中原科技学院《高等数学Ⅱ（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中原科技学院《高等数学Ⅱ（2）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.17、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和8、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=09、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极大值为____。2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。3、曲线在点处的法线方程为_____________。4、已知函数，则的值为____。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）求函数的值域。3、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶

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