2024八年级数学下册专题突破期末复习2选填压轴题训练难度较大含解析浙教版_第1页
2024八年级数学下册专题突破期末复习2选填压轴题训练难度较大含解析浙教版_第2页
2024八年级数学下册专题突破期末复习2选填压轴题训练难度较大含解析浙教版_第3页
2024八年级数学下册专题突破期末复习2选填压轴题训练难度较大含解析浙教版_第4页
2024八年级数学下册专题突破期末复习2选填压轴题训练难度较大含解析浙教版_第5页
已阅读5页,还剩54页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

选、填压轴题训练(难度较大)

1.(嘉兴期末)如图,在边长为3的正方形力比刀中,点£在比'上,且BE=\,作DFA.AE

“于点。,〃则。’的长度是)

C32/5

D.

10105

【分析】如图,过点。作。灶加'于点A;过点8作BP1CN干点、P,交AE于点机则四边

形物AP是正方形,利用弦图解决问题.

【解答】解:如图,过点C作G'JLZF于点M过点8作8J_CM于点只交4?于点区则

四边形物讣P是正方形,

•・•可/平分/跖%

・••点手在阳上,

,点。是正方形力&力的中心,

:,OF=OP,

•・38=3,BE=\,/力跖=90°,

:"E=VBE2+AB2=712+32=V10,

YBMLAE,

仁丝』〜亚,

AEV1010________

・♦・4仁]AB2-BM2=J32-(笔亏=当到,

.:丛ADFWABAM,

:"F=BM=&I逗,

10

,用=AM-AF=©鱼,

5

A/7?=_6V5_,

5

:.FO=XFP=^3-.

25

故选:C.

2.(高青县二模)某数学小组在研究了函数W=x与y。=4性质的基础匕讲一步探穷函数

2X

y=y+%的性质,经过讨论得到以下几个结论:

①函数尸y+次的图象与直线y=3没有交点;

②函数尸y+次的图象与直线尸a只有一个交点,则a=±4;

③点(a,b)在函数夕=必+%的图象上,则点(-a,-人)也在函数1,='+度的图象上.

以上结论正确的是()

A.①②B.①②③C.②③D.①③

【分析】①根据题意得出y与x的函数关系式,当y=3时,解得筋若方程无解,说明

两个函数图象无交点,

②当尸a时,得出一个一元二次方程,两个函数的图象只有一个交点,说明方程有一个

解,或由两个相同的实数根,让根的判别式为0即可,

③将点(a,b)代入函数关系式中,得出b=9且,再将x=-a代入函数关系式中,得

4

出结论,和判断,即可得出结论.

【解答】解:①由题意得,尸户3,

x

当7=3时,即:3=非匹,

也就是V-3x+4=0,

VA=9-16<0,

・•・此方程无实数根,

故,产=户'与y=3无交点,因此①正确,

x

②由①得,

当y=a时,即:

也就是x-

2

当△=/-16=0时,函数y=/i+y2的图象与直线尸a只有一个交点,

此时,a=±4,因此②正确,

③将点(小b)代入函数关系式中,得出6=济性,洛)=代入函数关系式中,得出

a

-a--=-(^-A)=-b,

aa

则点(・小-b)也在函数y=y+次的图象上.

因此③正确,

故选:B.

3.(北仑区期末)如图,正方形力"9的边长为4,E,F、G分别是边力8,BC,月〃上的动点,

且AE=BF,将△比尸沿野向内翻折至△夕EF,连结跖',B'G,GC,则当刎最大时,

B'创GC的最小值为()

A.V42-2B.5.6C.2VT0D.375

【分析】由折叠的性质可求/呼=/如490°,则可知反B、F、夕四点共圆,圆心

是新的中点,直径是外当胡经过圆心时,明最长,此时/颂=90°,延长以

交边⑦于点//,作C点关于力〃的对称点C,连接勿0与月〃交于点G,GB+GC的最小值

为夕6*的长,在〃中,求出86*=2/而即可.

