2025年春北师大版数学六年级下册全册教学课件

北师大版数学六年级下册全册教学课件第一单元圆柱和圆锥第1课时面的旋转（1）观察三幅图片，你有什么疑问？雨明明是一条雨线，为什么落到地上只溅起一点水花；雨刷明明只有短短一段，为什么能擦干净整个车窗；旋转门只是平面，为什么能够一直贴合圆柱玻璃……点动成______线观察下面的点的运动，你发现了什么？下图在做什么运动？运动后形成什么图形？线动成______面下图在做什么运动？运动后形成什么图形？面动成______体点动成_______线线动成_______面面动成_______体点动成线线动成面面动成体观察下面各图，说说你是怎样理解的。图中的风筝形成了一条线，可以看成是一个定点平移后形成的。图中的雨刷左右摆动，在车窗上形成了一个半圆，可以看成是一条线段绕一个定点旋转形成的。图中的转门在转动过程中形成一个圆柱，可以看成是一个长方形绕一条边旋转形成的。观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆柱转动起来会形成什么图形呢？观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。转动起来会形成什么图形呢？圆锥球观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。转动起来会形成什么图形呢？圆台观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。转动起来会形成什么图形呢？

10厘米6厘米以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴还有其他方法吗？用左边图形旋转成立体图形，有几种结果？以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴6厘米8厘米将这个图形旋转试一试。以斜边为轴按不同的轴旋转会形成不同的立体图形。选自教材第3页练一练第1题1下面一排图形旋转后会得到最下面的哪个图形？想一想，连一连。请你自己也设计一面小旗，旋转一下，想象并观察旋转后形成的图形。2选自教材第4页练一练第6题如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。2.面动成体点动成线线动成面BA1.想一想，下面物体的运动形成了什么？填一填。1.流星在天上划过。2.海水涨潮。3.在桌面上转动的竖立的硬币。如图所示，线段AB绕点B旋转一周后能得到一个什么样的图形？得到一个圆形下面的平面图形绕着直线旋转一周，能形成什么样的立体图形？（将正确答案的序号填在相应图形下方的括号里）A.圆柱B.空心球C.球D.碗形E.空心圆柱F.圆台G.棱台BDFEA这节课有什么收获呢？1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的运动形成体。2.一个平面图形，以它的一条边为轴旋转，会产生一个立体图形。1.教材第13页练习一第1题；2.从课时练中选取。面的旋转：由面的旋转得到的立体图形点动成线线动成面面动成体以长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。以直角三角形的直角边为轴，可以转成一个圆锥体。将长方形旋转成立体图形有4种结果：以长、宽为轴以两条长、宽中点的连线为轴将直角三角形旋转成立体图形有3种结果：以两条直角边为轴以斜边为轴同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第2课时面的旋转（2）请同学们观察下面图形由“静态”到“动态”的过程。并说明其规律并填一填。B（）（）（）点动成线线动成面面动成体它们都是圆柱体，简称圆柱。请你说一说这些都是什么图形？它们都是圆锥体，简称圆锥。请你说一说这些都是什么图形？你认识下列图形吗？茶叶圆柱体圆锥体，简称圆锥O底面O'底面高侧面圆柱各部分的名称“”圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。“”它们是完全相同的两个圆。“”圆柱的侧面是一个曲面。“”圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，且长度都相等。由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。底面o高侧面顶点圆锥的底面是个圆。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥各部分的名称“”圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。怎样测量圆柱与圆锥的高？想一想怎样测量圆柱与圆锥的高？想一想选自教材第3页练一练第2题圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。1.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆柱高直径高直径选自教材第4页练一练第3题3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm选自教材第4页练一练第5题明明过生日，妈妈送给他一个蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的（如下图），打结处用去15厘米丝带，包扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？40cm上下共4条，40×4=160（cm）20cm也有4条，20×4=80（cm）打结：15cm一共：160+80+15=255（cm）在下面各物体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中空洞的是（）。D认识圆柱和圆锥圆形曲面2个1个无数条1条底底高底高顶点1.教材第4页练一练第4题；2.从课时练中选取。高有无数条侧面展开是长方形或正方形或平行四边形有上下两个底面，是相等的圆形圆柱侧面是一个曲面高只有一条有一个底面，是圆形圆锥认识圆柱和圆锥同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第3课时圆柱的表面积（1）高：6cm底面直径：4cm试着指出下面两个圆柱体的底面直径和高分别是多少？高：10dm底面直径：6dm至少需要多大面积的纸板，就是求圆柱的表面积。如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面底面侧面圆柱表面积的构成：S表=S侧+2S底圆柱的侧面积+两个底面面积圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？10cm30cm如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？把圆柱的侧面剪开展开后是一个长方形。圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？10cm30cm用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？10cm30cm圆柱的侧面积=底面周长高长方形面积S侧=Ch长宽×=底面周长=长高=宽×圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=Ch小提示当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开图是一个正方形。圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？两个底面的面积相等。一个侧面展开后是一个长方形。