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文档简介
2025年高考考前信息必刷卷01(新高考Ⅰ卷)数学·参考答案一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.12345678CBCADCCB二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.91011BDBCDACD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.13.14.1四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)【解】(1)解:由,可得,所以,又由正弦定理,可得,即,所以,可得或,即或(舍去),因为,可得,所以.(2)解:由(1)可得,,则,又由正弦定理得,令,,,其中,则,解得,因此的周长为.16.(本小题满分15分)【解】(1)解:根据题意可知:,解得,所以椭圆的方程为;(2)解:设,联立,消整理得,则,解得,,则,点到直线的距离,则,解得,所以若面积为,.17.(本小题满分15分)【解】(1)因为底面为正方形,所以,因为平面ABFE,平面ABEF,所以平面ABFE.因为平面GCD,平面平面,所以因为平面ABCD,平面ABCD,所以平面ABCD.(2)取中点,连接,
因为面,面,所以因为正方形,所以,因为平面,所以平面又,所以平面,因为平面,所以则为二面角的平面角,因为为中点,,所以,又,故四边形为矩形,所以,由面,得面则,所以因为且,所以所以,所以18.(本小题满分17分)【解】(1)当时,.令,则.当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增,,,,即当时,在上恒成立.(2)令,若对于任意的恒成立,则.令,令,令.①当时,由(1)可知,在上恒成立且不恒为零,则在上为增函数.,当时,,此时函数单调递减;当时,,此时函数单调递增,,符合题意.②当时,.当时,,所以;当时,,所以;当时,,所以,函数在上单调递增.,,存在,使得,当时,,则函数在上单调递减,,则函数在上单调递减,,则函数在上单调递减,故当时,,不符合题意.③当时,,若,由②知在上单调递增,则存在,使得,且当时,;若,由②知在上单调递增,当时,.当时,函数在上单调递增,当时,,函数在上单调递减,,函数在上单调递增,故当时,,不符合题意.综上所述,存在,使得对于任意的,都有恒成立,实数的取值范围为.19.(本小题满分17分)【解】(1)已知,,,,,,,,当时,,当时,,,,当时,,,,,(2)设(为常数),的通项公式为.,先考虑,则时,,所以.当时,则,,此时为常数,所以是等差数列;当时,则,,此时是常数列,也是等差数列;综上所述:是等差数列;(3)设数列和的公差分别为,则,所以,①当时,取正整数,
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