浙教版七年级数学上册期末押题卷 （含答案）

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（浙教版）

数学

考试范围：七上全册考试时间：100分钟分值：120分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一'选择题（每题3分，共30分）

得分

1.下列结论中，正确的是（）

A.单项式手的系数是―今次数是2

B.单项式a的次数是1,系数是0

C.多项式/+%2y+4是二次多项式

D.在［，久+2y,-02瓦，^,中，整式有4个

2.今冬，哈尔滨旅游火了！“哈尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假的旅游收入59.14亿

元，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为（）

A.5.914X101B.0.5914X1O10

C.5.914XIO10D.5.914X109

3.下列运算中，正确的是（）

A.—6—2=—4B.3+（—=—1C.2a2b一2ab2=0D.—（a—b）=b—a

4.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点4表示-设点B所表示的数

为m.则+1|——1|的值是（）

AB

l.l1.1।।>

-2-10123

A.2B.4-2V2C.2-2V2D.-2V2

5.下列说法正确的是（）

A.绝对值是本身的数是0

B.正有理数和负有理数统称有理数

C.两个无理数的和一定是无理数

D.当a<0时，|a|=・a成立

6.下列选项中的二元一次方程组，以｛;二Ji为解的是（）

俨+y=0（x+y=O

[x-y=l[x-y=-l

X+y=0

C.D,[7

7.如图，已知B,C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确

的是（）

AEBCFD

A.AC=CDB.AB=2AE

C.CF=^CDD.BOEF-AE-FD

8.要把分式方程工=工化为整式方程，方程两边应同乘（）

ZX—4x

A.2%—4B.xC.2x（%—2）D.%—2

9.如图，。为直线4B上一点，/。。。为直角，0E平分乙8。。，。尸平分乙4。。，0G平分乙4。。，下歹！J

结论：①NGOF=45。；（2）2AAOE-ABOD=90°；③NE。。与/COG互为补角；④/BOE一

AD0F=45°；其中正确的是（）

A.①②③④B.③④C.②③D.②③④

10.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克

衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）

A.0.8（1+0.5）%=%+28B.0.8（1+0.5）%=%-28

C.0,8（1+0.5%）=x-28D.0.8（1+0.5%）=x+28

阅卷人

-----------------二、填空题（每题3分，共18分）

得分

11.如图，某海域有三个小岛4B,0,在小岛。处观测，小岛/在它北偏东60。的方向上，同时观测

到小岛B在它南偏东36。18,的方向上，贝吐40B=.

12.若关于x的方程+5=3久一7的解为x=2,则关于y的方程+2|+5=3|y+

2|-7的解为-

13.若(。一1)2+也+3|=0,则喏的值是.

14.(1)已知代数式3久2—4久+6的值为9,则代数式久2—+6的值为.

(2)如果当x=l时，代数式2a久3+3b久+4的值为5,那么当x=-l时，代数式2a久3+3bx+4的

值为.

15.如图，ZCOB=2ZAOC,OD平分/AOB,且NCOD=19。，则/AOB的度数为

16.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量

年用天然气量360立年用天然气量超出360立方米，不足年用天然气量600立方米以

方米及以下，价格为600立方米时，超过360立方米部分上，超过600立方米部分价

每立方米2元每立方米价格为2.5元.格为每立方米3元.

若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气立方米.

阅卷人

-三'解答题(共8题，共72分)

得分

17.计算:

(1)(—8+|V3—3|+J(-3)2—(—V5).

(2)-l4-Q-1)x[-23+(-3)2].

18.解方程:

(1)4%-6=2(3x-l)

2x-5

(2)争-=1

4

19.已知多项式2/+my—12与多项式n/—3y+6的差中不含有％,y,求m+n+77m的值.

20.先化简，再求值：2(x+2xy)—(3x—y)—4xy,其中％=1,y=2.

21.若方程行+里=1-空与关于x的方程％+空工=£-3久的解相同，求字母a的值.

63436

22.数学实验室：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两

点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示1和一3的两点之间的距离

是;

(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是一2,则点A和B之间的距离

是,若AB=2,那么x为；

(3)当x是时，代数式氏+2|+|%-1|=5；

(4)若点A表示的数一1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从

A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长

度，则运动秒后，PQ=1?

(1)如图，ZAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOB,ON平分/BOC,求NMON的度

(2)若(1)中的/AOB=a,其他条件不变，求/MON的度数.

(3)若(1)中的NBOC=B(0为锐角)，其他条件不变，求NMON的度数.

