数学-湖北省华中师大一附中2025高二下3月9日周测试卷和解析

2在区间22332EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-),P)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-),M)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-),P)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-),N),在fx,上,则有项有fx=mex-x2-2x(m≠0),回答下列问题:华中师大一附中2025高二下学期独立作业(2)分析:f’x=2xx—k)+x2=3x2—2kx分析:x>0时f’x>0即fx↑→2<x<343)分析:f—x=—fx:a=fln2b=fbJ4令Jx=x+1exx≠—1):Jx=x+2).ex2在区间分析:不妨取p>q,则fp+1)-fq+1)>p-q=p+1-q+1)即f(p+1-p+1)>f(q+1-q+1),p+1,q+1∈1,2令Jx=fx-x=alnx+1)-x2-x(1<x<z):Jx在(1,2)上:JIx=-2x-1≥0→a≥(2x+1)(x+1):a≥max=15:a∈[15,+∞)选B过(1,0):切线为:y=x-1(错)B.fx在0,e↑,(e,+∞↓错)C.fx极大=fe=(对)D.fx)=-1只有1个解（对）2B.y=fx+a=x3+a—1)x为奇函数(对):fx在(—∞,x1↑,x1,x2↓,x2,+∞)↑又fx2<f1=0,fx1>f0=—a>0如图fx有3个零点,(对)D.即:x3+(a2)x=0有3个零点,xy=x3+(a2)x为奇点数则必有:x1+x2+x3=0(对)BCDA.有:ex=y+e1且ey=x+e1则y=exe+1与y=lnx+e1)关于y=x对称(对)令fx=ex—x—e+1→fx=ex—1:fx在(—∞,0V0,+∞)I设切点x0,y0:ex0=1→对)D.有:AB对选ACD2分析:设切点x0,y0,则且分析：显然fx在R只能单调rx<0时f’x=3x2—2ax≥0恒成立→a≥0x>0时fx)=ex+2ax≥0→恒成立又ln2m+2m=2025兮eln2m+:ln2m=5ln2n:ln4mn)=5(本质:lnex=x=elnx)3(1)f,x=3x2+2ax—2:f,1=3+2a—2=0:a=—:fx=3x2—x2=3x+2)(x1由fx)>0→x<或x>1,f1=—,f2=2:fxmin=f—1=—fxmax=f2=2.由fr>0→2<r≤6,fIr<0→0<r<2:fr在0,2↓2,6↑(1)当r=6时,利润最大,为f6=36元(分)(2)当r=2时,利润最小,为分此时为负利润3由JIx>0→0<x<1或x>2,由Jx<0→1<x<2:Jx在0,1↑,1,2↓,2,+∞)↑(2)fx=3x2+3x—4a=0有两个不等的负根.2最大值.分析:(1)设Qx,y,则(2)iy0<0时.p(0,y0).设Mx1,y1,Mx2,y2)又y=x2+1:yI=2x则PM:y=2x1x—xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)+1,PN:y=2x2x—xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)+1EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)→x1+x2=0,xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)=xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)=1y0:EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-),D)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(--→),M)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-),D)1x2+xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)+1y0)(xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)+1y0=1y0+41y0)2=14→y0(ii)当yP≤0时,PM,PN与C交于S,R,T,Q且SR//TQ设P0,t:PM:y=2x1+t,PN:y=2x2+t→→EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)t±1y=2x1xxEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)+1:SR=21—1—t,TQ=21+1+t),ys=x1—1)2,yT=x1+1)2当yp>0时,Pm,m2Mx1,xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)+1Nx2,xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)+1)QPM:y=2x1x—xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)+1过Pm,m2)→x1=m±1设x1<x2:x1=m—1,x2=m+1同理:可求xQ=x1—1,xP=x1+1,xR=x2+1:Q(m—2,m—2)2),R(m+2,m+2)2):S1=8,S2=8.则m≤8:m最大为8.21,y1)1x1+x2x2—x1x1+x2mex—ex2)x1+x2ex1—ex2e2—e2x1+x2mex—ex2)x1+x2ex1—ex2e2—e2:φt在0,+∞)↑:φt>φ0)=0得证:m<0时(2)(i)即x2=2x1,x3=3x1,假设y1,y2,y3成等差EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)兮mex1+e3x12e2x1)=2xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)即mex1(ex11)2=2xEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)