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2025年九江职业大学高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛,共有()种不同的选法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正确答案选项:参考答案:D解析本题考查的是搭配问题,2+3=5人,5÷1=5,所以共有5种选法2、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围,大范围不能推出小范围.故选A.3、下列各组对象中能确定一个集合的是()(1分)A、所有很大的实数B、社会上所有好心的人C、一列数:1,2,2,3,4,5D、2007年中国足球所有国家队队员正确答案选项:参考答案:D解析A因为“很大的实数”不确定,所以不满足集合的确定性,故不能构成集合;

B因为“好心的人”不确定,所以不满足集合的确定性,故不能构成集合;

C1,2,2,3,4,5,因为有两个2,所以不满足集合的互异性,故不能构成集合;4、在十张奖券中,有1张一等奖券,2张二等奖,从中任意抽取一张,则中一等奖的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正确答案选项:参考答案:C解析一等奖只有1张,所以1÷10=1/105、从1,2,3,4,5中任取2个数字,从6,7,8,9中任取2个数字,可以组成无重复数字的4位数()(1分)A、72个B、720个C、1440个D、1560个正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】6、已知a=log0.51/3,b=log2【图片大小可调】,c=lg2,则()

(1分)A、aB、bC、cD、c正确答案选项:参考答案:D7、下列问题是组合问题,还是排列问题()

(1)设集合【图片大小可调】,则集合A有多少个含有3个元素的子集.

(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?

(3)5名同学约定,假期内互通一封信告诉对方自己的情况,共需写多少封?

(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况,共需打多少次电话?(1分)A、(1)(2)(3)都是排列问题B、(1)(2)(3)(4)都是组合问题C、(1)(2)是排列问题;(3)(4)是组合问题D、(1)(4)是组合问题;(2)(3)是排列问题正确答案选项:参考答案:D8、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()

(1分)A、9B、18C、27D、36正确答案选项:参考答案:B9、在函数如图公式中,自变量x的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x>3D、x≠3正确答案选项:参考答案:A解析根号下的数字不能小于0,由此可计算。10、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)A、3条B、2条C、1条D、0条正确答案选项:参考答案:C解析过直线l外一点A,作直线l的垂线,可以作1条11、若实数满足x2-6x+8≤0,则log2x的取值范围是()

(1分)A、[1,2]B、(1,2)C、(-∞,1]D、[2,+∞)正确答案选项:参考答案:A12、用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是()

(1分)A、3x-2>0B、3x-2≥0C、3x-2<0D、3x-2≤0正确答案选项:参考答案:B解析非负数即为正数或013、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.14、班里共有50名同学,男生的人数比女生多4人,女生有多少人()

(1分)A、27B、23C、24D、26正确答案选项:参考答案:B解析设女生人数为X,则男生为x+4,x+x+4=50,2x=46,x=2315、x、y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的命题是()(1分)A、甲:|x|=|y|,乙:x=yB、甲:x=0或y=0,乙:xy=0C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0D、甲:(x一3)(y—1)=0,乙:x=3且y=1正确答案选项:参考答案:C解析若甲是乙的充分不必要条件,则甲⇒乙为真命题,乙⇒甲为假命题,根据实数的性质,绝对值的性质,不等式的性质逐一分析四个答案,即可得到结论.A、甲:|x|=|y|,乙:x=y,甲是乙的必要不充分条件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0,甲是乙的充要条件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0,甲是乙的充分不必要条件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1,甲是乙的既不充分也不必要条件

综上所述,答案:C16、【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A17、已知【图片大小可调】的展开式中,二项式系数之和等于64,则展开式中常数项等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】的展开式中,二项式系数之和2n=64,解得n=6,所以该二项展开式的通项公式为【图片大小可调】令【图片大小可调】解得r=2,可得展开式中常数项为【图片大小可调】18、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为()

(1分)A、【图片大小可调】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正确答案选项:参考答案:C解析由题可知直线经过点(4,0),斜率为1,所以直线方程为y=x-4,故选:C19、如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】,已知:BC=10,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则线段DE的长是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析过B作BF⊥DE于F,在Rt△CBD中,BC=10,cos∠BCD=35,∴BD=8,在Rt△BCE中,BC=10,∠BCE=30°,∴BE=5,在Rt△BDF中,∠BDF=∠BCE=30°,BD=8,∴DF=BD·cos30°=4√3,在Rt△BEF中,∠BEF=∠BCD,即cos∠BEF=cos∠BCD=35,BE=5,∴EF=BE·cos∠BEF=3,∴DE=DF+EF=3+4√3,故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用,难度适中;在Rt△CDB和Rt△CBE中,通过解直角三角形易求得BD、BE的长;过B作BF⊥DE于F,由圆周角定理知∠BCE=∠BDE,∠BED=∠BCD;根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长,即可求得DF、EF的值,从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程:1、将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);2、根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形;3、得到数学问题的答案;4、得到实际问题的答案.

