验证平行四边形定则-2025年高考物理必考实验重难点突破（解析版）（高考实验）

实验3验证平行四边形定则

录

01新高考命题热点

02核心考点综述

1）实验目的

2）实验原理

3）实验器材

4）实验操作

5）数据处理

6）误差分析

7）注意事项

8）核心考点

03典型真题精练

04创新实验新考法

1）理解平行四边形定则

2）实验设计与操作

3）数据处理与分析

4）等效替代思想的理解

5）实验技能的培养

05分层强化训练

新高考命题热点j

“验证平行四边形定则”这一经典实验涌现诸多命题热点。实验原理深度剖析是关键，要求学生透彻理解力

的合成遵循平行四边形法则，不仅能背诵公式，更能结合矢量三角形、三角函数等知识，灵活推导合力与分力关

系，应对复杂情境下的理论考查。

实验操作细节常考不衰，如弹簧测力计的正确使用，从调零、读数方法到如何避免弹簧与外壳摩擦，任何疏

忽都可能造成误差，以此检验学生实操规范性。

从数据处理层面，给定多组实验数据，让学生绘制力的图示、构建平行四边形找合力，并与实际测量合力对

比，分析误差，强化学生数形结合及误差分析能力。同时，结合现代科技手段，如利用传感器测量力，与传统实

验对比优劣，使学生紧跟时代步伐，拓展物理思维视野。

一、实验目的

验证平行四边形定则：通过实验验证两个互成角度的共点力合成的平行四边形定则，即两个力可以合

成为一个力，且这个合力的大小和方向由这两个力按平行四边形法则确定。

培养实验能力：培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力，以及理解等效替代思想在实验

中的应用。

二、实验原理

等效替代法：一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，通过使橡皮条伸长到同一点来实现等效，

即用一个力替代两个互成角度的力的合力，若按平行四边形定则作出的合力与实际测量的合力在误差允许

范围内相等，则验证了该定则。

平行四边形定则：明确互成角度的两个力合成时，以这两个力为邻边作平行四边形，其对角线就表示

合力的大小和方向。

三、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套

（两个）

四、实验操作

1、准备阶段：

（1）用图钉把白纸钉在平放于水平桌面的方木板上。

（2）用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

2.两力合成阶段：

ci）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置0。

（2）记录两个弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向。

（3）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数

Fi、F2的图示。

（4）以Fi和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，即为合力F

的图示。

3.等效替代阶段：

（1）只用一个弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O。

（2）记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向，用刻度尺从0点按选定的标度沿记录的方向作出这个弹

簧测力计的拉力F的图示。

4.比较与验证阶段：

比较力F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向。改变两个力Fi、F2的大小和夹角，重复实

验两次，以验证结果的普遍性。

五、数据处理

力的图示：用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉

力Fi和F2的图示，并以Fi和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即

为合力F的图示；再用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F'的图示。

结果比较：比较F与F是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

六、误差分析

系统误差：主要来源于弹簧测力计本身的误差，如弹簧测力计的精度、指针的零点不准等。可选择较

精确的弹簧测力计来减小系统误差。

偶然误差：包括读数误差和作图误差等。读数时要尽量保证在弹簧测力计数据允许的条件下，使读数

大一些，并且眼睛要正视刻度；作图时要严格使用作图工具，确保两分力夹角合适，一般在60。〜120。之

间为宜，且两力的对边一定要平行。

七、注意事项

1.在使用前要先校准零点，再用标准钩码检查是否准确。

2.选择两个规格相同的弹簧测力计，确保读数准确。

3.使用时弹簧测力计应与木板平行，以确保测量准确。

4.在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以

减小误差。

5.拉橡皮条的细线要长些，标记两条细线方向的两点要尽可能远些，以提高作图精度。

6.两个分力间的夹角不宜过大或过小，一般取60。~120。为宜，以减小作图误差。

7.在实验过程中，要确保橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同，以保证等效替代的准确性。

8.作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行，以提高作图精度。

八、核心考点

理解平行四边形定则：掌握平行四边形定则的概念和原理，能够正确应用平行四边形定则求解两个互

成角度的共点力的合力。

掌握实验方法：熟悉验证力的平行四边形定则的实验步骤和注意事项，能够独立完成实验并准确记录

实验数据。

培养实验能力：通过实验培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力，以及理解等效替代思想在

实验中的应用。

误差分析：了解实验误差的来源和减小误差的方法，能够对实验结果进行误差分析并得出可靠的结论。

(K典型真题精炼;

