第七单元解决问题的策略（例题1）（教学设计）-2024-2025学年 苏教版五年级上册数学

第七单元解决问题的策略（例题1）（教学设计）-2024-2025学年苏教版五年级上册数学科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第七单元解决问题的策略（例题1）（教学设计）-2024-2025学年苏教版五年级上册数学设计思路本节课以“第七单元解决问题的策略（例题1）”为主题，紧扣苏教版五年级上册数学教材，旨在引导学生掌握解决问题的基本策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过设计贴近学生生活实际的例题，激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。核心素养目标培养学生运用数学语言表达解决问题的思路，提升逻辑推理和数学建模能力。通过解决实际问题，增强学生数学应用意识，培养学生在生活中发现数学、运用数学的素养。学情分析五年级学生对数学学习已具备一定的基础，能够理解和运用基本的数学概念和运算。然而，在解决问题的策略方面，学生往往存在以下特点：

1.学生层次：班级学生整体数学基础较好，但个体差异较大。部分学生具备较强的逻辑思维能力和解决问题的能力，而部分学生则相对较弱。

2.知识掌握：学生对分数、小数、整数等基础知识掌握较好，但对解决问题的策略理解不够深入，难以将所学知识应用于解决实际问题。

3.能力培养：学生在解决简单问题时表现较好，但在面对复杂问题时，往往缺乏有效的策略和方法，难以进行深入分析和推理。

4.素质发展：部分学生在课堂参与度较高，积极思考，勇于表达自己的观点，但仍有部分学生较为内向，课堂表现不够活跃。

5.行为习惯：学生在课堂上基本能够遵守纪律，但部分学生存在注意力不集中、作业完成不及时等问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解例题，帮助学生理解解决问题的策略。

2.讨论法：组织学生分组讨论，共同分析问题，培养合作解决问题的能力。

3.实践法：设计实际问题，让学生动手操作，巩固所学策略。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示例题和解题步骤，直观展示解题过程。

2.教学软件应用：借助数学软件，让学生在虚拟环境中进行问题解决练习。

3.互动平台：利用在线平台，开展课堂讨论和作业提交，提高课堂互动性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一周发布关于“分数的加减法”的预习资料，要求学生熟悉分数的基本概念和加减法规则。

设计预习问题：围绕“分数的加减法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何将不同的分数相加？在相加过程中需要注意什么？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过平台查看学生的预习笔记和问题提交情况，了解预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数的加减法知识点。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能发现分数加减法需要通分，但不确定如何操作。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解分数的加减法，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“分数的加减法”课题，激发学生的学习兴趣。例如，讲述一个关于分数的故事，让学生在故事中自然接触到分数加减法的问题。

讲解知识点：详细讲解分数的加减法知识点，结合实例帮助学生理解。例如，通过具体的分数加减法例题，讲解通分、同分母相加减等规则。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握分数的加减法技能。例如，让学生分组进行分数加减法的竞赛，提高学生的实践能力。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验分数知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分数的加减法知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分数的加减法技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解分数的加减法知识点，掌握分数的加减法技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“分数的加减法”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，布置一些涉及分数加减法的实际问题，让学生尝试解决。

提供拓展资源：提供与分数的加减法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些关于分数的趣味数学书籍或在线视频教程。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，针对学生的作业错误，给出具体的解答和指导，帮助学生纠正错误。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，阅读推荐的书籍，观看相关的视频教程。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，思考自己在学习过程中遇到的困难，以及如何改进学习方法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的分数的加减法知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《分数的奥秘》

本书以分数为主题，通过趣味故事和实例，深入浅出地介绍了分数的概念、性质和运算。书中包含了许多有趣的数学问题，如分数的加减法、分数的乘除法、分数与小数的转换等，适合学生自主阅读。

《数学家的故事》

这本书介绍了多位著名数学家的生平和数学成就，通过阅读这些故事，学生可以了解数学发展的历程，激发他们对数学的兴趣。例如，介绍分数的起源和发展，让学生了解分数在数学史上的重要地位。

《生活中的数学》

本书通过生活中的实例，展示了数学的广泛应用。例如，介绍如何利用分数解决购物、烹饪、建筑等问题，让学生体会到数学在生活中的实用价值。

《分数游戏》

这是一本互动性很强的书籍，包含了许多分数相关的游戏和活动。通过这些游戏，学生可以在玩乐中巩固分数的知识，提高解题能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）分数的拓展应用

鼓励学生探索分数在现实生活中的应用，如设计一份食谱，使用分数表示配料的比例；或者制作一个简单的电路图，用分数表示电阻值等。

（2）分数的运算技巧

引导学生探究分数运算的技巧，如如何快速通分、如何简化分数等。可以让学生尝试自己总结规律，提高运算效率。

（3）分数与几何的关系

让学生思考分数与几何图形的关系，如如何用分数表示圆的面积、周长等。通过探索，让学生认识到分数在几何学中的应用。

（4）分数的极限与连续性

对于有一定数学基础的学生，可以引导他们探究分数的极限与连续性，如了解分数序列的收敛性、分数函数的连续性等。

（5）分数在现代数学中的应用

让学生了解分数在现代数学中的重要作用，如分数在概率论、统计学、金融学等领域的应用。可以让学生查阅相关资料，了解分数在这些领域的应用实例。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂中，我尝试引入更多的互动环节，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，这样不仅提高了学生的积极性，也让他们在交流中深化了对知识的理解。

