匀变速直线运动规律、推论和特点-2025年江苏高考物理复习专练（解析版）

重难点1匀变速直线运动规律、推论及其特点

蠹题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

本专题属于基础热点内容，主要考查匀变速直线运

匀变速直线运动规律

2020年江苏卷动规律的应用能力、，命题时突出以匀变速直线运

匀变速直线运动推论

2022年江苏卷动规律考查，以物体运动为载体，结合实际生活，

初速度为零的匀变速直线运动特点

设计运动学问题。多以选择题、计算题形式出现。

-------------------------h

重难诠释

【情境解读】

匀变速直线运动的概念：沿着一条宜线•且加速度不变的运动

J

|速度公式iV=v＞rat

基本公式1位移公式iX+

22

速度位移公式zv—v0=2ax

重要的导出公式l平均速度公式：方=吃一=S

匀变速直线］L7

I匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一常数:ar=aL

运动的规律

T末、2T末、3T末速度之比上：口：1/3=1;2：3

——加八丁内、2T内、3T内位移之比孙：彳2:以=1：1：9

(•按时间等分＜

第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比

初速度为零的匀变速］为』=1：3：5

直线运动的比例式按位移等分:连续相等的位移所用时间之比

t\!^!|!/in=1:(-1):(y/3-)

概念:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

重力加速度：g=9.8m/s2或g=10m/s2

自由落体运动＜|匀变速直线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动

规律1

［基本公式zv=gt_,j：=—gt=2gx

【高分技巧】

1.运动学问题求解的基本思路及方法

(1)基本思路

画过程分析图IT判断运动性厕T选取正方同T选用公式列方程IT解方程并讨论

【技巧点拨】

①正方向的选取：一般取初速度vo的方向为正方向，若vo=O则一般取加速度，的方向为正方向。

②如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的

末速度是后过程的初速度。

③对于刹车类问题：

i.题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。

ii.求解此类问题应先判断车停下所用的时间，判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公

式求解。

iii.如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。

（2）基本方法

①基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及V0、V、4、尤、f五个量，知道其中任何三个物

22

理量就可以根据三个基本公式（v=vo+a/>x=vot+^at>v^=2ax）求出其他物理量。

②平均速度法：不」字仔，适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题。

③比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题。

④逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合

比例法求解。

⑤推论法：利用匀变速直线运动的推论Ax=aT2或Xm^Cn=Cm-n）aT2,其中m>n,解决已知相同时间

内相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度）o

⑥图像法：利用v-f图像解决问题。

2.求解多过程问题的基本思路

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末

速度是后过程的初速度。

画各个阶段分析画T明确各阶段运动性质I-因出已知量、待解量、中间量H各阶段选公式列万福

T找出各阶段关联量列方程

3.竖直上抛运动的两种研究方法

（1）分段法:将全程分为两个阶段求解，上升过程为。=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体。

（2）全程法:将全过程视为初速度为吻、加速度a=-g的匀变速直线运动。

【技巧点拨】用此方法解题，必须注意物理量的矢量性，习惯上取vo的方向为正方向，则v>0时，物

体正在上升；”0时，物体正在下降；/i>0时，物体在抛出点上方/<0时，物体在抛出点下方。

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限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：匀变速直线运动规律】

1.（2024•南京盐城一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经8点进入水平面（经过

3点前后速度大小不变），最后停在。点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则

物体通过5点时的速度为（）

t(s)0.00.10.20.91.0

v(m/s)0.00.51.01.51.4

A.2.0m/sB.1.8m/sC.1.7m/sD.1.5m/s

【答案】A

【解析】物体匀加速阶段的加速度为％="m/s2=5m/s2

0.1

i5—14

在1.0s时的速度为说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为生=,°Jm/s?=Im/s?