【例1】(2024.海南•高考真题)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮

条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：

JN,.0

(I)用图钉将白纸固定在水平木板上；

(II)如图(d)(e)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在

小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆

心位置为。点，拉力乃和F2的方向分别过Pi和P2点，大小分别为Fl=3.60N、尸2=2.90N；拉力Fi和F2,

改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到。点，在拉力产的方向上标记入点，拉力的大小为B=5.60N

请完成下列问题：

⑴在图（e）中按照给定的标度画出B、尸2和尸的图示，然后按平行四边形定则画出尸八B的合力一。

（2）比较F和尸，写出可能产生误差的两点原因—

（2）①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条

都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计

【解析】（1）按照给定的标度画出Fl、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出Fl、F2的合力F，，如

下图所示

（2）F和F不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正

视弹簧测力计。

【例2】（2023•全国•高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个

标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：

①用图钉将白纸固定在水平木板上。

②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均

挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测

力计的示数得到两拉力Fi和F2的大小，并。（多选，填正确答案标号）

A.用刻度尺量出橡皮条的长度B.用刻度尺量出两细线的长度

C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向

③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到,由测力计的示数得到拉力厂的大小，沿细线标

记此时产的方向。

④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作耳和F2的合成图，得出合力尸的大

小和方向；按同一标度在白纸上画出力下的图示。

⑤比较〃和P的,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

【答案】CD/DC相同位置大小和方向

【解析】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们

的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止

时由两个测力计的示数得到两拉力巴和尸2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔

在白纸上标记出两细线的方向。

故选CD。

③⑵撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力尸的大小，沿细

线标记此时厂的方向；

⑤[3]比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

【变式1】理解平行四边形定则

1.（24-25高一上•海南•阶段练习）某实验小组用铁架台、木板、一根弹簧和两个相同的弹簧测力计等器材

验证“力的平行四边形定则”，实验的主要过程如下：

①将弹簧一端固定在铁架台上，在弹簧的下端悬挂两个绳套；在木板上固定一张白纸，放置在弹簧的后方；

②两位同学合作，先同时通过绳套用两个弹簧测力计将弹簧的下端拉到某一点。，如图1所示，在白纸上

记录。点的位置和K和工的大小及方向；再用一个弹簧测力计，将弹簧的下端点拉到同一位置。，记录/

的大小和方向;

③取下白纸，过。点，按统一标度作出力8、F?和尸的图示如图2所示;

④以月、F?这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为如图2所示的凡

⑴下列说法正确的是（）

A.两细绳套之间的夹角最好为90°

B.弹簧测力计拉弹簧时，拉力方向必须与木板平行

C.拉弹簧的细绳套要适当长一些，标记拉力方向的点要离。点远一些

D.进行多次操作时每次都应使结点拉到。点

⑵图2中，%、歹2合力的理论值是,实际测量值是（均选填“9”或“厂）。

（3）实验中的一次测量如图3所示，测力计M、N的拉力方向互相垂直（。+乃=90。）。现逆时针旋转两测

力计（旋转角。＜e）,保持两测力计的夹角不变，若弹簧的下端仍在。点，则弹簧测力计M、N示数的变

化情况是（）

图3

A.M、N的示数均减小B.M的示数增大，N的示数减小

C.M、N的示数均增大D.M的示数减小，N的示数增大

【答案】⑴BC（2）FF'（3）B

【解析】（1）A.为了减小实验误差，两分力的夹角应适当大一些，但不一定一定是特殊的90。，故A错

误;

