




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题强化静电场中的功能关系及图像问题[学习目标]1.能应用动能定理、机械能守恒定律等分析静电场中的功能关系。2.理解φ-x、E-x和Ep-x等图像的意义并会应用图像解决电场问题。一、静电场中的功能关系1.静电力做功的计算2.电场中常见的几种功能关系(1)静电力做功等于带电体电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。(2)合外力做功等于带电体动能的变化量,即W合=ΔEk,这里的W合指合外力做的功。(3)静电力做正功,带电体的机械能增加,静电力做负功,带电体的机械能减少。若只有静电力做功,则动能和电势能之间相互转化,二者总和不变,即ΔEk=-ΔEp。例1(多选)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8J,重力做功24J,则以下判断正确的是()A.金属块带正电荷B.金属块的机械能减少12JC.金属块克服静电力做功8JD.金属块的电势能减少4J答案AB解析在金属块滑下的过程中动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8J,重力做功24J,根据动能定理得WG+W电+Wf=ΔEk,解得W电=-4J,所以金属块克服静电力做功4J,金属块的电势能增加4J,由于金属块下滑,静电力做负功,所以金属块带正电荷,故A正确,C、D错误;在金属块滑下的过程中重力做功24J,重力势能减少24J,动能增加了12J,所以金属块的机械能减少12J,故B正确。例2(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服静电力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB解析因等势面间距相等,由U=Ed得相邻虚线之间电势差相等,由a到d,(-e)Uad=-6eV,故Uad=6V;因静电力做负功,故电场方向向右,沿电场线方向电势降低,又φb=2V,则φc=0,各等势面电势如图所示,故A正确;因电子的速度方向未知,若不垂直于等势面,如图中实线所示,电子可能到达不了平面f,故B正确;电子经过平面d时,电势能Ep=(-e)φd=2eV,故C错误;由a到b,Wab=Ekb-Eka=-2eV,所以Ekb=8eV;由a到d,Wad=Ekd-Eka=-6eV,所以Ekd=4eV;则Ekb=2Ekd,根据Ek=eq\f(1,2)mv2知vb=eq\r(2)vd,故D错误。二、电场中的图像问题1.φ-x图像(1)φ-x图像的意义:反映了电势φ随位置x变化的规律。在φ-x图像中根据纵坐标值可以直接判断各点电势的高低。(2)φ-x图线的斜率绝对值表示沿x轴方向电场强度的大小;电场强度为零处,其切线的斜率为零。(3)设电场强度的方向与x轴平行,图像中沿x轴,电势降低的方向即为电场强度方向。图中A点电势高于B点电势,故A、B间电场方向沿x轴正方向,C点电势低于D点电势,故C、D间电场方向沿x轴负方向。例3(多选)在某个电场中,x轴上各点电势φ随x坐标变化的关系如图所示,图像关于φ轴左右对称,一质量为m、电荷量为+q的粒子只在静电力作用下能沿x轴做直线运动。下列说法正确的是()A.x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同B.粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同C.粒子运动过程中,经过x=-x1点的加速度大小等于经过x=x1点的加速度大小D.若粒子在x=-x1点由静止释放,则粒子到达O点时加速度为零,速度达到最大答案CD解析x轴上x=x1和x=-x1两点电势相同,但是电场强度大小相等,方向不同,故A错误;粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时,静电力做功为零,动能不变,则速度大小一定相同,但是速度方向可能相同或者相反,故B错误;φ-x图线的斜率表示电场强度,则这两点的电场强度大小相等,根据a=eq\f(qE,m),可知C正确;若粒子在x=-x1点由静止释放,因为O点的电势最低,并且该点的斜率为零,即电场强度为零,加速度为零,则粒子到达O点时加速度为零,速度达到最大,故D正确。针对训练如图甲所示,直线AB是电场中的一条电场线,沿与直线AB成θ=37°的方向建立一维坐标轴Ox,令原点O处电势为零,则沿Ox坐标轴上各点的电势φ与x坐标的关系如图乙所示,直线上P点坐标已标注在图中。下列说法正确的是(cos37°=0.8)()A.电场方向由B指向AB.电场方向沿x轴正方向C.原点O处的电场强度大小为2×102V/mD.