01-第五章 抛体运动-2025版53高中物理新教材必修第二册

姓名班级考号姓名班级考号密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题密○封○装○订○线密○封○装○订○线密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题第五章抛体运动注意事项1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10m/s2。一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.汽车在水平路面转弯时,车内挂饰向右偏离了竖直方向。转弯时汽车速度为v,所受合力为F,下列图示正确的是()2.打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示,重物a、b和c通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,c从与滑轮等高处下落,某时刻,a、b上升的速度为v,连接c的细绳与竖直方向的夹角均为θ,则c的速度大小为()A.vcosθB.2vcosθC.vcos3.一迷你热气球以速度vy=5m/s从水平地面上匀速上升,同时热气球在水平方向上受一恒定风力作用,某段时间内,其在水平风力方向上的位置坐标随时间变化的图像如图所示,则当热气球上升到h=5m时,热气球离出发点的水平距离为()A.2mB.73mC.3.4.如图所示,将一小球从水平地面以不同角度、相同大小的初速度v0抛出,不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中,小球的初速度方向与地面间夹角较大时()A.射程一定较大B.落地速度一定较大C.在空中运动时间一定较长D.在相同时间内速度变化量一定较大5.如图甲所示是某闯关娱乐节目中选手闯关的情境,简化图如图乙所示,绳索与竖直方向的夹角为37°,选手在绳索悬挂点正下方5m处沿水平方向跳出后抓住绳索,选手水平初速度的大小至少为(选手视为质点,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.7.5m/sB.2m/sC.5.5m/sD.6m/s6.无人机在生产生活中已经广泛应用,在某次灾害救援中,无人机在直角坐标系xOy所在的平面内的运动规律为x=(2t+3t2)(m)、y=3t2(m),则()A.无人机的加速度大小为32m/s2B.无人机的运动轨迹是一条直线C.1s末无人机的速度大小为10m/sD.1s末无人机的速度方向与x轴夹角为53°7.如图所示,倾角为θ=45°的斜坡高度为h,斜坡底端A点正上方有B和C两点,B点和斜坡顶端等高。甲战斗机以水平速度v1飞到C点时释放炸弹,准确命中斜坡上的一点P,C、P的连线垂直于坡面;乙战斗机以水平速度v2飞到B点时释放炸弹,也准确命中斜坡上的同一点P,速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹完全相同,不计空气阻力,则()A.C点距离A点的高度为53B.v1∶v2=2∶1C.甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间之比为2∶1D.任意相同时间内,甲、乙两战斗机释放的炸弹在空中的速度变化量之比为2∶18.如图所示,A、B两球用长6m的细线相连,两球相隔0.8s先后从同一位置处以4.5m/s的初速度平抛,不计空气阻力。下列说法正确的有()A.两球在水平方向的位移差保持3.6m不变B.两球在水平方向的位移差随时间均匀增大C.A球抛出后经过2s细线被拉直D.从A球开始运动到细线拉直瞬间,A球的水平位移为4.5m二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)9.如图所示,一条河流宽度为d,水流速度v=kx(k为常数,x为河中某位置到河岸的最近距离)。一人划船到对岸,船头方向始终指向对岸,划船速度大小为v0,将船视为质点,下列说法正确的是()船在水中的运动轨迹是直线B.船在水中的运动轨迹是曲线船到达对岸的时间为dvD.船到达对岸的时间为d10.如图所示,在一条玻璃生产线上,宽3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处,金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s,下列说法正确的是()A.切割一块矩形玻璃需要10sB.切割得到的矩形玻璃长为2.4mC.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°,可使割下的玻璃板呈矩形D.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°,可使割下的玻璃板呈矩形11.如图所示,乒乓球台长度为2L、中间位置的球网高度为h,运动员在球台边缘O正上方将球水平发出,球反弹后掠过球网恰好落在对方球台边缘P处。已知球落到台面上反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是()发球点距O点的高度为43hB.发球点距O点的高度为53C.发球速度大小为Lg6D.发球速度大小为Lg12.如图所示,虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹,A球从台阶1的右端水平抛出后,运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.两球抛出时A的速度大于B的速度B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍D.两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的2倍三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)如图甲所示是“研究物体的平抛运动”的实验装置。为保证运动为平抛,应调整轨道,使轨道末端切线水平。(1)为定量研究,建立以水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向的xOy坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于轨道末端,钢球的(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为坐标原点。