B.为了确保拉力大小的测量精度，弹簧测力计拉弹簧时，拉力方向必须与木板平行，保证拉力都在木板平

面内，故B正确；

C.为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的绳套要适当长一些，标记拉力方向的点要离。点远一些，故C

正确；

D.同一次实验时，需调整弹簧测力计的大小与方向，直到橡皮条结点与事先标记的。点重合，这样才能

确保尸与1、F?是等效替代关系，但多次操作没有必要确保拉到同一点O,故D错误。

故选BC。

(2)题图2中，1、瑞合力的理论值方向沿平行四边形的对角线，即理论值是F,合力的实际测量值方向

沿上侧一端被固定的弹簧拉伸的方向，即合力的实际测量值是9。

(3)对结点O进行受力分析如图所示

0

由于弹簧的下端仍在。点，则两弹簧测力计的合力不变，由几何关系可得，M的示数

FM=cosa

N的示数

7^=flcos/?

逆时针旋转的过程中，。减小，夕增大，可知，舔增大，死减小。

故选B。

【变式2］实验设计与操作

2.(24-25高一上•湖北武汉•阶段练习)小强同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”,

其中AO为橡皮绳，和0C为细绳，A为固定橡皮筋的图钉，。为橡皮筋与细绳的结点。主要分为以下两

步：

步骤1：用两个弹簧秤将橡皮筋的一端拉至O点，测出两个拉力入和F2-,

步骤2：用一个弹簧秤将橡皮筋拉至。点，测出其拉力凡

(1)本实验采用的科学方法是(单选)

A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法D.建立物理模型法

⑵图中50C为锐角，使0C绳拉力加大小不变、方向沿顺时针转过■较小角度，为了使结点位置不变，则

绳上拉力B的大小和方向应如何变化(双选)

A.一定沿顺时针转动B.一定沿逆时针转动

C.一定变小D.一定变大

(3)在该实验中，采取哪些方法和步骤可减小实验误差______(双选)

A.两个分力B、E?的大小要适当大些

B.两个分力B、或间的夹角尽量小些

C.拉橡皮条的细绳必须等长，且要稍短一些

D.实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同

(4)图乙是小强在白纸上根据实验结果做出的力的图示，下列说法中正确的是(单选)

A.图乙中的尸是B和佗的合力的理论值

B.图乙中的一是B和乃的合力的实验值

C.图乙中的尸的方向一定沿AO方向

D.在实验中，如果将02和0C细绳换成橡皮条，对实验结果会有较大的影响

【答案】(DC(2)BC(3)AD(4)C

【解析】(1)验证“力的平行四边形定则”采用是等效替代法。

故选Co

(2)如图

使OC绳拉力工大小不变、方向沿顺时针转过一较小角度，为了使结点位置不变，即合力不变，则0B绳

上拉力片的大小一定变小，沿逆时针转动一个小角度。

故选BC„

(3)A.实验中，为了方便画图，两个分力Fl、F2的大小要适当大些，故A正确；

B.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角大小适当即可，不能太小，故B错误；

C.实验中，拉橡皮条的细绳不必等长，长度适中即可，故C错误；

D.为了检查弹簧测力计好坏，实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动,

检查读数是否相同，故D正确。

故选AD„

(4)AB.图乙中的F是片、耳合力理论值，P是耳、B合力实验值，故AB错误;

