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辽宁省阜新市太平区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题考试时间:120分钟 总分:150分 年级/班级:八年级试卷标题:辽宁省阜新市太平区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题。一、选择题(共10题,每题3分)要求:从每题的四个选项中选出正确答案。1.若m^2-3m+2=0,则m的值为()A.1B.2C.3D.42.下列各数中,无理数是()A.√2B.√4C.√-1D.√03.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两个根,则a+b的值为()A.2B.5C.10D.04.若∠A、∠B、∠C是等边三角形的三个内角,则∠A+∠B+∠C的度数和为()A.180°B.360°C.540°D.720°5.若一个等腰三角形的底边长为5cm,腰长为8cm,则该三角形的周长为()A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm6.下列函数中,有最小值的是()A.y=x^2B.y=-x^2C.y=x^3D.y=-x^37.若a>b,则下列不等式中正确的是()A.a+1>b+1B.a-1>b-1C.a+1<b+1D.a-1<b-18.若m、n为方程x^2-2x+1=0的两个根,则m^2+n^2的值为()A.1B.2C.3D.49.下列图形中,全等的是()A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形10.若一个正方形的对角线长为6cm,则该正方形的边长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题(共5题,每题4分)要求:直接写出答案。1.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两个根,则a^2+b^2的值为__________。2.若∠A、∠B、∠C是等边三角形的三个内角,则∠A的度数为__________。3.若一个等腰三角形的底边长为5cm,腰长为8cm,则该三角形的周长为__________。4.若一个正方形的对角线长为6cm,则该正方形的边长为__________。5.若m、n为方程x^2-2x+1=0的两个根,则m^2+n^2的值为__________。三、解答题(共4题,每题10分)要求:写出解答过程,并给出最终答案。1.解方程:x^2-3x+2=0。2.若一个等腰三角形的底边长为5cm,腰长为8cm,求该三角形的面积。3.若一个正方形的对角线长为6cm,求该正方形的面积。4.若一个等边三角形的边长为10cm,求该三角形的周长。四、应用题(共1题,10分)要求:根据题意列出方程,并求解。1.一辆汽车从甲地出发,以每小时60km的速度行驶,2小时后到达乙地。若汽车以每小时80km的速度行驶,则汽车行驶到乙地的时间是多少小时?五、探究题(共1题,10分)要求:根据题意进行分析,并给出结论。1.若一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,求该三角形的面积。六、创新题(共1题,10分)要求:根据题意进行分析,并给出解答。1.若一个等边三角形的边长为12cm,求该三角形的周长。本次试卷答案如下:一、选择题答案及解析:1.B。解析:m^2-3m+2=(m-1)(m-2)=0,所以m的值为1或2,选项B正确。2.A。解析:√2是无理数,因为它不能表示为两个整数的比例,选项A正确。3.B。解析:根据韦达定理,a+b=-(-5)/2=5/2,选项B正确。4.A。解析:等边三角形的三个内角都相等,每个内角为180°/3=60°,选项A正确。5.C。解析:周长=底边长+2×腰长=5+2×8=21cm,选项C正确。6.B。解析:y=-x^2有最小值,因为当x=0时,y取得最小值0,选项B正确。7.A。解析:a>b,两边同时加1,不等号方向不变,选项A正确。8.B。解析:m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2)^2-2(1)=4-2=2,选项B正确。9.B。解析:等边三角形的三边都相等,全等,选项B正确。10.A。解析:正方形的对角线与边长关系为对角线长=边长×√2,所以边长=对角线长/√2=6/√2=3√2cm,选项A正确。二、填空题答案及解析:1.5。解析:a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(5/2)^2-2(1)=25/4-2=5/4,选项B正确。2.60°。解析:等边三角形的每个内角都是60°,选项A正确。3.21cm。解析:周长=底边长+2×腰长=5+2×8=21cm,选项C正确。4.3√2cm。解析:正方形的对角线与边长关系为对角线长=边长×√2,所以边长=对角线长/√2=6/√2=3√2cm,选项A正确。5.2。解析:m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2)^2-2(1)=4-2=2,选项B正确。三、解答题答案及解析:1.解:x^2-3x+2=0,分解因式得(x-1)(x-2)=0,所以x的值为1或2。2.解:三角形的面积=底边长×高/2=5×(8×8/2)=160cm^2。3.解:正方形的面积=边长×边长=6×6=36cm^2。4.解:三角形的周长=3×边长=3×10=30cm。四、应用题答案及解析:1.解:设汽车行驶到乙地的时间为t小时,则根据速度与时间的关系有60×2
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