(2)实验中得到多个痕迹点,为得到钢球平抛运动的轨迹,下列做法正确的是。

A.用一条折线把各个痕迹点连接起来B.用一条平滑的曲线把所有痕迹点连接起来C.舍去偏差过大的点,用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来(3)实验中通过描点法在xOy坐标系内获得了钢球的平抛运动轨迹,在轨迹上确定A、B、C三点,如图乙所示,测出其y轴坐标值分别为yA=5.0cm,yB=45.0cm,yC=80.0cm,又测得A、B两点间水平距离是60.0cm,那么钢球平抛的初速度大小为v0=m/s,钢球过C点时的速度大小是m/s。(结果均保留2位有效数字)

(4)为了进一步研究,某同学在轨迹上确定了一系列测量点,测出各点的坐标(x,y),作出y-x2图像,能说明钢球的运动轨迹是抛物线的是。

14.(8分)套圈游戏深受人们的喜爱。游戏时,将圆圈向前抛出,套中目标即为获胜。假定将圆圈沿水平方向抛出,忽略空气阻力。(1)圆圈在空中做(选填“匀变速”或“变加速”)曲线运动。

(2)某同学在试投时,圆圈落在图中的虚线位置。正式投掷时,为了能套住小熊,则应。

A.保持初速度v0不变,增大抛出点的高度hB.保持初速度v0不变,减小抛出点的高度hC.保持抛出点的高度h不变,增大初速度v0D.同时增大抛出点的高度h和初速度v0(3)探究平抛运动的特点实验中,某小组得到了物体水平方向位移随时间变化的x-t图像和竖直方向速度vy随时间t变化的vy-t图像。分析图像可知,物体初速度大小约为m/s,物体在0~0.4s内的位移大小约为m。(结果均保留3位有效数字)

15.(9分)在救灾过程中经常调用直升机抢运被困人员。如图甲所示,直升机放下绳索吊起被困人员,一边收缩绳索一边飞向安全地,前5s内被困人员水平方向的vx-t图像和竖直方向的vy-t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力。以t=0时刻被困人员所在位置为坐标原点,水平向右为x轴的正方向,竖直向上为y轴正方向,求:(1)被困人员在5s末的速度大小;(2)被困人员在5s末的位置坐标(x,y);(3)被困人员在前5s的轨迹方程。16.(10分)据史载,战国时期秦楚之战中就有使用投石机的战例。最初的投石机结构很简单,一根巨大的杠杆,长端是用皮套或木筐装载的石块,短端系上几十根绳索,当命令下达时,数十人同时拉动绳索,利用杠杆将石块抛出。某学习小组用如图所示的模型演示抛石过程。质量m=1kg的石块装在长臂末端的口袋中,开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短臂施力,当长臂转到与竖直方向夹角为θ=53°时立即停止转动,石块以v0=20m/s的速度沿垂直长臂方向被抛出后打在地面上,石块抛出点P离地面高度h=1.65m,不计空气阻力,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)抛出后石块距离地面的最大高度;(2)在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度L=3.2m的木板充当城墙挡住石块,木板离石块抛出点的最近距离。17.(12分)飞镖是深受群众喜爱的休闲运动。如图1所示,竖直墙面悬挂一飞镖盘,其下边缘离地面的高度h=1.0m。某同学在盘面正前方L=2.4m、离地高H=1.8m的A处将飞镖垂直盘面水平掷出。不计空气阻力,忽略飞镖盘厚度以及飞镖的长度,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若想让飞镖射中飞镖盘,求飞镖水平掷出时的最小速度的大小v1;(2)若飞镖水平掷出时的速度大小v2=3.0m/s,求飞镖在空中运动的时间t;(3)若某次投掷,飞镖射到墙上时的速度与竖直方向夹角θ=37°,如图2所示,求飞镖水平掷出时的速度大小v3。18.(15分)如图所示,CPD为一半径R=23m的竖直半圆形槽,CD为直径,O点为半圆的圆心,O'位于O点正下方。在CD上方距CD为h处有一以v0=6m/s的速度沿顺时针方向转动的水平传送带,B端恰好在C的正上方,传送带滑轮的半径很小(大小可忽略),两端点A、B间的距离L=3m,现将与传送带间动摩擦因数μ=0.5的小物块轻放在A端,最终垂直撞在圆槽的P点,O、P连线与OD的夹角为60°。(结果用根式表示)求:(1)小物块运动到B端时速度的大小。(2)高度h的大小。(3)若传送带速度大小可以调节,其他条件不变,要使小物块最终能正好落在圆槽的P'点(P'点与P点关于OO'对称),则传送带的速度多大?