底面底面底面的周长高底面底面底面的周长高30cm10cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的铁皮。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）10cm你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？选自教材第6页练一练第1题连一连，并在括号中填出相应的数。（）（）21.98cm4cm9.42cm8cm（）（）长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。1求圆柱的表面积。3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×6=100.48(cm2)3.14×3²×2+3.14×3×2×10=244.92（dm2）选自教材第6页练一练第2题与同伴说一说，侧面积是如何得到的？23.圆柱的侧面积=底面的（）×（）。2.把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个()形,也可能得到一个()形或（）形。1.把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。长方正方底面周长平行四边周长高侧面积两个底面面积4.圆柱的表面积=（）+(）高我会说：圆柱表面积的推导过程ABC我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图？44415√6.282232333圆柱的展开图中长方形的长必须和圆的周长相等。一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？1570+314=1884（平方厘米）答：做一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。帽子的侧面积：3.14×20×25＝1570（平方厘米）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）做帽子需要的面料的面积：右图是一根钢管，求它的表面积。（单位:cm）大圆柱的侧面积：3.14×10×30=942(cm2)小圆柱的侧面积：3.14×8×30=753.6(cm2)圆环的面积：3.14×[(10÷2)²−(8÷2)²]=28.26(cm2)钢管的表面积：942+753.6+28.26×2=1752.12(cm2)答：钢管的表面积是1752.12cm2。这节课有什么收获呢？圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的侧面积=S侧=Ch圆柱的表面积=侧面积+底面积×2×1.教材第6页练一练第2题；2.从课时练中选取。圆柱的表面积圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=ChS表=S侧+2S底同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第4课时圆柱的表面积（2）剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试，哪些纸能围成圆柱形的纸筒呢？能能不能你知道圆柱体的表面积应该如何计算，都包括哪几部分吗？底面底面侧面圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=ChS表=S侧+2S底如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？一个侧面再配上一个底面就行。生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。圆柱形笔筒的上方不能有底面，不然就放不进去笔了……往水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。侧面积＋1个底面积柱子表面涂漆通风管的材料压路机工作面积都只需求侧面积如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？4dm5dm水桶没有盖哦！所以只用求两个面的面积。要算哪几个面呢？3.14×(4÷2)2＝12.56（dm2）4dm5dm侧面积＋1个底面积侧面积：底面积：铁皮面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。阅读理解：如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？10cm如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？18.84cm?cm我们画一个草图吧。长18.84cm就是底面的周长，可以先求出半径，再求……10cm18.84cm?cmR:18.84÷3.14÷2＝3（cm）S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）S侧：18.84×10＝188.4（cm2）10cm如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？18.84cm?cm答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2。选自教材第7页练一练第3题求圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高进行计算。列式计算：阅读理解：制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？3.14×20×50＝3140（cm2）1答：至少要用3140平方厘米铁皮。压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？选自教材第7页练一练第4题列式计算：阅读理解：3.14×1.6×2＝10.048（m2）求圆柱侧面积,根据圆柱的侧面积=底面周长×高进行计算。2答：压路的面积是10.048平方米。选自教材第7页练一练第5题求圆柱侧面积+1个底面积列式计算：阅读理解：一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平方米？底面积：3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）3答：镶磁砖的面积是80.384平方米。选自教材第7页练一练第6题求圆柱侧面积+2个底面积列式计算：阅读理解：油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）2个底面积：3.14×(0.6÷2)2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）4答：刷一个油桶大约需要0.49防锈油漆。选自教材第7页练一练第8题如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？分别求底面周长是18.84cm、12.56cm的圆的面积。阅读理解：列式计算：(18.84÷3.14÷2)2×3.14=28.26（cm2）(12.56÷3.14÷2)2×3.14=12.56（cm2）512.56<28.26,至少需要12.56cm2的硬纸片。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指树的()。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B1把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那么滚动的路线是()。

