运动图像-追击相遇问题（原卷版）-2025年高考物理一轮复习

考点03运动图像追击与相遇问题

考情探究

1.3年真题考点分布

题型选择题

1.图像和图像变形问题Cx-t-.v-t-.a-t、v2-x)

高考考点2.刹车问题；

3.追击相遇问题

2023湖北卷7题、江苏卷1题、甲卷14、甲卷16题、乙卷14题

新高考2022河北卷1题、甲卷15题

2021海南卷10题、湖北卷2题、辽宁卷3题、广东卷8题、

2.命题规律及备考策略

【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计11次，主要考查：

1.图像判断物体间的追击和相遇问题；

2.汽车的刹车问题；

3.斜面的追击相遇问题

【备考策略】理解图像斜率、截距、交点、拐点等的物理意义，学会图像问题的分析方法;

掌握汽车刹车问题，理解追击相遇问题中的时间、速度和位移间的关系，并将

此类解题的方法运用到以后学习的板块问题和传送带问题中去。

【命题预测】汽车刹车问题、追击相遇问题一般都会和图像问题结合在一起，以考察匀变速

直线运动规律和牛顿第二定律为主。本节内容要求考生熟练掌握图像问题，理

解斜率、截距、拐点、交点等表达的物理意义，结合生活实际理解追及和相遇

问题。理解追击问题中的速度、时间和位移的关系，多利用图像进行分析处理。

考点梳理

考法1运动图像问题

一、位移时间图像（X4）

1.位移一时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象不是物体运动

的轨迹；

2.位移一时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移一时间图象只能表示物

体动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不

出位移一时间图象；

3.位移一时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大

小，斜率的正负表示速度的方向

二、速度时间图象0M）

1.速度一时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体

做直线运动的情况；

2.速度一时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度.斜率的绝对值表示加速度大

小，斜率为正表示加速度为正，反之为负；

3.速度一时间图线与/轴所围面积表示这段时间内物体的位移。所围区域在时间轴上方（v轴

正向一侧）表示位移为正，所围区域在时间轴下方。轴负向一侧）表示位移为负.

三、加速度时间图象（a-t）

1.加速度一时间图象描述加速度随时间的变化规律，若加速度不变，物体做匀变速直线运

动；

2.在加速度一时间图象中，图线和坐标轴所围的面积表示在这段时间内速度的变化；

四：小结：方法归纳

1.认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示

的物理量；

2.根据题意,找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图

象；

3.由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律,

再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量.

☆典例引领

【典例1】（2023•湖北•华中师大一附中校联考模拟预测）一小汽车以速度%在平直轨道上

正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速吟匀速通过隧道后，立即加速到原来

的速度为，小汽车的v-f图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1:2

B.加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1

C.加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2

21

D.小汽车从％开始减速直至再恢复到%的过程中通过的路程为

O

Y1

【典例2】（2023•广东深圳•深圳中学校考三模）根据机动车的运动情况，绘制如图

tt

图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度V0的方向

为正方向。请判定以下说法合理的是（）

B.机动车的加速度大小为2m/s2

C.机动车在前3s的位移是12m

D.机动车前3s的动量变化量为IZxlO'kg-m/s

【典例3】(2023•云南•模拟预测)一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v,

如图所示为F-x图象，则该物体的初速度%和加速度。分别为()

【典例4](2023•广东•统考三模)的法沅g/ode/是一款仿直软件。可以记录物体的运

动过程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的2一图像，/为时刻。为0*时间内物体运

t

动的位移。已知为时刻前图像为直线，3时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在

粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情景，取重力加速度为10m/s2・下列说法正

A.物块在4s后某一时刻静止

B.0时刻，物块的速度大小为20m/s

C,物块运动的位移大小为60m

D.物块与水平面间的动摩擦因数为:

:：图像问题分析方法

l.x-t图像

(1)斜率：表示物体在该时刻速度的大小，正负表示方向;

