广东省肇庆市朝阳教育集团2025届小升初数学自主招生备考卷含解析

广东省肇庆市朝阳教育集团2025届小升初数学自主招生备考卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．如图，的顶点的位置用数对____表示，当、不动，点向左平移到____，变成直角三角形，与原三角形相比，面积____。（填“变大”“变小”或“不变”）2．育才小学6个同学排成一排做操，每两个同学相隔2米，这列队伍一共长________米。3．一个最简分数，若给分子加上1，约分后得，若分母加上1，约分后是，这个最简分数是________。4．水果批发公司卖出去了1000千克水果，还剩60%，原来有水果（______）千克。5．一辆火车往返于A、B站，沿途经过3个车站，则A、B站之间应安排（________）种车票。6．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少16cm1，则圆锥的体积是_____cm1，圆柱的体积是_____cm1．7．某商场的所有商品一律打八五折销售,妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋,她需要付（____）元,如果她买了一件折后价为170元的连衣裙,这件连衣裙的标价是（____）元．8．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．9．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______．10．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．一家4S店今年汽车的销量比去年增加二成，则今年汽车的销量是去年的120%．（_____）12．数轴上，负数都在0的左边．（______）13．2020年的2月份有29天。（______）14．把0.32万改写成用“1”作单位的数是1．（______）15．不能化成有限小数．（_______）16．一个数除以9，余数最大是9.（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6cm，则圆锥的高是（）。A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm18．小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为(

)．A．+230米

B．-70米

C．+70米 D．-230米19．一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（）。A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米20．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫()．A．本金 B．利息 C．本金和利息21．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。×8＝2.5－＝15÷1%＝＋＝×＝0.3×＝1÷＝÷＝6－＝1－1×＝23．脱式计算．①×7+×3②4.05﹣﹣③×+÷④15÷﹣0.25×4⑤（80﹣9.8）×0.6﹣2.12⑥1110÷[56×（﹣）]．24．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝五、操作与思考。(共5分）25．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？27．甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过6小时相遇．客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少?(用方程解)28．有一座媒，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走余下煤的20%，第二次运走多少吨煤？29．小明读一本书，第一天看全书的60%，还剩50页没有看，这本书有多少页？30．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？31．甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？32．小明和小亮各收集了一些邮票，小明说：“你的张数比我的少！”小亮说：“把你的给我，我就比你多10张！”问：小明原有多少张邮票？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、（4，4）（1，4）不变【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；根据三角形面积＝底×高÷2，确定直角三角形和原三角形的面积。【详解】的顶点的位置用数对（4，4）表示，当、不动，点向左平移到（1，4），变成直角三角形，直角三角形与原三角形等底等高，所以与原三角形相比，面积不变。【点睛】本题考查了数对与位置、平移和三角形面积，在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。2、10【分析】从第一个同学开始到第六个同学，之间有6－1个间隔，据此列式计算。【详解】2×（6－1）＝2×5＝10（米）【点睛】本题考查了植树问题，两头都植，段数＝棵树－1。3、【解析】略4、2500【解析】略5、20【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站，设点C、D、E为线段AB上的三个点，表示沿途经过的三个车站，则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB，共计4条，同理，以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条，则共计有4＋3＋2＋1条线段，又因为A到B和B到A是两种不同的车票，所以共有车票（4＋3＋2＋1）×2张。【详解】如图：由A到B共有5个车站，则在A、B两站之间需要安排：（4＋3＋2＋1）×2＝10×2＝20（种）答：A、B站之间应安排20种车票。故答案为：20。【点睛】此题主要考查利用加法原理解决实际问题，往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同，就表示是不同的车票。6、182【解析】16÷（1﹣1）＝16÷2＝18（立方厘米），18×1＝2（立方厘米），答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是2立方厘米．故答案为：18，2．7、204200【解析】略8、23【解析】略9、336【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.【详解】12=2×2×3，9=3×3，所以12和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36故答案为3；3610、6.283：4【解析】圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）长方形的长:12.56÷2=6.28（厘米）因为长方形的面积与圆的面积等，那么圆的面积等于阴影部分面积加上圆面积的四分之一，所以阴影部分面积是圆面积的四分之三，即阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是：3:4二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、√【详解】略13、√【分析】首先判断2020年是否是闰年，闰年2月29天，平年2月28天，据此解答。【详解】2020年是闰年，所以2月份有29天，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了闰年的问题，关键是要掌握判断是平年闰年的方法：公元年数被4整除为闰年，但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年，其它都是平年。14、√【解析】略15、×【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.故答案为：×【点睛】本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。16、错误【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此判断即可．【详解】因数除数是9，所以余数最大为：9﹣1=8；故答案为错误．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、D【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，以及圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，即V＝Sh，据此解答即可。【详解】圆柱的体积：V1＝S1h1，圆锥的体积公式：V2＝S2h2；根据题意，圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，可得V1＝V2，S1＝S2，则圆锥的高h2＝3h1＝3×6＝18（cm）；故选：D【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。18、C【分析】正负数表示一组相反意义的量，向东走记作正，向西走就记作负，由此计算即可.【详解】150-80=70(米)，此时离原地东70米，记作+70米.故答案为C19、C【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。【详解】占地面积至少是2×2＝4（平方米）故答案为：C【点睛】明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。20、C【解析】略21、B【详解】如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、6；2；1500；；；；；5；【分析】整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分；分数和分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分；一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；异分母分数相加减先通分再计算；再算式中有分数又有小数时先全部化成分数或小数再计算；含百分数的运算可以把百分数化成小数再计算。【详解】×8＝62.5－＝2.5－0.5＝215÷1%＝15÷0.01＝1500＋＝×＝0.3×＝＝1÷＝1×＝÷＝6－＝51－1×＝1－＝【点睛】此题考查基本的计算能力，看准符号和数字认真计算即可。23、4；3.05；；44；40；1【分析】（1）（6）运用乘法分配律解答，（2）运用减法性质解答，（3）（4）按照先同时算第二级运算，再算第一级运算顺序计算解答，（5）按照先算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法顺序计算解答．【详解】（1）×7+×3=×（7+3）=×10=4；（2）4.05﹣﹣=4.05﹣（+）=4.05﹣1=3.05；（3）×+÷==；（4）15÷﹣0.25×4=45﹣1=44；（5）（80﹣9.8）×0.6﹣2.12=70.2×0.6﹣2.12=42.12﹣2.12=40；（6）1110÷[56×（﹣）]=1110÷[56×﹣56×]=1110÷[21﹣16]=1110÷5=1．【点睛】（1）正确运用简便方法解决问题，（2）依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．24、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。【详解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【点睛】本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、72名【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（1﹣50%）＝50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数。【详解】女生人数：360×（1﹣40%）＝360×0.6＝216（人）216÷（1﹣50%）﹣360＝432﹣360＝72（名）答：被增派的男生有72名。【点睛】此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案。27、货车63千米／时；客车速度77千米／时【解析】解：设货车速度为x千米／时，则客车速度为(x+14)千米／时．6(x+x+14)=840

x=6363+14=77(千米／时)28、18吨【分析】把这座煤的总量看