2023年中考真题圆经典

2023年中考圆真题

1.（2023四川泸州第6题）如图,AB是。0的直径，弦CDLAB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CDH勺长是（）

A.V?B.2J7C.6D.8

4

2.如图，48是。。的J直径,且通过弦口的中点〃已知c。sZCDB=BD=5,则如的长度为（）

5

257

A.—B.—C.1D.一

366

3.如图，48是。的直径，弦交A8于点P,AP=2,BP=6,NAPC=3（）°.则CO口勺长为（）

4.（2023河池第8题）如图，。。的直径AB垂直于弦CD/CAB=36°,则N8C。的大小是。

A.18°B.36°C.54。D.72

5.（2023黑龙江齐齐哈尔）如图，AC是。。口勺切线，切点为C,8c是。。的直径，A8交。。于点

。，连接。。，若乙4二50。，则/C。。时度数为.

6.（2023海南第12题）如图，点A、B、C在。0上，AC〃0B,NBA0=25°,则NBOC的度数为（）

A.25°B.50°C.60°D.800

7.如图，四边形A8C。为。。的内接四边形.延长44与。C相交于点G,AOJ_C。，垂足为E,连接30,

ZGBC=5（r,则NO8C'的度数为（)1A.50°B.60°C.8

0°D.85°

8.（2023江苏盐城第14题）如图，将。0沿弦AB折叠，点C在4源上，点D在/〃上，若/ACB=70°,

则/ADB二

9.（2023四川宜宾第17题）如图，等腰4ABC内接于。0,己知AB=AC,ZABC=300,B

D是（D0欧J直径,假如CD二，，则AD=_.

10.（2023天津第21题）己知AB是。。日勺直径，AT是。。的切线，ZABT=50°,87交。。于点C,

E是上一点，延长ca交。。于点。.

（D如图①，求NT和/CDBH勺大小；

（2）如图②，当BE=3c时，求NCDO日勺大小.

1I.（2023年贵州省黔东南州第21题）如图，已知

直线PT与。。相切于点T,直线P0与。0相交于A,B两点.

（1）求证：PT2=PA-PB；

（2）若PT=TB=V^，求图中阴影部分的面积・

12.(2023四川省南充市)如图，在RtZ\/阿中，NACB=90°,以"为直

径作。。交AB于点、D,E为8c的中点，连接〃后并延长交4C的延长线于点

F.

(1)求证:如是。。的切线；

(2)若上2,〃片4,求。。直径明长.

13.(2023浙江省丽水市)如图，在□△/!应'中，NBRlN,以优为直径1I勺。。交

施于点D,切线应交/1C于点E

(1)求证：ZA=ZADE；

(2)若小刀一16,DE-X0,求及?时长.

14.(2023四川省广安市)如图，已知49是。。口勺直径，弦。与直径力8相交于

点五.点£在。。外,做直线力£且/加小/〃.

(1)求证:直线4r是。OH勺切线.

31()

(2)若N笈4>30°,淤4,cos/^l〃=一,。产二一，求8户时长.

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15.(2023四川省绵阳市)如图，已知力片是圆。日勺直径,弦CDA.AB,垂足为H,与力C平行欧I圆。口勺一条切

线交C〃的I延长线于点M交力B时延长线于点£,切点为尸，连接"'交。〃于点N.

(1)求证：CA=CN;

(2)连接凯若cos/〃产力=[,4g2J16,求圆。区)直径的长度.

16.(2023内蒙古通辽第24题)如图，A3为。。的直径，。为AC

的中点,连接交弦AC'于点尸.过点D作DEHAC、交R4口勺延长线于

点£

(I)求证：。E是。0H勺切线；

(2)连接8,若。4=AE=4,求四边形ACDE的面积.

17.(2023湖北咸宁第21题)如图，在AABC中，A8=AC,认为A3直径的。。与边8cAe分别交于

DE两点,过点。作。尸_LAC,垂足为点尸.

⑴求证：。厂是。。口勺切线：

⑵若A七=4,cosA=§,求。“的长

18.(2023青海西宁第26题)如图，在A43C中，AB=AC,认为A8

直径作。O交BC于点D,过点D作。o的切线DE交AC于点、E,交

A8延长线于点尸.

⑴求证：DE±AC；

(2)若AB=10,AE=8,求3尸时长.

19.(2023年辽宁省沈阳市第22题)如图，在A44C中，认为4c直径

口勺0。交AC于点石，过点E做所_LAB于点/，延长EF交C3日勺延长

线于点G,且NABG=2NC.

⑴求证：所是O时切线；

(2)若sin/fGC=g,。。的半径是3,求AFH勺长.

20.(2023湖南张家界第21题)在等腰△/出。中，力以为

A

直径的。。分别与力&〃'相交于点〃，上过点。作"U/C垂足为

点五

(1)求证:"'是0OH勺切线；

(2)分别延长CB,FD,相交于点G,N/f=6(T,OOR勺半径为6,

求阴影部分的面积.

21.(2023年四川省成都市第20题)如图，在AABC中，A8=4。，认为A8直径作圆。，分别交BC

于点。，交C4W、j延长线于点£,过点。作。H_LAC于点H,连接。E交线段。4于点尸.

(1)求证：。〃是圆。口勺切线;

⑵若AE为H的中点,求竺的值;

FD

(3i若EA=EF=1,求圆。的半径.

22.(2023年湖北省十堰市第23题)已知AB为。0的直径，BCJ_AB