(2)截距：表示出发点的位置

(3)交点：表示两物体相遇；

(4)拐点：表示速度发生变化。

2.v-t图像

（1）斜率：表示该时刻物体的加速度的大小，正负表示方向；

（2）截距：表示初速度；

（3）交点：表示该时刻两物体速度相等，但此时两物体距离有最大值或最小值；

（4）拐点：表示加速度发生变化；

（5）面积：图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，时间轴上方为正，下方为负；

X

3.上—,图像

t

1jr11

2

由x=vof+呼z可得，—=v0+—at,图像的斜率为呼

4.y—x图像

由v2—诏=2依可得，图像的斜率为2a

即时检测

1.（2023•福建•模拟预测）厦门的鼓浪屿（图1）是集观光、度假、旅游、购物、休闲、

娱乐为一体的综合性海岛风景文化旅游区。"鼓浪屿：国际历史社区"于2017年被列入世界

遗产名录。图2为小闽生在游玩鼓浪屿某段时间内的XV图像。随后小闽沿半径为R的圆

进行取景，在。内绕行1.5圈。由图可知（）

图1图2

A.在。~r。时间内，小闽的行走轨迹为一条曲线

B.在时间内，小闽的加速度越来越小，行走的平均速度小于七」1

2R

C.取景过程，小闽绕行的平均速率为丁

D.取景过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点

2.（2023•江西赣州•统考二模）智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机

运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录

了手机运动的加速度。随时间f变化的关系，如图所示，g为当地的重力加速度。下列说法

错误的是（）

A.释放时，手机离地面的高度为;gf；

B.手机第一次与地面碰撞的作用时间为4-%

C.手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍

D.0至芍内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等

3.（2023•海南•统考模拟预测）如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移x与时间f的

比值人与时间/的关系图像。下列说法正确的是（）

t

A,甲车的加速度大小为5m/s2

B./=2s时，甲车的速度大小为10m/s

C.。〜2s内甲车的位移为10m

D.0〜2s内甲车的位移大小为20m

考法2追击相遇问题

一、追及相遇问题中的一个条件和两个关系

1.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条

件，也是分析判断的切入点.

2.两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到.

二、追及相遇问题的两种典型情况

假设物体2追物体1,开始时，两个物体相距切，有两种典型情况:

1.速度小者追速度大者

②片为时，两物体相距最远，为尤o+Z*刈为两物体初始距离）;

③后，后面物体与前面物体间距离减小；

④能追上且只能相遇一次。

2.速度大者追速度小者

［说明］开始追赶时，两物体间距离为切，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，

即t=to时刻：

①若Ax=x0,则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；

②若Ax<%,则不育缱上，此时两物体最小距离为QAX；

③者Ax〉%,则相遇两次，设Q时刻Ax=%,两物体第一次相遇，则乃时刻两物体

第二次相遇（

三、小结：方法归纳

1.速度小者追速度大者

（1）当两者速度相等时两者间有最大距离；

（2）当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时，两者相遇

2.速度大者追速度小者

（1）当两者速度相等时，追赶者位移仍小于被追赶者位移与初始间距之和，则永远追不上，

此时二者同有最小距离.

（2）若速度相等时，追赶者位移恰等于被迫赶者位移与初始问距之和，则刚好追上，也是

二者相遇时避免碰撞的临界条件.

（3）若相遇时追赶者速度仍大于被追赶者的速度,则被追赶者还能再一次追上追赶者

V9典例引领

【典例5】（2023•全国•模拟预测）甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行

驶，它们的速度V随时间f变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.0~%时间内，乙车在追甲车

B.时间内，两车间的距离一直减小

C.0~芍时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动

D.%~芍时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度

【典例6】（2023•辽宁•模拟预测）如图，质量为4加的货车载有质量为2〃z的货物，一起在

水平路面上以速度v匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后

未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为〃，车轮与地面间的

动摩擦因数为2必，货物到车厢前壁的距离为L重力加速度为g。下列说法正确的是

A.开始刹车时货车的加速度大小为2〃gB.从开始刹车到货物停止运动的时间为

V

2〃g

C.货车停止时，货物的速度大小为JvD.货物到车厢前壁的距离应满足乙2Tl匚

510〃g

即时检测

■■■■■■■■■■■

1.（2023•河北邯郸•统考三模）足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传

递：在甲、乙相距乙时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙

连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的

v—/图像如图所示，当f=3s时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2,下列说法不

正确的是（）

球所受阻力大小是其重力的;

A.0~3s内球一直在靠近乙B.

