工程测量技术课件：角度测量

角度测量任务3-1认识角度测量的原理和测角仪器任务3-2掌握全站仪的使用任务3-3掌握测回法测量水平角的方法任务3-4掌握方向观测法测量水平角的方法任务3-5掌握竖直角测量的方法任务3-6理解角度测量误差的来源

角度测量任务3-1认识角度测量的原理和测角仪器全站仪3-1认识角度测量的原理和测角仪器全站仪3-1认识角度测量的原理和测角仪器提把准星物镜竖直制动螺旋竖直微动螺旋水平微动螺旋水平制动螺旋圆水准器仪器中心标志电池SD卡接口SUB接口3-1认识角度测量的原理和测角仪器竖直度盘物镜调焦螺旋目镜调焦螺旋水平度盘管水准器脚螺旋底板键盘显示器3-1认识角度测量的原理和测角仪器圆水准器通过伸缩架腿，使圆水准气泡居中，从而粗略整平仪器。3-1认识角度测量的原理和测角仪器管水准器：通过调节三只脚螺旋的升降，使管水准气泡居中，从而精确整平仪器。3-1认识角度测量的原理和测角仪器竖直制动螺旋水平微动螺旋水平制动螺旋先制动（大螺旋），再微动（小螺旋）竖直微动螺旋3-1认识角度测量的原理和测角仪器先调节竖直制动（大）螺旋作用：控制望远镜上下转动。3-1认识角度测量的原理和测角仪器再调节竖直微动（小）螺旋作用：调整望远镜上下微动，做到上下方向精确瞄准。3-1认识角度测量的原理和测角仪器先调节水平制动（大）螺旋作用：控制望远镜左右转动。3-1认识角度测量的原理和测角仪器再调节水平微动（小）螺旋作用：调整望远镜水平方向微动，做到水平方向精确瞄准。3-1认识角度测量的原理和测角仪器

角度测量任务3-2掌握全站仪的使用全站仪的使用包括四个步骤：对中整平瞄准目标读数连接3-2掌握全站仪的使用

首先（逆时针）松动脚腿上的三个螺旋，在脚架打开前，用手抓住架头，并把架头拉伸到操作者的胸部位置，三个脚腿的长度一致，随后（顺时针）锁紧脚螺旋。

一、连接3-2掌握全站仪的使用

然后在测站点上方（可从架头中心往下观看，测站点在正下方），打开三个脚腿成60°~75°（三个脚腿尖至测站点的距离大致相等地），架头大致水平。

一、连接3-2掌握全站仪的使用

打开仪器箱，松动水平和垂直制动螺旋，一手拿住提手，一手托基座底部，平稳取出仪器。

一、连接3-2掌握全站仪的使用

调整全站仪的三只脚螺旋，使其高度适中，可上可下，使仪器上部与下部的底板大致平行。

一、连接3-2掌握全站仪的使用

把仪器轻放到三脚架上，以基座的一个边为轴微微抬起仪器，用中心连接螺旋与基座连接孔相连，并适度紧固。

一、连接3-2掌握全站仪的使用二、对中整平其作用：是使仪器水平，并且使仪器中心与测站点在同一铅垂线上。

对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上。

整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。3-2掌握全站仪的使用1.粗略对中的操作方法：

激光对中：先打开仪器激光

3-2掌握全站仪的使用1.粗略对中的操作方法：激光对中：以一个架腿为圆心(不动），双手握住另外两个架腿进行摆动，左右旋转或前后推拉，直到红色激光对准测站点中心（或十字交点）为止，再轻轻竖直放下脚架腿。

