浙江省七年级开学分班考专项复习：数与代数（5种题型）（解析版）

浙江省七年级开学分班考专项复习01数与代数（5种题型）

【考点剖析】

题型一：数的认识

一、选择题

Q1Q

1.（2019・浙江•统考小升初真题）已知。+蒜=6+y1,那么“（）bo

A.<B.=C.>

【答案】A

Q1QOA1Q1Q

【解析】假设〃+嘉和"浣的结果都是1,用1—蔡二明1一冷,再比较大小即可。

■、斗…I20181—18111

L详角牛】〃=1--------=--------，b=\=—,-------V—o

201920191919201919

故答案为：A

【点睛】此类题可用假设法，令它们的结果为"1”,然后分别求出“、b的值进行比较。也可以根据两个数

的和一定，一个加数越大，另一个加数越小来进行解答。

2.（2019•浙江•统考小升初真题）小明在计算语文、数学和英语三门课的平均分时，竖式不小心被墨水弄

脏了（如图所示）。根据已知的信息，下列四个数中，（）可能是三门课的平均分。

82

A.80B.84C.87D.90

【答案】B

【解析】根据平均数的求法，三门课的总分一定是3的倍数，分别求出平均分的最小可能，和最大可能,

再与选项中的数进行比较即可。

【详解】平均数最小：

（82+90+70+1）4-3

=243+3

=81（分）

平均数最大：

(82+99+77)4-3

=258+3

=86

只有84在81和86之间。

故答案为：B

【点睛】本题考查了平均数和3的倍数特征，平均数=总数:份数，各位上数字之和是3的倍数，这个数

就是3的倍数。

二、填空题

3.（2020・浙江力、升初真题）《孙子算经》中一题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七

七数之剩二，问物几何"，此物数量最少是（）o

【答案】23

【分析】“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”意思为三个三个分组，最后会剩下2个；五个五

个分组，最后会剩下3个；七个七个分组，最后会剩下2个；即一个数被3整除余2,被5整除余3,被7

整除余2；据此用列举法即可得到答案。

【详解】除以3余数是2的数有：5、8、11、14、17、20、23、26...

除以5余数是3的数有：8、13、18、23、28...

除以7余数是2的数有：9、16、23、30...

满足三个条件的第一个数字是23。

故此物数量最少是23。

【点睛】解答本题的关键是读懂题意，列举时按照找一个数倍数的方法，分别乘1、2、3...,再加余数，

不要遗漏。

4.（2020・浙江•小升初真题）两个两位数，它们的最大公因数是8,最小公倍数是144,这两个两位数的和

是o

【答案】152

【分析】用144除以8就得到了两个数的独有因数的积，又因为两个数的独有因数互质，将两个数的独有

因数的积分解成两个互质数相乘的形式，分别求出两数，再根据实际情况选择即可。

【详解】1444-8=18

18分解成两个互质数相乘的情况有：1和18、2和9,

所以这两数有下面两种情况：

8x1=8、8x18=144（不符合题意）；

8x2=16、8x9=72（符合题意）

所以这两个数的和是16+72=88

故答案为：88

【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的应用，解题关键是明确：最小公倍数除以最大公因数就得

到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的

5.（2020•浙江•小升初真题）一个分数，若分母减1,化简后得:，若分子加4,化简后得;，这个分数是

3/

【答案】三7

22

【分析】由题意得：设这个分数为），则—=［，x=3y+l,但=1,所以x=2y+8,因此3y+l=

xx-13x2

2y+8,由此即可求出分子y,进而求出分母x；据此解答。

【详解】解：设这个分数为上

X

由于六4

所以x=3y+l

.V+41

由于^―

x2

所以x=2y+8

则3y+l=2y+8

3y+l-l-2y=2y+8-l-2y

y=7

x=3y+l=3x7+l=22

所以这个分数为7上。

,7

故答案为：—'

22

【点睛】本题考查了分数与比例的应用，关键是要掌握分数与比例的关系以及比例的基本性质。

6.（2020•浙江•小升初真题）在1、2、3、…、2008中最多可选出（）个数，使选出的数中任意两个的

和都不能被3整除。

【答案】671

【分析】首先这2008个数可以分成三类：（1）被3整除的数：3,6,9,2007,共有2007+3=669

（个）；（2）被3除余数是1的数：1,4,7,2008,共有（2008—1）+3+1=670（个）；（3）被3除

余数是2的数：2,5,8,2006,共有（2006—2）+3+1=669（个）。

【详解】根据分析：从第二组（被3除余数是1的数，共有670个）中可取670个，再从第一组（被3整

除的数）中取出一个，则最多可以选出670+1=671（个）数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能

