中考数学一轮总复习重难考点强化训练：与圆有关的计算（分层训练）原卷版

=专题12与圆有关的计算（分层训练）

分层训练

【基础训练】

一、单选题

1.（2023・湖南岳阳・统考中考真题）已知扇形的圆心角为60。，半径为1,则扇形的弧长为（）

A.-B.nC.-D.-

263

2.（2022•山东荷泽・统考一模）一个扇形的半径为3,圆心角为40。，则该扇形的面积是（）

A.71B.27rC.47rD.87T

3.（2022•浙江宁波・统考中考真题）已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积为（）

A.36Ttem2B.24Ttem2C.16Tlem2D.12Ttem2

4.（2023•江苏南通•统考一模）若用半径为6,圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥

的底面圆半径为（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2022・浙江温州•校联考模拟预测）若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm,则圆锥底面

的半径是（）

A.0.5cmB.1cmC.2cmD.4cm

6.（2022•北京中学校考模拟预测）在半径为6cm的圆中，120。的圆心角所对的弧长是（）

A.47rcmB.37rcmC.27rcmD.Ttcm

7.（2022•辽宁朝阳•校联考一模）如图，回。的半径为6,圆周角NBAC=40。，则邱的长为（）

.211-4n_8TT~16n

A.—B.—C.—D.—

3333

8.（2022•山东青岛•山东省青岛实验初级中学校考模拟预测）如图，△ABC内接于O。/4=60°,BC=273,

则庭的长为（）

43

A.nB.27rC.-nD.-TT

32

9.（2004•浙江温州•中考真题）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图，正十七边形的中心角回AOB的度

数近似于（）

A.11°B.17°C.21°D.25°

10.（2023,广东广州•统考一模）如图，已知EWBC=90°,AB=nr,AB=2BC,半径为r的回。从点A出发，沿

A玲-C方向滚动到点C时停止则在此运动过程中，圆心。运动的总路程为（）.

-3r5

C.-TITD.-nr

22

11.（2023•福建福州•校考一模）48是。。的直径，弦CD148,ZC=30°,CD=4A后，则S阴影=（）

c•我D.4n

12.（2022•甘肃武威•统考中考真题）大自然中有许多小动物都是"小数学家"，如图1,蜜蜂的蜂巢结构非常

精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2,一个

巢房的横截面为正六边形ABC。”，若对角线/D的长约为8mm,则正六边形ZBCDEF的边长为（）

图1图2

A.2mmB.2&mmC.2V3mmD.4mm

13.（2023•江苏连云港•统考一模）如图,一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧。/和OB的夹角为120。，。4长

为10cm,贴纸部分的C4长为5cm,则贴纸部分的面积为（）

A257

A.—Tim乙B.25nm2C.4811cm2D.75Tlem2

4

14.（2023・四川德阳•统考中考真题）如图，已知回O的周长为4兀，幡的长为几则图中阴影部分的面积为（）

A.71—2B.7T—V3C.71D.2

15.（2023•甘肃兰州・统考一模）同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）

V63渔4

A.B.C.D.

2433

二、填空题

16.（2023•黑龙江哈尔滨•统考三模）一个扇形的弧长是471cm,面积是12;rcm2,则此扇形的半径是cm.

17.（2023•山东青岛•统考一模）如图，在扇形AOB中，^AOB=120°,OB=V3,0c1。8于点O,交荏于

点C,连接AB,则图中阴影部分的面积为.

18.（2023•浙江温州•温州市第四中学校考二模）已知扇形的圆心角为80。，半径为3,则它的面积为

19.（2023・江苏无锡•统考一模）已知扇形的圆心角为120。，半径为3,扇形的周长为一.

20.（2022・广西河池・统考一模）如图，在正六边形28CDE尸中，则sin/ABE的值为.

21.（2023•重庆•统考中考真题）如图，在菱形ABC。中，对角线力C=12,BD=16,分别以点A,B,C,

。为圆心，|4B的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留兀）

22.（2023•河南洛阳•统考一模）如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,若将△40C绕

点。顺时针旋转90。得到△BOD,则肪的长为.

23.（2023,黑龙江齐齐哈尔•统考三模）已知圆锥的侧面积是6兀，母线是4,则圆锥的高为.

24.（2010•江苏泰州•中考真题）已知扇形的圆心角为120。，半径为15cm,则扇形的弧长为—cm（结果

保留兀）.

