1.6 集邮（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.6集邮第一部分第一部分知识清单多位数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，那么商的位数和被除数一样；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数少一位。三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法：从除被除数的最高位除起，每次先用被除数百位上的数除以除数，如果它不除数小，不够商1，就用被除数的前两位去除除以除数；除到被除数的哪一位就把商写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法的验算：验算有余数的除法，可以用“商×除数+余数”验算。如果结果等于被除数，说明计算正确；如果结果不等于被除数，说明计算错误。第二部分第二部分典型例题例1：王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（

）元。A．80 B．50 C．96 D．128答案：D分析：4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。详解：1本故事书和2本漫画书的钱：（元）3本故事书和6本漫画书总钱数：（元）1本漫画书的钱：1本故事书的钱：（元）故答案为：D例2：下面的说法，正确的是（

）。A．2022年的上半年有31＋29＋31＋30＋31＋30＝182天。B．2023年的上半年有31＋29＋31＋30＋31＋30＝182天。C．2024年的上半年有31＋29＋31＋30＋31＋30＝182天。答案：C分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天；据此解答。详解：根据分析：A．2022÷4＝505……2，那么2022年是平年，所以2022年的上半年有31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天），原题说法错误；B．2023÷4＝505……3，那么2023年是平年，所以2023年的上半年有31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天），原题说法错误；C．2024÷4＝506，那么2024年是闰年，所以2024年的上半年有31＋29＋31＋30＋31＋30＝182天，原题说法正确。故答案为：C例3：一个数除以6，计算时不小心把6看成了9，结果得到的商25余3，正确的商应该是()。答案：38分析：根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。详解：9×25＋3＝225＋3＝228228÷6＝38正确的商应该是38。例4：第19届亚运会于2023年9月23日在中国浙江杭州举行，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念。2023年共有()天，9月有()天，2024年2月有()天，全年共有()天。答案：3653029366分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；平年全年有365天，闰年全年有366天；先计算出2023年是平年还是闰年，再填写天数；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天；2月有28天的是平年，有29天的是闰年；计算出2024年是平年还是闰年，再填写2024年2月以及全年的天数；据此解答。详解：2023÷4＝505……3，那么2023年是平年，所以2023年共有365天，9月有30天；2024÷4＝506，那么2024年是闰年，所以2024年2月有29天，全年共有366天。：基础过关练一、选择题1．快乐小农场今年收获了9筐苹果，共总225千克，共卖了873元。平均每筐苹果卖多少元？列式正确的是（

）。A．225÷9 B．873÷9 C．873÷9×225 D．225÷9×8732．下面式子的结果最接近30的是（

）。A．168÷4 B．145÷5 C．165÷5 D．13×33．乐乐4分钟跑了228米，奇奇3分钟跑了153米，乐乐和奇奇的速度相比，（

）。A．奇奇快些 B．乐乐快些 C．一样快 D．无法确定4．选出两步解答的信息（

）。A．每把椅子多少元？ B．每张桌子多少元？C．一张桌子比一把椅子贵多少元？ D．一张桌子和四把椅子共多少元？5．下面算式中，商中间有0的是（

）。A．312÷3 B．305÷5 C．241÷3 D．543÷36．某冰箱直销商共有928台冰箱需要运走，上午运走了552台，剩下的需要在下午分4次运完，下午平均每次运（

）台冰箱。A．232 B．138 C．49 D．947．修路队修一条204米长的公路，已经修了89米，剩下的要5天修完，平均每天要修（

）米。A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题8．300除以5的商是()，再加上120是()，列成综合算式是()。9．括号里最大能填几。()×8＜70

3×()＜37

()×7＜76

5×()＜12410．学校图书馆有426本故事书。现在想分发给一年级6个班建立班级图书角，平均每个班级能分到几本呢？天天列出了下面竖式。竖式中箭头所指的“42”表示的意思是()。