设匀加速度时间为f,贝!I1.4=aif-ai（1.0-f）

得/=0.4s,则物体通过8点时的速度为v=ai/=2.0m/s,故选A。

2.（2020•江苏•统考高考真题）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍

摄物体自由下落的视频，得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题

图1所示。

（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是o

（2）下列主要操作步骤的正确顺序是o（填写各步骤前的序号）

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻

两帧之间的时间间隔为!s,刻度尺的分度值是1mm,由此测得重力加速度为m/s2o

（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中

截取图片，（选填“仍能”或“不能”）用（3）问中的方法测出重力加速度。

【答案】15.754.309.85AB

本题考查重力加速度的测量，意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验数据的能力。

【详解】（1）由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为15mm+15*0.05mm=15.75mm

AZ0.86x1O-2,

v=—=-----；------m/s=4.30?

T1

（2）由题意可知，小球下落8=0.9423m时的速度500

由运动学公式、2=2g〃

v24.102

8=m/s2=9.85m/s2

得^H2x0.8530

（3）小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平

均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，

可减小实验误差，故B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较

大，实验误差较大，故C错误。

3.（2023•江苏淮安市高三阶段检测）一质点做匀加速直线运动，在时间f内的位移为x,末速度是初

速度的3倍，则该质点的加速度为（）

,xc2%一%一%

A.於B.产C.方D./

【答案】A

1

【解析】根据题意，在时间f内由运动学公式v—vo+at,又根据题意知v=3vo,联立解

X

得。=产，故选A。

4.（2023•淮安中学模拟）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为/,

动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为f,动车停下时

该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（）

yyyyy

munm区，息4321

A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3r

B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为:

c.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为号

D.动车的加速度大小为4

【答案】c

【解析】采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为0的匀加速直线运动，由题意可知，动车I号车

厢最前端经过2号候车线处的旅客的位移为/时，时间为f,有/=/产，动车1号车厢最前端经过5号候车

线处的旅客的位移为4/时，时间为“，有4/=&y,解得b=23选项A错误；动车1号车厢最前端从经

过5号候车线处的旅客到停下总位移为41,用时为23则平均速度为T=专=子，选项B错误；设1号车

厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为V5,则有4/=竺#、23解得丫5=,，选项C正确；动车从经过

5号候车线处的旅客开始到停止运动过程，有O=V5—ax2f,解得a与斗,选项D错误。

5.（2022•江苏）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形A3C。区域内存在多层紧

邻的匀强电场，每层的高度均为d,电场强度大小均为E,方向沿竖直方向交替变化，A3边长为12d,BC

边长为8d,质量为加、电荷量为+4的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为稣，入射角为6,在

纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。

（1）当时，若粒子能从8边射出，求该粒子通过电场的时间六

（2）当稣=4亚"时，若粒子从CD边射出电场时与轴线的距离小于d,求入射角。的范围;

（3）当或=|“良，粒子在。为、范围内均匀射入电场，求从CO边出射的粒子与入射粒子的数

量之比N:N。。

R/7ImTTTT

【答案】(1)t=-(2)一30。＜6＜30°或一9＜。＜£；(3)N:N『50%

cos/y2Ek66

【解析】（1）电场方向竖直向上，粒子所受电场力在竖直方向上，粒子在水平方向上做匀速直线运动,

速度分解如图所示

粒子在水平方向的速度为匕=VCOS%

(2)粒子进入电场时的初动能线=4qEd=g根说

粒子进入电场沿电场方向做减速运动，由牛顿第二定律可得<7£=〃篦

粒子从C。边射出电场时与轴线OO'的距离小于d,则要求2ad>(%sin0)2

解得-

ITIT

所以入射角的范围为一30°<0<30°或

66

(3)设粒子入射角为夕时，粒子恰好从。点射出，由于粒子进入电场时，在水平方向做匀速直线运动,

在竖直方向反复做加速相同的减速运动，加速运动。粒子的速度V'==々但也

Vm3\m

8d23md

运动时间为/总=

v'cos"cos。'qE

222

粒子在沿电场方向，反复做加速相同的减速运动，加速运动，则-2ad=vj_("sinO')2ad=v2d~(vld),

2222222

—2ad=v3J--(v2d),2ad=v4d-(v3d),-2ad=v5d-(v4d),2ad=v6d-(v5J)