A.圆弧B.长方形C.圆形B2联系生活实际，说一说。1.圆柱形水池的占地面积。（）2.做一节烟囱所需铁皮面积。（）3.求易拉罐上商标纸的面积。（）4.做茶叶筒所需铁皮面积。（）5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）底面积侧面积侧面积侧面+2个底面侧面+1个底面侧面积3如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？答：它的表面积增加两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。这节课有什么收获呢？在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：（1）有两个底面，一个侧面，如薯片盒,茶叶筒等；（2）只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；（3）两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，压路机等。1.教材第6页练一练第1、2题和第7页第7题；2.从课时练中选取。圆柱表面积圆柱的表面积=侧面积＋2个底面积（1）有两个底面，一个侧面（2）只有一个底面，一个侧面（3）两个底面都没有，只需计算侧面积生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第5课时圆柱的体积（1）一个杯子能装多少毫升水呢？实际上都需要求圆柱的体积。这么粗的柱子，需要多少木材呢？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ShhShSV=Sh？V=Sh我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。猜想：求圆柱体积的方法是否和长方体、正方体相同？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。能不能像把圆转化成长方形那样把圆柱也转化成近似长方体呢？SrhhSr把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？SrhhSrV=Sh长方体体积=长×宽×高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高圆柱体积=圆柱的高××底面积圆柱体积=×高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径尝试解决刚才的问题：一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：这根柱子需要2.512m3木材。↓S=πr2V=Sh=πr2hV=Sh尝试解决刚才的问题：从水杯里面量，水杯底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？3.14×(6÷2)2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：这个水杯能装452.16毫升水。V=ShS=π(d÷2)2↓V=π(d÷2)2h圆柱的体积=底面积×高已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？V=ShV=π(d÷2)2hV=πr2h选自教材第9页练一练第1题1分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×(5÷2)2×8＝157（cm3）V=Sh2选自教材第9页练一练第2题计算下面各圆柱的体积。V=πr2h3.14×12×5=3.14×5=15.7（cm3）V=π(d÷2)2h3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）V=Sh60×4=240（cm3）3选自教材第9页练一练第3题这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×(14÷2)2×20=3.14×49×20=153.86×20=3077.2(cm3)=3077.2(mL)3077.2mL>3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。填空：为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(

)，长方体的底面积等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)，长方体的体积等于圆柱的(

)。因为长方体的体积=(

)×(

)，所以圆柱的体积=(

)×(

)。长方体底面积高体积底面积高底面积高1奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，奇思一天要喝几杯水？

3.14×(4÷2)2×10=12.56×10=125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米）=0.1256（升）