(4)从(1)(2)(3)的结果中你能发现什么规律？

24.【背景知识】

若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表

示的数为等。

【问题情境】

如图，数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度

的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，

设运动时间为t(s)(t>0)。

AB

-208

-208

备用图

【综合运用】

(1)填空：

①A,B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为。

②用含t的代数式表示：t(s)后，点P表示的数为，点Q表示的数为0

(2)求当t为何值时，P,Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数。

(3)求当t为何值时，PQ=

(4)若M为PA的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变

化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长。

答案解析部分

1.D

解：A单项式手的系数是-当次数是1,故A项不符合题意；

B单项式a的次数是1,系数是1,故B项不符合题意；

C多项式/+/y+4是三次多项式，故C项不符合题意；

D在1,%+2y,-。2力,手，。中，整式有久+2%—记，0,共4个.

故答案为：D.

根据单项式的系数与次数即可判断A,B项；根据多项式的次数即可判断C项；根据整式的定义可

判断D项.

2.D

3.D

4.B

5.D

解：A、绝对值是本身的数是正数和0,故此选项错误，不符合题意；

B、正有理数、0、负有理数统称有理数，故此选项错误，不符合题意；

C、两个无理数的和不一定是无理数，如-n与m它们的和为0,故此选项错误，不符合题意；

D、当a<0时，间二-a成立,故此选项正确，符合题意.

故答案为：D.

根据绝对值的意义“一个正数的绝对值等于其本身，0的绝对值等于0,负数的绝对值等于其相反

数”；互为相反数的两个数和为0；正有理数、0、负有理数统称有理数，分别判断即可.

6.C

解：A、(-1)=2力1,:J］不是方程组二;的解，；.A不符合题意；

B、"(-1)=2齐1,匕不是方程组解，.'B不符合题意；

C,Vl+(-l)=0,1-(-1)=2,:Ji是方程组二;的解，；.C符合题意；

D,VI-(-1)=2齐2,M不是方程组［久+'=1的解，,D不符合题意；

故答案为：C.

将二，1分别代入各选中的方程组中并判断即可.

7.A

解：A.因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD,错误，故A

符合题意；

B.因为E是AB的中点，所以AB=2AE,正确，故B不符合题意；

C.因为F是CD的中点，所以CF=：CD,正确，故C不符合题意；

D.因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE=BE=1AB,CF=FD=|CD,所以BC=EF-EB-

CF-EF-AE-FD,正确，故D不符合题意；

故答案为：A.

根据题意，利用中点的性质，分别对各选项进行验证后判断.

8.C

解：金f=L方程两边都乘以x(2x-4),得3x=2x-4.

ZX—4X

故答案为：C.

要把分式方程凸=工化为整式方程，只需方程两边同乘以最简公分母，这里有两个分母2X-4

zx—4x

与X,它们的积就是最简公分母.

9.A

解：VOF^^ZAOD,0G平分NAOC,

AZAOG=|ZAOC,AOF=|ZAOD,

ZGOF=ZAOG+ZAOF=1ZAOC+AZAOD=|ZCOD=jx90°=45°,

...①正确；

ZDOC=ZGOE=90°,

：.ZAOE=135°-^ZAOD,

：.2ZAOE=210°-ZAOD,

：.2ZAOE-NBOD=90。,

...②正确；

ZDOC=ZGOE=90°,

：.ZEOD+ZCOG=180°,

ZEOD与NCOG互为补角.

...③正确；

平分/BOC,O/平分NAOO,

ZDOF+ZCOG=45°,

：0E平分/BOC,OG平分NAOC,

：.ZBOE+ZCOG=90°,

：.NBOE-ZD（9F=45O；

...④正确.

综上所述，正确的有②③④.

故答案为：A.

根据角平分线的定义、余角和补角的定义计算可分别判断各选项即可解答.

10.A

解：由题意得，标价为：x（1+50%）,

八折出售的价格为：（1+50%）xx80%；

,可列方程为：（1+50%）xx80%=x+28,

故答案为：A.

根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价x80%=进价+28,把相关数值代入即可.

11.83°42'

解：如图所示：

根据题意得：ZAOC=60°,ZBOD=36°18,,

.\ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD

=180-600-36°181

=119°60,-36°18'

=83。42',

故答案为：83。42'.

先根据题意可得NAOC=60。，ZBOD=36°181,再利用角的单位换算及角的运算方法分析求解即可.

12.y=0或y=-4

将x=2代入方程方为％+5=3久—7,得

清收+5=-1,则盎j=-6,

将拼2=一6代入方程2^4ly+2|+5=3|y+2|-7,得

—3|y+2|+5=3|y+2|-7

移项，得—3|y+2]-3仅+2]=-7—5

合并同类项，得一6仅+2|=-12

两边同除以-6,得|y+2|=2

则y+2=2或y+2=-2

即y=0或y=-4o

故答案为：y=0或y=-4。

将x=2代入方程^4%+5=3%-7可得品+5=-1,则氏=-6,将提=一6代入方程

岛:|y+2|+5=3|y+2|-7可得—3|y+2|+5=3|y+2|—7,把|y+2|看做整体，解之可得

\y+2\=2,贝！Jy+2=2或y+2=-2,解之可得y=0或y=-4。

13.|

解：,**(a-1)2+|/)+31=0;

a—1=0/6+3=0;

即a=1,b=-3;

.a+b_1+(-3)_2

"~ab~=1x(-3)=3;

故答案为：*

根据偶次嘉的非负性，绝对值的非负性求解即可.