C.相遇时球的位移为33.75mD.甲乙相距上为12.5m

2.（2023•河南焦作•统考二模）具有〃主动刹车系统〃的汽车遇到紧急情况时，会立即启动

主动刹车。某汽车以28m/s的速度匀速行驶时，前方50m处突然出现一群羚羊横穿公路,

“主动刹车系统〃立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1m处停

车。汽车开始〃主动刹车〃后第4s内通过的位移大小为（）

A.0B.1mC.2mD.3m

x1

3.（2023•浙江•模拟预测）如图为研究某动车的运动情况绘制的与-上图像。已知该动

tt

车运动轨迹是直线，但是不知该动车是处于加速还是刹车状态，请判定以下说法合理的是

（）

A.该动车处于匀加速状态B.该动车的初速度为0

C.该动车的加速度为大小为6m/s2D.该动车在前3秒的位移是18m

好题冲关

【基础过关】

1.（2023春•山西大同•高一校考阶段练习）一个物体自t=0时开始做直线运动，其速度一

时间图线如图所示。下列选项正确的是（）

A.在0〜2s内，物体的加速度大小为10m/s

B.在4~5s内，物体的加速度大小为10m/s

C.在2~4s内物体做匀加速运动

D.在0〜5s内，物体的位移大小为25m

2.（2023•河北邯郸•校考模拟预测）两玩具车在两条平行的车道上行驶，r=O时两车都在

同一计时线处，它们在四次比赛中的v-f图像如图所示。在O~3s内哪幅图对应的比赛中

两车可能再次相遇（）

3.（2023•河北•模拟预测）在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、

B,A车的运动图像如图线。所示，B车的运动图像如图线b所示，贝U（）

B.f=2s时,两车相遇

C.f=4s时,两车相遇

D.A车的初速度是2m/s,加速度是lm/s2

4.（2023•湖南长沙•校联考二模）图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示

某质点沿直线运动，运动速率的倒数,与位移x的关系与A4,距离相等），关于质点

V

的运动，下列说法正确的是（）

A.质点做匀变速直线运动

B.‘-X图线斜率等于质点运动的加速度

V

c.L—X图线与轴围成的面积没有实际的物理意义

V

D.质点从C运动到C所用的运动时间是从。运动到C所用时间的3倍

5.（2023•海南海口•海南华侨中学校考模拟预测）2022年11月20日，中国无人机闪耀足

球世界杯开幕式。其中两架无人机。、6同时从同一地点竖直向上直线飞行，v—f图像如图

所示。下列说法正确的是（）

t/s

A.f=20s时，无人机6在a的上方

B.10s-30s,无人机。处于超重状态

C.f=15s时，两架无人机a、b处在同一高度

D.0-30s,两架无人机a、b的平均速度相等

6.（2023•湖南•校联考二模）水平面有一粗糙段长为s,其动摩擦因数与离A点距离x

满足〃=履（左为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度%向右运动，到达8

点时速率为v,第二次也以相同速度均从8点向左运动，则（）

AB

A.第二次也能运动到A点，但速率不一定为v

B.第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长

C.两次运动因摩擦产生的热量不相同

D.两次速率相同的位置只有一个，且距离A为也s

2

7.（2023•天津河西•天津市新华中学校考二模）一质量为机的乘客乘坐竖直电梯下楼，其

位移s与时间f的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用然表示，速度大小用n表

时间内，增大，力〜这时间内，减小,m

A.0~4vFN>mgB.vFN<g

C.f2〜打时间内，V增大，FN<mgD.f2〜打时间内，V减小，FN>mg

8.（2023•北京西城•统考三模）设物体运动的加速度为“速度为v,位移为无，现有四个

不同物体的运动图像如图所示，f=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动

的图像是（）

9.（2023•江苏•校联考模拟预测）如图所示，球形石墩放置在水平面上，一小玻璃弹珠从

石墩顶部由静止释放沿表面落下，弹珠在运动过程中的速度V、加速度”重力势能综、

动能舔随时间变化的图像可能正确的是（）

10.（2023•湖北•模拟预测）如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是

A.甲图中，物体在0~历这段时间内的平均速度小于2

B.乙图中，物体的加速度为lm/s2

C.丙图中，阴影面积表示力~,2时间内物体的加速度变化量

D.丁图中，f=3s时物体的速度为25m/s

【能力提升】

1.（2022•陕西宝鸡•宝鸡中学校考模拟预测）在一笔直公路上有甲乙两辆车同向运动，甲

车在前，速度为5m/s,乙车在后，速度为8m/s,当甲乙两车相距9.5m时，甲车开始刹车

做匀减速直线运动，5s后甲车停止运动。为了不撞上甲车，乙车在甲刹车后1s也开始刹

车，求乙的加速度大小至少为（）

716

A.—m/s2B.—m/s2

9

C.2m/s2D.—m/s2

2.（2023•山东•模拟预测）某新新能源汽车以30m/s的速度行驶过程中发现其前方30m处

X

