第5单元 第7课时 梯形的认识（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第5单元第7课时梯形的认识（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以梯形的认识为主题，通过引导学生观察、操作、比较等活动，让学生掌握梯形的基本特征，并能够识别和分类不同的梯形。课程设计注重学生的动手实践和思维发展，通过实例分析和练习巩固，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标培养学生空间观念，通过观察、操作梯形，发展学生的几何直观能力。提升学生的数学抽象能力，引导学生从具体图形抽象出梯形的特征。增强学生的数学建模意识，通过实际问题解决，让学生体会数学与生活的联系。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解梯形的定义，能够识别和描述梯形的特征，如一组对边平行，另一组对边不平行。

②掌握梯形的基本类型，包括等腰梯形和不等腰梯形，并能区分它们。

2.教学难点，

①在实际操作中，帮助学生建立梯形的空间想象能力，理解梯形的对称性。

②通过实际问题的解决，让学生能够灵活运用梯形的性质进行计算和推理，提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如梯形的实物模型或图示。

3.实验器材：准备直尺、三角板、量角器等，以便学生进行测量和绘制梯形的基本特征。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，创造有利于学生动手操作和互动交流的学习环境。五、教学流程1.导入新课

详细内容：

-开课之初，利用实物模型或图片展示生活中的梯形实例，如楼梯、书本封面等，激发学生的学习兴趣。

-提问：“同学们，你们在日常生活中见过梯形吗？请举例说明。”

-引导学生观察梯形的特点，为新课的学习做好铺垫。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

①梯形的定义与特征

-向学生介绍梯形的定义，强调一组对边平行，另一组对边不平行的特点。

-通过板书和实物模型展示，让学生直观理解梯形的构成。

②梯形的基本类型

-引导学生识别等腰梯形和不等腰梯形，讲解它们之间的区别。

-通过实例分析，让学生掌握等腰梯形的性质。

③梯形的面积计算

-讲解梯形面积的计算公式，强调上底、下底和高的概念。

-通过实际计算，让学生学会应用公式解决实际问题。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

①制作梯形模型

-学生分组合作，利用直尺、三角板等工具制作梯形模型。

-在制作过程中，让学生亲自体验梯形的构成，加深对梯形特征的理解。

②观察比较不同梯形

-学生分组讨论，观察并比较不同梯形的特点，如角度大小、边长等。

-引导学生总结出梯形的基本类型及其性质。

③应用梯形性质解决问题

-给学生提供实际问题，如计算楼梯的总面积、估算书架的容量等。

-让学生运用所学知识，独立解决问题，培养实际应用能力。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX

-问题1：请说明等腰梯形与不等腰梯形的区别。

举例回答：等腰梯形的两腰长度相等，两底角相等；不等腰梯形的两腰长度不等，两底角也不相等。

-问题2：如何判断一个梯形是否为等腰梯形？

举例回答：观察梯形的两腰是否等长，两底角是否相等。

-问题3：梯形的面积计算公式有什么应用？

举例回答：计算建筑物的面积、计算土地的面积等。

用时：5分钟

5.总结回顾

详细内容：

-回顾本节课所学内容，重点强调梯形的定义、基本类型及面积计算公式。

-引导学生总结等腰梯形与不等腰梯形的区别，以及梯形面积计算公式的应用。

-提问：“同学们，今天我们学习了梯形的认识，你们认为掌握这些知识有什么意义？”

-让学生谈谈自己的学习感受，分享学习心得。

用时：5分钟

总计用时：45分钟六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《几何图形的故事》：这本书通过有趣的故事介绍了各种几何图形，包括梯形的历史背景和它在建筑、艺术中的应用。

-《生活中的数学》：这本书收集了生活中常见的几何问题，如如何利用梯形计算屋顶面积、如何设计楼梯等，适合学生阅读并应用于实际生活。

-《数学家的故事》：通过数学家们如何发现和证明几何定理的故事，激发学生对几何学习的兴趣，并了解几何学的发展历程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己设计不同的梯形，并测量它们的面积，比较不同梯形的面积大小。

-引导学生研究等腰梯形的不等腰梯形的性质，例如它们的对角线、角度关系等。

-鼓励学生探索梯形在建筑设计中的应用，如如何利用梯形的特性来优化建筑结构。

3.结合实际问题的探究活动

-学生可以调查并分析学校或社区的楼梯设计，讨论如何通过改变楼梯的形状和尺寸来提高使用效率。

-设计一个实验，通过改变梯形的上底、下底和高，观察面积的变化规律，并尝试总结出面积与梯形各边长度的关系。

-利用计算机软件或几何绘图工具，绘制不同类型的梯形，并研究它们的对称性，探讨对称性在几何图形中的重要性。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

-本节课我们学习了梯形的认识，重点掌握了梯形的定义、基本类型以及面积计算公式。

-我们通过观察、操作和比较等活动，了解了梯形的一组对边平行，另一组对边不平行的特征。

-我们学习了等腰梯形和不等腰梯形的区别，以及如何判断一个梯形是否为等腰梯形。

-我们还学会了如何计算梯形的面积，并能够运用所学知识解决实际问题。

当堂检测：

1.选择题

-下列哪个图形不是梯形？

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.不等腰梯形

D.矩形

2.填空题

-梯形的面积计算公式是：面积=（上底+下底）×高÷2。

3.应用题

-一个梯形的上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为5厘米，求这个梯形的面积。

4.判断题

-等腰梯形的两腰长度相等。（）

5.简答题

-简述梯形的基本类型及其区别。

答案：

1.A

2.面积=（8+12）×5÷2=50平方厘米

3.√

4.等腰梯形：两腰长度相等，两底角相等。

不等腰梯形：两腰长度不等，两底角也不相等。八、重点题型整理1.梯形面积计算题

-题型：已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积。

-例题：一个梯形的上底长为10厘米，下底长为15厘米，高为8厘米，求这个梯形的面积。

-解答：面积=（上底+下底）×高÷2=（10+15）×8÷2=25×8÷2=100平方厘米。

2.等腰梯形性质应用题

-题型：已知等腰梯形的上底、下底和高，求等腰梯形的腰长。

-例题：一个等腰梯形的上底长为6厘米，下底长为12厘米，高为5厘米，求这个等腰梯形的腰长。

-解答：腰长=（下底-上底）×高÷2×2÷（下底-上底）=（12-6）×5÷2×2÷（12-6）=6厘米。

3.梯形分割与组合题

-题型：将一个梯形分割成两个或多个简单的图形，计算总面积。

-例题：一个梯形的上底长为4厘米，下底长为10厘米，高为6厘米，将其分割成两个直角三角形和一个矩形，求总面积。

-解答：总面积=（上底+下底）×高÷2=（4+10）×6÷2=14×6÷2=42平方厘米。

4.梯形在生活中的应用题

-题型：利用梯形的性质解决实际问题，如计算建筑物的面积。

-例题：一个建筑物的屋顶是一个梯形，上底长为20米，下底长为30米，高为15米，求这个屋顶的面积。

-解答：面积=（上底+下底）×高÷2=（20+30）×15÷2=50×15÷2=37