14.(1)7

(2)3

解：(1)V3X2-4X+6=9,.'.3X2-4X=3,x2-^=l.

・o4

・・/—@%+6=1+6=7.

故答案为：7.

(2)代入x=l至[|2a]3+3bx+4有2。+3b+4=5,即2a+3b=1.

当x—-1,2Q%3+3hx+4=-2a—3b+4——(2a+3b)+4——1+4—3.

故答案为：3.

(1)通过条件计算出久2—竽的值，然后整体代入到g%+6计算即可；

(2)通过条件计算出2a+3b的值，然后结合X=-1,整体代入到2ax3+3b久+4计算即可.

15.114°

解：因为NCOB=2NA0C,

所以设NZOC=%,贝lUCOB=2x,

所以乙40B=3%,

因为。。平分N40B,

所以ZB。。=^AOD=1.5%,

所以=乙4OD-乙4OC=1.5%-%=19°,

所以％=38°,

所以44。8=3%=3X38。=114°.

故答案为114°.

设N40C=x,贝Ij/COB=2x,贝UNAOB=3x,根据角平分线的概念得到AB。。=AAOD=1.5%,从

而得到方程ZC。。=乙4。。一ZAOC=1.5%-久=19。，求得x,即可求解.

16.981

解：设该户2023年使用天然气x立方米，依题意得：

360x2+(600-360)x2.5+(x-600)x3=2463,

解得：x=981.

故答案为：981.

由题意经过分析可以知道，该用户2023年天然气用气量超过600立方米，所以他应该分三挡缴费：

该用户2023年总的实际缴纳天然气费=360x2+(600-360)x2.5+(总用气量-600)x3,根据这个等量

关系设未知数，列方程，解出即可.

17.(1)解：+|V3-3|+V(-3)2-(-V3)

=-2+3-V3+3+V3

=4；

(2)解：-l4--1)x[-23+(—3月

1

=-1+^X(-8+9)

乙

(1)先根据立方根、算术平方根及实数的绝对值进行化简，然后进行二次根式的加减运算，即可求

解；

(2)根据含乘方的有理数混合运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号，即可进行求

解.

(1)解：原式=—2+3—8+3+8

(2)解:原式=-1-x(—8+9)

1

18.(1)解：由4%—6=2(3%—1)

可"(导4比一6=6x一2，

所以4%-6%=-2+6,

所以一2久=4,

解得％=-2.

(2)解：由x—32x—5

可得4(%-3)-3(2K-5)=12,

所以4%-12-6%+15=12,

所以4久-6%=12+12-15,

可得一2久=9,

解得x=一率

(1)根据一元一次方程的解法，先去括号，移项，合并同类项，把X的系数化为1,即可求解；

(2)根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1,即可求

解.

19.解：(2x2+my—12)—(nx2—3y+6)=(2—n)x2+(m+3)y—18,

多项式2/+my—12与多项式—3y+6的差中不含有％、y,

.'.2—n=0,m+3—0,

••XL—2,771--39

m+n+mn=—3+2+(—3)x2=—7

22

先利用整式的加减法求出(2/+my—12)—(nx—3y+6)=(2—n)x+(m+3)y—18,再根据

“多项式2/+my—12与多项式几％2—3y+6的差中不含有％、y”可得2—72=0,m+3=0,求

出m、n的值，最后将其代入租++THTi计算即可.

20.—X+y；1

21.解：将第一个方程两边同乘12,得2(1—2%)+4(%+1)=12—3(2%+1).

去括号，得2-4%+4%+4=12—6比一3.

移项、合并同类项，得6%=3.

系数化为1,得％。

把％=J代入方程％+=?—3%，

L3纥6"

得到以a为未知数的方程升等式_|,

解得。=6,

则字母a的值为6.

先求得方程士声+矍=1—空的解为x=,再将％=/代入方程久+纥工=襄3支，求

6342236

解即可.

22.(1)3,4；(2)|x+2|,0或-4；(3)-3或2；(4)5.5秒或4.5

23.(1)解：；OM平分z力。B,AAMOB=ix90°=45°.

1

VON平分乙BOC,:.乙BON=/x30。=15。，

"MON=乙MOB+乙BON=45°+15°=60°.

(2)解：VOM平分AAOB,

1

・•.Z.MOB=

乙

1

・•・乙MON=乙MOB+(BON=^a+15°.

(3)解：：ON平分/BOC,:.乙BON=",

1

AMON=4MOB+乙BON=450+5小

(4)解：从(1)(2)(3)的结果中发现乙MON=*(乙AOB+4BOC).

(1)根据题意可知，乙4。。=120。，由。“平分乙4OB,O