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文档简介
广东省肇庆市朝阳教育集团2025届小升初数学自主招生备考卷一、认真填一填。(每小题2分,共20分)1.如图,的顶点的位置用数对____表示,当、不动,点向左平移到____,变成直角三角形,与原三角形相比,面积____。(填“变大”“变小”或“不变”)2.育才小学6个同学排成一排做操,每两个同学相隔2米,这列队伍一共长________米。3.一个最简分数,若给分子加上1,约分后得,若分母加上1,约分后是,这个最简分数是________。4.水果批发公司卖出去了1000千克水果,还剩60%,原来有水果(______)千克。5.一辆火车往返于A、B站,沿途经过3个车站,则A、B站之间应安排(________)种车票。6.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少16cm1,则圆锥的体积是_____cm1,圆柱的体积是_____cm1.7.某商场的所有商品一律打八五折销售,妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋,她需要付(____)元,如果她买了一件折后价为170元的连衣裙,这件连衣裙的标价是(____)元.8.在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中,正数有________个,负数有________个.9.12和9的最大公因数是________,最小公倍数是_______.10.如图,已知O是圆心,圆的半径和长方形的宽都是2厘米.圆和长方形的面积相等。长方形的长是_______厘米,阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)11.一家4S店今年汽车的销量比去年增加二成,则今年汽车的销量是去年的120%.(_____)12.数轴上,负数都在0的左边.(______)13.2020年的2月份有29天。(______)14.把0.32万改写成用“1”作单位的数是1.(______)15.不能化成有限小数.(_______)16.一个数除以9,余数最大是9.(______)三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)17.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等,已知圆柱的高是6cm,则圆锥的高是()。A.2cm B.3cm C.6cm D.18cm18.小明向东走了150米,然后又向西走了80米;如果小明向东走记作+150米,向西记作-80米,这时小明离原地多少米用正负数表示为(
).A.+230米
B.-70米
C.+70米 D.-230米19.一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上,占地面积至少是()。A.6平方米 B.6立方米 C.4平方米 D.4立方米20.把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫().A.本金 B.利息 C.本金和利息21.如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体,由AB向C点斜切,没被切掉的小正方体有()个.A.3 B.4 C.5 D.6四、用心算一算。(每题6分,共18分)22.直接写出得数。×8=2.5-=15÷1%=+=×=0.3×=1÷=÷=6-=1-1×=23.脱式计算.①×7+×3②4.05﹣﹣③×+÷④15÷﹣0.25×4⑤(80﹣9.8)×0.6﹣2.12⑥1110÷[56×(﹣)].24.解方程(1)x-4.07=30%(2)x+x=26(3)=五、操作与思考。(共5分)25.六、解决问题。(每小题5分,共35分)26.某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男女生各占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生多少名?27.甲、乙两地相距840千米,一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相向开出,经过6小时相遇.客车每小时比货车快14千米,两车的速度各是多少?(用方程解)28.有一座媒,第一次运走,正好是60吨,第二次又运走余下煤的20%,第二次运走多少吨煤?29.小明读一本书,第一天看全书的60%,还剩50页没有看,这本书有多少页?30.一套桌椅的价钱共400元,其中椅子的价钱是桌子的60%.桌子和椅子的单价各是多少?31.甲、乙两汽车从A、B两地相向而行,相遇时所行路程比是5:3,这时乙车距两地的中点还有80千米,求两地相距多少千米?32.小明和小亮各收集了一些邮票,小明说:“你的张数比我的少!”小亮说:“把你的给我,我就比你多10张!”问:小明原有多少张邮票?
参考答案一、认真填一填。(每小题2分,共20分)1、(4,4)(1,4)不变【分析】用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号;决定平移后图形的位置的要素:一是平移的方向,二是平移的距离;根据三角形面积=底×高÷2,确定直角三角形和原三角形的面积。【详解】的顶点的位置用数对(4,4)表示,当、不动,点向左平移到(1,4),变成直角三角形,直角三角形与原三角形等底等高,所以与原三角形相比,面积不变。【点睛】本题考查了数对与位置、平移和三角形面积,在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程,称为平移,用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。2、10【分析】从第一个同学开始到第六个同学,之间有6-1个间隔,据此列式计算。【详解】2×(6-1)=2×5=10(米)【点睛】本题考查了植树问题,两头都植,段数=棵树-1。3、【解析】略4、2500【解析】略5、20【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站,设点C、D、E为线段AB上的三个点,表示沿途经过的三个车站,则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB,共计4条,同理,以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条,则共计有4+3+2+1条线段,又因为A到B和B到A是两种不同的车票,所以共有车票(4+3+2+1)×2张。【详解】如图:由A到B共有5个车站,则在A、B两站之间需要安排:(4+3+2+1)×2=10×2=20(种)答:A、B站之间应安排20种车票。故答案为:20。【点睛】此题主要考查利用加法原理解决实际问题,往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同,就表示是不同的车票。6、182【解析】16÷(1﹣1)=16÷2=18(立方厘米),18×1=2(立方厘米),答:圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积是2立方厘米.故答案为:18,2.7、204200【解析】略8、23【解析】略9、336【分析】把这两个数分解质因数,然后把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数,把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.