C.根据实验原理可知，图乙中的尸的方向一定沿AO方向，选C正确；

D.在实验中，如果将0B和0C细绳换成橡皮条，对实验结果无影响，选D错误。

故选C。

【变式3］数据处理与分析

3.(24-25高一上•安徽芜湖•阶段练习)某实验小组用如图甲所示的装置“探究力的平行四边形定则”，其中

A为固定橡皮筋的图钉，。为橡皮筋与细绳的结点，和0C为细绳。通过规范的实验操作，结合测得的

实验数据在白纸上画出力的图示，如图乙所示。

⑴本实验中“等效代替”的含义是

A.橡皮筋可以用细绳替代

B.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果

C.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果

D.两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代

(2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是；

A.弹簧测力计应在使用之前校零

B.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行

C.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些

D.使拉力耳和工的夹角很小

(3)实验过程中，如果没有操作失误，一定与OA方向在同一条直线的力是(选填/或歹)。

(4)做完此实验后，小组同学又将其中一个弹簧测力计拆开，取出其中的轻弹簧，将其一端竖直悬挂在铁架

台上，再在其下端悬挂钩码，测量此弹簧的劲度系数，如图丙所示。由测得相关数据，画出弹簧弹力大小尸

与长度/的关系图像如图丁所示，则由图可得：

①该弹簧的原长为cm；

②该弹簧的劲度系数N/m。

【答案】(1)D(2)AB(3)F(4)520

【解析】(1)本实验中“等效代替”的含义是：两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用

效果替代。

故选D。

(2)A.弹簧测力计用来测力的大小，需要准确，必须在测量之前校零，故A正确；

B.为了确保测量的精度，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故B正确；

C.为了确定力的方向，拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C错误；

D.为了便于作出平行四边形，实验中拉力^和尸2的夹角大小要适当大一些，故D错误。

故选AB。

(3)由乙图可以看出，尸是由画图作出的力，是合力的理论值，其方向沿平行四边形的对角线，F是合

力的实验值，其方向与橡皮筋OA一定在一条直线上，即一定与OA方向在同一条直线的力是F。

(4)[1]⑵根据胡克定律有

F-—kl—kl0

结合图丁有

N/m=2N/m

icm,^(7,5.5)x10-°

【变式4］等效替代思想的理解

4.(24-25高一上•云南大理•阶段练习)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡

皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环，自然长度为48。乙图中，用手通过两个弹簧秤共同拉动小圆环，

小圆环在拉力1，F2的作用下到达。点，橡皮条伸长的长度为20。丙图中，改用一个拉力〃单独拉住小

圆环，仍然使小圆环到达。点。甲、乙、丙三幅图均为以水平木板为底面的俯视图。

\AAA

/////////////////////////////

甲乙丙

(1)在实验操作过程中的做法或结论正确的是o(填正确选项前的标号)

A.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

B.橡皮条与两绳夹角的平分线必定在同一直线上

C.尽量避免弹簧秤和水平木板之间有摩擦力

D.弹簧秤的读数越大越好，且一定要取整数

(2)本实验采用的科学方法是。(填正确选项前的标号)

A.建立物理模型法B.等效替代法

C.控制变量法D.理想实验法

(3)做实验时有一个弹簧秤的示数如图丁所示，其读数为No

(4)用力的图示法分别描述招、%、〃的大小及方向，并以耳、尸2为邻边，作平行四边形，得其对角线为尸,

如图戊所示。则力小尸2合力的理论值是(填“9”或“尸，)。

【答案】(1)AC(2)B(3)2.20/2.18/2.22/2.19/2.21(4)F

【解析】(1)A.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故A正确；

B.两细绳拉橡皮条的拉力不一定相等，所以橡皮条与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上，故B错误;

