线段计算问题必考六大类型（40题）（分类集训）原卷版-2024-2025学年人教版七年级数学上册

线段计算问题必考六大类型分类集训（40题）

【类型1线段计算一和差倍分々题】..........................................................................................................................I

【类型2线段计算一方程思想-7题】.........................................................................................................................2

【类型3线段计算一整体思想・6题】

【类型4线段计算一分类讨论-7题】.........................................................................................................................4

【类型5线段计算一求线段比-7题】.........................................................................................................................6

【类型6线段计算一多结论问题-6题】.....................................................................................................................7

【类型1线段计算一和差倍分・7题】

1.（2023秋•湖里区期末）如图，点C,。在线段N2上，AB+BC^20,线段N8的长度是线段AD长度的

3倍，线段CD的长度比线段3。的长度多5a,则AD=.（用含a的式子表示）

ACDB

1

2.（2023秋•阿图什市校级月考）如图，BC=~AB,。为/C的中点，若DC-BC=1,求48的长.

q

।।II

ADCB

3.（2023秋•环江县期末）如图，C是线段N5的中点，点。在线段上，且AD=2CD.

（1）若4B=12,求CD的长；

（2）若ND+8C=21,求CD的长.

ACDB

4.(2023秋•民权县期末)如图，已知线段/2=20c〃"点M是线段48的中点，点C是48延长线上一点,

1

NC=33C.点。是线段3/延长线上一点，AD=~AB.

(1)求线段8c的长；

(2)求线段DC的长.

IIIII

DAMBC

2

5.(2023秋•碧江区期末)如图，C为线段N2上一点，D在线段NC上，且4D=pC,E为2C的中点.

•-----------------•--------•-----•

ADCEB

(1)若NC=6,BE=\,求线段48、的长；

(2)试说明：AB+BD=4DE.

6.(2023秋•金牛区期末)如图1,C、。是线段48上的两点，45=24,8=8,BD=3AC.

(1)求线段ZC的长；

1

(2)若M为NC的中点，点N在线段5D上，且DN=§/1D,求线段MN的长.

IIIIIIIIII

ACDBAMCDNB

图1备用图

7.（2023秋•锡山区期末）已知4,B,C,。四点在同一直线上，点。在线段48上.

1

（1）如图，若线段/3=24,点C是线段的中点，CD=~BD,求线段CD的长度；

（2）若线段/8=21a,点C是线段N8上一点，且满足NC=28C,AD：BD=3：4,求线段CD的长度

（用含a的式子表示）.

IIII

ACDB

【类型2线段计算一方程思想・7题】

11

1.（2023春•江岸区校级月考）如图，AC=~AB,BD=~AB,AE=CD,CE=4,贝lj8E=

4o

•------------------•-------------------------•

ACEDB

6

2.（2023秋•思明区校级期末）如图，点C,。为线段上两点，AC+BD=U,且+设

CD=t,则方程3工-7（x-1）=t-2（x+3）的解.

AC~~DB

3.（2024春•栖霞市期末）如图，线段45上有三点C、D、E,AC：BC=5：7,AD：BD=5：11,E点是

线段4D的中点，若CD=5cm,求5E的长.

AEDCB

4.（2023秋•长安区校级期末）如图，已知C、。两点将线段48分为三部分，且ZC：CD：DB=2：3：

4,若49的中点为M,8。的中点为N,且VN=5CM,求48的长.

■III

ACMDNB

5

5.（2024春•烟台期末）如图，点C在线段45的延长线上，AC=-BC,点。在48的反向延长线上,

3

BD=-DC.

（1）设线段45长为％,请用含x的代数式表示5C和4。的长；

（2）设45=12c冽，求线段CD的长.

DABC

11

6.（2023秋•庆阳期末）如图，将线段45延长到点C,]tBC=-AB,延长5C到点。，使CD=延

1

长C。到点£,^DE=~CD.

q

（1）若45=64c冽，求AE*的长；

（2）若/£=340。机，求45的长.

।।।।।

ABCDE

7.（2023秋•台江区校级期末）如图，点3、C在线段上，且48：BC：CD=2：3：4,点M是线段

NC的中点，点N是线段CD上的一点.

（1）若MN=9,点N是线段CD的中点，求AD的长；

（2）若点N是线段CO的三等分点，且满足CN<DN.求5D的长.（用含。的式子表示）

ABMCD

【类型3线段计算一整体思想・6题】

1.（2023秋•霸州市期末）如图，点C为线段N8上任意一点，点£,。分别为线段NC,8c上一点，且

11_

CD=~BC,AE=~AC.己知CE+D5=a,则4B的长为.（用含a的式子表示）

AECDB

2

2.（2023秋•庄河市期末）如图，点C、。为线段AB上两点，且AC=§BD,CD=BD,点P为48中点,

若线段PC=2C〃2,求线段尸2的长.

ACPDB

3.（2023秋•曲靖期末）如图，C,D,E将线段48分成2：4：4：6四部分，M,P,Q,N分别是NC,

CD,DE,班的中点，且MV=24,求线段尸。的长度.

AMCPDQENB

1

4.（2023秋•洪山区校级月考）如图，线段N8上从左到右顺次有C,D,N四点，且=BN

=gBD.

(1)若48=16,8=7,求MN的长；

1_

(2)若48=a,CD=-MN,求CO的长.(用含a的式子表示)

Ai।______I_________________I____I\B

MCDN

5.（2023秋•西岗区期末）如图，点2、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段48和线段CZ）

上.