3-2掌握全站仪的使用1.粗略对中的操作方法：光学对中器对中：有些仪器没有激光，而是用光学对中器对中，测以一个架腿为圆心（此架腿不动），双手握住另外两个架腿进行摆动，眼睛看着光学对中器，左右旋转或前后推拉架腿，直到测站点进入到黑圈的中心为止。3-2掌握全站仪的使用2.粗略整平：通过伸缩两条脚架腿，将圆水准气泡居中。（注意：调节过程中，三个架腿脚尖不能移动，即激光不能偏移，保持对中；调节完一个脚腿后，注意旋紧螺旋，再调节另一个脚腿，防止仪器倾倒。）二、对中整平3-2掌握全站仪的使用二、对中整平轻轻控制一根架腿伸缩，调整架腿高度，使圆水准气泡中心与小黑圈中心连线，平行于另一根架腿的中心线；再用相同方法伸缩该架腿，调整该架腿的高度，最后使圆水准气泡居中。2.粗略整平：通过伸缩两条脚架腿，将圆水准气泡居中。3-2掌握全站仪的使用整平7427123气泡向后移动居中3.精确整平：用左手大拇指法则（顺升逆降），转动三只脚螺旋，调节水准管气泡居中气泡向右移动居中123逆时针左手右手二、对中整平3-2掌握全站仪的使用气泡向右移动居中气泡向前移动居中顺时针平转仪器90°，单独旋转第三只脚螺旋，使气泡居中（顺升逆降）。水准管与任意一对脚螺旋连线平行，双手拇指对向旋转，使气泡居中3-2掌握全站仪的使用4.精确对中：在完成精确整平后，要检查对中（即激光点与测站点中心是否重合或测站点是否还在黑圈内），如果有偏差，需要重新对中，操作如下：稍微拧松中心螺旋（半圈），在架头上轻微前后或左右平移仪器（不许旋转），精确对中后，拧紧中心螺旋。

二、对中整平5.重复第3步精确整平，和第4步精确对中。直到仪器完成既对中又整平为止。

3-2掌握全站仪的使用1.粗略对中：脚螺旋等高、仪器居中、摆动架腿2.粗略整平：伸缩架腿，不动脚螺旋（圆水准气泡居中）3.精确整平：左手法则，先二后一，对称旋转（管水准气泡居中）4.精确对中：平移基座5.重复3、4两步，实现既整平又对中。对中整平五步法要点：3-2掌握全站仪的使用

对中和整平，一般都需要经过几次“整平→对中→整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。3-2掌握全站仪的使用

角度测量任务3-3掌握测回法测量水平角的方法

测回法适用于观测两个方向之间的单角，是水平角观测的基本方法。AB

βO测回法3-3掌握测回法测量水平角的方法

确定左目标和右目标：对于水平角β，A点为左侧目标，B点为右侧目标。

A左侧目标B右侧目标

βO

3-3掌握测回法测量水平角的方法

对于水平角β1：A点为右侧目标，B点为左侧目标。

A右侧目标B左侧目标

O

β13-3掌握测回法测量水平角的方法BCA三角形ABC的三个内角，各内角的左目标和右目标：∠A的左目标是：B∠A的右目标是：C∠B的左目标是：C∠B的右目标是：A∠C的左目标是：A∠C的右目标是：B3-3掌握测回法测量水平角的方法1.盘左：观测时，竖直度盘位于观测者的左侧（又称正镜）认识盘左和盘右：3-3掌握测回法测量水平角的方法2.盘右：观测时，竖直度盘位于观测者的右侧（又称倒镜）竖直度盘认识盘左和盘右：3-3掌握测回法测量水平角的方法测回法的观测方法：设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。ABO（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。3-3掌握测回法测量水平角的方法ABO

（2）盘左位置瞄准左目标A，读取水平度盘读数aL=瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL=盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）βL

为：上半测回3-3掌握测回法测量水平角的方法注意：在表格中记录数据时，在°′″之间需要加空格间隔开！测站竖盘位置

目标

水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048。981918第一测回测回法观测手簿3-3掌握测回法测量水平角的方法ABO（3）盘右位置瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。下半测回盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：*3-3掌握测回法测量水平角的方法测回法观测手簿测站竖盘位置

目标

水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048981918右B2782112A1800142

981930981924第一测回OABb3-3掌握测回法测量水平角的方法以上的观测为一测回！用相同的方法观测第二测回。

为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左位置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度盘读数。安置起始方向水平度盘读数的办法：

根据测回数n，以180˚/n的差值，进行水平度盘读数的安置。3-3掌握测回法测量水平角的方法测站竖盘位置

目标

水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048。981918右B2782112A1800142

981930981924第一测回O第二测回左A900106B1882036右BA82036

2700054981930981942981936981930OABb测回法观测手簿3-3掌握测回法测量水平角的方法在本例中：注意：

在计算一测回角值或各测回平均角值时，只需取到秒位。平均数如出现小数时，按“奇进偶不进”的原则处理。

如：55/2=27.5和57/2=28.5，前者小数点前为奇数，后者为偶数，所以平均值均应取28。3-3掌握测回法测量水平角的方法测回法观测水平角的步骤：盘左：左侧目标（置零或置角）右侧目标盘右：右侧目标左侧目标BCAb例:观测右图中的b角，其观测步骤是：盘左:C

