2025年哈尔滨电力职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年哈尔滨电力职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=3，AB=5，sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、5/3正确答案选项：参考答案：A2、如果指数函数y=(a-1)x是减函数，则a的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D3、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D4、下列命题中，正确的一个是（）(1分)A、若λa=0，则λ=0B、零向量不与任何向量平行C、若λa=0，则a=0且λ=0D、若λa=0，则a=0或λ=0正确答案选项：参考答案：D5、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B6、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项：参考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C7、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个；含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7个真子集.故选C.8、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A9、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：B解析由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④正确。10、矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正确答案选项：参考答案：A解析依题意有：y=50÷2-x=-x+25。故选A11、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.12、【图片大小可调】(1分)A、98B、99C、100D、101正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】13、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项：参考答案：A14、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上，任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项：参考答案：A15、下列计算错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A16、若直线l与3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正确答案选项：参考答案：D17、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B18、若圆x2+y2=5上的两个动点A，B满足【图片大小可调】，点M在直线2x+y=10上运动，则【图片大小可调】的最小值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析这考察的是向量计算。19、下列直线中，斜率为-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项：参考答案：B解析当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b20、已知f（x）=3x-5，则f（-1）=（）

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B21、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】22、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种23、两个球的表面积之差为48π，它的大圆周长之和为12π，求这两个圆的半径之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：C24、不一定相等的一组是（）

(1分)A、a+b与b+aB、3a与a+a+aC、a3与a∙a∙aD、3（a+b）与3a+b正确答案选项：参考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以选择D25、如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适()

(1分)A、条形图B、折线图C、扇形图D、其它图形正确答案选项：参考答案：B解析能来反映各数据的变化趋势的统计图是折线图．故选B。点评：本题主要考查了统计图的特点．扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线图表示的是事物的变化情况；而条形图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．26、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D27、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么tanα的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项：参考答案：B28、函数【图片大小可调】的定义域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正确答案选项：参考答案：D解析本题可等价为不等式组【图片大小可调】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案为D。29、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B30、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。31、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项：参考答案：B32、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项：参考答案：C解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C33、取1,2,3,4,5这5个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值的个数有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正确答案选项：参考答案：B解析1不能作对数的底数，1作真数时无论底数在可取值范围内取几，其值总是0，这就是说，含1的值只有一个0，不含1的，就是2，3，4，5中任选两个做底数与真数，共有值【图片大小可调】=12,共有不同值1+12=13.34、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D35、y=x2+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项：参考答案：C36、若集合【图片大小可调】，且M=N，则有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】37、如图，直线y=kx+b经过两点（0，1），（2，0），则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）【图片大小可调】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正确答案选项：参考答案：A解析观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，即可求解．解：观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故选：A38、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】39、直线2x-y+1的斜率为（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D40、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C解析函数值即为y。由图可得B点y最大，则B点的函数值最大为y=241、设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出来两个方程，在做加减。42、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2则a8的值为（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A43、如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】，当B，C，【图片大小可调】在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）【图片大小可调】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A44、设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正确答案选项：参考答案：B解析2P-Q=1，则2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=445、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上，所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C46、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项：参考答案：B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.47、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析如果|x|>1时，函数表达式为1与x的平方的和的倒数

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1348、已知椭圆【图片大小可调】上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正确答案选项：参考答案：B解析椭圆的长轴

2

a

=2

×

5=10

，则由椭圆的定义知P

到另一焦点的距离为10

-

3=7

．故选B．49、【图片大小可调】的值等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D50、经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正确答案选项：参考答案：B解析因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率k=tan45°=1，所以直线方程为y-2=x-1．故A，C，D错误。故选：B二、判断题(共10题)1、函数【图片大小可调】的最小正周期为【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由直线x-y+1=0变形得：y=x+1，所以