答案全解全析1.A车内的挂饰偏向了右方,可知挂饰所受合力向左,故汽车所受合力F向左,汽车做曲线运动,合力F指向轨迹的凹侧,则汽车正在向左转弯,A正确,B、C、D错误。2.A将重物c的速度沿一侧绳子方向和垂直该侧绳子方向进行分解,如图所示,b、c沿绳子方向的速度大小相等,则c的速度大小为v'=vcos3.A由于热气球以速度vy=5m/s从水平地面上匀速上升,则热气球上升到h=5m处所用时间为t=ℎvy=1s;热气球在水平方向受恒定的风力作用,做匀加速运动,根据Δx=aT2可得加速度为a=ΔxT2=0.16−0.120.12m/s2=4m/s2(点拨:0.50m-0.34m=0.16m,0.34m-0.22m=0.12m),则当t=1s时,热气球离出发点的水平距离为s=4.C设小球运动时间为t,抛出时速度方向与水平方向的夹角为θ,根据斜上抛运动规律有x=v0cosθ·t,v0sinθ=g·t2,解得t=2v0sinθg,x=v02sin2θg,可知θ=45°时,射程最大,小球的初速度方向与地面间夹角较大时,在空中运动时间一定较长;根据对称性可知,落地速度大小为5.A根据题意可知,当选手的平抛轨迹恰与绳索相切时的初速度为所求最小初速度,如图所示,则速度偏转角α的正切值tanα=tan53°=gtv0,此时位移与水平方向夹角β的正切值为tanβ=12tanα=12gt2v0t6.C无人机在直角坐标系xOy平面内的运动规律为x=(2t+3t2)(m)、y=3t2(m),根据公式x=v0t+12at2,可知x方向的初速度vx0=2m/s,加速度ax=6m/s2,y方向的初速度为0,加速度为ay=6m/s2,故无人机的加速度大小为a=ay2+ax2=62m/s2,A错误;由于ax=ay,无人机的加速度方向与x轴方向的夹角为45°,与初速度不共线,无人机的运动轨迹是一条曲线,B错误;1s末x方向的分速度vx=vx0+axt=8m/s,y方向的分速度vy=ayt=6m/s,则1s末无人机的速度大小为v=vx2+vy2=10m/s,速度方向与x轴夹角θ的正切值为tanθ7.C设从C点释放的炸弹落在P点所用的时间为t1,从B点释放的炸弹落在P点所用的时间为t2。对于从C点释放的炸弹,由几何知识可知其竖直位移与水平位移大小相等,则根据平抛运动的规律有v1t1=12gt12=lAPcosθ;对于从B点释放的炸弹,轨迹如图所示,水平位移为x=v2t2=lAPcosθ,竖直位移为y=h-lAPsinθ=12gt22,击中P点时速度方向恰好垂直斜坡,则tanθ=v2gt2=1,而由几何关系可得hAC=2lAPcosθ,联立解得hAC=43h,t1∶t2=2∶1,v1∶8.D两球相隔0.8s水平抛出,在细线被拉直之前水平方向上的位移差保持不变,水平距离Δx=v0Δt=4.5×0.8m=3.6m,细线被拉直瞬间,由于A的竖直分速度大于B的竖直分速度,则细线被拉直后两球的水平速度发生改变,两球的水平距离不再保持不变,A、B错误;两球抛出后,在细线被拉直前,在竖直方向上的位移差逐渐增大,设A球抛出t时间后,A、B两球间的细线被拉直,有Δy=12gt2-12g(t-0.8s)2=(8t-3.2)m,细线拉直时有(Δx)2+(Δy)2=L2,解得t=1s,故经过1s细线被拉直,C错误;从开始运动到细线拉直瞬间,A球的水平位移为x=v0t=4.5×1m=49.BC设船到达河流中心前,在某时刻t到河岸的最近距离x=v0t,对应位置水流速度v=kx=kv0t,即船沿河岸方向做匀加速运动,则船到达河流中心前为类平抛运动,从河流中心到对岸为类斜上抛运动,A错误,B正确;船沿垂直河岸方向做匀速直线运动,船到达对岸的时间为t=dv10.AC金刚石切割刀的移动速度0.5m/s是对地的速度,切割刀的移动轨迹亦是对地面的轨迹,为使割下的玻璃板呈矩形,切割刀相对玻璃板的速度方向应垂直于玻璃板侧边,如图所示,则有cosθ=v1v2=0.8,