【详解】12=2×2×3,9=3×3,所以12和9的最大公因数是3,最小公倍数是2×2×3×3=36故答案为3;3610、6.283:4【解析】圆的面积:3.14×22=12.56(平方厘米)长方形的长:12.56÷2=6.28(厘米)因为长方形的面积与圆的面积等,那么圆的面积等于阴影部分面积加上圆面积的四分之一,所以阴影部分面积是圆面积的四分之三,即阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是:3:4二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)11、√【解析】略12、√【详解】略13、√【分析】首先判断2020年是否是闰年,闰年2月29天,平年2月28天,据此解答。【详解】2020年是闰年,所以2月份有29天,所以原题说法正确。故答案为:√【点睛】本题考查了闰年的问题,关键是要掌握判断是平年闰年的方法:公元年数被4整除为闰年,但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年,其它都是平年。14、√【解析】略15、×【分析】一个最简分数,分母的质因数只有2和5,这个分数就能化成有限小数。【详解】不是最简分数,化简后是,=0.8.故答案为:×【点睛】本题考察了分数化有限小数,一定要注意分数是不是最简分数。16、错误【分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即余数最大为:除数﹣1,据此判断即可.【详解】因数除数是9,所以余数最大为:9﹣1=8;故答案为错误.三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)17、D【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,以及圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的,即V=Sh,据此解答即可。【详解】圆柱的体积:V1=S1h1,圆锥的体积公式:V2=S2h2;根据题意,圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等,可得V1=V2,S1=S2,则圆锥的高h2=3h1=3×6=18(cm);故选:D【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积,关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。18、C【分析】正负数表示一组相反意义的量,向东走记作正,向西走就记作负,由此计算即可.【详解】150-80=70(米),此时离原地东70米,记作+70米.故答案为C19、C【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积,最小面的面积就是它的最少占地面积,利用长方形的面积公式即可求出。【详解】占地面积至少是2×2=4(平方米)故答案为:C【点睛】明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。20、C【解析】略21、B【详解】如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体,由AB向C点斜切,可以看到切掉的小正方体有4个,因为该正方体是由8个小正方体拼成,所以没切掉的有8-4=4(个),故此题选B.四、用心算一算。(每题6分,共18分)22、6;2;1500;;;;;5;【分析】整数乘分数,整数与分子相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分;分数和分数相乘,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分;一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数;异分母分数相加减先通分再计算;再算式中有分数又有小数时先全部化成分数或小数再计算;含百分数的运算可以把百分数化成小数再计算。【详解】×8=62.5-=2.5-0.5=215÷1%=15÷0.01=1500+=×=0.3×==1÷=1×=÷=6-=51-1×=1-=【点睛】此题考查基本的计算能力,看准符号和数字认真计算即可。23、4;3.05;;44;40;1【分析】(1)(6)运用乘法分配律解答,(2)运用减法性质解答,(3)(4)按照先同时算第二级运算,再算第一级运算顺序计算解答,(5)按照先算括号里面的减法,再算乘法,最后算减法顺序计算解答.【详解】(1)×7+×3=×(7+3)=×10=4;(2)4.05﹣﹣=4.05﹣(+)=4.05﹣1=3.05;(3)×+÷==;(4)15÷﹣0.25×4=45﹣1=44;(5)(80﹣9.8)×0.6﹣2.12=70.2×0.6﹣2.12=42.12﹣2.12=40;(6)1110÷[56×(﹣)]=1110÷[56×﹣56×]=1110÷[21﹣16]=1110÷5=1.【点睛】(1)正确运用简便方法解决问题,(2)依据四则运算计算方法正确进行计算,是本题考查知识点.24、(1)x=4.37;(2)x=40;(3)x=0.3【分析】(1)根据等式的性质,两边同时加上4.07即可;(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可;(3)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以0.5即可。【详解】(1)x-4.07=30%解:x=0.3+4.07x=4.37(2)x+x=26解:x=26x=26÷x=40(3)=解:0.5x=0.75×0.2x=0.15÷0.5x=0.3故答案为:x=4.37;x=40;x=0.3【点睛】本题考查解方程,牢记两个等式的性质,解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。五、操作与思考。(共5分)25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分,共35分)26、72名【分析】此题应抓住不变量进行分析,在本题中女生人数不变,先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数,再求出女生有:360×(1﹣40%)=216人;然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%,得出后来女生人数占增加后总人数的(1﹣50%)=50%,即增加后总人数的50%是216人,根据分数除法的意义得出增加后的总人数,最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数。【详解】女生人数:360×(1﹣40%)=360×0.6=216(人)216÷(1﹣50%)﹣360=432﹣360=72(名)答:被增派的男生有72名。【点睛】此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变,进行分析,进而根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算出增加后的总人数,进而进行分析,依次求出问题答案。27、货车63千米/时;客车速度77千米/时【解析】解:设货车速度为x千米/时,则客车速度为(x+14)千米/时.6(x+x+14)=840
x=6363+14=77(千米/时)28、18吨【分析】把这座煤的总量看
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