1÷0.1256≈8（杯）答：奇思一天大约要喝8杯水。2一支圆柱形铅笔长18cm，底面半径为0.4cm，这支铅笔的体积是多少？哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！3.14×0.42×18=3.14×0.16×18=0.5024×18=9.0432(cm3)答：这支铅笔的体积是9.0432立方厘米。18cm半径0.4cm这节课有什么收获呢？圆柱的体积=底面积×高V=Sh（2）已知圆柱底面直径和高，求体积：V=π(d÷2)2h（1）已知圆柱底面半径和高，求体积：V=πr2h1.教材第13页练习一第5题；2.从课时练中选取。圆柱的体积转化长方体体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第6课时圆柱的体积（2）请根据上节课学习的知识完成下表。已知条件圆柱的体积应用的公式底面积12cm²高8cm底面半径6dm高5dm底面直径8cm高10cm96cm³565.2dm³502.4cm³V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2h往两个圆柱形容器里注水，哪个容器里装的水多呢？我比你粗些，我装的水多！不对，我比你高，我装的水多。你知道他们谁说得对吗？金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？先要算出底面的面积，再求金箍棒的体积。可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。底面半径：12.56÷3.14÷2=4÷2=2(cm)底面积：3.14×2²=12.56(cm2)体积：12.56×200=2512(cm3)答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。算出了底面的面积，再求金箍棒的体积。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？7.9×2512=19844.8(g)答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。=19.8448(kg)不要忘了换算单位哦！做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？3.14×42×5=251.2（cm3）3.14×52×4=314（cm3）314>251.2答：绕长旋转一周形成的圆柱体积大。有时我们可以借助圆柱的体积公式解决一些实际问题。做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。哪个圆柱的体积大？3.14×(5÷3.14÷2)2×4≈7.96（cm3）7.96>6.37答：横着卷形成的圆柱体积大。3.14×(4÷3.14÷2)2×5≈6.37（cm3）体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多高?正方体的体积=圆柱的体积6×6×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）从正方体熔铸成圆柱体，所用的钢材总量没有变。答：这个圆柱有7.64dm高。体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56（dm3）答：这个圆柱的体积是169.56dm3。正方体的棱长=圆柱的直径和高将正方体切割成圆柱体，那圆柱的直径和高不能超过正方体的棱长。体积变形：求小铁块的体积不知道小铁块的长、宽和高，不能直接求它的体积。把小铁块放进装有适量水的圆柱水杯中，可以得到水和小铁块的体积。体积变形：求小铁块的体积3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）3.14×(10÷2)2×7=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）549.5－392.5=157（cm3）解法一:2cm2cm10cm3.14×(10÷2)2×(7－5)=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）解法二:体积变形：求小铁块的体积选自教材第10页练一练第4题光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。1选自教材第10页练一练第5题答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？2选自教材第10页练一练第6题下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。圆柱体积:3.14×2²×6=75.36(dm3)长方体体积:4×4×6=96(dm3)96>75.36长方体的体积大16dm²12.56dm²16>12.56长方体的体积大高相等的长方体和圆柱的体积关系：底面积大的体积就大。3选自教材第10页练一练第7题5cm7cm10cm10cm3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）3.14×(10÷2)2×7=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）549.5-392.5=157（cm3）解法一:如图，求出小铁块的体积。4选自教材第10页练一练第7题解法二:3.14×(10÷2)2×(7－5)=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）5cm7cm10cm10cm如图，求出小铁块的体积。4银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×(2.5÷2)2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。这节课有什么收获呢？1.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积:

先根据周长求出半径：r=C÷π÷2

再求出底面积：S=π(C÷π÷2)²

最后求出体积：V=π(C÷π÷2)²h这节课有什么收获呢？2.高相等的长方体和圆柱的体积关系：底面积大的体积就大。3.解决圆柱体积的实际问题：我们常常把一个体积转化成另一个体积，如正方体熔铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。1.教材第10页第8、9题；2.从课时练中选取。已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积：求半径：r=C÷π÷2

求底面积：S=π(C÷π÷2)²

求体积：V=π(C÷π÷2)²h圆柱的体积借助圆柱体求物体体积：V=S（h后－h前）同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第7课时圆锥的体积好大的一堆小麦……笑笑的奶奶家把脱粒后的小麦堆成了如图所示的形状，请你帮笑笑计算一下，今年奶奶收获了多少小麦？想一想，如何得到圆锥的体积公式？图锥的体积是不是像长方体、圈柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？可是圆锥的形状并不是像圆柱那样，上下底面完全相同……按照下面的方法做一做，你有什么发现？准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。等底等高按照下面的方法做一做，你有什么发现？按照下面的方法做一做，你有什么发现？按照下面的方法做一做，你有什么发现？按照下面的方法做一做，你有什么发现？通过实验我发现：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱体积＝底面积×高