原点O处的电场强度大小为1.6×102V/m答案C解析由于φ-x图线的斜率表示电场强度,斜率不变则电场强度不变,故该电场为匀强电场,由题图乙沿着x轴正方向电势逐渐降低可知,电场方向由A指向B,故A、B错误;由题图乙可知该电场的电场强度大小为E=eq\f(φ,xcosθ)=eq\f(3.2,2×10-2×0.8)V/m=2×102V/m,故C正确,D错误。2.E-x图像(1)E-x图像的意义:反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。(2)设x轴正方向为电场强度的正方向,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定。例4(2023·广东省执信中学高二月考)某半导体PN结中存在电场,取电场强度E的方向为x轴正方向,其E-x关系如图所示,ON=OP,OA=OB。取O点的电势为零,则()A.A、B的电势相等B.从N到O的过程中,电势一直升高C.电子从N移到P的过程中,电势能先增大后减小D.电子从N移到O和从O移到P的过程中,静电力做功相等答案D解析根据U=Ed可知E-x图像与坐标轴围成的面积表示某两点间的电势差,由于A和B之间图线与坐标轴围成的面积不为零,则A和B点的电势不相等,故A错误;由题意知,电场强度E的方向为x轴正方向,根据沿电场线方向电势降低可知,从N到O的过程中,电势一直降低,故B错误;从N到P电场线方向一直是沿x轴正方向,电子从N移到P的过程中静电力方向一直沿x轴负方向,静电力一直做负功,电势能一直增大,故C错误;E-x图线与坐标轴围成的面积表示某两点间的电势差,从N到O和从O到P电势差相等,根据W=qU可知,电子从N移到O和从O移到P的过程中,静电力做功相等,故D正确。3.Ep-x图像(1)Ep-x图像的物理意义:反映了电势能Ep随x变化的规律。(2)图像切线的斜率绝对值表示静电力大小。图像切线斜率为零时静电力为零,该点的电场强度的大小也为零。例5(多选)(2023·北京市首都师范大学附属中学高二期中)如图甲所示,在某电场中建立x坐标轴,O为坐标原点,A点坐标为x1,一电子仅在静电力作用下沿x轴运动,其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是()A.过O点的电场线一定与x轴重合B.A点电场强度的方向沿x轴负方向C.该电子在A点受到的静电力大于其在O点受到的静电力D.该电子在O点的动能大于其在A点的动能答案ACD解析因为电子仅在静电力作用下沿x轴运动,则静电力方向一定与x轴重合,电场强度方向一定与x轴重合,所以过O点的电场线一定与x轴重合,A正确;电子在A点的电势能比O点大,根据负电荷在电势越低处电势能越大可知,A点的电势低于O点,即电场强度的方向由O指向A,沿x轴正方向,B错误;由EkA+EpA=EkO+EpO和EpA>EpO得EkA<EkO,D正确;Ep-x图像斜率表示受到的静电力,斜率越大静电力越大,则电子在A点受到的静电力大于其在O点受到的静电力,C正确。专题强化练[分值:60分]1~7题每题4分,共28分1.一带电粒子仅在静电力的作用下从A点运动到B点,其速度-时间图像如图所示。下列说法中不正确的是()A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.A点的电势一定比B点的电势高C.粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能D.静电力一定对粒子做正功答案B解析由题图可知,带电粒子做加速度减小的加速运动,根据a=eq\f(qE,m),aA>aB,可得EA>EB,所以A正确;根据动能定理qUAB=eq\f(1,2)mvB2-eq\f(1,2)mvA2,粒子带电性质未知,无法判断UAB的正负,即无法判断两点电势高低,所以B错误;由题图可知,vB>vA,故静电力对粒子做正功,电势能减小,所以C、D正确。2.(2024·上海市洋泾中学高二月考)如图,空间存在足够大的水平方向的匀强电场,绝缘的曲面轨道处于匀强电场中,曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中,力F做功40J,金属块克服静电力做功10J,金属块克服摩擦力做功20J,重力势能改变了30J,则()A.电场方向水平向左B.电场方向水平向右C.在此过程中金属块电势能减少20JD.在此过程中金属块机械能增加10J答案D解析因为不知道带电金属块的电性,所以无法判断电场方向,故A、B错误;克服静电力做功为10J,则电势能增加10J,故C错误;机械能的改变量等于除重力和弹力以外的其他力所做的总功,故应ΔE=40J-10J-20J=10J,故D正确。3.(多选)(2024·广东省江门市第一中学高二月考)O、A、B为一条电场线上的三点,一电子仅在静电力作用下由O点经A点向B点运动,以O点为零电势点,该电子运动过程中电势能Ep随位置x的变化规律如图所示,则下列说法中正确的是()A.该电场可能是孤立点电荷形成的电场B.A点的电场强度大小等于B点的电场强度大小C.