2025年阿坝职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年阿坝职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D2、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子，抛出的点数和为9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正确答案选项：参考答案：A3、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析因为平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。

4、经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A5、下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C解析（1）根据锐角三角函数的概念，三边都是正数，且斜边最大，故正确；（2）余弦值是随着角的增大而减小，故错误；（3）正弦值是随着角的增大而增大，故正确；（4）余切值是随着角的增大而减小，故正确．所以正确的有（1），（3），（4）．故选：C6、从1、2、3、4、5、6这六个数中任取两个数，它们都是偶数的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】7、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项：参考答案：B8、乒乓球队里有男队员6人，女队员4人，从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打，不同的组队总数有（）(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B9、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6/S3=3，则S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项：参考答案：B10、等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）

(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正确答案选项：参考答案：D解析a2=a1+d

a3=a1+2d

a6=a1+5d

a3^2=a2a6

a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2

2a1d+d^2=0

得d=0ord=-2a1

当d=0时,an=a1,有q=1

当d=-2a1时,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3

因此公比为3或1.11、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）【图片大小可调】

(1分)A、6B、8C、4D、2正确答案选项：参考答案：C解析连接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C12、取1,2,3,4,5这5个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值的个数有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正确答案选项：参考答案：B解析1不能作对数的底数，1作真数时无论底数在可取值范围内取几，其值总是0，这就是说，含1的值只有一个0，不含1的，就是2，3，4，5中任选两个做底数与真数，共有值【图片大小可调】=12,共有不同值1+12=13.13、下列命题中，不正确的是()

(1分)A、关于直线对称的两个三角形一定全等B、角是轴对称图形C、等边三角形有3条对称轴D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合正确答案选项：参考答案：D解析A选项正确，轴对称相当于翻折，翻折的两个图形一定全等。B选项正确，角的对称轴只有一条，就是角平分线所在直线。C选项正确，等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线（中线或角平分线，因为等腰三角形有三线合一的性质）。D选项错误，等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角平分线互相重合，在D选项中没有说明位置关系。14、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()

(1分)A、24种B、36种C、54种D、72种正确答案选项：参考答案：B解析乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24,根据分类计数原理知有12+24=3615、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)A、(3,4)B、[3,4]C、(-∞,3)U(4,+∞)D、(-∞,3]U[4,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析注意二次项系数要为正数.(3-x)(x—4)≤0变形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).16、若【图片大小可调】，则恒成立的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D17、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）18、在【图片大小可调】中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C19、已知【图片大小可调】则x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B20、如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=3/5，则P点的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正确答案选项：参考答案：B21、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。22、下列函数中为奇函数的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正确答案选项：参考答案：C23、如图【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正确答案选项：参考答案：A解析因为α+β=90°，所以，cosβ=sinα=3/5，故选A24、下列命题正确的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一个集合B、平面直角坐标系中第一象限的点集可表示为{(x,y)|x＞0,y＞0}C、∅={0}D、{x∉N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】25、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析方程x2=4的解为x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件，故选A.26、直线y=x-2的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直线的斜率为1，故选：A27、设Sn是等差数列{an}前n项和，若【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A28、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正确答案选项：参考答案：C解析二次项x^2前面的系数为二次项系数，一次项x前面的系数为一次项系数，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案选C29、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项：参考答案：C30、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、既不是充分也不是必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为A，B都在(0,180)度区间，而在此区间余弦函数是单调减的，值域为(-1,1),因此当cosA=cosB时，有A=B,反之也成立。所以是充要条件，选A。31、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析被开方数不能为负数.故选C.32、若【图片大小可调】，则角【图片大小可调】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正确答案选项：参考答案：D33、已知向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正确答案选项：参考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故选C34、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角是（）【图片大小可调】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：C35、幂函数【图片大小可调】的图象经过点（2，4），则f（3）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、8D、9正确答案选项：参考答案：D36、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若4S1=3S2+S4，a5=5，则a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正确答案选项：参考答案：D37、计算（-3）2∙32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正确答案选项：参考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A38、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D39、已知tanα,tanα是方程【图片大小可调】的两根，且【图片大小可调】,则α+β的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为tanα,tanβ是方程【图片大小可调】的两根，所以【图片大小可调】,tanαtanβ=4,则【图片大小可调】又因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.40、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D41、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】42、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D43、

羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析利用列举法求得所有的可能，结合古典概型概率计算，计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懒羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懒羊、暖羊羊)，《懒羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选：A44、已知sina+cosa=m，sina∙cosa=n，则m、n的关系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正确答案选项：参考答案：C45、函数y=x2-2x+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正确答案选项：参考答案：C解析抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1。46、若直线l与圆C1：【图片大小可调】，圆C2：【图片大小可调】都相切，切点分别为A、B，则|AB|=（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C47、给出下列三个命题：1.若直线l于平面α平行，则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点；2.若直线l与平面α所成角为60°，则经过l有且只有一个平面与α垂直；3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C48、空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正确答案选项：参考答案：A解析如图，EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形，【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】

49、下列计算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】50、下列叙述正确的是（）

(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项：参考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是