C.尽量避免弹簧秤和水平木板之间有摩擦力，使得弹簧秤能准确测量绳子的拉力，故C正确；

D.实验要方便、准确，弹簧测力计的读数需要适当大点，但并不是越大越好，也不一定要取整数，故D

错误。

故选ACo

(2)本实验两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。

故选Bo

(3)图中弹簧秤的分度值为0.1N,由图丁可知读数为2.20N。

(4)以片、工为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，则力片、F?合力的理论值是尸。

【变式5】实验技能的培养

5.(24-25高一上•四川成都•阶段练习)物理学习小组利用实验室的器材设计了如图1所示的实验装置进行

“验证两个互成角度的力的合成规律”实验，量角器竖直放置，结点。与量角器的中心点在同一位置。

□□

图2图3

(1)实验中保持重物C质量不变以及。点位置不变，改变细绳。4与细绳的方向，细绳Q4与细绳08拉力

的合力(填“变化”或“不变化”)。

(2)关于该实验，下列说法正确的是。

A.弹簧测力计必须与量角器平行

B.连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好

C.两细绳。4、必须垂直

(3)在某次实验中，弹簧测力计0、6的读数分别是k、F2,然后只用弹簧测力计。测量物体重力，其读数为

F,最后根据平行四边形定则作出K、F2的合力尸。若操作正确，则作出的图应是图________(填“2”或“3”)。

【答案】⑴不变化(2)A(3)2

【解析】(1)仅改变细绳。4与细绳的方向，细绳。4与细绳08拉力的合力大小仍等于细绳OC的拉力

大小，由于重物c质量不变以及0点位置不变，细绳OC的拉力不变化，则细绳Q4与细绳02拉力的合力

不变化。

(2)A。测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一竖直平面内，故A正确；

BC.为减小实验误差，与两弹簧测力计相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好，也不是一

定要垂直，故BC错误。

故选A„

(3)/是通过实验得到的合力，一定沿竖直方向，合力/是通过平行四边形得到的理论值，不一定在竖直

方向上，则若操作正确，则作出的图应是图2。

分层强化训练:

1.(24-25高一上•河南•阶段练习)某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,

主要步骤如下:

①用两个相同的弹簧测力计沿纸面互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上

某一位置静止，记为。;

②记录两个弹簧测力计的拉力片和F,的大小和方向;

③只用一个弹簧测力计拉绳套，使结点仍到位置。;

④按照力的图示要求，作出拉力尸I、&、F'；

⑤根据力的平行四边形定则作出［和F2的合力F；

⑥比较P与产'的大小、方向的一致程度，

(1)以上步骤操作中有重要遗漏的是(填步骤前的数字序号)，遗漏的操作内容是;

(2)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则(填“尸'或"F")一定沿方向；

(3)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力尸=6N；片与合力尸夹角为60。，F?与合力/夹角为30。,

则耳的大小为No

【答案】（1）③记录弹簧测力计的拉力广的大小和方向⑵尸（3）3

【解析】（1）口］［2］步骤③有重要遗漏，还需要记录弹簧测力计的拉力广的大小和方向；

（2）F为平行四边形的对角线，是合力的理论值；尸是单独用一个弹簧测力计测出的合力的实验值，因此

产’的方向一定沿A0的方向；

（3）根据平行四边形定则，可知

耳=Fsin3O°=3N

2.（24-25高一上•甘肃白银•阶段练习）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮

条、细绳套和一个弹簧测力计和一根未知劲度系数的轻弹簧。

（1）为完成实验，某同学先测量轻弹簧的劲度系数，得到的实验数据如表所示，并把对应的数据描在坐标系

中，请在图甲中画出尸-无图像o则该弹簧的劲度系数4=N/m（计算结果保留整数）。

弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50

伸长量x/(xlO-2m)0.741.802.803.724.605.586.42

（2）实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，水平方向用（1）中已测出劲度系数的轻弹

簧、竖直方向用弹簧测力计共同拉橡皮条，当橡皮条的结点拉到0点时，两根细绳相互垂直，如图乙所示。

利用（1）中结果，可得水平方向弹簧弹力的值B=4N,这时竖直弹簧测力计的示数月=0本次操

作除记录下B、/2的大小、方向外，还需记录。

(3)第二次只用弹簧测力计拉动拴在橡皮条上的细绳，拉动细绳时的操作要求是,还需要记录。

(4)在如图丙所示的方格纸上按作图法的要求画出(2)中的两个力及它们的合力。(每格代表0.50N)

(5)对比两次实验结果，得出实验结论。

【答案】(1)见解析54(2)2.50N细绳的结点所到达的位置O(3)把细绳的结点拉到位置O

弹簧测力计的示数及力的方向(4)见解析

【解析】(1)口］把坐标系中描的点连线，如图所示

x/(xl0-2m)