20、若【图片大小可调】的奇函数,则f(x)可以是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】21、设函数【图片大小可调】的定义域为D,在区间[-1,1]上随机取一个数x,则x∈D的概率是()

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项:参考答案:B22、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会,随机地选择了一个答案,则他答对此题的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项:参考答案:D解析四个题中只有一个正确答案,所以选中正确答案的概率是1/423、下列各组不等式中正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A24、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).25、在同一直角坐标系中,函数【图片大小可调】与函数【图片大小可调】的图象可能是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C26、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|等于().(1分)A、8B、6C、10D、4正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】27、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,则b/c是【图片大小可调】的()

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B28、已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{1/an}的前5项和为()

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正确答案选项:参考答案:C29、抛物线y=x2-4的开口方向()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A30、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.31、一个容量为100立方米的水池,原有水60立方米,现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水,设注水时间t分钟,水池有水Q立方米,则注满水池的时间t为()

(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项:参考答案:B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式,即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t,当时40=2t,解得t=20,则注满水池的时间t为20分钟,故选B32、钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长为()

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项:参考答案:B33、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥正确答案选项:参考答案:A解析A:圆柱正视图侧视图相同都为矩形,俯视图为圆形。故该选项正确;B:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的俯视图是多边形,不为圆形。故该选项错误;C:圆锥的正视图和侧视图为三角形。故该选项错误;D:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的俯视图为多边形不为圆形。故该选项错误34、小明的微信钱包原有80元钱,他在新年一周里抢红包,钱包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,因变量是()

(1分)A、时间B、小明C、80元D、钱包里的钱正确答案选项:参考答案:D解析根据因变量的定义(随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量)即可得。解:因为钱包里的钱随着时间的变化而变化,所以时间是自变量,钱包里的钱是因变量,故选:D35、【图片大小可调】,则下列不等式成立的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】36、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片,可以组成许多不同的三位数,所有这些三位数的和为()。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项:参考答案:C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”,也可以当成“9”,所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951,利用尾数法可求最后一位,6+5+6+1+5+1+9+5+9+1+5+1=54,则最后一位数为4。37、如图,从点C观测点D的仰角是()【图片大小可调】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正确答案选项:参考答案:B解析视线在水平线以上时,在视线所在的垂直平面内,视线与水平线所成的角叫做仰角。38、如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=50°,则∠BOC的度数为()【图片大小可调】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正确答案选项:参考答案:A解析∵PA、PB是⊙O的切线,∴∠OAP=∠OBP=90°,而∠P=50°,∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,又∵AC是⊙O的直径,∴∠BOC=180°-130°=50°。故选A39、在【图片大小可调】,【图片大小可调】,AB=5,BC=3,则下列三角函数值中,正确的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项:参考答案:C40、过点(2,-1)且倾斜角为60°的直线方程为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A41、某工程队正在对一湿地公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积s(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为()【图片大小可调】

(1分)A、40平方米B、50平方米C、80平方米D、100平方米正确答案选项:参考答案:B解析由图可知,休息后两小时共计完成了160-60=100平方米,则每小时绿化面积为50平方米。故选B42、三个相异实数a,b,c,若a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a,b,c的比值是()

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正确答案选项:参考答案:C43、如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正确答案选项:参考答案:B解析a,b相交后,与OK组成了一个三角形,根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知,a,b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B44、函数【图片大小可调】在区间(0,+∞)上的最小值是()

(1分)A、4B、5C、6D、8正确答案选项:参考答案:B45、某小组有成员3人,每人在一个星期中参加1天劳动,如果劳动日期可随机安排,则3人在不同的3天参加劳动的概率为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】46、当路程一定时,速度v与时间t之间的函数关系是()

(1分)A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定正确答案选项:参考答案:B47、200件产品中有3件次品,任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法种数有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据题意,“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况,

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种,

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种,

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法,故答案为:B48、半径为4,且与y轴相切于原点的圆的方程为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知,圆心有两个,即C1(4,0)或C2(-4,0),半径r=4.故圆的方程为(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故选D.

49、已知抛物线的标准方程是y2=8x,求它的焦点坐标()

(1分)A、(-2,0)B、(2,0)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B50、五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰(注意是千分之),李明存入半年后得本息1045元,问存入银行的本金是()

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正确答案选项:参考答案:D解析本金为x元,根据题意得:x+x×7.5‰×6=1045,解得:x=1000.则存入银行的本金是1000元。故选D。二、判断题(共10题)1、将一张足够大的,0.05mm厚的纸对折30次,比珠穆朗玛峰高。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2、高三某班共有学生56人,其中女生24人,现用分层抽样的方法,选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析由题意知,应选取女生人数为:14/56×24=63、已知数列0,3,8,15

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