11．蜜蜂飞行时翅膀每秒大约振动240次，蝴蝶飞行时翅膀每秒大约振动5次。蜜蜂每秒翅膀振动的次数大约是蝴蝶的()倍。12．某一年的六一儿童节恰好是星期天，下一次巧合（6月1日是星期天）的年份是()年。（提示：上两次巧合分别发生在2003年、1997年。）13．验算没有余数的除法，用商×除数＝()；验算有余数的除法，用商×除数＋余数＝()。14．把129个苹果分给5个班，平均每个班能分到()个苹果，还剩()个苹果。15．三（2）班同学排队坐缆车，每辆缆车限坐6人，淘气排在第24位，他应该坐第()辆缆车；笑笑排在第149位，她应该坐第()辆缆车。三、判断题16．扎西5分钟可以打125个字，多吉5分钟可以打150个字，扎西打字快。()17．如果商的末尾有0，被除数的末尾可能有0。()18．□÷8＝45……△，若余数最大，则□最大填368。()19．果园里摘了765千克葡萄，如果用7辆车运，平均每辆车运110千克葡萄，还剩下5千克葡萄。()20．三（1）班举行夹玻璃球比赛，第一组8人参加，5分钟共夹了440个玻璃球，第二组9人参加，5分钟共夹了495个玻璃球，第二组平均每人比第一组平均每人多夹了11个玻璃球。()21．李老师有136颗草莓，至少要去掉2颗才能平均分给7位小朋友。()22．栋栋和贝贝比赛跳绳，栋栋3分跳绳267下，贝贝2分跳绳194下，栋栋跳得快一些。()：培优提升练四、计算题23．脱式计算。420÷7－25

5×（36－19）

（183－35）÷424．列竖式计算（带★的要验算）。87×9

★308×6

688÷77×518

245×8

★289÷825．直接写出得数。50×5＝

210×4＝

720÷8＝

303×8＝

3×130＝

240÷6＝

374×1＝

125÷5＝

7×101＝0×18＝

320÷4＝

800×8＝五、解答题26．8箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜600千克，奇思家养了这样的5箱蜜蜂，一年可以酿蜂蜜多少千克？27．国庆假期爸爸开车带明明从郑州回夏邑奶奶家。汽车行驶3小时到达奶奶家时，里程表显示行驶了255千米。爸爸开车平均每小时行驶多少千米？28．发电厂运来392车煤，7天后还剩252车。平均每天用去多少车煤？29．5个饼干装一袋，5袋装一盒，400个饼干一共可以装多少盒？30．淘气看一本故事书，如果每天看45页，8天刚好看完，如果要6天看完，平均每天看多少页？31．扎一束花需要2枝百合，4枝玫瑰和4枝康乃馨。现有190枝百合，220枝玫瑰和40枝康乃馨，一共可以扎成多少束花？32．小鹿给好朋友斑马送南瓜，去的时候用了9分钟，每分钟跑440米。返回时用了6分钟，它返回时平均每分钟跑多少米？

1．B分析：要想求出平均每筐苹果卖多少元，必须知道苹果一共卖了多少元和苹果一共有多少筐，所以要选择快乐小农场今年收获了9筐苹果和共卖了873元这两个条件。用苹果一共卖的钱数除以苹果筐数即可算出平均每筐苹果卖（873÷9）元。详解：快乐小农场今年收获了9筐苹果，共总225千克，共卖了873元。平均每筐苹果卖多少元？列式正确的是873÷9。故答案为：B点睛：解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。2．B分析：根据三位数除以一位数的除法计算方法以及两位数乘一位数的计算方法，分别求出各个算式的结果，再看哪个结果最接近30。详解：A．168÷4＝42，42－30＝12