被3整除。

【点睛】本题主要考查数的整除性的知识。本题关键是要掌握能被3整除的数的特征：各个数位上的数字

之和是3的整数倍。然后从1开始，公共差为3的满足题设条件的数，加上一个能被3整除的数，即可得

出最多可以选出的数。

7.（2020・浙江•小升初真题）一个分数，分子减1后等于|,分子减2后等于;，则这个分数是（）。

JN

【答案】I

6

【分析】这个分数的分母应该是6的倍数，假设分母是6,那么这个分数可以写成（），利用分数的基本

6

性质，进行分析即可。

【详解】假设分母是6,

4=以匚，分母从3到6是扩大了2倍，要使分数大小不变，那么分子也要扩大2倍，

由此得出2x2=5-1,所以这个分数是二。

O

【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不

变。

8.（2022•浙江宁波•统考小升初真题）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪

跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是（）：（）;照这样的速度，假设

聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（）米。

B起点A终点

-----•--------•-----------------------------•------•-------►

0m+80m+100m

【答案】54-25

【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m,由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等

于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5,可以计算出聪聪跑的路程，再

用聪聪跑的路程减去100,可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点

的位置需要用负数表示。

【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100:80=5：4；

1004-4x5-100

=25x5-100

=125-100

=25（米）

由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为-25米。

【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍

比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。

9.（2021•浙江杭州•统考小升初真题）分数言的分子分母减去同一个数，得到的分数约分后是|,那么减

去的数是.

【答案】37

【详解】解：设同时减去的这个数为X,根据题意列方程：

85-尤_2

157-x-5

解得，x=37

故答案为37.

【点睛】考查了分数的基本性质.可设减去的数为X,根据题意找出数量关系列方程即可解决.

10.（2019•浙江•统考小升初真题）一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已

知这个新的小数与原两位小数之和是7.92,那么原两位小数是（）。

【答案】0.72

【分析】一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，得到的新小数是原小数的10倍，两数之和是

7.92,根据和倍问题的求法，求出一倍数就是原两位小数。

【详解】7.92十（1+10）

=7.924-11

=0.72

【点睛】本题考查了小数点的移动和和倍问题，较小数=和。（倍数+1）。

11.（2022•浙江宁波•统考小升初真题）一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的

质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒

数，则d+e+f=()o

【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个

因数以外还有其他的因数。1既不是质数也不是合数；最小的质数是2,最小的合数是4,据此可确定a、

b、c的值；根据正方体展开图的类型，此图属于2—3—1型，a与2d相对，c与e+2相对，b与f—1相

对，利用倒数的定义，ax2d=l,ex(e+2)=1,bx(f—1)=1,即可确定d、e、f的值，然后即可求出d

+e+f的和。

【详解】根据分析得，a=2,b=4,c=l。

根据ax2d=1

2x2d=l

4d=l

,1

d=—

4

根据ex(e+2)=1

lxG2)=1

e+2=l

e=2

根据bx(f—1)=1

4x(f-1)=1

所以d+e+f=—1-2+1—=3—

442

【点睛】此题主要明确质数、合数、倒数的定义以及掌握正方体展开图的基本类型。

三、解答题

12.（2020•浙江•小升初真题）有一个分数，如果分子加1,约分后变为;；如果分母加1,约分后变成

求这个分数的分子和分母的和？（请用方程解）

【答案】14

【分析】设这个分数的分子是a,设这个数的分母是b,根据分子加1,分母加1分别等于］、列出

方程解答即可。

【详解】解：设这个分数的分子是a,设这个数的分母是b。

^-=~,b=（3a+3）4-2

b3

a1

fe+T-2?

la1

3ci+3+22

3a+3+2=4a

a=5

b=9

5+9=14

答：这个分数的分子和分母的和是14。

【点睛】本题考查了列方程解决问题，比较难，利用等量代换等多种方法灵活解方程。

四、其他计算

13.（2020•浙江•小升初真题）计算。

0.125+|jx33

⑴87

12.1x—

11

(2)-x|4.85---3.6+6.15x3-|+|5.5-1.75x—|

4I185)I7)