按照下面的方法做一做，你有什么发现？

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有关系。不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有3倍关系吗？想一想1.5m2m答：小麦堆的体积是6.28m3。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？

选自教材第12页练一练第1题下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。圆锥与第四个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥体等底，圆锥的高是圆柱的高的3倍。1选自教材第12页练一练第2题计算下面各圆锥的体积。

×9×3.6

×3.14×32×8

×3.14×(8÷2)2×12＝10.8（m3）＝200.96（cm3）＝75.36（dm3）2选自教材第12页练一练第3题答：这个铅锤的体积是16.75cm3。如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？(结果保留2位小数)

≈16.75（cm3）3选自教材第12页练一练第4题答：它的体积约是23.55m3。3.14×(5÷2)2=19.625（m2）有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？

4答：它的占地面积约是19.625m2。（2）它的体积约是多少立方米？选自教材第12页练一练第5题答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦的质量为3297千克。张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量700kg，这堆小麦的质量为多少千克？

3.14×(9.42÷3.14÷2)2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）底面积：5选自教材第12页练一练第6题等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5×3=15（cm）12×3=36（cm2）6将一个底面半径为20cm、高为27cm的圆锥形铝块和一个底面半径为30cm、高为20cm的圆柱形铝块熔铸成一个底面半径为15cm的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。

3.14×30²×20=56520(cm3)(11304+56520)÷(3.14×15²)=96(cm)答：这个圆柱形铝块的高为96cm。一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约有多少吨？如果用一辆载重1.2吨的卡车来运，要运几次？6.28÷3.14÷2=2÷2=1(m)90cm=0.9m单位不同要注意先换算！一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约有多少吨？如果用一辆载重1.2吨的卡车来运，要运几次？

0.942×1.7=1.6014（吨）答：这堆沙有1.6014吨，要运2次。1.6014÷1.2≈2（次）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。通过猜测、验证、总结归纳我们得知：

1.教材第14页第8、10题；2.从课时练中选取。圆锥的体积

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元圆柱和圆锥第8课时练习一点动成线，线动成面，面动成体。圆柱与圆锥圆柱圆锥（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。高底面周长圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长

×宽圆柱表面积＝侧面积+2个底面积圆柱的表面积：长方体体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高圆柱的体积计算公式：V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2hV=π(C÷2π)2h借助圆柱求物体的体积：物体的体积V=Sh放入后−Sh放入前=Sh放入前后高度差5cm7cm10cm10cm

圆锥的体积＝

圆锥的体积计算公式：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱和圆锥的关系：选自教材第13～15页练习一上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。12计算下面图形的体积。3.14×32×6.5=183.69（cm³）8×5×6.5=260（cm³）4×4×4=64（cm³）

33.5m²=（）dm²2300dm³=（）m³0.083m³=（）dm³3400cm²=（）dm²6.5L=（）mL4000mL=（）cm³=（）dm³3502.383346500400044一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？底面半径：125.6÷3.14÷2=20（m）体积：3.14×202×15=18840（m³）或体积：3.14×(125.6÷3.14÷2)2×15=18840（m³）答：这个城堡的体积是18840立方米。5（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？3.14×2×7=6.28×7=43.96（cm2）答：至少需要43.96平方厘米的纸。3.14×(2÷2)2×7=3.14×7=21.98（cm3）答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。2cm7cm（2）这个糖果盒的体积是多少？6油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm，刷100个油桶需要多少油漆？3.14×(40÷2)2×2=1256×2=2512（cm2）3.14×40×60=125.6×60=7536（cm2）10048×100=1004800（cm2）

=100.48（m2）100.48×0.6=60.288（kg）答：刷100个油桶需要60.288千克油漆。2512+7536=10048（cm2）6油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm，刷100个油桶需要多少油漆？7下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cm）（）（）（）长方体正方体圆柱体长方体共有6个面，相对的两个面是相等的，所以先求出上面、前面、左面的和，再乘2。长方体表面积：(50×30+50×15+30×15)×2=(1500+750+450)×2=2700×2=5400（cm2）正方体共有6个面，所有的面都是相等的，所以先求出一个面的面积，再乘6。正方体表面积：5×5×6=25×6=150（cm2）圆柱体的表面积等于两个底面加一个侧面，两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形。圆柱体表面积：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=28.26×2+18.84×10=56.52+188.4=244.92（cm2）8如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?