B．145÷5＝29，30－29＝1

C．165÷5＝33，33－30＝3

D．13×3＝39，39－30＝91＜3＜9＜12145÷9的结果最接近30。故答案为：B点睛：本题考查三位数除以一位数的除法计算方法以及两位数乘一位数的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并正确计算即可。3．B分析：速度＝路程÷时间，把数据代入分别求出乐乐和奇奇每分钟跑的距离即可解答。详解：228÷4＝57（米）153÷3＝51（米）57＞51，所以乐乐的速度快些。故答案为：B点睛：熟练掌握路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。4．C分析：根据题中信息已知4把椅子328元，求每把椅子多少元直接用328÷4计算；题中已知一张桌子280元，求每张桌子多少元，不用计算可直接得出；求一张桌子比一把椅子贵多少元，先算出一把椅子价钱，再用一张桌子的价钱减去一把椅子的价钱；求一张桌子和四把椅子共多少元，用一张桌子的价钱加上四把椅子的价钱。详解：A．328÷4＝82（元），一步计算；B．无需计算，根据题中信息直接回答即可；C．328÷4＝82（元），280－82＝198（元），两步计算；D．328＋280＝608（元），一步计算。故答案为：C点睛：此题考查了根据图中信息提问题的能力。5．A分析：三位数除以一位数，被除数的首位数字大于或等于除数，商的首位在百位上，被除数的首位数字小于除数，商的首位在十位上，据此分别计算出每个算式的得数，再根据得数进行选择。详解：A．312÷3＝104；B．305÷5＝61；C．241÷3＝80……1；

D．543÷3＝181。故答案为：A点睛：计算除法时，除到哪一位不够除时，这一位用0来占位。6．D分析：根据题意，用928减去552，求出下午需要运的箱数，再用下午需要运的箱数除以4，求出下午平均每次运多少台冰箱。详解：（928－552）÷4＝376÷4＝94（台）则下午平均每次运94台冰箱。故答案为：D点睛：本题主要考查了三位数除以一位数的计算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。7．C分析：根据题意，用204减去89，求出剩下没有修的米数，再用剩下没有修的米数除以5，求出平均每天要修多少米。详解：（204－89）÷5＝115÷5＝23（米）平均每天要修23米。故答案为：C点睛：本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。8．60180300÷5＋120＝180分析：根据被除数÷除数＝商，由此列式求出商，然后再加上120求出和即可。详解：300除以5的商是60，再加上120是180，列成综合算式是300÷5＋120＝180。9．8121024分析：（1）用70除以8，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（2）用37除以3，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（3）用76除以7，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（4）用124除以5，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；详解：（1）70÷8＝8……68×8＝64符合题意9×8＝72不符合题意（2）37÷3＝12……13×12＝36符合题意3×13＝39不符合题意（3）76÷7＝10……610×7＝70符合题意11×7＝77不符合题意（4）124÷5＝24……45×24＝120符合题意5×25＝125不符合题意8×8＜70

3×12＜37

10×7＜76

5×24＜12410．6个班级平分了420本图书分析：426÷6，先用42个十除以6，得7个十，是70，70×6＝420，表示6个班级平分了420本书；再用6个一除以6，商是1，1×6＝6，表示6个班级平分了6本书；426÷6＝71，表示平均每个班级分到71本书。详解：