【解答】解:由折叠论性质可知,/EBF=/DRF,EB=ER,BF=BF、

V4EBF=/DBF=90,,

・•・£、B、F、月四点共圆,圆心是牙'的中点,直径是防

・,・当朗经过圆心时,网最长,此时/酶=90°,

・••四边形9/是正方形,

•:AE=BF,

3

:・AE=BF,

:.AE=BE,

•・•正方形/切切的边长为4,

:.BE=2,

延长房交边⑦于点M作。点关于/”的对称点C,连接与力〃交于点£

:・GB+GC=GB+GC=BC,此时期+GC的值最小,

VZ¥/=2,

工CH=6,

♦:BE=2,

,:BH=2,

在中,06*=2^15,

故诜:C.

C

4.(温州模拟)如图,矩形抽⑦中,AB:47=2:1,点后为力?的中点,点/为用上一个

动点,点「为少'的中点,连接阳,当阳的最小值为3近时,则力〃的值为()

A.2B.3C.4D.6

【分析】根据中位线定理可得由点〃的运动轨迹是线段再根据垂线段最短可得当

4

8时,,出取得最小值;由矩形的性质以及已知的数据即可知即_LA月,故好的最

小值为为的长,由勾股定理求解即可.

【解答】解:如图,

当点/•'与点G重合时,点P在4处,CR=DP\,

当点尸与点£重合时,点尸在月处,EP户DP?,

:・P\P?〃CE旦PR=LE.

2

且当点尸在用上除点C、E的位置处时,有DP=FP.

由中位线定理可知:P\P〃CE£P\P=ACF,

2

・••点尸的运动轨迹是线段P0,

.,当此LAR时,如取得最小值.

:矩形力比力中,AB:AD=2:1,设力〃=2£,则力〃=£,

•・•£为48的中点,

・•・△⑦£、丛ADE、△々*为等腰直角三角形,CP\=t,

:・/ADE=/CDE=4CPJS,/DEC=90°.

/.Z/^^=90°.

・•・/如月=45°.

:./RRB=90°,即牙i_L百月,

・•・/印的最小值为夕4的长.

在等腰直角△8(以中,CK=BC=t,

:.BP\=®t=3ji,

:.£=3.

故选:B.

5.(郅州区校级期末)在平面直角坐标系中,对图形6给出如下定义:若图形厂上的所有点

都在以原点为顶点的角的内部或边界上,在所有满足条件的角中,其度数的最小值称为

图形的坐标角度,例如,如图中的矩形力以力的坐标码度是90°.现将二次函数K=ax2

5

(lWaW3)的图象在直线y=l下方的部分沿直线y=】向上翻折,则所得图形的坐标角

A.300<aW60°B.60°WaW90°

C.90°Wa<120°D.120eWaW150°

【分析】分a=l和a=3两种情形画出图形,根据图形的坐标角度的定义即可解决问题.

【解答]解:当a=l时,如图1中,

•・•角的两边分别过点力(-1,1),8(1,1),作比二十轴于£

:・BE=OE,

:・NBOE=450,

根据对称性可知N月仍=90°

・•・此时坐标角度宜=90°;

当a=3时,如图2中,

角的两边分别过点力(-返,1),4(近,1),作比:Lx轴于

33

"an/BOE=^-,

3

・•・/必应=60°,

根据对称性可知N/1如=60°

,此时坐标角度a=69°,yj

・・・60°WaW90。;、、\//

故选:B-Y[y

6.(邺州区期末)如图,在正方形力?口中,点尸在对角

线劭上,PELBC,PF_CD,E,尸分别为雍交工一可^足,连结力R

图]

EF,则下列命题:①若加-5,则EF=5;②若API

6

微则/泸〃微③若正方形边长为4,则%’的最小值为2,其中正确的命题是()

C.②③D.①②③

【分析】延长〃交助于0,利用夕IS证明△留心△凡为可得”=防即可判定①:

可证得/丽HN/W=45°,利用平行线的判定可证明②的正确性;当APLBD

时,力尸有最小值,此时〃为劭的中点,由勾股定理及直角三角形的性质可求得心的最

小值,进而求得)的最小值,进而可判定③.

