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文档简介
2025年阿坝职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知直线l1:2x-y-1=0与直线l2:x+ay=0垂直,则a的值等于()
(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项:参考答案:D2、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子,抛出的点数和为9的概率是()
(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正确答案选项:参考答案:A3、已知平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析因为平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。
4、经过点P(4,一2)的抛物线标准方程为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A5、下列说法正确的个数有()(1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1(2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2(3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2(4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:C解析(1)根据锐角三角函数的概念,三边都是正数,且斜边最大,故正确;(2)余弦值是随着角的增大而减小,故错误;(3)正弦值是随着角的增大而增大,故正确;(4)余切值是随着角的增大而减小,故正确.所以正确的有(1),(3),(4).故选:C6、从1、2、3、4、5、6这六个数中任取两个数,它们都是偶数的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】7、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()
(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项:参考答案:B8、乒乓球队里有男队员6人,女队员4人,从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打,不同的组队总数有()(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B9、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=()
(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项:参考答案:B10、等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是()
(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正确答案选项:参考答案:D解析a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
a3^2=a2a6
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2
2a1d+d^2=0
得d=0ord=-2a1
当d=0时,an=a1,有q=1
当d=-2a1时,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3
因此公比为3或1.11、如图,PA切⊙O于A,⊙O的半径为3,OP=5,则切线长PA为()【图片大小可调】
(1分)A、6B、8C、4D、2正确答案选项:参考答案:C解析连接OA,可知OA⊥PA,又∵OA=3,OP=5,∴根据勾股定理可得,PA=4.故选C12、取1,2,3,4,5这5个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数,则所得的不同值的个数有()(1分)A、12B、13C、16D、20正确答案选项:参考答案:B解析1不能作对数的底数,1作真数时无论底数在可取值范围内取几,其值总是0,这就是说,含1的值只有一个0,不含1的,就是2,3,4,5中任选两个做底数与真数,共有值【图片大小可调】=12,共有不同值1+12=13.13、下列命题中,不正确的是()
(1分)A、关于直线对称的两个三角形一定全等B、角是轴对称图形C、等边三角形有3条对称轴D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合正确答案选项:参考答案:D解析A选项正确,轴对称相当于翻折,翻折的两个图形一定全等。B选项正确,角的对称轴只有一条,就是角平分线所在直线。C选项正确,等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线(中线或角平分线,因为等腰三角形有三线合一的性质)。D选项错误,等腰三角形底边上的高,底边上的中线和顶角平分线互相重合,在D选项中没有说明位置关系。14、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排,要求甲、乙均不与丙相邻,不同排法有()
(1分)A、24种B、36种C、54种D、72种正确答案选项:参考答案:B解析乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊,而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团,从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法,而甲乙可互换又有两种,则有2×3×2=12,乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊,其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24,根据分类计数原理知有12+24=3615、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)A、(3,4)B、[3,4]C、(-∞,3)U(4,+∞)D、(-∞,3]U[4,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析注意二次项系数要为正数.(3-x)(x—4)≤0变形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).16、若【图片大小可调】,则恒成立的是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D17、若函数【图片大小可调】,则【图片大小可调】()
(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项:参考答案:A解析这是分段函数,一个一个代入就行,先求f(8)18、在【图片大小可调】中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若【图片大小可调】,则【图片大小可调】的值为()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、1D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C19、已知【图片大小可调】则x:y的值等于()
(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项:参考答案:B20、如图,点P在第二象限,OP与x轴负半轴的夹角是α,且OP=5,cosα=3/5,则P点的坐标为()【图片大小可调】
(1分)A、(3,4)B、(-3,4)C、(-4,3)D、(-3,5)正确答案选项:参考答案:B21、把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式,得()
(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项:参考答案:C解析拆分计算。22、下列函数中为奇函数的是()
(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正确答案选项:参考答案:C23、如图【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于()【图片大小可调】
(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正确答案选项:参考答案:A解析因为α+β=90°,所以,cosβ=sinα=3/5,故选A24、下列命题正确的是()(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一个集合B、平面直角坐标系中第一象限的点集可表示为{(x,y)|x>0,y>0}C、∅={0}D、{x∉N|x<9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】25、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析方程x2=4的解为x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件,故选A.26、直线y=x-2的斜率为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b,容易知,直线的斜率为1,故选:A27、设Sn是等差数列{an}前n项和,若【图片大小可调】,那么【图片大小可调】()
(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A28、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为()
(1分)A、5,-1B、5,4C、5,-4D、5x2-4x正确答案选项:参考答案:C解析二次项x^2前面的系数为二次项系数,一次项x前面的系数为一次项系数,方程化成一般式,5x^2-4x-1=0,故答案选C29、过点(0,1),(2,0)的直线的斜率为()
(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项:参考答案:C30、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()
(1分)A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、既不是充分也不是必要条件正确答案选项:参考答案:A解析因为A,B都在(0,180)度区间,而在此区间余弦函数是单调减的,值域为(-1,1),因此当cosA=cosB时,有A=B,反之也成立。所以是充要条件,选A。31、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析被开方数不能为负数.故选C.32、若【图片大小可调】,则角【图片大小可调】是()
(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正确答案选项:参考答案:D33、已知向量【图片大小可调】,【图片大小可调】,则【图片大小可调】()
(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正确答案选项:参考答案:C解析a向量加b向量=(-2+1,3-4)=(-1,-1)。故选C34、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与AD1所成的角是()【图片大小可调】
(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:C35、幂函数【图片大小可调】的图象经过点(2,4),则f(3)=()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、8D、9正确答案选项:参考答案:D36、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若4S1=3S2+S4,a5=5,则a10=()
(1分)A、3B、7C、11D、15正确答案选项:参考答案:D37、计算(-3)2∙32=()
(1分)A、81B、-81C、12D、-12正确答案选项:参考答案:A解析(-3)的平方(-3)是一个整体,(-3)的平方=9;9·9=81,故选A38、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D39、已知tanα,tanα是方程【图片大小可调】的两根,且【图片大小可调】,则α+β的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析因为tanα,tanβ是方程【图片大小可调】的两根,所以【图片大小可调】,tanαtanβ=4,则【图片大小可调】又因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.40、若|a|=2,b=(1,2),且a⊥b,则a的一个坐标是()
(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D41、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟,现在又下调25%,使收费标准为b元/分钟,那么原收费标准为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】42、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D43、
羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析利用列举法求得所有的可能,结合古典概型概率计算,计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊),《喜羊羊、懒羊羊),《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),《美羊羊、沸羊羊),《懒羊、暖羊羊),《懒羊羊、沸羊羊),(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊),《真羊羊、羊羊),《喜羊羊、暖羊羊),《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选:A44、已知sina+cosa=m,sina∙cosa=n,则m、n的关系是()
(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正确答案选项:参考答案:C45、函数y=x2-2x+1的单调递减区间为()
(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正确答案选项:参考答案:C解析抛物线方程,开口向上,所以左侧为单调递减,在算出定点坐标,x值则为该区间最大1。46、若直线l与圆C1:【图片大小可调】,圆C2:【图片大小可调】都相切,切点分别为A、B,则|AB|=()
(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C47、给出下列三个命题:1.若直线l于平面α平行,则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点;2.若直线l与平面α所成角为60°,则经过l有且只有一个平面与α垂直;3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是()
(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C48、空间四面体ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正确答案选项:参考答案:A解析如图,EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形,【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】
49、下列计算正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】50、下列叙述正确的是()
(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项:参考答案:A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是
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