有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的2-r图像如图所示，同时货车以下列哪种

t

运动行驶可避免相撞（）

3.（2022•宁夏吴忠•吴忠中学校考三模）挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手

身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的V—图像如图所

示，贝U（）

04689〃s

A.0-4s内骑手靠近烈马

B.6s时刻骑手刚好追上烈马

C.在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度

D.0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度

4.（2022•湖南衡阳•统考三模）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产

无人驾驶汽车，在试驾过程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马

线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-x图像如图所示，该图

线为一条抛物线，则（）

二°32x/m

A.刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为Im/s2

B.汽车经过4s速度变为0

C.若行人通过斑马线的时间是4s,行人有被撞的危险

D.O-lOs内，汽车的位移大小为30m

5.（2022•海南•统考模拟预测）一汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，驾驶员看到

前方路口由绿灯变为红灯后立即制动使汽车做匀减速直线运动，汽车刚好在路口停止运

动。已知汽车在开始制动后的前3s内前进了36m,则汽车开始制动时与红绿灯的距离是

（）

A.20mB.30.5mC.40.5mD.10.5m

6.（2023•全国•模拟预测）2020年11月10日8时12分，中国"奋斗者"号载人潜水器在

马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了我国载人深潜新纪录。假设"奋斗者”

号完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为V时开始计时，此后“奋斗者”号匀减速上浮，

经过时间f,上浮到海面，速度恰好减为零，贝「奋斗者”号在3Go<f）时刻距离海平面的

深度为（）

A.竺B.%C,加（1-%D,也一口

22t2t2t

7.（多选）（2023•四川绵阳•四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知国产越野车和自动

驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度%从

旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的Vt图线，根据

这些信息，可以判断（）

B.0时刻之后，两车只会相遇一次

C.20s末两车相遇D.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的

3倍

8.（多选）（2023•全国•模拟预测）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问

题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运

动图线为一条顶点为（0,与）的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中

一个交点坐标为&,下）。则下列说法正确的是（）

乙甲

//////////././/.//n/////.//././/././/

A.0时刻甲物块速度为F

B.甲物块在做匀加速直线运动的加速度为3芳

C.图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为弓=」^

占一/

D.如果两个物块只相遇一次，则必有占=2%

9.（多选）（2023•四川成都•石室中学校考三模）如图所示"礼让行人”是城市文明的重要

标志。某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离"礼让行人"停车线36m

时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为0.2s,刹车后汽车匀减速

滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（）

A.汽车刹车滑行的最大距离为33m

B.汽车刹车的最小加速度为4m/s2

C.汽车用于减速滑行的最长时间为44s

D.汽车行驶的平均速度不能超过7.6m/s

10.（2023•全国•模拟预测）（多选）如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停

止的运动模型，已知反应时间内的位移为可，匀减速的位移为S?,下列说法正确的是

反应时间内制动后

匀速行驶匀减速滑