【解答】解:延长〃交助于Q,

:.AD=CD,AADC=AC=W,AD"BC、N劭。=45°,

*:PFVCD,

・•・/〃%=45°,

:.DF=PF,

':PELBC

:.PQLAD,四边形。7”为矩形,

・・・/月。々90。,EC=PF=DF,

•••N/1QQNC,AQ=FC,四边形图卯为正方形,

:,DF=QP,

:・CE=QP,

在△力8和△旌中,

7

AQ=FC

'NAQP=NC,

QP=CE

:.XAQ2XFCE

:・AP=EF,

若力々5,则厮=5,故①正确;

若APLBO,则N*g45。,

•・•△力①

:.4EFC=4PAQ=45°,

TN即。=45°,

:・4EFC=/BDC,

:.EF//BD,故②正确;

当力218〃时,4P有最小俏,此时尸为物的中点,

•:AB=AD=4t

:,BgVAB2+AD2=^42+42=472,

:.AP=^BD=

2

*:EF=AP,

・•・用的最小值为WL故③错误,

故选:A.

7.(温州期末)在正方形/Ia〃的对角线加上取一点E,连结AE,过点E作EFIAE交BC

于点F,将线段哥'向右平移卬个单位,使得点月落在CD上,F落在BC上,已知AE+EF+CF

A.6B.4«-2C.4bD.2v^+2

【分析】过点£作拗/切,交于点M交比于点出利用一线三垂直模型证明△4伤

会△£加S列出关于力的方程,求出勿即可.

8

【解答】解:过点〃作MV〃微交力〃于点M交比'于点M

•・•/:'在正方形的对角线上,

:・EM=EE=m,

:・加=10・办EN=10-m,

也杵/力加9=0°,/FEN^/EFN=90。,

:.ZAEif=N用V,

在△川监和△右V尸中,

rZAEM=ZEFN

,ZAME=ZENF»

AM=EN

・•・△/修△以/(/MS〕,

:,FN=ME=m,

•*-2m+2Vm2+(10-m)2=24>

解得m=473-2,

故选:B.

8.(永嘉县校级模拟)如图,已知点C是线段/伤的中点,C吐AB且CD=L3a.延长力

2

至点E,使得BE=b,以CD,〃为边作矩形CEFD.连接并延长DB,交所的延长线于点G,

连接CF,AG.《几何原本》中利用该图解释了代数式(29力2+^=2[(^),/]的儿

何意义,则典的值为()

CF

9

D

A.V2B.2C.去历I).2^2

2

【分析】在直角三角形中,运用勾股定理分别计算出力G,CF,即可求出其比值.

【解答】解:

•・•点。是线段/仍的中点,⑦_L/18且CD=^AB=ax

2

AC=a,CB=a;

:.AD=DR=®a:

VBE=b,储垂直于必

:・BG=6b;

・,・布=9+而;

,川=(近a)2+(血/血〃)2=2才+2,+2附4泌=4才+4/协2%

:.CP=(/b)'+a=2a'+2at^-/f;

:.A年=2*

:.AG=皿CF;

.•.则黑的值为

故选:A.

9.(南潺区期末)如图,在直角坐标系也"中,已知点儿点4分别是x轴和y轴上的点,

过x轴上的另一点〃作ZT〃48,与反比例函数尸N(A#O)的图象交于。、£两点,E

X

恰好为切的中点,连结BE和BD.若切=3以,△四无的面积为2,则女的值为()

10

5

【分析】先作辅助线,过点。作轴,过点E作&LLx轴,利用中点反得出/\戊尸

得中位线,再由反比例函数系数攵的几何意义,得出。尸与其他线段的数量关系:由协\CD,

得出S△碗=S△度=2,再由勿=3。力,得到线段之间的倍数关系,从而求出女的值.

