第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》第9课时问题解决（二）（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》第9课时问题解决（二）（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为《乘除法的关系和乘法运算律》第9课时问题解决（二），主要涉及乘法运算律的运用及解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密，结合四年级下册数学西师大版教材第二单元，通过复习乘法分配律和乘法结合律，引导学生运用所学知识解决实际问题。核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和推理能力。通过探究乘法运算律，增强学生对数学运算规律的认知，培养数学抽象和数学建模的核心素养。同时，引导学生体会数学与生活的联系，提高数学应用意识和创新意识。教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：理解并掌握乘法分配律和乘法结合律的运算规律。

例如，通过具体例子如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)和\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)来讲解乘法分配律和结合律。

-重点二：能够灵活运用乘法运算律简化计算。

例如，通过练习\(12\times17-12\times3\)来应用乘法分配律，简化计算过程。

2.教学难点：

-难点一：在复杂问题中识别和运用乘法运算律。

例如，在解决如“一个长方形的长是18米，宽是3米，求它的面积减去一个边长为5米的正方形的面积”的问题时，学生需要识别出哪些部分可以应用乘法运算律来简化计算。

-难点二：理解乘法运算律在解决实际问题中的应用。

例如，在解决“小明有18个苹果，每3个苹果装一盒，可以装多少盒”的问题时，学生需要理解乘法运算律的应用，而不是简单地重复计算过程。这要求学生能够从实际问题中提取数学信息，并运用运算律进行合理的数学操作。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的四年级下册数学西师大版教材，特别是第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》的相关内容。

2.辅助材料：准备与乘法运算律相关的图片、图表，以及能够展示乘法分配律和结合律应用的视频片段，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、小黑板或白板，用于展示计算过程和讨论。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够进行小组合作，同时准备实验操作台，以便进行简单的数学实验活动。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了乘法和除法，你们知道乘法和除法之间有什么关系吗？”

-引导学生回顾乘法和除法的基本概念，并引入乘法运算律的重要性。

-展示一些简单的乘法运算律实例，如\(2\times(3+4)=2\times3+2\times4\)和\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)\)，激发学生的兴趣。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解乘法分配律：展示多个例子，如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)，并引导学生观察和总结规律。

-讲解乘法结合律：通过实例\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，让学生体验运算顺序的灵活性。

-讲解乘法交换律：举例说明\(a\timesb=b\timesa\)，强调乘法交换律在简化计算中的作用。

3.实践活动（用时10分钟）

-活动一：学生独立完成教材中的练习题，巩固乘法运算律的应用。

-活动二：小组合作，解决实际问题，如计算购物时的总价，应用乘法分配律简化计算。

-活动三：展示学生作品，教师点评，强调正确运用乘法运算律的重要性。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：识别乘法运算律在生活中的应用。

举例：讨论如何用乘法分配律计算家庭用电费，如\(0.5\times(10+20)\)。

-方面二：分析复杂问题中乘法运算律的应用。

举例：讨论如何用乘法结合律简化计算\(12\times(7\times8)\)。

-方面三：讨论乘法运算律在不同情境下的选择。

举例：讨论在计算\(25\times26\times27\)时，选择乘法分配律还是结合律更合适。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调乘法运算律在简化计算和解决问题中的重要性。

-通过提问学生：“今天我们学习了哪些乘法运算律？它们在数学计算中有什么作用？”来检验学生对知识的掌握。

-鼓励学生在课后继续练习，并尝试将乘法运算律应用到更多的实际问题中。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的基本概念和运算规则。

-学生能够通过实例理解和应用乘法运算律，如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)，\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，以及\(a\timesb=b\timesa\)。

-学生能够在解决实际问题时，识别并运用适当的乘法运算律来简化计算过程。

2.能力提升方面：

-学生在解决数学问题的能力上得到提升，能够更有效地进行数学运算。

-学生在逻辑思维和推理能力方面得到锻炼，能够通过观察、分析和归纳来发现数学规律。

-学生在数学应用意识上得到增强，能够将数学知识应用于实际生活的各种场景中。

3.学习习惯方面：

-学生养成了良好的学习习惯，如独立思考、合作学习和持续练习。

-学生在学习过程中学会了如何从实际问题中提取数学信息，并运用所学知识进行解决。

-学生在遇到困难时能够主动寻求帮助，并尝试不同的方法来解决问题。

4.情感态度方面：

-学生对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索数学的奥秘。

-学生在解决问题的过程中体验到了成功的喜悦，增强了自信心。

-学生在小组合作中学会了尊重他人，培养了团队合作精神。

5.具体知识点掌握情况：

-学生能够正确理解和应用乘法分配律，如\(5\times(2+3)=5\times2+5\times3\)。

-学生能够灵活运用乘法结合律，如\(4\times(5\times6)=4\times30\)。

-学生能够熟练使用乘法交换律，如\(7\times8=8\times7\)。

-学生能够将乘法运算律应用于解决实际问题，如计算购物时的总价、计算物品的数量等。教学反思今天这节课，我主要围绕乘法运算律展开教学，通过一系列的例子和实践活动，我希望学生们能够理解和掌握乘法分配律、结合律和交换律。现在，我想对这节课的教学进行一些反思。

