2024年中考数学真题专题分类汇编专题15 平行线与相交线（解析版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题15平行线与相交线

一、选择题

1.（2024北京市）如图，直线AB和CD相交于点O，OEOC，若AOC58，则EOB的

大小为（）

A.29B.32C.45D.58

【答案】B

【解析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．

根据OEOC得到COE90，再由平角AOB180即可求解．

【详解】∵OEOC，

∴COE90，

∵AOCCOEBOE180，AOC58，

∴EOB180905832，

故选：B．

2.（2024江苏盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若155，则2的度数为（）

A.25B.35C.45D.55

【答案】B

【解析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到3155，再利用平角的定义即可

求出2的度数.

如图，

∵155，ABCD

∴3155，

∴21802335，

故选：B

3.（2024内蒙古赤峰）将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则1的大小为（）

A.100B.105C.115D.120

【答案】B

【解析】本题考查了三角板中角度计算问题，由题意得3230，根据1180345

即可求解．

如图所示：

由题意得：3230

∴1180345105

故选：B．

4.（2024陕西省）如图，AB∥DC，BC∥DE，B145，则D的度数为（）

A.25B.35C.45D.55

【答案】B

【解析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同

旁内角互补”，得到C35，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．

【详解】AB∥DC，

∴BC180，

B145，

C180B35，

QBC∥DE，

DC35．

故选B．

5.（2024四川内江）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若EFD64，

则BEF的大小是（）

A.136B.64C.116D.128

【答案】C

【解析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．

∵AB∥CD，

∴BEFEFD180，

∵EFD64，

∴BEF180EFD116，

故选：C．

6.（2024河南省）如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则∠1的度数为（）

A.60B.50C.40D.30

【答案】B

【解析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．

如图，

由题意得，BAC50，AB∥CD，

∴1BAC50，

故选：B．

7.（2024湖北省）如图，直线AB∥CD，已知1120，则2（）

A.50B.60C.70D.80

【答案】B

【解析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角

相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据同旁内角互补，1120，求

出结果即可．

【详解】解：∵AB∥CD，

∴12180，

∵1120，

∴218012060，

故选：B．

8.（2024江苏苏州）如图，ABCD，若165，2120，则3的度数为（）

A.45B.55C.60D.65

【答案】B

【解析】题目主要考查根据平行线的性质求角度，根据题意得出BAD60，再由平角即可得出

结果，熟练掌握平行线的性质是解题关键

∵ABCD，2120，

∴2BAD180，

∴BAD60，

∵165，

∴31801BAD55，

故选：B

9.（2024重庆市B）如图，AB∥CD，若1125，则2的度数为（）

A.35B.45C.55D.125

【答案】C

【解析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出3，然后根据平行线的

性质求解即可．

【详解】如图，

∵1125，

∴3180155，

∵AB∥CD，

∴2355，

故选：C．

二、填空题

1.（2024广西）已知1与2为对顶角，135，则2______°．

【答案】35

【解析】本题主要考查了对顶角性质，根据对顶角相等，得出答案即可．

【详解】∵1与2为对顶角，135，

∴2135．

故答案为：35．

2.（2024江苏连云港）如图，直线ab，直线la，1120，则2__________．

【答案】30

【解析】本题考查平行线的性质，三角形的外角性质，根据两直线平行，同位角相等，求出3的度

数，根据三角形的外角的性质，得到3902，即可求出2的度数．

【详解】∵ab，

∴31120，

∵la，

∴3290，

∴230；

故答案为：30．

3.（2024四川乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若160，那么2______．

【答案】120