:.CF\\EG,

•・•£恰好为⑦的中点,

・•・比为△叱的中位线,

•・•点。、£是反比例函数夕=区(AWO)的图象上的点,

x

设.EG=m,CF=2m,DG=FG=n,

:.OF*CF=OG*EG=|川,即OF*2m=(加•〃)•m,

:.OF=n.

•:DC//AB,△/初川勺面积为2,

SxBOi=S»A[^=2»

.•如=3如,DG=FG=dn,

II

:.()A=DG=FG=OF=ni=43,

:.5k依=>!_•AD*EG=«1♦4〃・m=2,即/〃〃=1,

22

/.|k\=(K>EG=2mn=2,

•・•反比例函数图象的一支在第一象限,

:・k=2.

故选:C.

10.(吴兴区期末)如图,已知四边形4先9是正方形,点,为对角线力。上一点,连垢战

过点?作既1圆交篦延长线上于点"以DE,a'为邻边作矩形比7若,连结必若AB

=2加,则6HC6的傕为()

D

A.2B.3C.4D.5

【分析】通过矩形和正方形的性质证明矩形丽是正方形,根据正方形的性质证明应

g△C%得到3=/1反即:CE+CG=CE+AE=AC=4.

【解答】解:作S/lBC于M,£MJ_CD于N,

・•・乙陀,三90°,

•:点£是正方形力四对角线上的点,

:.EM=EN,

•:NDEF=90°,

:.^DEN=4MEF,

•••/〃吻=/内脱'=9()°,

在△〃以,和△在必中,

rZDNE=ZFME

<EN=EM,

ZDEN=ZFEM

:.ADE版AFEM〈ASAI

:.EF=DE,

•••四边形第七是矩形,

12

・••矩形加取;是正方形;

;正方形〃夕&和正方形ABCI),

:・DE=DG,AD=DC,4Aoe=/EDG=90°,

VZCD&rZCDE=AADE+ZCDE=900,

:./CDG=/ADE,

在△力庞和△0%中,

rAD=CD

<ZADE=ZCDG>

DE=DG

・•・△力〃比△加(SiS),

:・AE=CG,

:.CE+CG=CE+AE=AC=J^AB=72X272=4,

故诜:C.

A_____________D

B~l^F~CH

11.(永嘉县校级期末)如图,在矩形/改⑦中,4Q6,8。=8,点£是回边上一点,将4

AM沿折叠使点笈落在点分处,连接CF,当△必为直角三角形时,胸的长是()

彳5^7-------------------\D

C.4或8D.3或6

【分析】当△侬为直角三角形时,有两种情况:①当点尸落在矩形内部时,如答图1

所示.连接力£先利用勾股定理计算出43=10,根据折叠的性质得/"7:'=/490°,

而当△仔为直角三角形时,只能得到/mX90°,所以点4、F、。共线,即N夕沿月公

折叠,使点8落在对角线〃1上的点尸处,则/=£凡期=//=6,可计算出)=4,设

BE=x,则跖=x,CE=8-x,然后在RtZkQ尸中运用勾股定理可计算出尤②当点厂落

在力〃边上时,如答图2所示.此时四边形,4戚为正方形.

13

【解答】解:当4为直角三角形时,有两种情况:

①当点*落在矩形内部时,如答图1所示.

连接AC,

在Rt4/1优中,/步=6,BC=8,

•*-^=782+62=10,

•・・/6沿/右折叠,使点方落在点夕处,

:・NASE=NB=90:

当△颂'为直角三角形时,只能得到/欧'f=90°,

,点八夕、C共线,即N8沿折叠,使点〃落在对角线〃1上的点"处,如图,

:,EB=EB',Ali=AB'=6,

/.CB'=10-6=4,

设,BE=x、贝1]/'=x,CE=8・X,

在Rt/XCEB,中,

。:EB,、CB,2=CE,

A/+42=(8-x)2,

解得x=3,

:.BE=Z

②当点8'落在/I。边上时,如答图2所示.