2.案例教学：我尝试将一些实际问题引入课堂，让学生通过分析案例来学习分数的应用，这样的教学方法使得学生能够将理论知识与实际生活联系起来，提高了学习的实用性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在教学过程中，我发现学生对一些较深层次的问题理解不够，这可能是因为我在讲解时过于注重表面的运算过程，而忽略了让学生深入理解背后的数学原理。

2.学生个体差异处理不当：在课堂上，我发现不同学生对问题的反应不同，有些学生能够迅速掌握，而有些学生则需要更多的个别辅导。我在处理这些问题时，可能没有做到足够的个性化教学。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于作业和考试，这可能导致学生过于注重结果，而忽视了学习过程和方法的培养。

反思改进措施（三）

1.深化教学内容：在今后的教学中，我将更加注重数学原理的讲解，通过引入更多数学思想和方法，帮助学生建立起对数学知识的全面理解。

2.个性化教学：针对学生的个体差异，我将尝试采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供适当的学习材料和辅导，确保每个学生都能得到适合自己的学习支持。

3.丰富评价方式：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、学生自评等，以全面评估学生的学习成果，同时鼓励学生反思自己的学习过程和方法。典型例题讲解1.例题：一个分数的分子增加了5，分母增加了10，分数的值扩大了2倍，原来的分数是多少？

解答：设原来的分数为$\frac{a}{b}$，根据题意，有$\frac{a+5}{b+10}=2\times\frac{a}{b}$。通过交叉相乘得到$ab+5b=2ab+10a$，化简得$ab-5b=10a$。进一步化简得$b(a-5)=10a$。因为$a$和$b$都是正整数，所以$a-5$必须是10的因数。可能的因数有1,2,5,10。当$a-5=1$时，$a=6$，$b=10$；当$a-5=2$时，$a=7$，$b=15$；当$a-5=5$时，$a=10$，$b=20$；当$a-5=10$时，$a=15$，$b=30$。所以原来的分数可能是$\frac{6}{10}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{10}{20}$，或$\frac{15}{30}$。

2.例题：一个分数的分子和分母都乘以2，分数的值扩大了多少倍？

解答：设原来的分数为$\frac{a}{b}$，新的分数为$\frac{2a}{2b}$。因为分子和分母都乘以了相同的数2，所以新的分数是原来分数的2倍。即$\frac{2a}{2b}=2\times\frac{a}{b}$。

3.例题：一个分数的分子和分母都减去5，分数的值缩小了多少倍？

解答：设原来的分数为$\frac{a}{b}$，新的分数为$\frac{a-5}{b-5}$。因为分子和分母都减去了相同的数5，所以新的分数是原来分数的$\frac{a-5}{b-5}$倍。

4.例题：一个分数的分子增加了15，分母增加了20，分数的值缩小了1倍，原来的分数是多少？

解答：设原来的分数为$\frac{a}{b}$，根据题意，有$\frac{a+15}{b+20}=\frac{a}{b}$。通过交叉相乘得到$ab+15b=ab+20a$，化简得$15b=20a$。进一步化简得$3b=4a$。因为$a$和$b$都是正整数，所以$a$必须是3的倍数，$b$必须是4的倍数。可能的解有$a=3$，$b=4$；$a=6$，$b=8$；$a=9$，$b=12$等。所以原来的分数可能是$\frac{3}{4}$，$\frac{6}{8}$，或$\frac{9}{12}$。

5.例题：一个分数的分子增加了25%，分母增加了50%，分数的值扩大了多少倍？

解答：设原来的分数为$\frac{a}{b}$，新的分数为$\frac{1.25a}{1.5b}$。分子增加了25%，分母增加了50%，所以新的分数是原来分数的$\frac{1.25}{1.5}$倍。计算得$\frac{1.25}{1.5}=\frac{5}{6}$。即新的分数是原来分数的$\frac{5}{6}$倍。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了分数的加减法，掌握了同分母分数相加、相减的方法，以及异分母分数相加、相减的通分技巧。通过例题讲解和课堂练习，同学们已经能够熟练运用这些方法解决实际问题。

1.同分母分数相加、相减：当分数的分母相同时，我们只需将分子相加或相减，分母保持不变。例如，$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$。

2.异分母分数相加、相减：当分数的分母不同时，我们需要先将分数通分，使分母相同，然后再进行加减。通分的方法是找到分母的最小公倍数，然后将分子和分母都乘以相应的倍数。例如，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，最小公倍数是12，所以通分后为$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。

3.通分技巧：在通分时，我们可以利用乘法的分配律来简化计算。例如，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，可以先乘以4和3的倍数，得到$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$。

4.分数与小数的转换：分数可以转换为小数，只需将分子除以分母。例如，$\frac{3}{8}=0.375$。

当堂检测：

一、选择题

1.$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{5}$相加，结果是（）。

A.$\frac{5}{10}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{8}$

2.$\frac{7}{12}$与$\frac{1}{3}$相减，结果是（）。

A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{4}{12}$C.$\frac{3}{12}$D.$\frac{2}{12}$

二、填空题

3.$\frac{3}{4}$减去$\frac{1}{4}$等于（）。

4.$\frac{5}{6}$加上$\fr