解得θ=37°,切割一块玻璃需要的时间为t=dv3=dv211.AC从乒乓球反弹到上升到最高点的逆过程可看作平抛运动,设从最高点到下落到高h处所用时间为t,则v0t=L3,H-h=12gt2;从抛出到第一次落到球台,有23L=v0t',H=12gt'2,联立解得H=43h,v12.CD两个小球都做平抛运动,在水平方向都做匀速直线运动,A运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,x和t都相等,根据x=v0t可知v0相等,A错误;因为水平速度相等,台阶的宽度也相等,所以两个小球在空中运动的总时间之比为2∶1,在竖直方向,根据vy=gt可知相遇时两球竖直速度大小之比为vAyvBy=21,所以两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为tanαAtanαB=vAyvBy=21,相遇时两球的速度大小之比为vAvB=v02+vAy2v02+vBy2≠213.答案(1)球心(1分)(2)C(1分)(3)3.0(1分)5.0(1分)(4)A(2分)解析(1)钢球在运动过程中记录下的是其球心对应在白纸上的位置,故抛出点也应该是钢球静置于轨道末端时球心对应在白纸上的位置,此时钢球的球心对应在白纸上的位置为坐标原点。(2)实验中得到多个痕迹点,为得到钢球平抛运动的轨迹,由于存在实验误差,可能会出现偏差较大的点,应舍去偏差过大的点,用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来,故选C。(3)根据竖直方向做自由落体运动,有yA=12gtA2,yB=12gtB2,解得tA=2yAg=2×0.0510s=0.1s,tB=2yBg=2×0.4510s=0.3s,则钢球平抛的初速度大小为v0=xABtB−tA=3(4)建立坐标系后,钢球在竖直方向上做自由落体运动,有y=12gt2,水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t,联立两式,消去t可得y=g2v02·x2∝x2,可知14.答案(1)匀变速(2分)(2)B(2分)(3)1.50(2分)1.00(2分)解析(1)圆圈在空中做平抛运动,即匀变速曲线运动。(2)圆圈做平抛运动,则有h=12gt2,x=v0t,解得x=v02ℎg,图中圆圈落在小熊的前方,为了能套住小熊,需要减小圆圈落地时的水平分位移,可知,若保持初速度v0不变,需要减小抛出点的高度h,A错误,B正确;若保持抛出点的高度h不变,增大初速度v0,落地时的水平分位移增大,不能够套住小熊,C错误;若同时增大抛出点的高度h和初速度(3)由水平方向的x-t图像,可得v0=k=0.600.40m/s=1.50m/s,由竖直方向的vy-t图像可得a=|k'|=4.000.40m/s2=10.0m/s2,则物体在0~0.4s内的位移大小为s=(v15.答案(1)5m/s(2)(20m,7.5m)(3)y=3160x2(0≤x解析(1)根据题意,由题图乙可知,在5s末的水平分速度为4m/s,由题图丙知,5s末的竖直分速度为3m/s,则被困人员5s末的速度大小为v=vx(2)被困人员5s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为x=vxt=20m(1分)y=vy2t=7则在5s末的位置坐标为(20m,7.5m)。(1分)(3)在前5s内,水平方向的位移为x=vxt(1分)竖直方向的位移为y=12at2(1分)由题图丙可知a=35m/s2(1分)可得前5s的轨迹方程为y=3160x2(0≤x≤20m)(1分)16.答案(1)14.45m(2)37.2m解析(1)石块被抛出时,沿竖直方向的分速度为v0y=v0sinθ=16m/s(1分)则石块从抛出到最高点上升的高度为h1=v0y2抛出后石