竖式中箭头所指的“42”表示的意思是（6个班级平分了420本图书）。点睛：此题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。11．48分析：求一个数是另一个数的几倍用除法，据此列式解答即可。详解：240÷5＝48蜜蜂每秒翅膀振动的次数大约是蝴蝶的48倍。点睛：本题考查的是对三位数除以一位数计算的掌握。12．2014分析：根据题意，首先要明白非整百年份是4的倍数是闰年，整百年份是400的倍数是闰年，其余是平年，闰年有366天，平年有365天；一个星期有7天，用2004年、2005年、2006年、2007年……的天数除以7，当它们的余数之和是7，那么题中的“某一年”即可求出；同理求出下一次巧合（6月1日是星期天）的年份。详解：365÷7＝52（个）……1（天）366÷7＝52（个）……2（天）从2003年往后推，2004年366天除以7余2天；2005年365天除以7余1天，2006年365天除以7余1天，2007年365天除以7余l天，2008年366天除以7余2天，一共余7天，所以“某一年”是2008年，六月一日又是星期天。那么下一个年份可以照此推理：2009年365天除以7余1，2010年365天除以7余1，2011年365天除以7余1天，2012年366天除以7余2天，2013年365天除以7余1，2014年365天除以7余1天，这样一共余7天，六月一日正好是星期天。所以下一次是2014年。点睛：本题较难，关键是明确一个星期有7天，求出几个年份除以7的余数之和是7是解答此题的关键。13．被除数被除数详解：验算没有余数的除法，用商×除数＝被除数；验算有余数的除法，用商×除数＋余数＝被除数。例如验算576÷4＝144，用144×4＝576进行验算。验算578÷4＝144……2，用144×4＋2＝578进行验算。14．254分析：根据题意，用129除以5，求出商和余数，商表示平均每个班能分到多少个苹果，余数表示还剩几个苹果。详解：129÷5＝25（个）……4（个）把129个苹果分给5个班，平均每个班能分到25个苹果，还剩4个苹果。点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答的关键。15．425分析：根据题意，要求淘气排在第24位，应坐第几辆缆车，用24除以6，求得淘气坐第几辆缆车；笑笑排在第149位，用149除以6，求得笑笑是坐第几辆缆车，据此解答。详解：24÷6＝4（辆）淘气应坐第4辆缆车。149÷6＝24（辆）……5（人）24＋1＝25（辆）笑笑应坐第25辆缆车。点睛：本题考查了简单周期问题，用有余数的除法进行解答，注意：笑笑是余下的第五人，应该乘坐下一辆缆车。16．×分析：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出扎西和多吉的打字速度，再比较两人打字速度的大小解答。详解：125÷5＝25（个/分钟）150÷5＝30（个/分钟）25＜30则多吉打字快。故答案为：×点睛：本题考查工程问题，关键是求出两人打字速度。本题中两人打字时间相同，也可以直接比较两人打字字数的多少解答。17．√分析：根据除法的运算法则可知，在没余数的情况下，商的末尾有0，说明被除数的末尾也一定有0；但如果是有余数除法，则商的末尾有0，说明被除数的末尾不一定有0。详解：根据除法的运算法则可知，在没余数的情况下，商的末尾有0，说明被除数的末尾也一定有0；例如：120÷4＝30但如果是有余除法，则商的末尾有0，说明被除数的末尾不一定有0；例如：125÷6＝20……5所以，如果商的末尾有0，被除数的末尾可能有0的说法正确。故答案为：√点睛：完成本题的关键是要从没有余数的除法与有余数除法两个方面进行考虑。18．×分析：在有余数的除法算式中，余数一定比除数小，余数最大是除数－1；先求出最大的余数，再根据被除数＝商×除数＋余数，据此求出余数最大时的被除数。详解：8－1＝745×8＋7＝360＋7＝367□÷8＝45……△，若余数最大，则□最大填367。故答案为：×点睛：熟练掌握被除数、除数、商和余数各部分之间的关系是解答此题的关键。19．×分析：7辆车运765千克葡萄，765里面有几个7，即平均每辆车可以运多少千克的葡萄，也可以求出剩下的葡萄的质量。详解：765÷7＝109（千克）……2（千克），所以题干说法错误。故答案为：×点睛：此题考查除法的意义，注意有余数的除法的计算。20．×分析：根据题意，用440除以8，求出第一组平均每人夹了多少个玻璃球；用495除以9，求出第二组平均每人夹了多少个玻璃球；再求两者的差，据此解答。详解：440÷8＝55（个）495÷9＝55（个）第二组平均每人和第一组平均每人夹的玻璃球数量一样多。故答案为：×点睛：本题主要考查了整数除法的意义，熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。21．×分析：先用136除以7，求出商和余数，求出的余数就是至少需要去掉的颗数。详解：136÷7＝19（颗）……3（颗），至少要去掉3颗才能平均分给7位小朋友。所以原题说法错误。故答案为：×点睛：本题主要考查了学生根据有余数除法中的余数来解答问题的能力，关键理解余数就是应该拿出的块数。22．×分析：根据题意，用267除以3，求出栋栋每分钟跳绳的下数；用194除以2，求出贝贝每分钟跳绳的下数；再比较谁的下数多，即谁跳得快一些。详解：267÷3＝89（下）194÷2＝97（下）89＜97则贝贝跳得快一些。故答案为：×点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。23．35；85；37分析：（1）根据四则混合运算，先算除法，再算减法；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；（3）先算小括号里面的减法，再算除法。详解：420÷7－25＝60－25＝355×（36－19）＝5×17＝85（183－35）÷4＝148÷4＝3724．783；1848；98……23626；1960；36……1分析：多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。乘法验算时，用积除以一个因数，看是不是等于另一个因数。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。详解