8.5.2直线与平面平行课件高一下学期数学人教A版

第八章《立体几何初步》人教A版2019必修第二册8.5.2直线与平面平行课堂教学1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理以及性质定理;2.掌握由“线线平行”证得“线面平行”和“线面平行”证得“线线平行”的数学证明思想。进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力。3.培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。学习目标复习回顾：1、判断两条直线平行的方法有几种？(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段；(4)平行的传递性复习回顾：直线与平面无公共点直线与平面平行直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线上所有的点都在平面内直线在平面内空间中线与面的位置关系

在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础．

怎样判定直线与平面平行呢？

创设情境，引入课题根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．

但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？实例感知将矩形纸片翻折，得到折痕b，矩形的另一边所在直线为a，问：在什么条件下a//面操作确认(1)图8.5-6观察如图8.5-6（1），门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗?如图8.5-6（2），将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕过DC转动．在转动的过程中(AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？可以发现，无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平行，只要边DC紧贴着桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以它与桌面平行．一般地，我们有直线与平面平行的判定定理：定理

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．归纳提炼得出定理这一定理在现实生活中有许多应用．例如，安装矩形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，就是应用了这个判定定理．抽象概括，理解概念练习巩固方法小结概念辨析1.若一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与该平面平行。2.如果一条直线与平面内无数条直线都平行，则该直线与平面平行。3.直线l上有无数个点在直线上，则直线与平面平行。4.若直线与平面不相交，则直线与平面平行。ABCDEF图8.5-7例

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了．定理应用反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”.反思3:运用定理的关键是找平行线.找平行线又经常会用到三角形中位线定理。归纳总结，反思提升在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、SC的中点，证明直线EF//平面SAD．巩固提高解析：取SD中点H,连接AH,HF,H当堂检测归纳总结，提升素养8.5.2直线与平面平行的判定教学阐述普通高中课程标准实验教科书·人教A版2019·数学必修第二册直线与平面平行的判定教材分析学情分析学习目标教学方法教学过程板书设计学情分析知识储备知识短板问题诊断学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图及三视图的画法有了基本的了解．学生已有的认知基础是熟悉日常生活中的具体直线与平面平行的直观形象（学生的客观现实）和平面性质三公理、空间图形的基本关系等数学知识结构（学生的数学现实）。学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点．符号、图形表达能力比较薄弱，空间问题平面化的化归转化思想储备不足，学习上有一定的困难。如何从直线与平面平行的直观形象中提炼出直线与平面平行的判定定理，让学生认识到线面平行是由线线平行来刻画的，逐步形成概念体系，体会其中的转化思想，这对于学生来讲还比较困难.直线与平面平行的判定教学内容地位作用重点难点本节课选自人教A版必修2第八章第五节第一小节《直线与平面平行的判定》，共2课时，本节为第一课时。主要内容有：1.直线与平面平行的判定定理；2.直线与平面平行的判定定理的简单应用.线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课，也为其它位置关系的研究做了准备，是研究位置关系的典范；线面平行与垂直关系研究的主线是类似的，都是以定义——判定——性质为主线.

重点：直线与平面平行的判定定理的理解与简单应用.难点：探究、归纳直线与平面平行的判定定理，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.教材分析学习目标1、通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。2、培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。3、让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。教学方法学法指导教学手段新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程．本节课的教学遵循从具体到抽象的原则，通过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定定理、理解数学概念，领会数学思想方法借助多媒体情境引入，以问题为导向，通过折纸这一探究活动,启发式与探究式相结合，促进学生知识的生成及探究新知的能力.一、创设情境

引入新课二、实例感知

操作探究三、归纳提炼

得出定理四、定理应用

巩固提高五、归纳总结

提升素养教学过程一、创设情境

引入新课二、实例感知

操作探究三、归纳提炼

得出定理四、定理应用

巩固提高五、归纳总结

提升素养教学过程教学过程学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。教学过程设计意图：产生认知矛盾，了解学习的必要性，进而探索新的判定方法。教学过程

通过学生的动手操作、观察，培养有目的地对事物进行观察，获得感性认识。同时感知数学与生活的联系。教学过程

让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

让学生经历从实际背景中抽象出几何图形的过程，实现由感性认识到理性认识的过渡，培养学生的几何直观能力。教学过程概念辨析和练习巩固让学生对定理有初步的认识。教学过程

应用判定定理解决数学内部的