⑵根据F-x图像可得弹簧的劲度系数为

,3.75

k=----------N/m»54N/m

7'10-2

(2)［1］弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读一位，所以簧测力计的示数为

乙=2.50N

⑵实验中除记录下Fl,F2的大小、方向外，还需记录细绳的结点所到达的位置O,以便再次做实验时橡皮

条伸长量和伸长方向相同。

(3)口］［2］两次实验时，要求橡皮条的形变量和形变方向相同，因此要把连接橡皮条的细绳的结点拉到位置

O,同时记下弹簧测力计的示数及力的方向。

(4)每取一个小方格的边长表示0.50N,作出两个力及它们的合力如图所示

3.(24-25高一上•山东•阶段练习)某实验小组用如图甲所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验,

其中A为固定橡皮筋的图钓，。为橡皮筋与细绳的结点，02和OC为细绳。

O

甲乙丙

(1)下列操作中正确的是0

A.为减小测量误差，K、与方向间的夹角越大越好

B.为减小测量误差，居、尸2方向间的夹角越小越好

C.每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和结点到达的位置

D.在测量同一组数据耳、FZ和合力厂的过程中，结点到达的位置不能变化

(2)某次实验弹簧测力计读数如图乙所示，读数是N„

(3)某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力P的示意图如图丙所示，〃为一个弹簧测力计拉橡皮筋

时的力。如果没有操作失误则图丙中的尸与尸两个力中，方向一定沿A0方向的是(填尸或尸)。

【答案】(1)D(2)4.00(3)Ff

【解析】(1)AB.为了实验的准确性，实验时两拉力的夹角应适当大一点，但并不是越大越好，也不是越

小越好，故AB错误；

C.每次实验中，除了记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置，还需要记录细绳的方向，故C错误；

D.在测量同一组数据Fl、F2和合力F的过程中，为使两次力的作用效果相同，橡皮条结点到达的位置不

能变化，故D正确。

故选D。

（2）图中弹簧测力计的分度值为0.1N,由图读出弹簧测力计读数为4.00N。

（3）图中F是根据平行四边形定则作出的理论值，存在一定的误差，不一定沿A0方向；尸为用一个测力

计拉橡皮条的力，根据二力平衡可知方向一定沿A0方向的是F。

4.（24-25高三上•天津北辰•阶段练习）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖

直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和2,将绳子打一个结点。，每个钩码的重量相等，当系统达到