则匕d==v6d=v'sin6',vld=v3d=v5d

则粒子在分层电场中运动时间相等，设为*则为=：心­J

66vcos33vcos3

=v'sin0-t—^2

o2m0

代入数据化简可得6cos2e-8sin夕cos"+1=0

即tai?夕—8tan"+7=0

解得tan/=7(舍去)或tane'=l

解得

夕

则从C。边出射的粒子与入射粒子的数量之比N：N0=W=50%

2

【考向二：匀变速直线运动推论】

6.(2024•苏州市高考三模)在实际运动中，由于惯性物体的速度不能发生突变。一辆汽车做直线运

动，加时间内通过的位移大小为Ax,则在此过程中该汽车

A.一定任何时刻速度大小都为近B.至少有一个时刻速度大小为正

C.一定有多个时刻速度大小为岩D.可能任何时刻速度大小都不为第

【答案】B

【解析】本题考查的是在实际运动中，一辆汽车做直线运动，由于运动情况未知，全程存在加速度等

于平均速度的位置的个数，本题属于基础类题目。

汽车可能做加速运动、减速运动时有一个位置速度的大小等于平均速度带；做匀速运动时全程速度均

为平均速度学；先加速后减速或先减速后加速时有两个位置速度的大小等于平均速度老，则至少有一个时

刻速度大小为等，故B正确。

7.（2023•苏州市实验外国语学校高三检测）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s

内的位移之差是8m,则下列说法错误的是（）

A.物体运动的加速度为4m/s2

B.第2s内的位移为6m

C.第2s末的速度为2m/s

D.物体在0〜5s内的平均速度为10m/s

【答案】C

X4~~X28

【解析】根据位移差公式得％4—X2=2〃N,可知〃=2/=2x12m/s2=4m/s2,故A正确，不符合题意；

第2s内的位移为垃一元1=5成22—%力2=》＜4'（22—12）m=6in,故B正确，不符合题意；第2s末的速度

11

X52^2X4X52

为V=〃/2=4X2m/s=8m/s,故C错误，符合题意；物体在0~5s内的平均速度v=三=办=-5—m/s

=10m/s,故D正确，不符合题意。

8.（2023•江苏省沐阳县高三阶段检测）一质点0〜4s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m,

第二个2s内位移为16m,下面说法正确的是（）

A.质点在第1s末的速度大小为4m/s

B.质点在第2s末的速度大小为6m/s

C.质点的加速度大小为lm/s2

D.质点的加速度大小为6m/s2

【答案】C

【解析】质点做匀加速直线运动，由可得16—12=ax22,解得q=lm/s2,C正确，D错误

_12

第一个2s内的平均速度也=vm/s=6m/s,此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s末的速

度大小为6m/s,A错误；由匀变速直线运动公式丫=可+4，代入第1s末的速度和加速度，可得第2s末

的速度大小为7m/s,B错误。

9.(2024•常州月考)ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的20km/h

提高至40km/h,车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以％=30m/s的速度朝收费站沿

直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前1=10m处正好匀减速至vi=4m/s,匀速通过中心

线后，再匀加速至火正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1m/s2,忽略汽车车身长

度。

收费站

中心线

d=10m——*5

行驶方向，匀速行驶区间ETC通道

(1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？

(2)如果汽车以也=10向$的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中

比提速前节省的时间？

【答案】(1)894m(2)10.7s

【解析】(1)设汽车匀减速过程位移大小为4,

22

由运动学公式得vi-vo=-2aJ1

解得d\=442m

根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小制=24+1=894m

(2)如果汽车以也=10m/s的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为刈，

由运动学公式得V2?—V°2=—2“6?2

解得心=400m

提速前，汽车匀减速过程时间为d

解得fi=26s

通过匀速行驶区间的时间为有d=v^'