答：这时乙容器中的水有4厘米高。

9如图，圆柱形钢柱有多高?(单位:cm,结果保留整数)答：圆柱形钢柱约32厘米高。50×20×10=10000（cm³）10000÷[3.14×(20÷2)2]≈32（cm）10一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食?答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。圆锥的容积：

圆柱的容积：3.14×(2÷2)2×1.5=4.71（m3）粮仓能装的质量：(0.628+4.71)×700=3736.6（kg）11长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗？说一说你的想法。上、下底平行，形状完全相同的立体图形都可以用V＝Sh来计算。把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度。圆柱内水的体积=圆锥的体积

S底=3.14×52=78.5(cm2)h=376.8÷78.5=4.8(cm)答:圆柱形容器内水面的高度为4.8厘米。该题中圆柱与圆锥不是等底等高的，它们之间唯一有关联的就是水的体积。把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?可以求出增加的每个面的面积。说明截了两次，增加了4个面。1.57×12=18.84(dm3)1.2m=12dm6.28÷[(3-1)×2]=1.57(dm2)答:原来这根钢材的体积是18.84dm3。这节课有什么收获呢？圆柱的表面积、体积，圆锥的体积的推导过程要思路清晰。在解决实际问题时，要看清单位，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列式计算。1.教材第15页练习一第12题；2.从课时练中选取。圆锥的体积＝

练习一圆柱的体积＝底面积×高公式为：V=Sh圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元比例第1课时比例的认识（1）1.什么叫作比？两个数相除又叫两个数的比。2.什么叫作比值？比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。3.什么叫作比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。你能回答我的问题吗？4.一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300∶5＝60∶15.小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比。1.2∶1.4＝12∶14＝6：76.求下列各比的比值。

上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ABDEC

请你写出每张照片的长和宽的比，并求出比值。试一试

图A与图B长与长、宽与宽的比：6∶3＝24∶2=2

请写出图A、图B中长与宽的比，图A与图D的长与长、宽与宽的比，并求出比值。试一试图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。比相等的图像，比不相等的图不像。如A和D两张图片，长与长、宽与宽的比相等，6∶12＝4∶8，所以就像。说一说长2.88m，宽1.92m长2.4m,宽1.6m请你求出这两面国旗的长和宽的比，并求出比值。

=算一算

外项12∶6＝8∶4内项

认一认。表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。12:6=8:4内项外项12:6=8:4

比例的意义和各部分名称。认一认。上表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。调制蜂蜜水配比情况表蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。10∶2＝15∶3，这两个比化简后都是5∶1。两杯水一样甜。判断下面的两个比能不能组成比例。6∶10和9∶15判断两个比能不能组成比例，要看它们两个的比值是否相等。那我们就求两组比的比值吧！两个比的比值相等，所以6∶10和9∶15能组成比例。

试一试

判断下面的两个比能不能组成比例。试一试选自教材第17页练一练第1题1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。长与长的比为3:9=1:3，宽与宽的比为2:6=1:3，所以这两个比能组成比例。1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。小长方形中，长与宽的比为3:2，大长方形中，长与宽的比为9:6=3:2，这两个比能组成比例。1.⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。选自教材第17页练一练第2题2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18=30∶36不能组成比例

15∶18和30∶364∶8和5∶20

选自教材第17页练一练第2题不能组成比例

2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。210：3=70350：5=70210：3=350：5

500：10=50900：20=45

不能组成比例

1.6：2=0.83.5：5=0.7

不能组成比例

0.5：4=6：48下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。1020：3=1360：4340：1=680：21020：3=340：1这节课有什么收获呢？2.比例各部分名称组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。1.比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。这节课有什么收获呢？3.如何判断两个比是否能组成比例判断两个比能不能组成比例，要看它们两个的比值是否相等。1.教材第18页第5题；2.从课时练中选取。