平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力£、鸟和招，回答下列问题：

（1）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（填选项前字母）。

A.用天平测出钩码的质量

B.量出。4、OB、0c三段绳子的长度

C.用量角器量出三段绳子之间的夹角

D.标记结点。的位置，并记录04、OB、0C三段绳子的方向

（2）在作图时，你认为图示中（填“甲”或"乙”）是正确的。

（3）改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点。必须与上一次的结点重合（“是”或“否”）

【答案】⑴D⑵甲⑶否

【解析】（1）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点。的位置，其次要

作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，从力的三要素角度出发，在拆下钩

码和绳子前要记录祛码的个数和记录0A、0B、0C三段绳子的方向。

故选Do

(2)以O点为研究对象，F3是实际作用在OC这条线上的力，由于误差的存在，Fl、F2合力的理论值要

与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。

(3)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效

果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下

的O点重合；

5.(24-25高一上•浙江•阶段练习)某实验小组用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，

木板竖直固定，弹簧测力计A挂于固定点尸，用水平向左的力拉着弹簧测力计B,结点。静止在某位置。

(1)图中弹簧测力计B的示数为No

(2)关于该实验的操作，有利于减小实验误差的是(单选)。

A.测量时，细线和弹簧测力计应贴近并平行于木板

B.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦

C.每次实验必须保持结点。在同一位置

(3)现缓慢增大弹簧测力计B的水平拉力，则(多选)。

A.弹簧测力计A的示数变大B.弹簧测力计A的示数变小

C.弹簧测力计AB的合力变大D.弹簧测力计AB的合力不变

(4)实验小组还测得弹簧测力计A的ON刻度线到5N刻度线的长度为10cm,该弹簧测力计弹簧的劲度系数是

N/mo

【答案】(1)4.00(2)A(3)AD(4)50

【解析】(1)该弹簧测力计最小分度值为0」N,故估读到0.01N,则测力计读数为4.00N；

(2)细线和弹簧测力计应贴近并平行于木板，结点。位置变化不会改变两测力计拉力合力的效果，弹簧测

力计外壳与木板之间可以存在摩擦。

故选Ao

(3)AB.弹簧测力计B的水平拉力增大，由勾股定理弹簧测力计A拉力变大，故A正确，B错误；

CD.由共点力平衡可知，弹簧AB的合力都等于物块M的重力，故C错误，D正确。

故选ADo

(4)由胡克定律

F=kx

代入题中数据解得

k=50N/m

6.(24-25高一上•四川南充•阶段练习)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时

三V

三

三

三1

三

三

三2

一

引

(1)在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内进行实验，如图

1,则拉力的测量值________(“偏大”、“偏小”)。

(2)在水平桌面上做实验时，如图2,先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下，同时记下1、

F?的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到。点时，弹簧测力计的示数如图3所示，读

数为No

(3)为减小实验误差，下列措施可行的是一(选填字母)。

A.两个弹簧A、B间的夹角要尽量小些

B.为了方便操作，OA与细绳要尽量短些

C.将橡皮筋拉至结点。时，拉力要适当大些

D.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行

(4)该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据，肯定有误的是。(多选)

A.G=2.10N,工=1.90N,F=2.90NB.片=2.10N,F2=2.60N,F=5.50N

C.片=2.10N,B=3-80N,F=1.10ND.々=2.10N,工=2.10N,F=1.10N

【答案】⑴偏大⑵结点位置o2.15/2.14/2.13/2.16/2.17(3)CD(4)BC

【解析】(1)在竖直平面内进行实验，弹簧自身的重力造成拉力测量值偏大。

(2)[1]在水平桌面上做实验时，如图2,先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下结点位置O,

以便两次拉力作用效果相同，同时记下大、工的大小和方向;

⑵再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到0点时，弹簧测力计的最小分度为0.1N,读数时需要估读到