电子由A点运动到B点的过程中,静电力对其所做的功W=EpA-EpBD.电子在A点的动能小于在B点的动能答案BC解析电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB,且EpB>EpA,说明电子由A点运动到B点时电势能增大,静电力做负功,静电力对其所做的功为W=EpA-EpB,C正确;电子所受的静电力对电子做负功,电子的动能减小,故电子在A点的动能大于在B点的动能,D错误;由题图可知,从O点到B点,电子的电势能均匀增加,则电势也均匀增加,该电场一定为匀强电场,不可能为孤立点电荷形成的电场,A、B两点的电场强度相等,A错误,B正确。4.空间中存在沿x轴方向的静电场,各点电势随x的变化规律如图所示,电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x4处,电子仅受静电力作用,则该电子()A.在x1处电势能最小B.在x1处加速度为零C.在x3处电势为零,电场强度也为零D.在x2处的动能大于在x3处的动能答案B解析根据Ep=qφ可知,负点电荷在电势越低处,电势能越大,由图像可知x1处电势最低,则电子在x1处的电势能最大,故A错误;φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度大小,由题图可知在x1处,图像的斜率为零,即该处的电场强度为零,则电子在x1处受到的静电力为零,由牛顿第二定律知电子在x1处的加速度为零,故B正确;结合上述,根据图像可知,x3处的斜率不为零,所以x3处的电场强度不为零,故C错误;电子只在静电力作用下运动,动能和电势能总和保持不变,结合上述可知,负点电荷在电势越低处,电势能越大,则电子在x2处的电势能大于在x3处的电势能,所以电子在x2处的动能小于在x3处的动能,故D错误。5.(2023·广东省广州市实验学校高二期中)a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中,分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动,可知()A.c的电势能减少,机械能增加B.a、b的电势能增加,机械能不变C.a、b为同种电荷,c、d为异种电荷D.d的电势能减少,机械能减少答案A解析四个带电液滴均在匀强电场中做匀速直线运动,则受向上的静电力与重力平衡,即所有液滴所受静电力都向上,所有液滴都带正电,C错误;静电力对c做正功,电势能减少,机械能增加,A正确;在运动过程中,静电力和重力对a、b都不做功,因此a、b的电势能、机械能均不变,B错误;静电力对d做负功,电势能增加,机械能减少,D错误。6.(多选)(2023·深圳市高二期末)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带正电的粒子从O点由静止释放,粒子仅在静电力的作用下,由坐标原点O运动到位置x3的过程中,下列说法正确的是()A.粒子先加速运动后减速运动B.粒子的电势能一直减小C.坐标原点O和位置x2间的电势差U=eq\f(E0x2,2)D.粒子动能的增加量等于电势能的减小量答案BCD解析由坐标原点O运动到位置x3的过程中,电场方向一直为正方向,静电力方向与速度方向相同,静电力对粒子做正功,粒子速度一直增大,电势能一直减小,粒子动能的增加量等于电势能的减小量,A错误,B、D正确;坐标原点O和位置x2间的电势差为图像与x轴所围成的面积,即U=eq\f(E0x2,2),C正确。7.(多选)(2023·福建省南靖县第一中学高二期中)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,不计空气阻力,则小球从M运动到N的过程()A.动能增加eq\f(1,2)mv2B.机械能增加mv2C.重力势能增加eq\f(1,2)mv2D.电势能减少2mv2答案CD解析小球从M运动到N的过程中,动能增加了ΔEk=eq\f(1,2)m(2v)2-eq\f(1,2)mv2=eq\f(3,2)mv2,故A错误;到达N点时竖直方向速度为0,由匀变速直线运动规律得,小球上升的高度为h=eq\f(v2,2g),由动能定理得W电-mgh=ΔEk,解得W电=2mv2,机械能的增加量为ΔE=W电=2mv2,电势能减少了2mv2,故B错误,D正确;小球的重力势能增加了ΔEp=mgh=eq\f(1,2)mv2,故C正确。8~11题每题6分,共24分8.(2024·湖南省长沙同升湖高级中学高二月考)将带电荷量QA、QB的点电荷分别固定在x轴上坐标为-12cm和12cm的两点,两点电荷连线上各点的电势φ随x变化的关系图像如图所示,在x=3cm处电势有最小值。下列说法中正确的是()A.QA∶QB=25∶9B.QA∶QB=15∶3C.坐标原点处的电场强度大小为零D.