解得”=2.5s

从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为Ti=2fi+fJ=54.5s

提速后，汽车匀减速过程时间为0

Vo+V2

则-2-'2

解得f2=20s

通过匀速行驶区间的时间为权,

则d=v2t2,

解得权=1S

匀速通过（小一强）位移时间Af=也一丝=1.4s

Vo

通过与提速前相同位移的总时间为Tj=2f2+f2'+2Af=43.8s

所以汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间AT=TI-72=10.7s„

【考向三：初速度为零的匀变速直线运动的特点】

10.（2024•扬州市模拟）一辆汽车以速度vo匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是

立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。

下列说法正确的是（）

A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为、得0

B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为芈vo

C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为1:^2

D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为小：1

【答案】A

【解析】从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L则有0—讶

=—2。243解得a=居,则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为也=5?五1='符w，A正确；

汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为也8=、M—2axi8乙=£,B错误；根据初速度为零的匀变速运

动在连续相等的位移内所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为（也

-1）：1,C错误；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等时间内通过位移比例关系可得：汽车经过前

18块路边石与后6块路边石的时间之比为1：1,D错误。

11.（2019•全国卷I・18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为

上升第一个个所用的时间为fi,第四个5所用的时间为d不计空气阻力，则，满足（）

44

A.1<^<2B.2<^<3

C.3*<4D.4<^<5

【答案】c

【解析】由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知"号^=2+小，即3＜紧4,选项C

正确。

【考向四：自由落体运动、竖直上抛运动】

12.（2021•湖北卷吃）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮

比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个

下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿态调整的时间约为（）

A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s

【答案】B

【解析】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为/=\丹=寸需s=1.4s

下落前5m的过程所用的时间为‘1=’旧='/^s=ls

则陈芋汐用于姿态调整的时间约为女=/—6=0.4s,故B正确。

13.（2023•江苏高邮市高三开学考试）一小球做自由落体运动，落地前40m所用的时间为2s,g取10

m/s2,则小球落地的速率为（）

A.30m/sB.35m/s

C.40m/sD.45m/s

【答案】A

【解析】落地前40m的平均速度为v=q=芈m/s=20m/s,又以=v，这段时间的中间时刻的瞬时

IZL

2

速度为%=20m/s,从该中间时刻又经过〃=1s,小球落地。小球落地的速率也=%+ga=20m/s+10xl

22

m/s=30m/s,B、C、D错误，A正确。

14.（2023•江苏省高三阶段检测）以8m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端

的时间间隔为0.8s,g取lOm/s?,则小树高约为（）

A.0.8mB.1.6m

C.2.4mD.3.2m

【答案】C

【解析】石子竖直上升的最大高度为〃=5=3.2m,由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时

间为fi=^=0.4s,则最高点到小树顶端的距离为/ii=^i2=0.8m,则小树高约为h=H—hi=2Am,故选C。

15.（2024•江苏高三校考开学考试）下列有关说法正确的是（）

A.两物体从同一高度做自由落体运动，较轻的物体下落较慢

B.两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受力越大则速度就越大

C.人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方

D.平直公路上行驶的汽车松开油门后会逐渐停下来，这说明静止状态才是物体不受力时的“自然状态”

【答案】C

【解析】伽利略、牛顿认为重的物体与轻的物体下落一样快，所以两物体从同一高度做自由落体运动，

下落快慢相同，故A错误；两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受力越大则加速度就越大，速度

变化越快，故B错误；人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，人跳起后水平方向保持和起跳时

车的速相同做匀速运动，车在水平方向做加速运动，人在水平方向位移比车在水平方向的位移小，所以人

将落在起跳点的后方，故C正确；静止状态或匀速直线运动状态才是物体不受力时的“自然状态”，故D错

误。故选C。

16.（2023•江苏南菁高级中学校考阶段练习）2021年8月5日，我国选手全红婵夺得东京奥运会女子

10米跳台冠军。某轮比赛中，全红婵从跳台上以3m/s的速度竖直向上跳起，先在空中完成技术动作，离水

面5m高时开始姿态调整。整个运动过程不计空气阻力，重力加速度g