2025年上海震旦职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年上海震旦职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、如图，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【图片大小可调】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正确答案选项：参考答案：D解析∵四边形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°2、点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正确答案选项：参考答案：B解析∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）3、直线y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项：参考答案：C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式，则可得该直线的斜率为24、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A5、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B

6、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A7、下列函数中，定义域为R的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析选项A,【图片大小可调】的定义域为[0,十∞);选项B,【图片大小可调】的定义域为(-∞,0)U(0,+∞);选项C,【图片大小可调】的定义域为(-∞,+∞);选项D,【图片大小可调】的定义域为(一∞,0)U(0,+∞).故选C.8、函数【图片大小可调】，则f(-x)等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】9、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上，则该正方体的棱长是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2/3C、1D、2正确答案选项：参考答案：D10、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B11、点（2，0）到圆x2+y2=16的最近距离是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A12、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D13、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正确答案选项：参考答案：B解析增函数即y随x的增大而增大。A在给定区间里为减函数；C为常函数；D分母为0，无效函数14、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项：参考答案：C15、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B16、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，则S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】17、图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是()【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则从点A到点B的长度为1。故选B18、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A19、如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意。故选D20、已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点(x,y）在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是

(1分)A、（【图片大小可调】，2）B、（0,2）C、（【图片大小可调】，2）D、（0，【图片大小可调】）正确答案选项：参考答案：A解析【分析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题可知C（1+√3，2）作出直线l0:-x+y=0平移直线l0，由图知，【图片大小可调】直线l：z=-x+y，过C时，Zmin=1-√3,过点B（0，2）时，Zmax=3-1=2故z的取值范围为（1-√3，2），故选A。21、在【图片大小可调】中，已知cosA=1/2，则sinA=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D22、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】23、【图片大小可调】A、4B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：A24、已知【图片大小可调】则x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B25、不等式(x+3)(x-4)<0的解集为()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析因为：(x+3)(x-4)<0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)26、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】27、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正确答案选项：参考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以对应x=-4，b=-9，所以a+b=-1328、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正确答案选项：参考答案：D解析分析：根据双曲线的离心率e=【图片大小可调】，得到关于a的等式，从而求出a的值．

解答：解：双曲线【图片大小可调】的离心率e=【图片大小可调】=2，解答a=√2．29、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C30、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】31、设函数【图片大小可调】的定义域为D，在区间[-1，1]上随机取一个数x，则x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项：参考答案：B32、关于函数【图片大小可调】，下列判断正确的是（）

(1分)A、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是减函数B、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是增函数C、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是减函数D、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是增函数正确答案选项：参考答案：D33、下列函数【图片大小可调】中是幂函数的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正确答案选项：参考答案：B34、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

(1分)A、直径B、半径C、周长D、面积正确答案选项：参考答案：B解析画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选：B。35、已知【图片大小可调】，则方程【图片大小可调】和【图片大小可调】表示的图形在同一直角坐标系中可能是（）。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】36、P(2,a)为第一象限内的点，且到直线4x-3y+2=0的距离等于4，则a的值是（）(1分)A、4B、6C、8D、10正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】37、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正确答案选项：参考答案：D解析生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12总和为147a=147/10=14.7，样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c=17，从小到大排列中间二位的平均数，即b=15，17大于15大于14.7

38、设Sn是等差数列{an}前n项和，若【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A39、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB、若a//b，b//c，则a//cC、若a⊥c，b⊥c，则a//bD、若a⊥c，b//a，则b⊥c正确答案选项：参考答案：A41、下列结论正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C43、已知tana=1/2，则tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正确答案选项：参考答案：A44、变量的赋值是程序设计的重要基础，下列各式能作为赋值表达式的为（）

(1分)A、3：=xB、x：=3C、x：=x2+1D、x：=x+1正确答案选项：参考答案：D解析A：左侧为数字，故不是赋值语句；B：左侧为代数式，故不是赋值语句；C：右侧关系不对，故不是赋值语句；D：赋值语句，把x+1的值赋给x。故选D。45、函数【图片大小可调】的图像关于（）

(1分)A、y轴对称B、直线y=-x对称C、坐标原点对称D、直线y=x对称正确答案选项：参考答案：C46、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：B解析由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④正确。47、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.48、甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.6，那么甲乙两人都没击中的概率为()

(1分)A、0.12B、0.56C、0.06D、0.24正确答案选项：参考答案：A解析目标未被击中的概率:0.3×0.4＝0.1249、已知点P（2，-3），Q（4，5），则线段PQ的中点M的坐标为（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正确答案选项：参考答案：B50、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、若圆的方程为（x-1）2+y2=3，则该圆的圆心坐标为（-1，0），半径为3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考