中国人民大学《连续介质力学》2023-2024学年第二学期期末试卷

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中国人民大学《连续介质力学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、一质量为m的炮弹以初速度v0斜向上发射，发射角为θ。不计空气阻力，炮弹上升的最大高度为多少？（）A.v0²sin²θ/2gB.v0²sin²θ/gC.v0²cos²θ/2gD.v0²cos²θ/g2、在振动的合成中，两个同频率、同方向但振幅不同的简谐振动合成后，其合振动仍然是？（）A.简谐振动B.阻尼振动C.受迫振动D.以上都不是3、在一个固定的光滑水平横杆上，套有两个质量分别为m1和m2的小球，两球之间用一根轻质弹簧相连，两球在横杆上以相同的角速度ω绕横杆中点做匀速圆周运动，以下关于弹簧弹力大小的表达式，正确的是？（）A.m1ω^2（r2-r1）B.m2ω^2（r2-r1）C.（m1+m2）ω^2（r2-r1）D.（m1-m2）ω^2（r2-r1）4、在研究物体的直线运动时，一个物体沿直线运动，其位移与时间的关系为x=5t+2t^2（x以米为单位，t以秒为单位），以下关于该物体运动情况的说法中，正确的是？（）A.初速度为5m/sB.加速度为2m/s^2C.前2秒内的位移为18mD.第3秒末的速度为11m/s5、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，角速度为ω，向心加速度为a，周期为T，下列关系式中正确的是？（）A.v=ωrB.a=vωC.T=2πr/vD.ω=2π/T6、一物体在水平面上做匀减速直线运动，初速度为v0，加速度大小为a，经过时间t停止运动，求物体在这段时间内的位移是多少？（）A.v0t+1/2at²B.v0t-1/2at²C.v0tD.1/2at²7、一根轻质细绳跨过定滑轮，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体（m1>m2），在m1下落的过程中，若绳子的张力为T，滑轮的质量不计，m1下落的加速度大小为多少？（）A.(m1-m2)g/(m1+m2)B.(m1+m2)g/(m1-m2)C.(m1-m2)g/m1D.(m1-m2)g/m28、有一个质量分布均匀的薄圆盘，半径为R，总质量为M。对于距离圆盘中心为r（r<R）处的质点，其受到的万有引力大小为多少？（假设引力常量为G）（）A.GMm/r^2B.GMm/R^2C.GMmr/R^3D.GMmR/r^39、在波动光学中，光的干涉和衍射现象是重要的研究内容。对于两束相干光发生干涉，以下哪个条件是产生明显干涉条纹的关键？（）A.光的频率相同B.光的强度相同C.光的传播方向相同D.光的偏振方向相同10、在热力学过程中，等压过程、等容过程和等温过程具有不同的特点。对于理想气体的等压膨胀过程，以下哪个物理量增大？（）A.内能B.压强C.温度D.体积11、一个质量为M的楔形物块放在水平地面上，楔形物块的斜面是光滑的，在斜面上有一个质量为m的小物块，现对小物块施加一个平行于斜面向上的力F，使小物块沿斜面向上做匀加速运动，若楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的摩擦力大小和方向如何？（）A.水平向左，大小为FcosθB.水平向右，大小为FcosθC.水平向左，大小为FsinθD.为零12、一物体在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，线速度为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a。则下列关系式中正确的是？（）A.v=ωRB.a=v^2/RC.T=2π/ωD.以上都正确13、一物体从高处自由下落，经过A、B两点的速度分别为vA和vB，A、B两点间的距离为h，则物体从A点下落到B点所用的时间为多少？（）A.(vB-vA)/gB.(vB^2-vA^2)/2ghC.(vB+vA)/gD.2h/(vB+vA)14、在一个光滑的水平面上，有两个物块A和B，质量分别为mA和mB，它们之间用一根轻质细绳相连。在水平向右的拉力F作用下，系统做匀加速直线运动，加速度大小为a。已知拉力F作用在A上，绳子的张力为T，则T的大小为多少？（）A.mBaB.mA(F-mBa)C.mB(F-mAa)D.mA(F+mBa)15、在一个固定的斜面上，有一个物块在平行于斜面的力F作用下向上运动，已知斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，以下关于物块加速度大小的表达式，正确的是？（）A.（F-mgsinθ-μmgcosθ）/mB.（F-mgsinθ+μmgcosθ）/mC.（F+mgsinθ-μmgcosθ）/mD.（F+mgsinθ+μmgcosθ）/m二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）论述在一个人在竖直方向的弹簧振子系统中上下运动且考虑空气阻力的问题中，如何分析振动的衰减特性？2、（本题5分）在理论力学中，对于具有约束的质点系，如何运用拉格朗日方程来求解其运动方程？3、（本题5分）在材料力学中，梁的弯曲是常见的受力形式，请阐述梁在弯曲时横截面上正应力和切应力的分布规律。三、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）深入探讨塑性成形工艺中的力学原理，如锻造、挤压和轧制等。解释材料在塑性变形过程中的应力应变分布和流动规律，通过工艺参数的优化和模具设计讨论提高产品质量和生产效率的方法。2、（本题5分）深入探讨风工程中的风荷载计算和结构抗风设计，包括风速谱、风振系数和结构的风致响应。研究高层建筑、桥梁等结构在风作用下的力学性能和设计要求。3、（本题5分）详细论述相对论力学中的质能关系和时空观，包括质能方程的推导和意义，狭义相对论中的长度收缩和时间膨胀效应。分析在高速运动情况下，力学规律的变化和与经典力学的区别。探讨相对论力学在粒子物理、宇宙学等领域的应用。4、（本题5分）全面分析连续介质力学中的流体运动方程，包括欧拉方程和纳维-斯托克斯方程的推导和应用。以管道流动、绕流问题、湍流现象为例，说明流体运动方程在描述流体运动和分析流体力学问题中的重要性。探讨在数值模拟和实验研究中，如何求解流体运动方程以及处理边界条件和初始条件，以及流体运动方程的简化和近似方法。5、（本题5分）深入探讨岩土工程中的地下水流和渗流力学，解释地下水在岩土体中的流动规律和渗流对工程的影响，分析在基坑降水、大坝渗流控制等方面的应用。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）在一个光滑的水平面上，质量分别为4kg和6kg的两个物体用一根轻质弹簧相连，现给6kg的物体一个20N·s的冲量，求弹簧恢复原长时两物体的速度。2、（本