25.（2023,浙江杭州•统考一模）如图，菱形2BCD中，分别以点8,。为圆心，以长为半径画弧，分别

交边BC,AD于点E,F.若AB=4,/.BAD=60°,则图中阴影部分的面积为.（结果不取近似值）

B

三、解答题

26.（2023•江苏镇江•校联考一模）如图，已知RtAABO中，0A=9O°,将斜边8。绕点B顺时针方向旋转至

BC,使BCSAD,过点C作于点E.

⑴求证：△A8OEHECB；

（2）若0ABD=3O。，BE=3,求弧C£）的长.

27.（2023,安徽淮南•统考模拟预测）一个等腰RM4BC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何

体.

（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图.

（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积（结果保留H）.

28.（2023•江西南昌•统考一模）如图1是一座拱桥，图2是其侧面示意图，斜道AC的坡度i=1:2,斜道BD

的坡度i=1：1,测得湖宽AB=85米，AC=15*米，BD=20鱼米，已知弧CD所在圆的圆心。在4B上.（备

注：坡度即坡角的正切值，如力C的坡度i=taiM.）

图I图2

⑴分别求拱桥部分C、。到直线4B的距离;

（2）求弧CD的长（结果保留兀）.

29.（2023,广东广州•统考一模）如图，在RtEIABC中,EIC=90o,E1BAC的角平分线AD交BC于D.

（1）动手操作：利用尺规作团0,使团。经过点A、D,且圆心。在AB上；并标出回。与AB的另一个交点E

（保留作图痕迹，不写作法）;

（2）综合应用：在你所作的图中，

①判断直线BC与回。的位置关系，并说明理由;

②若AB=6,BD=2V3,求线段BD、BE与劣弧国所围成的图形面积（结果保留根号和H）.

30.(2023,辽宁抚顺•统考二模)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,4),8(-4,0),C(-1,0).

(1)与AABC关于原点。对称，画出△A/BG并写出点4的坐标；

(2)AA2B2c2是AABC绕原点O顺时针旋转90。得到的，画出^A2B2C2并写出点4的坐标；

(3)连接。4、OA2,在"BC绕原点。顺时针旋转90。得到的"2&C2的过程中，计算线段。4变换到04

过程中扫过区域的面积是多少？(直接写出答案)

31.(2022•宁夏银川・银川九中校考二模)在方格纸中，线段48和直线1的位置如图所示:

⑴画出线段4B关于直线/的对称线段44；

(2)若小方格的边长为1,连接&B,画出线段绕点儿顺时针方向旋转90。所得到的线段为殳，并求出点B

旋转到殳所经过的路径长.

32.(2023,江苏镇江•校联考二模)如图，AB为的直径，(:为上一点，AD和过点C的切线互相垂直,

垂足为D,AB,DC的延长线交于点E.

(1)求证：AC平分EIDAB；

(2)若BE=3,CE=3百，求图中阴影部分的面积.

33.(2011•江苏南京・统考中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，以A(5,1)为圆心，2个单位长度为半

(1)将她向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到她/.此时点4的坐标为,阴影部分的面积S=_；

(2)求的长.

34.(2023,辽宁丹东•统考一模)如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度

的正方形，点力，B,C的坐标分别为4(一2,-1),8(-5,-2),C(-l,-3).

(1)将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，画出平移后得到的△2/iG，并直接写

出点劣的坐标；

(2)将△ABC绕着原点。逆时针旋转90。后得到△力2鸟2c2.

①画出旋转后的A2c2；

②点C旋转到点所经过的路径长为个单位长度.

35.（2023•河北保定•统考一模）“垃圾入桶，保护环境从我做起"，如图所示的是某款垃圾桶侧面展示图，AD=

DC=40cm,GD=30cm,GF=20cm,zX=乙GDC=乙DGF=90。,桶盖GFEC可以绕点G逆时针方向旋转，

当旋转角为40。时，桶盖GFEC落在GFNC的位置.

⑴求在桶盖旋转过程中，点C运动轨迹的长度.

（2）求点到地面4B的距离.（参考数据：sin40°«0.64,cos40°«0.77,tan40°«0.84）

【能力提升】

36.（2023上•江苏盐城•九年级统考期中）如图，等腰AZBC内接于。0,AB=AC.

⑴如图L若N8=60°,连接4。并延长交O。于点交BC于点

①弧BD的度数为：；与的数量关系是：.

②请你仅使用无刻度的直尺在图1中作出一个正六边形，保留作图痕迹（作图过程用虚线表示，作图结果

用实线表示）；

（2）如图2,若N84C=36。，E是4B的中点，请你仅