（1）当/。=8,MN=6,AM=BM,CN=DN时，BC=；

（2）若AD=a,MN—b

①当DN=2CNM,求8c的长度（用含a和b的代数式表示）

②）当AM=nBM,ZW=〃CN（〃是正整数）时，直接写出8C=.（用含a、6、〃的代数式表示）

__________________

AMBCND

3

6.（2023秋•弋阳县期末）如图1,已知点C在线段45上，且4M：CM=3：7,BN=—BC.

iiii।।।।।।

AMCNBAMBNC

图］图2

（1）若NC=20,SC=10,求线段的长：

（2）若C为线段上任意一点，且满足/C+3C=a,其他条件不变，请写出线段的长，并说明理

由；

3

（3）如图2,若C为线段N2延长线上任意一点，且满足/C-C3=b,AM：CN=3：7,BN=~BC,

请你猜想MN的长，写出你的结论，并说明理由.

【类型4线段计算一分类讨论・7题】

1

1.（2024春•杨浦区期末）己知点/、B、C在同一直线上，AB=2Qcm,BC=~AC,若点尸为48的中点,

点。为BC的中点，则PQ=cm.

2.（2023秋•荔湾区期末）已知线段/8=20,在直线48上有一点C,且3C=6,若点N分别是线段

AB,8c的中点，则线段的长为.

3.（2023秋•巴南区期末）已知，线段/3=48°加，点C为直线上一点，AB-.CB=4：3,点£为线段

1

NC上一点，AE=~AC,点尸为线段2C上的点，CF=2FB,则线段EF的长为________.

q

5

4.（2023秋•虞城县期末）已知线段4B=60,C为直线45上一点，AB=­BC.

q

（1）求线段2c的长；

1

（2）E为线段NC上一点，AE=-AC,尸为线段BC上一点，CF=2FB,求线段跖的长.

q

5.（2023秋•固安县校级月考）如图，C是线段的中点，。是线段N3的三等分点且在点C的左侧.

（1）图中共有条线段.

（2）若线段的长为30,求线段CD的长.

7

（3）设线段N2的长为a,若尸是直线N2上一点，且AF+BF=石。，求线段。下的长.

ADCB

6.（2023秋•江汉区校级期末）已知N8=24,DE=10,点C为线段的三等分点（8O/C）,点/在

点3左侧，点。在点£左侧.

（1）若线段在线段N8上运动.

①如图1,当点C为线段。E的中点时，BE=；（直接写出结果）

1

②M为线段48上一点，且CE+DM=~AE,求线段CE的长；

（2）若线段DE在射线BA上运动，且2AD+CE=BD,求线段CD的长.

II，II

ADCEB

图1

ACB

备用图1

ACB

备用图2

7.（2023秋•和平区校级期末）已知线段CD=b,线段CD在直线N2上运动（/在2的左侧，C

在。的左侧）.

（1）若a、6满足（a-12）2+（b-6）2=0.

①当。点与3点重合时，NC=；

②M、N分别是NC、AD的中点，当BC=4时，求的长；

（2）在（1）的条件下，当线段CD运动到。点距离8点一个单位长度时，若有一点尸在。点右侧且位

于线段AB的延长线上，试求PA+PB-PC-PD的值.

AB

【类型5线段计算一求线段比・7题】

1.（2023秋•武昌区校级月考）如图，点C,。在线段48上，P,0分别是4D,3c的中点，若尸C=

4P+DB

2QD,则-CD-

PCQD

IIII!|

AB

2.（2023秋•双流区校级月考）如图所示，已知/B=12,C是线段上的一个点，M是C/的中点，N

4AN

为5C中点，且满足+求而=.

।।ill

AMCNB

3.（2023秋•姜堰区期末）如图，点/、B、。在同一条直线上，点。为5C的中点，点尸为4C延长线上

AC-BP

一动点（。尸），点£为/尸的中点，则-大/•的值是

4DWDE

Iill

ABDC

4.（2023秋•江汉区校级期末）在直线/上有4、B、C、。四点，其中点B是线段4。的三等分点，点C

是线段的中点，点是线段延长线上一点，且则向的值为

E4DNE+2E=24D,CE

5.（2023秋•随县期末）如图，线段的长为0,点C为线段的中点，。为线段上一点，且

111PD

AD=­BD.图中共有_____条线段；若P为直线AB上一点，且P4+PB=TT产，则弁的值为______.

D±UAD

I___________II_________________I

ADCB

6.（2023秋•江汉区期末）如图，线段45的长为加，点C为线段的中点，。为线段45上一点，且

1

=2BD-

（1）图中共有一条线段；（直接写出结果）

（2）若冽=12,求线段。。的长；

5PD

（3）若尸为直线上一点，且尸/+尸5=孑加，请直接写出了m的值_____.

D/1D

ADCB

7.（2023秋•嘉禾县期末）已知点C在线段上，4C=2BC,点、D,£在直线上，点。在点E的左

侧.

（1）若AB=15,DE=6,线段。E在线段N2上移动.

①如图1,当£为BC中点时，求的长；

②点尸（异于4,B,C点）在线段N2上，AF=34D,CF=3,求的长；

AD+EC3CD

⑵若AB=2DE,线段。£在直线上移动，且满足关系式口口=5,求诉的值.

BE2BD

;-----D—--------?—

图1备用图

【类型6线段计算一多结论问题・6题】

1.（2023秋•安庆期末）如图所示，8在线段NC上，且BC=348,D是线段N8的中点，£是线段8c上

116

的一点BE：EC=2：1,则下列结论：®EC=-AE-,②DE=5BD；③BE=5（AE+BC）；@AE=~

（BC-AD）,其中正确结论的有（）

ADBEC

A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④

2.（2023秋•旺苍县期末）如图，点C、。是线段上两点，M、N分别是线段8C的中点，给出下

列结论：①若