此时力颂'为正方形,

:.BE=AB=6.

综上所述,鹿的长为3或6.

故选:D.

14

D

12.(永嘉县校级期末)如图,点48在反比例困数y=-2(xVO)的图象上,连接物,

AB,以网力“为边作口如应;若点。恰好落在反比例函数尸』(A>0)的图象上,此时

【分析】连接力。,加交于点£,作轴,加Lx轴,设点力(a,-2),点C(勿,1)

am

(aVO,心0),由平行四边形的性质和中点坐标公式可得点加(>0),(-2J)],

airi

把点8坐标代入解析式可求a=-2创由面积和差关系可求解.

【解答】解:如图,连接力G加交于点发作“LU轴,轴,

.•・月。与加互相平分

15

21

—+~

工点夕(史里,」工)

22

•・•点。坐标(0,0)

工点B[(小■勿),(-24)]

am

,:点/,在反比例函数y=--(><0)的图象上,

.・.-2+2=-2

ama+m

:・a=-2/〃,a=m(不合题意舍去)

:,点力(-2/77,A)

m

(研2加)--1-1=2

2mm22

工口勿比'的面积=2XSMX=3

故选:A.

13.(东阳市期末)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺SBC)的长直角边与含

45°角的三角尺(△力切)的斜边恰好重合.已知/1Q6«,E,尸分别是边月。,比上的

动点,当四边形胸为平行四边形时,该四边形的面积是()

A.3V3B.6V3C.这D.81

4

13.(婺城区校级期末)如图,在平面直角坐标系中,菱形月8co的顶点。为坐标原点,边

⑨在x轴正半轴上,乙妆”60°,反比例函数(f>0)的图象经过点儿交菱

x

形对角线80于点"庞J_x轴于点反则四长为()

A.1B.V2C.2加-V6D.V2-1

16

【分析】作月肚必于,.分别求出。1、。、即可解决问题;

【解答】解:作/I从L优于"

•・•/力。/=60°,设.04m,则月0A=2m,

.\A(/〃,

:.J^)nf=2^3>

・•・〃/=加或-⑺(舍弃),

・・・%=2近,

•・•四功形/旗是菱形,

・・・/"应=2/月%=30°,设〃£=〃,则施=«〃,

2

:.D(V^〃,〃),

••・«〃2=24

・•・〃=、历或(舍弃),

:.OE=yj~^,

:,EC=OC-OE=242-V6»

故选:C.

14.(浦江县期末)如图,在正方形力比少中,点反尸分别在边比;CD上,AEA.BF,交点为

G,CHA.BF,交加于点〃.若CH=HG,SZ卡3那么正方形的面积为()

C.22D.24

【分析】根据力利用同角的余角相等得出N七步=/阳4再根据44s即可证出4

AB3ABCH,得BC-CH,,设CH-x,算出交一而?鹿府一近X,'设FH为y,分别

17

在△。力和△。力中使用勾股定理得尸工必再由以旧/=1得x=2,即可求出正方形的面

2

积.

【解答】解:•・•四边形力比力是正方形,

:.AB=BQ4ABE=4BCF=90°,

■:AE1BF,NMC=90:

・•・/阴田■/物=90°,/咖曲=90°,

:・4BAE=/CBF,

■:CHIBF,

:・4BHC=9N=/AGB,

在△/〃%与△«0/中,

rZBGA=ZBHC

<NBAE=NCBF,

AB=BC

:.^ABG^/\BCH(.AAS'),

:.BG=CH,

设CH=x,则〃G=BG=x,

:,BH=2x,

BC=22=

•••7CH+BH脏>方

设FH为y,

YCHIBF,

在△伪/中,CFt=F/f+C^=x^y,

在△板中,6#=靡■初=(2ky)2-5/,

A/+y=(2广口2-5/,

解得:y=lX,

2

119

SACFHVH<H=4XB

*.x=2,

・•・正方形的面积为勿=(2遥)2=20.

