含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个;空集是任何非空集合的真子集,所以一共有7个真子集.故选C.8、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A9、笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中:①a是常量时,y是变量;②a是变量时,y是常量;③a是变量时,y也是变量;④a,y可以都是常量或都是变量,上述判断正确的有()
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:B解析由题意得:y=3a,此问题中a、y都是变量,3是常量,或a,y都是常量,则③④正确。10、矩形的周长为50,设它的长为x,宽为y,则y与x的函数关系为()
(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正确答案选项:参考答案:A解析依题意有:y=50÷2-x=-x+25。故选A11、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项:参考答案:B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内,所以错误;对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行,可知是正确的;对于③,在平面α内一定存在直线与m平行,所以【图片大小可调】,所以正确;对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面,所以正确.故选B.12、【图片大小可调】(1分)A、98B、99C、100D、101正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】13、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米,194亿用科学记数法表示正确的是()
(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项:参考答案:A14、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上,任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()
(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项:参考答案:A15、下列计算错误的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A16、若直线l与3x+y+8=0垂直,则直线l的斜率为()
(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正确答案选项:参考答案:D17、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B18、若圆x2+y2=5上的两个动点A,B满足【图片大小可调】,点M在直线2x+y=10上运动,则【图片大小可调】的最小值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析这考察的是向量计算。19、下列直线中,斜率为-4/3的是()
(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项:参考答案:B解析当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数,选项中+7还是-7都是不影响斜率的,也可以是+8,-8或者+b,-b20、已知f(x)=3x-5,则f(-1)=()
(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B21、已知事件A、B发生的概率都大于零,则()(1分)A、如果A、B是互不相容事件,那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件,那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件,那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件,那么它们一定是对立事件正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】22、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车,有2次列车可到达,从乙地到丙地有2班长途客运车,有3次列车可达,从甲地到丙地一天中有直飞航班2班,则从甲到丙地不同的到达方式有()(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项:参考答案:C解析甲→乙→丙:(3+2)X(2+3)=25种方式
甲→丙:2种方式
共27种23、两个球的表面积之差为48π,它的大圆周长之和为12π,求这两个圆的半径之差()。(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:C24、不一定相等的一组是()
(1分)A、a+b与b+aB、3a与a+a+aC、a3与a∙a∙aD、3(a+b)与3a+b正确答案选项:参考答案:D解析3(a+b)=3a+3b,所以选择D25、如果想用统计图来反映各数据的变化趋势,用哪一种比较合适()
(1分)A、条形图B、折线图C、扇形图D、其它图形正确答案选项:参考答案:B解析能来反映各数据的变化趋势的统计图是折线图.故选B。点评:本题主要考查了统计图的特点.扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比;折线图表示的是事物的变化情况;而条形图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目;频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.26、【图片大小可调】的值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项:参考答案:D27、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么tanα的值是()【图片大小可调】
(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项:参考答案:B28、函数【图片大小可调】的定义域()
(1分)A、{x|x≥2}B、{x|x>-3且x≠5}C、{x|x≥4且x≠5}D、{x|x≥2且x≠5}正确答案选项:参考答案:D解析本题可等价为不等式组【图片大小可调】→{x|x≥2,且x≠5}故答案为D。29、下列直线与2x-y=1垂直的是()
(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项:参考答案:B30、当x=2时,函数y=-2x+1的值是()
(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项:参考答案:C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解:将x=2代入y=-2x+1中,y=-2×2+1=-3,故选:C。31、钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长为()
(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项:参考答案:B32、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},从两个集合中各取一个数作为点的坐标,则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是()。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项:参考答案:C解析由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
共有【图片大小可调】=40,
其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C33、取1,2,3,4,5这5个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数,则所得的不同值的个数有()(1分)A、12B、13C、16D、20正确答案选项:参考答案:B解析1不能作对数的底数,1作真数时无论底数在可取值范围内取几,其值总是0,这就是说,含1的值只有一个0,不含1的,就是2,3,4,5中任选两个做底数与真数,共有值【图片大小可调】=12,共有不同值1+12=13.34、甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比()
(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项:参考答案:D解析因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,故选:D35、y=x2+1的单调递减区间为()
(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项:参考答案:C36、若集合【图片大小可调】,且M=N,则有()(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1,b=-12D、a=1,b=12正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】37、如图,直线y=kx+b经过两点(0,1),(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集是()【图片大小可调】
(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正确答案选项:参考答案:A解析观察图象得:当x<2时,直线y=kx+b位于x轴的上方,即可求解.解:观察图象得:当x<2时,直线y=kx+b位于x轴的上方,∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.故选:A38、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是()。(1分)A、(2,一3)B、(一2,3)C、(2,3)D、(—2,一3)正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】39、直线2x-y+1的斜率为()
(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项:参考答案:D40、如图,某个函数的图象由折线A→B→C组成,其中点A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),则此函数值最大的是()【图片大小可调】
(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C解析函数值即为y。由图可得B点y最大,则B点的函数值最大为y=241、设x≠0,f(x)∈R,且f(x)-2f(1/x)=x,则f(-2)=()
(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:D解析代入,先代入x=-2,再代入x=-1/2.出来两个方程,在做加减。42、
设数列{an}的前n项和Sn=n2则a8的值为()
(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项:参考答案:A解析因为数列{an}的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A43、如图,一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】,当B,C,【图片大小可调】在一条直线上时,三角板ABC的旋转角度为()【图片大小可调】
(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正确答案选项:参考答案:A44、设P=2y-2,Q=2y+3,且2P-Q=1,则y的值是()
(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正确答案选项:参考答案:B解析2P-Q=1,则2(2y-2)-(2y+3)=1,4y-4-(2y+3)=1,4y-4-2y-3=1,2y-7=1,2y=8,y=445、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上,所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C46、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.47、设【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析如果|x|>1时,函数表达式为1与x的平方的和的倒数
那么,先算f(1/2)=-3/2
f(-3/2)=4/1348、已知椭圆【图片大小可调】上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离()。(1分)A、2B、7C、5D、3正确答案选项:参考答案:B解析椭圆的长轴
2
a
=2
×
5=10
,则由椭圆的定义知P
到另一焦点的距离为10
-
3=7
.故选B.49、【图片大小可调】的值等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D50、经过点(1,2),且倾斜角为45°的直线方程是()
(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-(x-3)D、y=-(x+3)正确答案选项:参考答案:B解析因为所求直线的倾斜角为45°,所以所求直线的斜率k=tan45°=1,所以直线方程为y-2=x-1.故A,C,D错误。故选:B二、判断题(共10题)1、函数【图片大小可调】的最小正周期为【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析由直线x-y+1=0变形得:y=x+1,所以
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