坐标原点处的电场强度方向沿x轴负方向答案A解析在x=3cm处电势有最小值,则该点的电场强度为零,则keq\f(QA,rA2)=keq\f(QB,rB2),可得eq\f(QA,QB)=eq\f(rA2,rB2)=(eq\f(15,9))2=eq\f(25,9),A正确,B错误;因φ-x图像的斜率绝对值表示电场强度大小,可知在坐标原点处的电场强度大小不为零,C错误;从x=-12cm的点到x=3cm的点电势逐渐降低,可知该区间内的电场线沿x轴正方向,则坐标原点处的电场强度方向沿x轴正方向,D错误。9.(2024·河南省南阳中学高二月考)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示,x轴正方向为电场强度的正方向,带电粒子在此空间只受静电力作用。下列说法中正确的是()A.带正电的粒子在x1处和-x1处的电势能相等B.x2处的电势最高C.质子沿x轴由x1处运动到-x1处,在O点电势能最小D.电子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动的过程中,静电力先做负功后做正功答案A解析由于x1处和-x1处关于E轴对称,则电场强度的大小相等,故从O点到x1和从O点到-x1电势降落相等,则-x1处的电势与x1处的电势相等,故A正确;根据沿着电场线方向电势降低可知O点电势最高,故B错误;若将质子由x1运动到-x1,即正电荷运动的方向先与电场的方向相反后与电场的方向相同,所以静电力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,在O点电势能最大,故C错误;电子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动的过程中,静电力方向先沿x轴向右后向左,则静电力先做正功后做负功,故D错误。10.(2024·广东省广州市实验外语学校高二期中)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位置x的关系如图所示,下列图像中电场强度与位置关系、动能与位移关系、速度与位移关系、加速度与位移关系可能正确的是()答案D解析带电粒子在电场中仅受静电力作用,则由ΔEp=-F电Δx可知Ep-x图像的切线斜率绝对值表示静电力大小,根据题图可知,带电粒子受到的静电力逐渐减小,则电场强度逐渐减小,带电粒子的加速度逐渐减小,故A错误,D正确;根据动能定理可得ΔEk=F电Δx可知Ek-x图像的切线斜率表示静电力,由于静电力逐渐减小,则Ek-x图像的切线斜率逐渐减小,故B错误;由于静电力逐渐减小,可知粒子做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,速度达到最大值,故速度与位移一定不是线性关系,故C错误。11.(多选)两个等量正点电荷固定于光滑水平绝缘桌面上,在水平桌面内两电荷连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示,一个带电荷量大小为2C、质量为1kg的小物块(可看作质点,且不影响点电荷形成的电场)从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置。则下列说法正确的是()A.B点为中垂线上电场强度最大的点B.由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C.该小物块带负电D.A、B两点间的电势差UAB=-5V答案AD解析物块水平方向上只受静电力的作用,而从C向A方向运动,说明静电力方向是由C指向A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 职业素养评估保安证考试试题及答案
- 安全防范常识的试题及答案
- 2025年保安证考试现场应急试题及答案
- 垃圾填埋场工程项目可行性研究报告
- 无人机农业应用
- 2025年保安证考试趋势观察试题及答案
- 湖南女子学院《英语语法1》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 25保安证考试全套试题及答案
- 广东文理职业学院《助产学》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 运城师范高等专科学校《中学生物实验设计与实践》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 中国当代知名作家鲁迅生平介绍
- 2025年护理部工作计划
- 北京化工大学《化工工艺学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 治疗心脑血管疾病用药市场需求与消费特点分析
- 公安旅馆业治安管理培训
- 《常见肿瘤》课件
- 二尖瓣关闭不全护理查房
- 2023年注册土木工程师(水利水电工程)历年真题及答案
- 护士进修申请表
- 新版人音版小学音乐一年级下册全册教案
- 昆明理工大学物理习题册带答案
评论
0/150
提交评论