故选:B.

15.(金华期末)关于x的方程-8/〃户12=0至少有一个正整数解,且m是整数,则满足

18

条件的勿的值的个数是()

A.5个B.4个C.3个D.2个

【分析】根据公式法或因式分解法解方程,根据方程的解为正整数及加为整数,即可确

定出卬的值.

【解答】解:mx-8/nAtl2=0,

解法一:△=(-8m)2-4/nX12=16z»2,

・-8m±v16m28m±4m

2m22m2

.v_6v_2

mm

解法二:(mx-2)(.mx-6)=0,

.r_6丫_2

mm

•・•关于x的方程般-8/〃产12=0至少有一个正整数解,且/〃是整数,

・・・@>0,_2>0,

mm

・・・加=1或2或3或6,

则满足条件的勿的值的个数是4个,

故选:B.

16.(丽水期末)如图正方形的边长为,夕是对角线,纥上的点,连结反,过点夕作

PQ工BP交线段CD于点、Q.当制=260时,3的长为()

【分析】作P£工AB于E,交CD千Q根据正方形的性质得N处£=/上占45°,AB〃CF、

再判断△心为等腰直角三角形得到所=阴接着利用等角的余角相等得到Nl=/2,

于是可证明△应侬△&/;所以PE=FQ,设EP=FQ=x,则月£=x,6=廿工型在△区配

3a

中用勾股定理即可算出^7EP2+BE2=—a-

19

【解答】解:过P作户£L秘于E,交,CD于F,如图,

:.4PAE=4PCF=45°,AB//CF,

:・PF【CF,

・•・△/为等腰直角三角形,

:.PF=CF,

而CF=BE,

:・PF=BE,

・:PB1PQ,

・・・N1+N8%=9(T,

而N2+N8/'=90°,

AZ1=Z2,

在△的和△气圻中,

'/1=/2

«BE=PF

ZBEP=ZPFQ

・•・△阳(ASA\

:・EP=FQ,

正方形力仇》的边长为心DQ=2CQ,

.•・8=工

3

设EP=FQ=x,贝iJ/E=x,6F=w_la

3a

/.AB=户-L为+4=a,

3a

.x=l_

3a,

/.^7EP2+BE2=2v-a-

o

20

故选:c.

17.(衢江区校级期末)如图,在△4%中,N物仁45°,AB=AC=^,尸为小边上一动点,

以为、所为边作平行四边形为豳,则对角线偌的最小值为()

A.6B.8C.2V2D.4近

【分析】以为,ZT为邻边作平行四边形为0。,由平行四边形的性质可知。是/IC中点,

做最短也就是〃。最短,所以应该过。作/火的垂线“0,然后根据等腰直角三角形的性

质即可求出〃0的最小值.

【解答】解:•・•四功形力7T0是平行四功形,

:.AO=CO,OP=OQ,

最短也就是〃。最短,

・••过。作仍工AB与P,

•・•/物仁45°,

・•・△/伊’0是等腰直角三角形,

':AO=^AC=\,

2

:.0F=亚40=2圾,

2

••・20的最小值=2彼=4加,

故选:D.

2

18.(嘉兴期末)如图,在△/1交中,/力加90°,BC=3,AC=^>.点〃在/I。边上,连结

BD,将△[劭沿直线㈤翻折得△//力?,连结力'。.当四边形/颂为平行四边形时,该

四边形的周长是

21

B

【分析】由平行四边形的性质得"C=BD,A1H,再由翻折的性质得力g/〃

=3,则必=〃、-/143,然后证△应力是等腰直角三角形,德1%)=近1览=净日、即可

求解.