A盘右：A

C3-3掌握测回法测量水平角的方法

1.上、下两半测回角值之差不大于±25″，认为观测合格（J6），则取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值β。即测回法观测精度要求：否则：应重测！

2.对DJ6全站仪，各测回角值互差如果不超过±25″，取各测回角值的平均值作为最后角值。

3.对同一目标，盘左盘右理论上相差±180°00′00″，允许误差±30″。3-3掌握测回法测量水平角的方法

读数和记录时时，分和秒必需取两位数如：

36°06′08″不能记为：

36°6′8″0°00′00″不能记为：

0°0′0″

注意一3-3掌握测回法测量水平角的方法

由于水平度盘是顺时针刻划注记的，所以计算水平角时，无论盘左盘右观测，总是：

水平角=右目标的读数－左目标的读数注意二3-3掌握测回法测量水平角的方法

如果不够减，则应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减！使得水平角始终在0˚～360˚范围。例：36°20′30″－

166°12′14″＝（36°20′30″+360°）

－

166°12′14″＝

396°20′30″－166°10′14″＝230°08′16″注意三3-3掌握测回法测量水平角的方法小结：1.测回法操作步骤：

安置仪器盘左（左A-右B）盘右（右B-左A）2.水平角β＝右侧目标的读数

左侧目标的读数3.上、下半测回角值之差|βL—βR|≤25″

3-3掌握测回法测量水平角的方法

角度测量任务3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法测量水平角新课内容3-4掌握方向观测法测量水平角的方法1.测回法：

适用于一测站观测两个方向之间的水平角。水平角测量的方法有两种:ABOβ

2.方向观测法：

适用于一测站观测三个或三个以上方向之间的水平角。ABCDOβ1β2β3β43-4掌握方向观测法测量水平角的方法一、方向观测法测量水平角的步骤：

1.将全站仪安置在测站点O上，对中整平。2.选与O点相对较远的目标A作为零方向。3.盘左：照准目标A，配置度盘读数，读取该数并记入记录表中。A零方向BCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA00006BCDA3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法测量水平角的步骤：4.顺时针方向转动照准部，依次瞄准目标B、C、D，读取相应的水平读数并记录表中。ABCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA00006B815406C15332

48D2640612A

3-4掌握方向观测法测量水平角的方法

一、方向观测法测量水平角的步骤：5.为了检查观测过程中水平度盘是否变动，需要顺时针方向再次瞄准零方向A并读取水平度盘读数。

这一步称为“归零”，两次零方向读数之差称为半测回归零差。半测回归零差不应超限！以上步骤1~5为上半测回，观测顺序为顺时针：A→B→C→D→AABCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法

方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA00006B815406C15332

48D2640612A000243-4掌握方向观测法测量水平角的方法一、方向观测法测量水平角的步骤：6.

盘右：逆时针转动照准部，照准零方向A，读取读数并记录表中。A零方向BCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA00006B815406C15332

48D2640612A0002418000183-4掌握方向观测法测量水平角的方法一、方向观测法测量水平角的步骤：7.逆时针方向转动照准部，依次瞄准目标D、C、B，读取相应的水平读数并记录表中。ABCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA00006B8154062615400C15332

483333248D2640612840606A0002418000183-4掌握方向观测法测量水平角的方法一、方向观测法测量水平角的步骤：

8.再逆时针方向转动照准部瞄准零方向目标A，读取水平读数并记录表中，同时计算归零误差是否超限。以上步骤6~8为下半测回，观测顺序为逆时针：A→D→C→B→AABCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法如果要观测n个测回，每测回仍应按180°/n的差值变换水平度盘的起始位置！注意：3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA000061800016B8154062615400C15332

483333248D2640612840606A0002418000183-4掌握方向观测法测量水平角的方法注意：上、下半测回合起来称为一测回。上半测回为顺时针方向转动照准部；下半测回为逆时针方向转动照准部；上、下半测回零方向均观测两次！A零方向BCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法1.计算上、下半测回归零差：半测回归零差=半测回两次瞄准起始方向目标（如A点）