(3)+------+------+…+---------

2x44x66x848x50

Q1QA1

(4)57.6x—+28.8x------14.4x80+12-

552

⑸(22+42+62+---+1002)-(12+32+52+---+992)

l+2+3+・・・+8+9+10+9+8+,••+3+2+1

【答案】⑴：；⑵1。;⑶黑⑷今⑸吟

【分析】(1)先算分子上小括号的加法，再乘法，再算分母的除法，最后化简即可解答;

(2)第一个小括号里面根据乘法分配律进行简算，第二个小括号先算乘法再算减法，然后再算括号外面

的乘法，最后算加法;

(3)使用分数裂项的方法进行计算;

88

(4)57.6x-=28.8x2x-,14.4x80=14.4x(2x40)=28.8x40,再根据乘法分配律进行计算；

(5)分母可通过高斯求和公式进行巧算，分子可根据公式a?—b2=(a-b)(a+b)进行巧算。

［125+"x羽

［详解］(1)---------斗包

12.1X—

11

1211

----x一

1011

二TT

10

2933

—x—

二4087

一H

10

11

4--

--

101

-

10

11

--•11

4-0•

10

11

---X10

40TT

=4；

(2)-x|4.85---3.6+6.15x3-|+|5.5-1.75x—|

4I185八7

△1x4.85x身-身+6.151+5.5一J更

4555(47

11Q

=­xyx(4.85-l+6.15)+(5.5-4.5)

4

12+1

=—x

4

=-x36+l

4

=9+1

=10;

1111

----------1-----------1F•••H

2x44x66x8---------48x50

1111111

+-+—+...+l

22422214850

_____1_

+，，，+48-50

一_\z_______

—2100

6

25

Q1QA1

(4)57.6x-+28.8x------14.4x80+12-

552

Q1QJ25

=28.8x2x—+28.8x------14.4x2x40+—

552

=28.8x—+28.8x—-28.8x40+—

552

16184-40f

=28.8x一+——+

55

25

=28.8x(40-40)+耳

25

2

+,,•+1+---+992

1+2+3+••・+8+9+10+9+8+・・・+3+2+1

（22-12）+（42-32）+（62-52）+---+（1002-992）

（1+2+3+…+9）x2+10

_（2+l）（2-l）+（4+3）（4-3）+（6+5）（6-5）+---+（100+99）（100-99）

一（1+9）X9-2X2+10

3+7+11+---+199

90+10

（3+199）x［（199-3）+4+l卜2

100

202x50-^-2

100

101x50

100

101

【点睛】此题为计算题，难度较大，但只需认真分析，化繁为简。灵活运用乘法分配律、分数裂项，高斯

求和等一些方法达到更加简便的运算。

题型二：数的运算

一、选择题

1.（2021•统考小升初真题）数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是

（）»

0123

A.n+mB.nxmC.m;nD.n-j-m

【答案】D

【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与3的位置，可得：数P在2和3

之间，即：2Vp<3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进

行比较。

【详解】由分析可得：0<mv］<n<：L,可赋值：m=:、n=［进行计算求解。

I1I2

A.n+m=—=1；

33

c122

B.nxm=-x-=-；

339

21

D.n-rm=--r-=2；

33

所以，n+m的计算结果与数p最接近。

故答案为：D

【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行

对比来比较大小。但是本题中，n+m和n+m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进

行计算求解。

2.（2022•浙江杭州•校考小升初真题）用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比=多一些，比3少

54

一些，运完这批货物最多一共要运（）次.

A.8B.9C.10D.11

【答案】A

【详解】略

3.（2020・浙江•统考小升初真题）计算：士3+32+」3+—13+…的值是（）。

10100100010000

3313

A.—B.—C.—D.—

111038

【答案】C

【分析】可把分数化为小数，得到的算式结果为0.3333...,再把它化为分数即可。

【详解】—3+—3+—3+^3^+-

10100100010000

=0.3+0.03+0.003+0.0003+...

=0.3333...

故答案为：C。

【点睛】解答本题的关键是将分数化为小数再进行计算。

二、脱式计算

4.（2021.浙江杭州•统考小升初真题）》尤=，

98

24

x——

25

5711

3x—+7+9x5+—+—

923；6997

111

H---------1----------F----------1-----------

x77x99x11x1313x15

40

【答案】.x=—;x=9；

4

y;279；

7

-----7-

15''

1

15

【分析】未知数在除数的位置，根据除法中各部分的关系，原方程先化简为了=，+”,再求得方程的解；

98

Q9

根据比例的基本性质，将比例式转化为乘积式：|x=jxl2,再应用等式性质2,方程左右两边同时除以

求得方程的解;

先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法即可;