比例的认识外项12∶6＝8∶4内项同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元比例第2课时比例的认识（2）你能根据图中的数据写出比例吗？把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。两个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。两个三角形高和底的比相等4:6=2:3。写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。我发现12×4＝6×8，6×2＝4×33×10＝2×15，10×3＝2×1510︰8＝外项内项内项积是：12×10＝120外项积是：15×8＝1201581210××＝15：12淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。交叉相乘1.5×1＝0.5×31.50.5＝31比例的基本性质1.5：0.5＝3︰1淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。1.50.5＝31比和比例有什么区别呢？等式左边和右边的两个比例也可以写成“1.5∶0.5”和“3∶1”。

1.自己思考，比和比例有什么区别，试着画表格对比归纳。小组讨论2.在小组内交流自己的发现，并总结汇报。比比例意义两个数相除又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。构成由两个数组成，分别叫比的前项和后项。由四个数组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。选自教材第18页练一练第3题1应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶18所以10∶1.5=8∶1.2所以6∶9=12∶18想：10和1.2为外项，1.5和8为内项

10×1.2=1.5×8想：6和18为外项，9和12为内项

6×18=9×12选自教材第18页练一练第3题

1应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。2选自教材第18页练一练第4题下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。所以210∶3=350∶5因为210∶3=70350∶5=70也可以用对角相乘的方法做10×900=9000500×20=10000所以不能组成比例选自教材第18页练一练第4题所以4∶0.5=48∶6因为4∶0.5=848∶6=8也可以用对角相乘的方法做2×3.5=71.6×5=82下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。所以不能组成比例选自教材第18页练一练第5题3声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。340∶1=680∶2340∶1=1020∶31360∶4=680∶2……4选自教材第18页练一练第6题（1）写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？边长与边长的比：3∶6＝1∶2周长与周长的比：12∶24＝1∶2比值相等，能组成比例。选自教材第18页练一练第6题两个正方形的面积的比为9∶36＝1∶4，与边长的比的比值不相等，不能组成比例。（2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？4已知X∶8=Y∶13 ，如果X等于16，那么Y等于（）。想：X和13为外项，8和Y为内项,如果X等于16，那么：2616∶8=Y∶13因为：16∶8=2所以：Y∶13=2Y=26在（）里填上适当的数。能力点：根据比例的基本性质填出比例中的未知项。()∶4=6∶()3∶()=()∶12比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（2）外项的积：3×12=36找出积是36的两个数即可：4和9、2和18……找出积是24的两个数即可：2和12、3和8、1和24……(1)内项的积：4×6=243∶(4)=(9)∶12或3∶(2)=(18)∶12……在（）里填上适当的数。能力点：根据比例的基本性质填出比例中的未知项。():4=6:()3:()=():1221249这节课有什么收获呢？1.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2.判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。1.教材第18页第7题；2.从课时练中选取。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。交叉相乘1.5×1＝0.5×31.50.5＝31比例的认识（2）：比例的基本性质同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元比例第3课时比例的应用淘气和笑笑一起从操场去教室。笑笑每分走100m，淘气每分走150m。当淘气走了900m到达教室时，发现笑笑还没到。可是，淘气不知道笑笑走了多远。笑笑走到哪了？聪明的你能帮淘气算一算吗？900÷150×100=600（米）答：笑笑走了600米。淘气和笑笑一起从操场去教室。笑笑每分走100m，淘气每分走150m。当淘气走了900m到达教室时，发现笑笑还没到。可是，淘气不知道笑笑走了多远。笑笑走到哪了？人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。算一算：14个玩具汽车可以换多少本小人书？我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。4个4个4个2个5本我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？方法一：14个玩具35本小人书我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？方法一：14÷4=3.53.5×10=35（本）答：14个玩具汽车可以换35本小人书。我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？4个玩具汽车换10本小人书，也就是说玩具汽车的数量和换得的小人书数量的比是4∶10，借助比例可以列等式……4个4个4个2个5本35本我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。在实际问题中，当已知两个量的比或两个量的比不变时，可以设要求的一个量为x，然后根据比例的意义列出比例，再求出x的值。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。4:10＝14:x一辆玩具汽车换几本小人书解：4x＝140x＝35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法二：我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。答：14个玩具汽车可以换35本书。14:4＝x:10玩具汽车、小人书间的倍数解：4x＝140x＝35方法二：我有14个玩具汽车。

