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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页贵州铜仁数据职业学院
《质量管理统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度,随机抽取了500名消费者进行调查。结果显示,有300名消费者表示愿意尝试该产品。以90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为()A.(0.55,0.65)B.(0.56,0.64)C.(0.57,0.63)D.(0.58,0.62)2、在一项关于股票收益率的研究中,收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率,以下哪种统计方法可能最为适用?()A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析3、在进行方差齐性检验时,如果检验结果表明方差不齐,应该如何处理?()A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以4、在进行假设检验时,如果样本量较小,应该选择哪种分布来计算检验统计量?()A.正态分布B.t分布C.F分布D.卡方分布5、在对一批产品进行质量检验时,采用抽样的方法。如果希望在给定的置信水平下,使抽样误差尽量小,应该怎么做?()A.增加样本容量B.减小样本容量C.改变抽样方法D.提高检验精度6、为了研究股票价格的波动特征,计算了其日收益率的自相关系数。如果自相关系数在短期内较大,长期趋近于0,说明股票价格具有以下哪种特征?()A.随机游走B.均值回归C.动量效应D.以上都不是7、对两个变量进行线性回归分析,得到回归直线方程为y=2x+3。如果x增加1个单位,y大约会增加多少?()A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.无法确定8、在进行假设检验时,如果增大样本量,会对检验结果产生以下哪种影响?()A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对9、为研究某种新型药物的疗效,对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药,另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后,服用新药组的平均康复时间为15天,标准差为3天;服用安慰剂组的平均康复时间为20天,标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著?()A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对10、对于一个包含分类变量和连续变量的数据集,想要分析分类变量对连续变量的影响,应该使用哪种方法?()A.方差分析B.协方差分析C.逻辑回归D.以上都可以11、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度,对1000名员工进行问卷调查。问卷采用5级评分制(1表示非常不满意,5表示非常满意)。在进行数据统计分析时,应首先考虑使用以下哪种描述性统计量?()A.均值B.中位数C.众数D.标准差12、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算,得到新的时间序列。则新序列的自相关系数()A.减小B.增大C.不变D.无法确定13、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量,抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于()A.单侧检验B.双侧检验C.配对检验D.以上都不是14、某工厂生产的零件长度服从正态分布,均值为5cm,标准差为0.1cm。现从生产的零件中随机抽取100个进行测量,其平均长度为4.98cm。假设显著性水平为0.05,能否认为该批零件的长度不符合标准?()A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对15、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查,随机抽取了500名消费者,其中300人表示更倾向于线上购物,200人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的95%置信区间,应采用哪种方法?()A.正态近似法B.精确方法C.以上都可以D.以上都不行二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)在研究两个变量之间的非线性关系时,可以采用哪些统计方法?比较这些方法的优缺点,并以实际数据为例进行说明。2、(本题5分)阐述方差分析的基本思想,并以一个具体的实验设计为例,说明如何通过方差分析来判断不同处理组之间是否存在显著差异。3、(本题5分)对于一个存在多重共线性的回归模型,如何诊断多重共线性的存在?有哪些解决多重共线性的方法?4、(本题5分)在进行时间序列分析时,如何对数据进行平稳性检验?阐述常用的平稳性检验方法及其原理。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某学校对300名学生的身高进行测量,男生150人,平均身高175cm,标准差为5cm;女生150人,平均身高165cm,标准差为4cm。请计算全体学生的平均身高和身高的标准差,并比较男女生身高的差异。2、(本题5分)某班级学生的体重数据如下(单位:千克):45、50、55、60、65、70、75、80。计算该班级学生体重的均值、中位数和标准差,并分析学生体重的分布特征。3、(本题5分)为了解某城市居民的出行方式,随机抽取了300位居民进行调查。其中,选择公共交通出行的有150人,选择私家车出行的有100人,选择步行或自行车出行的有50人。求选择不同出行方式的居民比例,并构建95%置信区间。4、(本题5分)某地区对500户居民的用电量进行调查,用电量在100-200度的有150户,200-300度的有200户,300-400度的有100户,400度以上的有50户。已知该地区居民用电量的总体均值为250度。请计算样本均值和样本标准差,并检验样本是否来自总体均值为250度的分布。5、(本题5分)为研究不同年龄段人群对某种产品的需求差异,将人群分为三个年龄段进行调查。第一个年龄段有150人,平均需求为20单位;第二个年龄段有200人,平均需求为30单位;第三个年龄段有180人,平均需求为25单位。求不同年龄段人群平均需求之差的90%置信区间。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某母婴用品电商记录了不同商品的销售数据、用户购买周期和品牌忠诚度等,分析如何通过统计分析优化商品推荐和营销策略。2、(本题10分)某手机制造商推出了多款新机型,想了解不同机型在不同地区的市场占有率和消费者满意度。收集
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