131

可把19拆分为（20—丁），再运用乘法分配律，可使计算简便;

71V414

先把化为x"再运用乘法分配律，可使计算简便；

65

777

先把原式整理成3X§+5X§+§,再逆用乘法分配律，可使计算简便;

1121112=243,讣；，据此,可把原式转化为:

—X—所以:

57355735

11

x—•

152，

再整理成：+J-：++：-能够发现，括号里除去首位两项，剩下的都能相

互抵消，从而简化了运算。

【详解】|+x=i

51

解:x=—

98

40

x=——

9

28_

一:---x12

39

Q7

解：*$12

U279

—1。96

I「---+—

151515

16

--+—

1515

nN

3XI5+7-I9X5+J-I」

997

—27A71

999

"3X7+5X7+7

999

7

=(3+5+1%

7

=9x—

9

=7

11111

-----1------F-------1-------

5x77x99x1111x1313x15

1

X—

A]2

1

=­x

2A)]

111111

9+9-TT+ll_13+13-

=­x——

215

1

15

三、填空题

5.（2021・统考小升初真题）A瓶蜂蜜水的浓度为8%,B瓶蜂蜜水的浓度为5%,混合后浓度为6.2%。现取

出A瓶蜂蜜水的!以及B瓶蜂蜜水的J进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为（）o

46

【答案】6.25%

【分析】由题意，A、B两种浓度的蜂蜜水混合后浓度为6.2%,运用十字交叉法，8%—6.2%=1.8%,6.2%

—5%=1.2%,可得甲乙质量比为1.2：1.8,即可得出结论。

【详解】由题意，运用十字交叉法，可得：

即甲乙质量比为1.2：1.8

11

1.2x—=0.3,1.8x—=0.3

46

所以混合后的浓度则为（8%+5%）+2=6.5%

【点睛】本题考查浓度问题，考查十字交叉法的运用，正确运用十字交叉法是解题的关键。

四、其他计算

6.（2020・浙江•小升初真题）计算下列各式。

会"11231"

①15.26x1.8-1.8x5.26②［五一,十元「28

@999x999+1999@—+—+—++-----------

J1x22x33x42019x2020

【答案】①18；②17；（3）1000000；④裁

【分析】①根据乘法分配律进行简便运算；

②根据乘法分配律进行简便运算；

③首先将1999写成999+1000,再利用乘法分配律进行简便运算；

④11=1-;1-上=1-9……据此分数裂项方法进行简便计算即可。

1x222x3233x434

【详解】①15.26x1.8-1.8x5.26

=（15.26—5.26）x1.8

=10x1.8

=18

1193

=——x28——x28+——x28

14728

=22—8+3

=17

③999x999+1999

=999x999+999+1000

=999x(999+1)+1000

=999x1000+1000

=(999+1)x1000

=1000000

④W+...+1

^1x22x33x42019x2020

1111_____1

-+-—F...+

223342019-2020

1

1

2020

2019

2020

【点睛】整数乘法运算定律同样适用于分数和小数；注意计算过程中灵活使用。

7.(2020•浙江•小升初真题)计算题。

©139x--137x-②3.75x735—1x5730+16.2x62.5

-13813878

@999x274+1274@2017^2017

⑤LLL-L+—1

42870130208

X(，+^—++,1111

⑥(1+l999+2660+200i)(z1HI------..)x

19992000200120021999200020012002

111、

----1-----1----)

199920002001

201851

【答案】137；1620；275000；

2019162002

137113713Q

【分析】@139x--137X—,将139x%写成137、粤，利用乘法分配律进行简算;

Uoi3o13o13o

@3.75x735-1x5730+16.2x62.5,将。化成0.375,3.75x735写成0.375x7350,现将前两个乘法算式用乘

88

法分配律合并，再跟后边的乘法利用乘法分配律;