【解答】解::四边形力"以为平行四边形,

:.A'C=BD,A'D=BC=3,

由翻折的性质得:AD=A'D=3,

:.CD=AC-

:.CD=B3

•••/月⑦=90°,

・•・△«⑦是等腰直角三角形,

:,BD=®BC=3®,

;・四边形/'〃欧的周长=2(即8。)=2X(3亚+3)=6+6加,

故答案为:6+队历.

19.(嘉兴期末)已知两个关于x的一元二次方程V+a产3=0,f+c广仁()有一个公共解2,

22

旦aHc,bKd,b#0,#0.下列结论:①£21有唯一对应的值_1:②a+。4+小

③x△是一元二次方程(加")/+(a+c)户2=0的一个解.其中正确结论的序号是.

X2一

【分析】将x=2代入方程,然后两式相减进行计算,从而判断①;设一元二次方程V匕户6

=0的另一个根为例V+c产d=0的另一个根为〃,利用一元二次方程根与系数的关系求

得加2=-a,2m=b,/2=-c,2n=d,然后代入计算并利用完全平方式的非负性判断

②;将方程变形为(2//r2/7)V+(-///-2-2)户2=(),然后*=2代入方程进行验证,

2

从而判断③.

【解答】解:..,关于x的一元二次方程f+a广万=0,42+0产d=0有一个公共解2,

A22+2a+Z?=0®,2?+2什d=0②,

②-①,得:2(c-a')+d-Z?=0,

22

2(c-a)=b-d,

.•・£卫,,故①正确;

b-d2

设一元二次方程J+aA■坊=0的另一个根为///,V+c户"=()的另一个根为〃,

:・m2=-a,2m=b,〃2=-c,2〃=d,

・••才・4b=[-(m2)]2-4X2/77=(m・2)2>0,

?-4<7=[-(/?+2)]2-4X2/7=(/?-2)2^0,

.\a~-4Z/+-C2-4Q0,

.,・,+/24〃4",

22

,a;c'b+d,故②错误;

*:m2=-a,2m=b,m2=-c,2〃=d,

二一元二次方程(加Y+(a+c)*+2=0可变形为:(2〃汁2〃)Y+(-///-2-/?-2)x+2

=0,

当*=2■时,左边=(2研2〃)X(A)2+(-///-2-??-2)X_l+2=0=右边,

222

•是一元二次方程(从〃)/+(a+c)户2=0的一个解,故③正确,

2

故答案为:①③.

20.(嘉兴期末)如图,在平面直角坐标系x勿中,已知菱形力仇力的顶点力(0,2V3)和

C(2,0),顶点8在x釉上,顶点〃在反比例函数尸K的图象上,点〃为边上的动

x

点,过点石作瓯7A•轴交反比例函数图象于点E过点尸作&;〃切交/轴于点G,当。

=CG时,点尸的坐标为.

BOCGx

【分析】根据题意可得出三角形力比是正三角形,进而得出/1Q/r=a=49=C>=4,确

定点〃的坐标,得出反比例函数的关系式,由题意可知四边形口孑〃是菱形,再根据菱形

的性质,和直角三角形的边角关系,表示出点尸的坐标,列方程求解即可.

【解答】解:连接〃’,过点尸作上让Lx轴,垂足为患

23

*:A(0,2标),6(2,0),

・••勿=2“,OC=2,

:・AC=q()2+22=4,tanZOCA=—==V3>

0C2

:.ZOCA=^0°,

•・•菱形ABCD,

・•・△力弘是正三角形,

・•・AB=BC=CA=A=AD=CD,

:,D(4,2倔,

・••反比例函数的关系式为尸国返,

x

•・・Q〃x轴,FG//CD,CE=CG,

・•・四边形加'是菱形,且/田%=60°,

在RtZ\£的'中,NG川占30°,

设GJUx,WiJCG=GF=2xt卜显=干黑,

・•・点/(2+3>,氏x),

又•・•点/(2+3x,V3A)在尸&Z2的图象上,

x

:.(2+3*)・寸黑=8n,

解得,A)=-2(含去),A2=—»

3

.•.点尸(6,生巨),

3

故答案为:(6,至巨工

21.(西湖区校级期末)如图,在Ma刀中,力?=5,86=8,N49C和N9的角平分线分别

交力〃于点£、F、若BE=6,则CF=.

