拓展提升01 三角函数中的参数问题（原题版）

拓展提升01三角函数中的参数问题题型01已知单调性求参数【典例1】（24-25高一上·天津·期末）已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式1】（24-25高一上·重庆·期末）若函数在区间上单调递增，则正数的取值范围为（

）A． B． C． D．【变式2】（24-25高一上·湖南常德·期末）已知函数在区间上单调递增，则的最大值为（

）A． B． C． D．【变式3】（24-25高一上·河北秦皇岛·期末）已知直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，且函数在区间上单调，则的值为（

）A． B． C．2 D．【变式4】（24-25高一上·天津·期末）已知点在锐角的终边上，若函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围为（

）A． B．C． D．【变式5】（24-25高一上·浙江宁波·期末）函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为．【变式6】（24-25高一上·福建漳州·期末）已知函数的图象过点，且在区间单调递增，则的取值范围为．【变式7】（24-25高一上·浙江杭州·期末）若函数在区间上单调递减，则的取值范围是.【变式8】（24-25高一上·新疆喀什·期末）已知函数（，，）的部分图象如图所示，与x轴交于点，且平行四边形EDCB的面积为.(1)求函数的解析式(2)若函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围题型02已知最值、值域求参数【典例2】（24-25高一上·山西·期末）已知函数，若对任意，在区间上的值域均为，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【变式1】（24-25高一上·浙江杭州·期末）已知函数在区间上的最大值为，则实数的取值个数最多为（

）个A．1 B．2 C．3 D．4【变式2】（24-25高三上·安徽合肥·阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，且在上没有最小值，则的值为（

）A． B．4 C． D．【变式3】（23-24高一下·辽宁大连·阶段练习）已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（

）A． B． C． D．【变式4】（24-25高一上·河北石家庄·期末）已知函数在上有最大值，无最小值，则的取值范围是.【变式5】（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）函数在区间上的值域为则实数a的取值范围是．【变式6】（24-25高三上·江苏苏州·期中）已知函数在区间上的值域为，且，则的值为.【变式7】（23-24高一下·辽宁辽阳·期中）若函数在上的值域是，则m的取值范围是．【变式8】（23-24高一下·四川成都·期中）已知函数，且在区间上的最大值为，则的最小值为．【变式9】（23-24高一下·湖南邵阳·期末）已知函数在区间上有最大值，无最小值，则的取值范围为．题型03已知对称性求参数【典例3】（24-25高一上·江苏常州·期末）若函数在区间上有且仅有5条对称轴，则取值范围是（

）A． B． C． D．【变式1】（24-25高一上·天津武清·期末）若函数在区间上有且仅有2条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式2】（24-25高三上·山东德州·阶段练习）设函数（）在区间上恰好有3条对称轴，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【变式3】（23-24高一下·安徽·期末）函数的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则的取值范围为（

）A． B．C． D．【变式4】（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数，若，则的最小值为（

）A． B． C． D．【变式5】（23-24高一下·山东临沂·期中）已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（

）A．7 B．9 C．11 D．13【变式6】已知函数在区间上至少存在两条对称轴，则的最小值为（

）A．6 B．C． D．题型04已知零点、最值点个数求参数【典例4】（24-25高一上·北京·期末）函数在区间上恰有2个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【变式1】（24-25高一上·广东揭阳·期末）函数在内恰有两个最小值点，则的范围是（

）A． B．C． D．【变式2】（24-25高一上·广西南宁·期末）设函数在区间恰有三个最值点和两个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式3】（23-24高一下·北京·期中）已知函数，若关于x的方程在区间上有且仅有4个不相等的实数根，则正整数的取值为（

）A．6 B．5 C．4 D．3【变式4】（24-25高一上·宁夏银川·期末）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为【变式5】（23-24高一上·江苏盐城·期末）若函数在区间上恰有两个最大值，则实数的取值范围是．题型05已知周期求参数【典例5】（23-24高一下·河南驻马店·期末）函数的最小正周期为T，若，则（

）A． B． C． D．【变式1】（2025高一上·全国·专题练习）若函数的最小正周期是2，则的值为（）A． B．C． D．【变式2】（24-25高二上·湖南·开学考试）已知函数图象的两个相邻对称中心为，，则（

）A． B． C． D．【变式3】（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）已知的最大值为，若存在不同的实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（

）A． B． C． D．【变式4】（23-24高一下·广西钦州·期末）已知，是函数（）图象与轴的两个相邻的交点，若，则（

）A．4 B．8 C．4或8 D．8或16【变式5】已知函数的周期不大于2，则正整数k的最小值为（

）A．10 B．11 C．12 D．13题型6根据图像变化求参数【典例6】（24-25高一上·湖南衡阳·期末）将函数的图象向右平移个单位，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为（

）A． B． C． D．【变式1】（24-25高一下·全国·课后作业）已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则实数的最小值是（

）A． B． C． D．8【变式2】（24-25高一上·山西·期末）若函数在处取得最大值，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数是奇函数，则的最小值为（

）A． B． C． D．【变式3】（24-25高一上·福建福州·期末）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象关于原点对称，则的值可以是（

）A． B． C． D．【变式4】（24-25高一上·北京大兴·期末）将函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的（）倍，得到函数的图象，若，则正数的最小值为（

）A． B．C． D．【变式5】（24-25高一上·山东菏泽·期末）已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若与的图象关于原点对称，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．【变式6】（24-25高一上·山西太原·期末）把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标变为原来的（）倍，纵坐标不变得到的图象，若函数在上没有零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式7】（24-25高一上·福建莆田·期末）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为偶函数，则的最小值为．【变式8】（24-25高一上·湖南郴州·期末）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的最小值为．题型07根据不等式恒成立求参数【典例7】（24-25高一上·江苏镇江·期末）已知函数在上满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【