4个玩具汽车换10本小人书。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。解下面的比例，与同伴交流。

=

解：0.3x＝24×0.4x＝9.6÷0.30.3x＝9.6x＝32解：7x＝4×3.5x＝14÷77x＝14x＝2检验：24∶0.3＝8032∶0.4＝80检验：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。24∶0.3=x∶0.4

=0.5

=0.5

=

解：0.3x＝24×0.4x＝9.6÷0.30.3x＝9.6x＝32解：7x＝4×3.5x＝14÷77x＝14x＝224∶0.3=x∶0.4解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。解下面的比例，与同伴交流。选自教材第20页练一练第1题1⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。⑵假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。（2）解：6∶2＝15∶x6x＝30x＝5（1）6÷2=3（个），3个小星星换一面小红旗，15个小星星可以换15÷3=5（面）小红旗。2选自教材第20页练一练第2题写出比例，并求出未知数。我有250个橘子，换了x个鸡蛋。我用84个车轮组装了x辆车。组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4。4个鸡蛋与10个橘子可以互换。1∶4=x∶8410∶4=250∶xx=21x=1003选自教材第20页练一练第3题解方程。4∶9=x∶3.6

解:解:解:9x=4×3.6x=14.4÷9x=1.627x=9×18x=6

选自教材第20页练一练第4题4淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？x=60答：笑笑收集的邮票有60张。解：设笑笑收集的邮票有x张。3∶5=36∶x选自教材第20页练一练第5题5广州塔高600m，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？1∶300=x∶600答：模型的高度是2米。解：设模型的高度是x米。x=2一架飞机模型高6.5cm，模型高度与实际高度的比是1∶60，这架飞机实际高多少米？

答：这架飞机实际高3.9m。

在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？

答：广州到深圳的实际距离大约是108千米。

这节课有什么收获呢？根据比例的基本性质，将比例转化成乘积式（等积式），然后求比例中的未知数x的过程叫作解比例。这节课有什么收获呢？对于一些具体的实际问题可以列算式求解，也可以根据比例的意义，列出比例（方程），然后解比例，求出实际问题的答案，其关键是理解题意，正确地列出比例。1.教材第20页第2题；2.从课时练中选取。解比例的依据——比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。比例的应用列比例解决问题：1.列比例式2.解比例3.检验同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元比例第4课时比例尺（1）观察右图，你能发现什么？淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。东北淘气画的邮局、书店、超市到学校的图上距离是1.5cm，图上距离与实际距离的比不相等，所以不合理。不合理东北笑笑画的邮局到学校图上距离是1cm,超市到学校的图上距离是2cm，书店到学校的图上距离是3cm，即图上距离:实际距离=1:10000，笑笑画的图合理。合理说一说不合理合理说一说图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个最简单的整数比，是比的形式，有前项和后项，而且没有计量单位。认一认。什么是比例尺？简单说：图上距离和实际距离的比就叫作这幅图的比例尺。图上距离﹕实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1:10000。东北合理认一认。比例尺1∶10000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？

也表示实际距离是图上距离的10000倍。还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10000厘米，即100米。认一认。线段比例尺：比例尺1∶1000还可以这样表示：这种用线段表示的比例尺叫作线段比例尺。010m数值比例尺：一幅图的比例尺是1∶1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。想一想400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心400我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑画的图中标出来。我们还能在地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思吗？图上的1cm在地图上表示90km。用数字比例尺表示就是1:9000000。选自教材第22页练一练第1题1.学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼d底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。我打算在纸上画出一个长10.5cm，宽2.25cm的长方形。42m∶10.5cm=4200∶10.5=400∶1;9m∶2.25cm=900∶2.25=400∶1。我想把比例尺定为300∶1。实际42m即4200cm，4