③999x274+1274,将1274拆成274+1000,利用两次乘法分配律进行简算；

70177017

@2017^2017^—,根据带分数化假分数的方法，将2017氐下的分子用2017x2018+2017表示，除号变

201o201o

乘号，除数变倒数，约分即可；

⑤:+《+5+击+装’将分母写成1x4、4x7、7x10、10x13、13x16,每个分数都可以拆成两个因数

分之一相减的形式，但分子都比原来多了3,统一乘g,大部分便可抵消；

公，，111、,111]、,11,1,1,

(6)(Id।---------1-------)x(---------1---------1---------1--------)—(1HII)x

J19992000200119992000200120021999200020012002

111、皿、儿111

----1-----1----)J假设-----1-----1----a,利用乘法分配律将算式展开，可互相抵消。

199920002001199920002001

1371

【详解】0139x--137x—

Uoi3o

1391

=137x--137x——

138138

1391、

——-——)X137

138138

=1x137

=137

03.75x735--x5730+16.2x62.5

8

=0.375x7350-0.375x5730+16.2x62.5

=0.375x(7350-5730)+16.2x62.5

=0.375x1620+16.2x62.5

=37.5x16.2+16.2x62.5

=(37.5+62.5)X16.2

=100x16.2

=1620

③999x274+1274

=999x274+274+1000

=(999+1)X274+1000

=(274+1)xlOOO

=275x1000

=275000

g2017

④2017+2017-------

J2018

2017x2018+2017

:2017+--------------------------

2018

2018

=2017x

2017x2018+2017

2018

1x2018+1

2018

2019

—2870130208

11111

----1-----1------1-------1------

1x44x77x1010x1313x16

1f.111111111

—x1---1------1-------1-------1----

344771010131316

115

=—X—

316

5

一记

1111

⑥(1+1999+2666+2001)X(1999+2666+200i+2002)一(14——+----+——H------)x

1999200020012002

111、

(z-----1------1-----)

199920002001

假设」一+」一+—^

a,

199920002001

原式=(1+a)x(aH------)—(1+aH-------)xa

20022002

(1+a)x—5——(1+a)xa———xa

=(1+a)xa+

20022002

11

=(1+a)x----------xa

20022002

1

2002

【点睛】本题考查了简便计算，要灵活运用运算定律，关键是将原式进行合理转化。

五、解答题

8.（2022•浙江宁波•统考小升初真题）近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收

入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘

制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。

带货收入与广告收入关系图

£

带货收入

广告收入带货收入转播收入

图1图2

①广告收入比带货收入少百分之几？

②这个短视频公司去年总收入是多少万元？

【答案】①66.7%；②1000万元

【分析】①观察图1,把广告收入和带货收入之和看作单位"1”,广告收入占整个图形的四分之一，转化成

百分数即广告收入占广告收入和带货收入之和的25%,用单位"1"减去25%,即可求出带货收入占广告收入

和带货收入之和的75%。求广告收入比带货收入少百分之几，用广告收入比带货收入少的百分比，除以带

货收入所占的百分比，即可得解；

②已知转播收入占总收入的20%,则广告收入和带货收入占总收入的(1-20%),而广告收入是占广告收

入和带货收入之和的25%,所以广告收入占总收入(1-20%)的25%,广告收入是200万元，已知一个数

的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：200X(1-20%)x25%]即可求出去年的总收入。

【详解】①(75%—25%)-?75%xl00%

=0.54-0.75x100%

=0.667x100%

=66.7%

答：广告收入比带货收入少66.7%。

(2)200-[(1-20%)x25%]

=200-[0.8x0.25]

=2004-0.2

=1000(万元)

答：这个短视频公司去年总收入是1000万元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的

信息，解决有关的实际问题。

9.(2022•浙江宁波•统考小升初真题)地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到

15次日出，这是为什么呢？

空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。

绕地球一周的距离约是42511千米。

一天=24小时

一小时=3600秒

（3600X24）（425114-7.5）

a

⑴上面是小君的方法，算式中①表示（）,②表示（）。

⑵这题还有第二种方法，根据"空间站一天共行的路程+绕地球一周的路程=一天共绕地球周数"列式：算

式是（）。

【答案】（1）一天是多少秒空间站绕地球一周需要多少秒

（2）3600x24x7.54-42511

【分析】（1）①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于多少秒；

②42511—7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一周的速度，用距离除以速

度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。

（2）要求空间站一天共行的路程，根据路程=时间x速度，先换算成一天等于几秒，再乘空间站绕地球运

行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以绕地球一周的路程即可求出一天

共绕地球周数。

【详解】（1）算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。

（2）根据分析得，列式：3600x24x7.54-42511

3600x24x7,54-42511

=86400x7.5242511

=648000+42511

=15（周）

答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位之间的

进率及换算方法的应用。

10.（2022•浙江温州•统考小升初真题）"双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。

小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。

六(1)班同学社团参与人数统计图

,人数

(1)参与本次调查一共有多少人？

(2)请把条形统计图补充完整。

(3)已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的

大概有多少人？

【答案】(1)40人

(2)见详解

(3)105人

【分析】(1)把参与本次调查的总人数看作单位"1",从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生