的读数之差。本例：上半测回归零差=0°00′06″－0°00′24″=-18″下半测回归零差=0°00′18″－0°00′16″=-2″2.计算两倍照准差，即2C值：2C=同一方向盘左读数－（盘右读数±180°）上式中，盘左读数大于180°时取“+”号，盘左读数小于180°时取“－”号本例：A目标2C=0°00′06″－0°00′16″=

-10″二、方向观测法的角值计算3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA000061800016-10B8154062615400+6C15332

4833332480D2640612840606+6A000241800018+63-4掌握方向观测法测量水平角的方法

二、方向观测法的角值计算3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA000061800016-10（00016）00011B8154062615400+6815403C15332

48333324801533248D2640612840606+62640609A000241800018+6000213-4掌握方向观测法测量水平角的方法4.计算各方向归零方向值：各方向归零方向值=各方向平均读数－

A的方向值

（表中括号内的值）

本例：B目标的归零方向值=81°54′03″－0°00′16″=81°53′47″

二、方向观测法的角值计算3-4掌握方向观测法测量水平角的方法

方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA000061800016-10（00016）0001100000B8154062615400+6815403815347C15332

483333248015332481533232D2640612840606+626406092640553A000241800018+6000213-4掌握方向观测法测量水平角的方法

二、方向观测法的角值计算3-4掌握方向观测法测量水平角的方法6.计算水平角：按顺时针的方向，两目标间的水平角值等于后一目标的平均归零方向值减前一目标的平均归零方向值

本例：∠AOB=81°54′03″－0°00′00″=81°53′47″∠BOC=153°32′32″－81°54′47″=71°38′45″∠DOA=360°00′00″－264°05′53″=95°54′07″

二、方向观测法的角值计算3-4掌握方向观测法测量水平角的方法方向观测法数据记录表测站目标水平度盘读数2C平均读数归零方向值水平角值盘左°′″盘右°′″″°′″°′″°′″OA000061800016-10（00016）0001100000815347B8154062615400+6815403815347713845C15332

4833332480153324815332321103321D2640612840606+626406092640553955407A000241800018+6000213-4掌握方向观测法测量水平角的方法小结：一、方向观测法测量水平角的方法：盘左：（顺时针）A→B→C→D→A盘右：（逆时针）A→D→C→B→AA零方向BCDO3-4掌握方向观测法测量水平角的方法小结：二、方向观测法的角值计算

3-4掌握方向观测法测量水平角的方法

小结：二、方向观测法的角值计算3-4掌握方向观测法测量水平角的方法

角度测量任务3-5掌握竖直角测量的方法

一、竖直角测量原理

1.竖直角的概念

在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为竖直角，又称倾角，用α表示。角值范围为:0˚～±90˚视线在水平线的上方，为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，为俯角，符号为负（－α）3-5掌握竖直角测量的方法

3-5掌握竖直角测量的方法

2.竖直角测量原理

由于视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。

3-5掌握竖直角测量的方法全站仪的竖直度盘得注记形式有两种：顺时针方向注记逆时针方向注记0˚90˚180˚270˚0˚180˚90˚270˚

二、竖直度盘构造3-5掌握竖直角测量的方法竖直度盘构造的特点是：

当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右位置的竖盘读数为270˚。

3-5掌握竖直角测量的方法

三、竖直角计算公式顺时针注记的竖盘竖直角计算的公式:盘左位置：盘右位置：一测回竖直角：13-5掌握竖直角测量的方法

四、竖盘指标差

由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是90˚或270˚，而是与90˚或270˚相差一个x角，称为竖盘指标差。当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。3-5掌握竖直角测量的方法0°90°180°270°0°90°180°270°盘左位置盘右位置xx

由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是90˚或270˚，而是与90˚或270˚相差一个x角，称为竖盘指标差。

四、竖盘指标差当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。3-5掌握竖直角测量的方法用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。竖盘指标差的计算公式：3-5掌握竖直角测量的方法

指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过±15″；

DJ6型仪器不得超过±25″。

3-5掌握竖直角测量的方法BAO

五、竖直角观测

（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志。（2）盘左位置：瞄准目标A，然后读取竖盘读数L。（3）盘右位置：瞄准目标A，然后读取竖盘读数R

。3-5掌握竖直角测量的方法*竖直角观测瞄准示意3-5掌握竖直角测量的方法竖直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回垂直角°′″

指标差″一测回垂直角°′″备注12345678顺时针注记OA左952300右2643648-52300-52312-06-52306OB左右8115362784434+84424+844