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文档简介
拓展提升01三角函数中的参数问题题型01已知单调性求参数【典例1】(24-25高一上·天津·期末)已知,函数在上单调递增,则的取值范围是(
)A. B. C. D.【变式1】(24-25高一上·重庆·期末)若函数在区间上单调递增,则正数的取值范围为(
)A. B. C. D.【变式2】(24-25高一上·湖南常德·期末)已知函数在区间上单调递增,则的最大值为(
)A. B. C. D.【变式3】(24-25高一上·河北秦皇岛·期末)已知直线是函数(其中)的图象的一条对称轴,且函数在区间上单调,则的值为(
)A. B. C.2 D.【变式4】(24-25高一上·天津·期末)已知点在锐角的终边上,若函数在上存在最值,且在上单调,则的取值范围为(
)A. B.C. D.【变式5】(24-25高一上·浙江宁波·期末)函数在区间上不单调,则实数m的取值范围为.【变式6】(24-25高一上·福建漳州·期末)已知函数的图象过点,且在区间单调递增,则的取值范围为.【变式7】(24-25高一上·浙江杭州·期末)若函数在区间上单调递减,则的取值范围是.【变式8】(24-25高一上·新疆喀什·期末)已知函数(,,)的部分图象如图所示,与x轴交于点,且平行四边形EDCB的面积为.(1)求函数的解析式(2)若函数在区间上单调递增,则实数m的取值范围题型02已知最值、值域求参数【典例2】(24-25高一上·山西·期末)已知函数,若对任意,在区间上的值域均为,则的取值范围为(
)A. B. C. D.【变式1】(24-25高一上·浙江杭州·期末)已知函数在区间上的最大值为,则实数的取值个数最多为(
)个A.1 B.2 C.3 D.4【变式2】(24-25高三上·安徽合肥·阶段练习)已知函数的图象关于直线对称,且在上没有最小值,则的值为(
)A. B.4 C. D.【变式3】(23-24高一下·辽宁大连·阶段练习)已知函数的定义域为,值域为,则的值可能是(
)A. B. C. D.【变式4】(24-25高一上·河北石家庄·期末)已知函数在上有最大值,无最小值,则的取值范围是.【变式5】(24-25高一上·江苏无锡·阶段练习)函数在区间上的值域为则实数a的取值范围是.【变式6】(24-25高三上·江苏苏州·期中)已知函数在区间上的值域为,且,则的值为.【变式7】(23-24高一下·辽宁辽阳·期中)若函数在上的值域是,则m的取值范围是.【变式8】(23-24高一下·四川成都·期中)已知函数,且在区间上的最大值为,则的最小值为.【变式9】(23-24高一下·湖南邵阳·期末)已知函数在区间上有最大值,无最小值,则的取值范围为.题型03已知对称性求参数【典例3】(24-25高一上·江苏常州·期末)若函数在区间上有且仅有5条对称轴,则取值范围是(
)A. B. C. D.【变式1】(24-25高一上·天津武清·期末)若函数在区间上有且仅有2条对称轴,则的取值范围是(
)A. B. C. D.【变式2】(24-25高三上·山东德州·阶段练习)设函数()在区间上恰好有3条对称轴,则的取值范围是(
)A. B.C. D.【变式3】(23-24高一下·安徽·期末)函数的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心,则的取值范围为(
)A. B.C. D.【变式4】(24-25高一上·全国·课后作业)已知函数,若,则的最小值为(
)A. B. C. D.【变式5】(23-24高一下·山东临沂·期中)已知函数图象关于直线对称,且关于点对称,则的值可能是(
)A.7 B.9 C.11 D.13【变式6】已知函数在区间上至少存在两条对称轴,则的最小值为(
)A.6 B.C. D.题型04已知零点、最值点个数求参数【典例4】(24-25高一上·北京·期末)函数在区间上恰有2个零点,则的取值范围为(
)A. B. C. D.【变式1】(24-25高一上·广东揭阳·期末)函数在内恰有两个最小值点,则的范围是(
)A. B.C. D.【变式2】(24-25高一上·广西南宁·期末)设函数在区间恰有三个最值点和两个零点,则的取值范围是(
)A. B. C. D.【变式3】(23-24高一下·北京·期中)已知函数,若关于x的方程在区间上有且仅有4个不相等的实数根,则正整数的取值为(
)A.6 B.5 C.4 D.3【变式4】(24-25高一上·宁夏银川·期末)已知函数在区间上单调递增,且在区间上只取得一次最大值,则的取值范围为【变式5】(23-24高一上·江苏盐城·期末)若函数在区间上恰有两个最大值,则实数的取值范围是.题型05已知周期求参数【典例5】(23-24高一下·河南驻马店·期末)函数的最小正周期为T,若,则(
)A. B. C. D.【变式1】(2025高一上·全国·专题练习)若函数的最小正周期是2,则的值为()A. B.C. D.【变式2】(24-25高二上·湖南·开学考试)已知函数图象的两个相邻对称中心为,,则(
)A. B. C. D.【变式3】(23-24高一下·辽宁沈阳·期末)已知的最大值为,若存在不同的实数,使得对任意实数总有成立,则的最小值为(
)A. B. C. D.【变式4】(23-24高一下·广西钦州·期末)已知,是函数()图象与轴的两个相邻的交点,若,则(
)A.4 B.8 C.4或8 D.8或16【变式5】已知函数的周期不大于2,则正整数k的最小值为(
)A.10 B.11 C.12 D.13题型6根据图像变化求参数【典例6】(24-25高一上·湖南衡阳·期末)将函数的图象向右平移个单位,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为(
)A. B. C. D.【变式1】(24-25高一下·全国·课后作业)已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图象重合,则实数的最小值是(
)A. B. C. D.8【变式2】(24-25高一上·山西·期末)若函数在处取得最大值,将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数是奇函数,则的最小值为(
)A. B. C. D.【变式3】(24-25高一上·福建福州·期末)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象关于原点对称,则的值可以是(
)A. B. C. D.【变式4】(24-25高一上·北京大兴·期末)将函数图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的()倍,得到函数的图象,若,则正数的最小值为(
)A. B.C. D.【变式5】(24-25高一上·山东菏泽·期末)已知函数,将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,若与的图象关于原点对称,则的值为(
)A.1 B. C.2 D.【变式6】(24-25高一上·山西太原·期末)把函数的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标变为原来的()倍,纵坐标不变得到的图象,若函数在上没有零点,则实数的取值范围是(
)A. B. C. D.【变式7】(24-25高一上·福建莆田·期末)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,得到函数的图象.若函数为偶函数,则的最小值为.【变式8】(24-25高一上·湖南郴州·期末)将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则的最小值为.题型07根据不等式恒成立求参数【典例7】(24-25高一上·江苏镇江·期末)已知函数在上满足,则的取值范围是(
)A. B. C. D.【
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