第六章 数据的分析 6.2 中位数与众数教学设计2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第六章数据的分析6.2中位数与众数教学设计2024--2025学年北师大版八年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第六章数据的分析6.2中位数与众数教学设计2024--2025学年北师大版八年级数学上册教学内容教材：北师大版八年级数学上册

章节：第六章数据的分析6.2中位数与众数

内容：本节课主要学习中位数与众数的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。通过实例分析和练习，使学生掌握中位数与众数的计算方法，并能运用到解决实际问题中。核心素养目标1.发展数据分析意识，能从数据中提取信息，形成对中位数与众数的直观理解。

2.培养数学建模能力，学会用中位数与众数描述数据集中趋势和离散程度。

3.增强逻辑推理能力，通过比较和分析，理解中位数与众数的性质及其应用。教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：中位数和众数的定义与计算方法。通过具体实例，如一组数据按顺序排列后，中间位置的数即为中位数；一组数据中出现次数最多的数即为众数。

-重点二：中位数和众数在描述数据集中趋势中的应用。例如，通过比较两组数据的中位数和众数，可以初步判断两组数据的集中趋势和离散程度。

2.教学难点：

-难点一：理解中位数和众数的适用范围。例如，在处理含有极端值的数据时，中位数比平均数更能反映数据的中心趋势。

-难点二：中位数与众数在不同数据分布情况下的差异。例如，在正态分布的数据中，中位数和平均数相近，而在偏态分布的数据中，中位数和众数可能与平均数有较大差异。

-难点三：中位数与众数在实际问题中的应用。例如，如何根据实际问题选择使用中位数还是众数来描述数据特征。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校数学教学平台、网络教育资源库

-信息化资源：统计图表软件（如Excel）、在线数学教育视频

-教学手段：实物教具（如骰子、卡片）、多媒体课件、课堂练习题教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一组学生身高数据，引导学生回顾平均数、众数和方差的计算方法。

-提问：除了这些统计量，还有哪些方法可以描述数据的集中趋势？

-引出中位数与众数的概念，说明它们在描述数据集中趋势中的作用。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解中位数的概念：将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数即为中位数。

-举例：一组数据为[3,5,7,9,11]，中位数为7。

-讲解众数的概念：一组数据中出现次数最多的数即为众数。

-举例：一组数据为[2,3,3,6,6,6]，众数为6。

-讲解中位数与众数的计算方法，包括手工计算和利用统计软件。

-通过实例分析，让学生理解中位数与众数在不同数据分布情况下的应用。

3.实践活动（用时10分钟）

-活动一：学生独立完成练习题，计算给定数据的中位数和众数。

-活动二：小组合作，分析一组包含极端值的数据，比较中位数和平均数，讨论其差异。

-活动三：学生根据生活经验，寻找实例，说明中位数与众数在实际问题中的应用。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：中位数与众数的适用场景。

-举例回答：在描述考试成绩时，中位数可以避免极端分数的影响，更准确地反映整体水平。

-方面二：中位数与众数在数据分析中的局限性。

-举例回答：在数据分布不均匀时，众数可能无法准确反映数据的集中趋势。

-方面三：中位数与众数在实际问题中的应用实例。

-举例回答：在市场调查中，众数可以用来预测最受欢迎的产品。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调中位数与众数的概念、计算方法和应用。

-提问：中位数与众数在哪些情况下更有意义？

-学生分享实践活动中的收获和困惑，教师进行点评和解答。

-布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。知识点梳理1.中位数的概念：

-中位数是一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。

-如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数。

-如果数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值。

2.中位数的计算方法：

-将数据按大小顺序排列。

-找到中间位置的数或两个数的平均值。

3.中位数的性质：

-中位数不受极端值的影响，更能反映数据的中心趋势。

-在正态分布的数据中，中位数接近平均数。

-在偏态分布的数据中，中位数可能偏离平均数。

4.众数的概念：

-众数是一组数据中出现次数最多的数。

-一组数据可能有一个众数，也可能有多个众数，也可能没有众数。

5.众数的计算方法：

-统计每个数出现的次数。

-找出出现次数最多的数。

6.众数的性质：

-众数可以反映数据的集中趋势，但不一定代表数据的平均情况。

-在实际应用中，众数常用于描述最常见的情况或趋势。

-众数在偏态分布的数据中可能比中位数更能反映数据的集中趋势。

7.中位数与众数的比较：

-中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

-中位数不受极端值的影响，而众数可能受极端值的影响。

-在数据分布均匀时，中位数和众数可能相等。

8.中位数与众数在实际问题中的应用：

-在教育领域，中位数和众数可以用来分析学生的成绩分布。

-在商业领域，众数可以用来预测最受欢迎的产品或服务。

-在科学研究，中位数和众数可以用来描述实验数据的集中趋势。

9.中位数与众数的计算步骤：

-对数据进行排序。

-根据数据个数的奇偶性，找到中位数或众数。

-如果数据个数为偶数，计算中间两个数的平均值。

10.中位数与众数的局限性：

-中位数和众数不能完全代表数据的整体情况。

-在数据分布不均匀时，中位数和众数可能无法准确反映数据的真实情况。

-中位数和众数不能描述数据的离散程度。内容逻辑关系①中位数的概念与计算方法

-知识点：中位数、数据排序、中间位置的数

-词句：将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。

②众数的概念与计算方法

-知识点：众数、出现次数最多的数、数据分布

-词句：一组数据中出现次数最多的数称为众数。

③中位数与众数的性质与应用

-知识点：中位数与众数的性质、适用场景、数据分析

-词句：中位数不受极端值影响，众数可能受极端值影响；中位数适用于描述数据的中心趋势，众数适用于描述最常见的值。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学引入：在讲解中位数与众数时，我尝试引入实际案例，如学生成绩分布、市场调查结果等，让学生在真实情境中理解这些统计量的应用，增强学生的实践能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示数据分布图，让学生直观地看到中位数与众数的形成过程，提高学生的学习兴趣和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不深：部分学生在理解中位数与众数的概念时存在困难，需要更多的时间来消化和吸收。

2.实践活动单一：目前的实践活动以计算为主，缺乏多样性，学生可能对重复的练习感到枯燥。

3.评价方式单一：主要依赖书面作业和考试成绩来评价学生的学习效果，缺乏对学生实际应用能力的评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化概念讲解：针对学生对概念理解不深的问题，我将采用更多样化的教学方法，如小组讨论、问题引导等，帮助学生深入理解中位数与众数的概念。

2.丰富实践活动：为了提高