是10人，占总人数的25%,单位"1"未知，用绘画社团的学生人数除以25%,求出总人数。

(2)由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位"1";从扇形统计图中可知，书法社

团的学生人数占总人数的15%,单位"1"已知，用总人数乘15%,求出书法社团的学生人数；然后用总人数

减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。

(3)先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分

比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。

【详解】(1)10+25%

=10+0.25

=40(人)

答：参与本次调查一共有40人。

(2)书法社团：

40x15%

=40x0.15

=6（人）

围棋社团：

40-（15+6+10）

=40-31

=9（人）

（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：

154-40x100%

=0.375x100%

=37.5%

该校六年级学生参加阅读社团的有：

280x37.5%

=280x0.375

=105（人）

答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。

【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决

有关的实际问题。

明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

11.（2022•浙江宁波•统考小升初真题）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：

方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。

（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一

选。

（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？

【答案】（1）方式二更划算

（2）15次

【分析】（1）方式一，每月游两次，一年游（12x2）次，每次收费30元，根据"单价x数量=总价”求出一

年所需的费用；

方式二，用每次游泳另外收费14元，乘一年游的次数，再加上一次性缴纳的会员费240元，即是一年所

需的费用；

比较两种方式所需的费用，得出结论。

（2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元x游泳次数=每

次收费14元x游泳次数+一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。

【详解】（1）方式一：

30x（12x2）

=30x24

=720（元）

方式二：

14x12x2+240

=336+240

=576（元）

576<720

答：他选择方式二更划算。

（2）解：设王叔叔一年游泳达到x次时，两种付费方式所用的印数相等。

30尤=14尤+240

30X—14X=14工+240—14X

16x=240

16X4-16=2404-16

龙=15

答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。

【点睛】（1）根据两种收费方式，分别计算出购买单次卡所用的钱数和办理会员年卡所用的钱数，再进行

比较。

（2）本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

12.（2020•浙江•小升初真题）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，，第二天比第一天多运30吨，这

时已运走的煤与余下煤吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨？

【答案】120吨

7

【分析】把这堆煤的总量看成单位"1",已运走的煤与余下煤吨数比是7:5,那么已经运走了全部的《，

12

其中第一天运了全部的J,由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第

6

一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量.

【详解】已运走的煤与余下煤吨数比是7:5,

已经运走了总量的木=£

711、

30+（z—————）

1266

1

=30—

4

=120（吨）；

答：这堆煤共有120吨。

【点睛】本题的关键是找出单位“1〃，并找出单位〃1〃的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1〃的

量。

13.（2020・浙江•统考小升初真题）规定［③人表示。与Z?的差的2倍或人与。的差的2倍（即大数减小数的

2倍）,例如604=（6—4）x2=4,8015=（15-8）x2=14o

①计算：29033o

②若8③x=4,求x的值。

【答案】①8；②x=6或x=10

【分析】①可按大数减小数的差的2倍来计算；

②当8>x时，可列方程：（8—x）x2=4；

当8Vx时，可列方程：（X—8）x2=4»

【详解】①29833=（33-29）x2=4x2=8

②由题意得：

(8—x)x2=4

解：8—x=4+2

8-x=2

x=6

（x-8）x2=4

解：x-8=2

x=2+8

x=10

【点睛】①小题需要我们读懂题意并按题意列式计算即可；②小题展示了在数学中答案的不唯一，可结

合数字的大小分两种情况展开思考。

14.（2021,浙江温州•统考小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行

驶80千米，再行全程的|就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明

信息与问题，并解答）

II

AMB地

（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？

B地车辆停放服务收费标价公示牌

计费方式：计时收费计费单位：元/辆

收费类型第一小时内第一小时后

小型车8元3元/半小时

第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计

算。

【答案】（1）见详解；400千米；

（2）35元

【分析】（1）先根据"路程=速度X时间"求出3小时行驶的路程；把全程看作单位"1",再行全程的;就能

22

到达B地，则已行的路程占全程的（1-y）,单位"1"未知，用已行的路程除以（1-y）,求出全程。

（2）已知王叔叔停车5小时20分钟，根据停车的收费标准，第一小时内收费8元，还剩下4小时20

分，按4小时30分计，有9个半小时，乘每半小时的收费3元，求出第一小时后的收费，再加上第一小

时内的收费，即是王叔叔停车需要付的钱数。

【详解】（1）如图：

2

已行（80X3）千米5

IIIIII

AJ也