首先，我觉得导入环节的设计比较成功。我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们回顾了之前学习的乘法和除法知识，并自然地引出了乘法运算律。学生们在讨论中表现出了积极的态度，这让我感到很欣慰。

在讲授新课的过程中，我注意到一些细节。比如，我在讲解乘法分配律时，用了几个具体的例子，让学生看到了运算律在实际计算中的应用。我发现，当例子贴近学生生活时，他们的理解会更加直观。同时，我也注意到，有些学生在理解乘法结合律时有些困难，于是我通过变换运算顺序的例子，帮助他们理解了结合律的本质。

在实践活动环节，我安排了三个活动，旨在让学生们能够将所学知识应用到实际问题中。我发现，学生们在解决实际问题时，能够主动运用乘法运算律，这说明他们对这些运算律的理解已经比较深刻。但是，也有一些学生在面对复杂问题时，不能很好地识别出可以应用运算律的部分，这可能是他们在实际应用中的难点。

在小组讨论环节，我看到了学生们之间的互动和合作。他们能够积极地分享自己的想法，共同解决问题。这让我意识到，小组合作学习是一种很好的教学方法，它不仅能够提高学生的参与度，还能够培养他们的团队协作能力。

反思这节课的教学，我认为有以下几点可以改进：

1.在讲解乘法运算律时，可以更多地结合生活实例，让学生们更加直观地理解运算律的应用。

2.对于那些在理解乘法结合律时遇到困难的学生，可以提供更多的练习和辅导，帮助他们克服这个难点。

3.在小组讨论环节，可以设计一些更具挑战性的问题，以激发学生的思考和讨论。

4.在总结回顾环节，可以采用更多的互动方式，如小组竞赛或游戏，以提高学生的参与度和学习兴趣。典型例题讲解1.例题：计算\(3\times(4+5)\)。

解答：根据乘法分配律，\(3\times(4+5)=3\times4+3\times5=12+15=27\)。

2.例题：计算\((2\times3)\times4\)。

解答：根据乘法结合律，\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)=2\times12=24\)。

3.例题：计算\(5\times6\times7\)。

解答：可以改变运算顺序，根据乘法交换律，\(5\times6\times7=6\times5\times7=30\times7=210\)。

4.例题：计算\(20\times(30-10)\)。

解答：根据乘法分配律，\(20\times(30-10)=20\times30-20\times10=600-200=400\)。

5.例题：计算\(7\times8+7\times2\)。

解答：可以提取公因数7，根据乘法分配律，\(7\times8+7\times2=7\times(8+2)=7\times10=70\)。

这些例题涵盖了乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的应用，旨在帮助学生理解和掌握这些运算律在实际计算中的运用。通过这些例题，学生可以学会如何灵活地选择运算顺序，以简化计算过程。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。以下是我对课堂评价的一些具体做法：

1.课堂提问：

-在课堂上，我会通过提问来检验学生对乘法运算律的理解程度。例如，我会问：“谁能告诉我，乘法分配律是什么？”或者“我们刚才学的乘法结合律有什么用？”通过这些问题，我可以了解学生对概念的理解是否准确。

-我会鼓励学生举手回答问题，并对他们的回答给予及时的反馈。如果学生的回答正确，我会给予表扬；如果回答有误，我会耐心地纠正，并解释正确的解题思路。

2.观察学生参与度：

-在课堂活动中，我会观察学生的参与情况，包括他们是否积极参与讨论、是否能够独立完成练习等。

-例如，在小组讨论环节，我会走动观察每个小组的讨论情况，看他们是否能够有效地运用乘法运算律解决问题。

3.小组合作评价：

-我会评价学生在小组合作中的表现，包括他们是否能够尊重他人、是否能够有效地沟通和协作。

-例如，在解决实际问题时，我会观察学生是否能够提出合理的解决方案，并与其他成员共同完成任务。

4.实时测试：

-为了更准确地了解学生的学习情况，我会在课堂上进行一些简短的测试，如快速计算或填空题。

-这些测试可以帮助我了解学生对乘法运算律的即时掌握程度，并及时发现需要额外辅导的学生。

5.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改和点评是课堂评价的