24

AD

BC

【分析】过点//作/出〃比;交期与点"由平行线的性质和角平分线的性质可证/仍T

=90°,由平行线的性质可求/力施'=/8公90°,由平行线的性质和角平分线的性质

可证/历=/厉=5,由勾股定理可求的长,由“力夕T可证△/以陷△伤。可得力小〃"

=4,通过证明四边形甩疗是平行四边形,可得g/W=8.

【解答】解:如图,设跖与叱的交点为"过点月年儿”〃凡?,交应与点0,

•・•四边形月皿是平行四边形,

:・AD"BC,AH//CD,

:・/AB我/DC印■180°,

.:BE平分/ABC,CF平■分4BCD,

:./ABE=/EBC,4BCF=4DCF,

:・/CBE+/BCF=9Q0,

・•・/4=90°,

':AM//CFy

:,4AOE=4BHC=9G,

':AD//BQ

:./AEB=/EBC=/ABE,

:,AB=AE=5,

又•・•/力比=90°,

:.BO=0E=3,

G7AE2-E02=425-9=4,

25

在△/[附和△物川中,

rZABO=ZCBO

BO二BO,

|ZA0B=ZM0B=90o

・•・△/秋担△物。CASAh

:.AO=OJ/=4,

・・・4仁8,

,:AD〃B3AM//CFt

・•・四边形/!沈尸是平行四边形,

:・CF=AM=8,

故答案为:8.

22.(北仑区期末)如图,己知4、4、4、…、力〃、力加】是x轴正轴上的点,且加=儿及=

443=3=4/,八,分别过点4、4、4、…、/”、,4g作*•轴的垂线,与反比例函数尸=&■(,丫

x

>0)的图象相交于点5、氏、氏、…、£,、Bz,依次连结的、BB、0B八用反、阳,、…、

OB,、BB八、OBg,记△如应,的面积为S,△如£的面积为£,△加8H面积为S,则S

=,$=.

【分析】设OA\=A\A>=A>As=••-=AMy=m,可知B\(加,—)s(2加,—),氏(3勿,—),

m2m3m

B\(4m,且),、…、&i{(加1)m,8-},再由三角形的面积和对应的梯形的面

4m(n+1)m

积的关系可得出S、&、S、…、S的值,故可得出结论.

【解答】解:设041=44=443=3=力4「】=勿,

...笈(勿,区)、民(2勿,A),反(3勿,卫),A(4加,且),…,5川{(小1)勿,8,

m2m3m4m(n+1)m

26

二•过点4、4、力3、…、力八力向作x轴的垂线,与反比例函数尸昆(x>0)的图象相交

x

点、氏、Bs、"■,、Bn、Bm\,

••S\=S^anm~位+5梯形川初成42=5梯形川初虎屋,

£=6梯形A-B#3A3,

S=梯形3344

••、•

S=S梯形与

1d8

s--\

!「

2m/=6,

28m

181T0

(+

--•勿-

238m7

28m

+

1如

£(-

=-•勿-,

238m839

+-

1-

s--(4m5m•m-5,

2

$=土士=4(2n+L)

nn+1n(n+l)

故答案为6,4(2n+l)

n(n+l)

23.(海曙区期末)如图,四边形力四的顶点反〃两点在反比例函数y=匕(A(>0)的

ko

图象上,尔。两点在反比例函数歹=上(%V0)的图象上,AD"x魁"BC,AD=2BC,S

x

△改。=6,则k\-儿的值为

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论