辽宁省阜新市太平区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

辽宁省阜新市太平区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：辽宁省阜新市太平区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中选出正确答案。1.若m^2-3m+2=0，则m的值为（）A.1B.2C.3D.42.下列各数中，无理数是（）A.√2B.√4C.√-1D.√03.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两个根，则a+b的值为（）A.2B.5C.10D.04.若∠A、∠B、∠C是等边三角形的三个内角，则∠A+∠B+∠C的度数和为（）A.180°B.360°C.540°D.720°5.若一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm6.下列函数中，有最小值的是（）A.y=x^2B.y=-x^2C.y=x^3D.y=-x^37.若a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a+1>b+1B.a-1>b-1C.a+1<b+1D.a-1<b-18.若m、n为方程x^2-2x+1=0的两个根，则m^2+n^2的值为（）A.1B.2C.3D.49.下列图形中，全等的是（）A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形10.若一个正方形的对角线长为6cm，则该正方形的边长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（共5题，每题4分）要求：直接写出答案。1.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两个根，则a^2+b^2的值为__________。2.若∠A、∠B、∠C是等边三角形的三个内角，则∠A的度数为__________。3.若一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为__________。4.若一个正方形的对角线长为6cm，则该正方形的边长为__________。5.若m、n为方程x^2-2x+1=0的两个根，则m^2+n^2的值为__________。三、解答题（共4题，每题10分）要求：写出解答过程，并给出最终答案。1.解方程：x^2-3x+2=0。2.若一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。3.若一个正方形的对角线长为6cm，求该正方形的面积。4.若一个等边三角形的边长为10cm，求该三角形的周长。四、应用题（共1题，10分）要求：根据题意列出方程，并求解。1.一辆汽车从甲地出发，以每小时60km的速度行驶，2小时后到达乙地。若汽车以每小时80km的速度行驶，则汽车行驶到乙地的时间是多少小时？五、探究题（共1题，10分）要求：根据题意进行分析，并给出结论。1.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。六、创新题（共1题，10分）要求：根据题意进行分析，并给出解答。1.若一个等边三角形的边长为12cm，求该三角形的周长。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。解析：m^2-3m+2=(m-1)(m-2)=0，所以m的值为1或2，选项B正确。2.A。解析：√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比例，选项A正确。3.B。解析：根据韦达定理，a+b=-(-5)/2=5/2，选项B正确。4.A。解析：等边三角形的三个内角都相等，每个内角为180°/3=60°，选项A正确。5.C。解析：周长=底边长+2×腰长=5+2×8=21cm，选项C正确。6.B。解析：y=-x^2有最小值，因为当x=0时，y取得最小值0，选项B正确。7.A。解析：a>b，两边同时加1，不等号方向不变，选项A正确。8.B。解析：m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2)^2-2(1)=4-2=2，选项B正确。9.B。解析：等边三角形的三边都相等，全等，选项B正确。10.A。解析：正方形的对角线与边长关系为对角线长=边长×√2，所以边长=对角线长/√2=6/√2=3√2cm，选项A正确。二、填空题答案及解析：1.5。解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(5/2)^2-2(1)=25/4-2=5/4，选项B正确。2.60°。解析：等边三角形的每个内角都是60°，选项A正确。3.21cm。解析：周长=底边长+2×腰长=5+2×8=21cm，选项C正确。4.3√2cm。解析：正方形的对角线与边长关系为对角线长=边长×√2，所以边长=对角线长/√2=6/√2=3√2cm，选项A正确。5.2。解析：m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2)^2-2(1)=4-2=2，选项B正确。三、解答题答案及解析：1.解：x^2-3x+2=0，分解因式得(x-1)(x-2)=0，所以x的值为1或2。2.解：三角形的面积=底边长×高/2=5×(8×8/2)=160cm^2。3.解：正方形的面积=边长×边长=6×6=36cm^2。4.解：三角形的周长=3×边长=3×10=30cm。四、应用题答案及解析：1.解：设汽车行驶到乙地的时间为t小时，则根据速度与时间的关系有60×2