下一位，读数为2.15N。

(3)A.耳与F2的夹角适量即可，不能太大或太小，故A错误；

B.记录细线方向时两点的距离远一点，可以减小实验误差，OA与OB细绳要尽量长些，故B错误；

C.将橡皮筋拉至结点。时，拉力要适当大些，这样读力的大小时的相对误差要小一些，故C正确；

D.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行，故D正确。

故选CDo

(4)根据二力合成的合力范围

国一胤V户W片+片

可知AD选项符合二力合成的规则，BC不符合二力合成的规则。

故选BC。

7.(24-25高一上•甘肃•阶段练习)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，部分装置

如图甲所示。

(1)在某次实验中，其中一只弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数为N；

(2)某次实验中，用耳、工表示两个互成角度的力、E表示平行四边形作出的”与工的合力，尸表示用一只

弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是，

(3)某次实验时，小组同学保持两分力大小不变，任意改变这两个分力的夹角，记录两个分力同的夹角为凡

以反对应的合力为R作出产与。的关系图像如图丙所示,则由图可得，这两个分力的合力的最大值为N„

【答案】（1）2.10（2）C（3）7

【解析】（1）图中弹簧测力计的分度值为0.1N,由图乙可知其读数为2.10N。

（2）由于F是通过平行四边形定则得到的合力理论值，则F必定沿平行四边形的对角线，由于存在一定的

误差，则F不一定沿橡皮条拉伸的方向；9是用一只弹簧测力计拉橡皮筋时得到的合力实验值，根据二力

平衡可知「必定沿橡皮条拉伸的方向。

故选Co

（3）设两个分力大小分别为4、F2,且丹〉鸟；根据图丙当。=90。和6=180。分别有

亚+以=5N,片-8=1N

解得

居=4N,F2=3N

则这两个分力的合力的最大值为

耳皿=G+鸟=7N

8.（24-25高一上•贵州•阶段练习）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示

为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图（小圆环上带两绳套），其中A为固定橡

皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。

（1）本实验主要采用的科学方法是一

A.控制变量法B.等效替代法

C.理想实验法D.建立物理模型法

（2）图乙中的力尸和力F,若实验操作正确，一定沿橡皮条A。方向的是（选填“尸'或"尸’）

（3）本实验操作中应满足的要求是一（填入相应的字母）。

A.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行

B.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，只需记录两弹簧测力计测出的力的大小

C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两拉力的夹角应为90。

D.用两个弹簧测力计同时拉细绳时将橡皮条的另一端拉到的位置与用一个弹簧测力计拉时拉到的位置必须

要相同。

(4)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉

力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡

时，橡皮条A。、细绳和0C对小圆环的拉力的分别为B、乃和关于这三个力的大小关系，正确的

是一

A.FJ>F2>F3B.FS>FI>F2C.F2>F3>FID.FS>F2>FI

【答案】(1)B(2)F(3)AD(4)A

【解析】(1)本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。

故选B。

(2)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，力一定沿橡皮条A0方向，图中可以看出，F表示一个力，F表示的

是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是F。

(3)A.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，选项A正确；

B.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，需记录两弹簧测力计测出的力的大小和方向，选项B错误；

C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两拉力的夹角大小适当即可，不一定为90°,选项C错误；

D.用两个弹簧测力计同时拉细绳时将橡皮条的另一端拉到的位置与用一个弹簧测力计拉时拉到的位置必须

要相同，以保证等效性，选项D正确。

故选ADo

(4)对。点进行受力分析，F2与F3的合力与Fi等大反向，如图

根据几何关系可知

F1>F2>F3

故选A。

9.(24-25高一上•江西南昌•阶段练习)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况

如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，。为橡皮条与细绳的结点，和OC为细绳。图乙是在白纸上

根据实验结果画出的图。

(1)按照正常实验操作，图乙中的尸与F两力中，方向一定沿4?方向的是(填尸或F)；

(2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是()

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

D.在用一个弹簧秤拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用两个弹簧秤同时拉细绳时标记的位置

(3)实验时下列信息中需要标记或者记录的有()

A.橡皮筋的原长

B.橡皮筋原长时结点的位置

C.力F和B、尸2的大小和方向

(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即a+/=90。，若保持测力计

M的读数不变，当角a由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在。点，可采用的办法是()

A.增大N的读数，减小夕角B.减小N的读数，减小万角

C.减小N的读数，增大。角D.增大N的读数，增大尸角

【答案】⑴F'(2)CD(3)C⑷B

【解析】(1)F是利用平行四边形定则作出的合力，其方向一定沿平行四边形的对角线，P是一根弹簧测

力计测量的合力，其方向一定沿橡皮条拉伸方向，即方向一定沿AO方向的是F'。

(2)A.实验中，为了便于确定力的方向，两根细绳的长度适当长一些，但并不需要两根细绳必须等长,

故A错误;

B.实验中，为了减小误差，两根细绳间的夹角适当大一些，但并不需要使橡皮条与两绳夹角的平分线在同

一直线上，故B错误；

C.为了确保能够准确作出力的图示，实验中，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故C正确；

D.实验中，为了确保力的效果相同，在用一个弹簧秤拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用两个弹簧秤

同时拉细绳时标记的位置，故D正确。

故选CD。

(3)A.实验中，不需要测量橡皮筋的原长，故A错误；

B.为了确保用二根弹簧测力计拉橡皮筋的效果与用一根弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同，实验中，需要记

录橡皮筋拉伸后结点的位置0,使该位置相同，故B错误；

C.为了作出力的图示，实验中，需要记录力P和Fl、F2的大小和方向，故C正确。

故选C。

(4)橡皮筋的活动端仍在。点，即两测力计拉力的合力大小与方向均不变，M示数不变，起始两测力计拉

力方向垂直，以0为圆心，以M拉力大小为半径，作出动态圆，如图所示

可知，可采用的办法是减小N的读数，减小B角。

故选B。

10.(24-25高一上•江苏扬州•期中)在探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，

用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点。在橡皮筋的另一端拴上两

条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋；再

用一个弹簧测力计