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文档简介
湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题考试时间:120分钟 总分:150分 年级/班级:八年级试卷标题:湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题。一、选择题(共10题,每题3分)要求:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如果a>b>0,则下列不等式中正确的是()A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a^2>b^2D.a/b>b/a2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1,x2,则下列说法正确的是()A.x1+x2=5B.x1*x2=6C.x1-x2=5D.x1^2+x2^2=253.在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于x轴的对称点坐标是()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,-4)4.下列函数中,反比例函数的是()A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x5.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形6.在等腰三角形ABC中,若AB=AC,则下列说法正确的是()A.BC=ABB.BC=ACC.∠B=∠CD.∠A=∠B7.已知a,b,c成等差数列,且a+b+c=12,则b的值为()A.4B.5C.6D.78.在直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点坐标是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)9.下列函数中,一次函数的是()A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x10.在等腰三角形ABC中,若AB=AC,则下列说法正确的是()A.BC=ABB.BC=ACC.∠B=∠CD.∠A=∠B二、填空题(共10题,每题3分)要求:直接写出答案。1.若a=2,b=3,则a^2+b^2=______。2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1,x2,则x1*x2=______。3.在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于x轴的对称点坐标是()。4.下列图形中,不是轴对称图形的是()。5.在等腰三角形ABC中,若AB=AC,则下列说法正确的是()。6.已知a,b,c成等差数列,且a+b+c=12,则b的值为______。7.在直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点坐标是()。8.下列函数中,一次函数的是()。9.在等腰三角形ABC中,若AB=AC,则下列说法正确的是()。10.若a,b,c成等差数列,且a+b+c=12,则a^2+c^2=______。三、解答题(共20分)要求:写出解题步骤,解答过程规范。1.(10分)已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1,x2,求x1+x2和x1*x2的值。2.(10分)在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于x轴的对称点坐标是()。3.(10分)在等腰三角形ABC中,若AB=AC,求证:BC=AB。四、应用题(共20分)要求:根据题意列出方程,解方程,并写出解答过程。1.(10分)某商品原价每件200元,现打八折出售,求现价。2.(10分)某工厂生产一批产品,若每天生产20个,则需用15天完成;若每天生产30个,则需用10天完成。求这批产品共有多少个?五、综合题(共20分)要求:根据题意列出方程,解方程,并写出解答过程。1.(10分)已知等差数列{an}的公差d=2,且a1+a3+a5=18,求a1的值。2.(10分)在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于y轴的对称点坐标是()。六、创新题(共10分)要求:根据题意列出方程,解方程,并写出解答过程。1.(10分)某商店进购一批货物,每件成本价100元,售价150元,若要获得20%的利润,则需售出多少件货物?本次试卷答案如下:一、选择题1.答案:D解析:a>b>0,则a/b>b/a。2.答案:B解析:一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1,x2,根据韦达定理,x1+x2=-(-5)/1=5,x1*x2=6/1=6。3.答案:A解析:点A(3,4)关于x轴的对称点坐标为(3,-4)。4.答案:C解析:反比例函数的定义是y=k/x,其中k是常数。5.答案:C解析:长方形不是轴对称图形。6.答案:C解析:等腰三角形两腰相等,所以∠B=∠C。7.答案:C解析:等差数列的中间项是等差数列的平均数,所以a+b+c=3b=12,b=4。8.答案:B解析:点P(-2,3)关于原点的对称点坐标为(2,-3)。9.答案:D解析:一次函数的定义是y=kx+b,其中k和b是常数。10.答案:C解析:等腰三角形两腰相等,所以∠B=∠C。二、填空题1.答案:13解析:a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13。2.答案:6解析:x1*x2=6/1=6。3.答案:(3,-4)解析:点A(3,4)关于x轴的对称点坐标为(3,-4)。4.答案:C解析:长方形不是轴对称图形。5.答案:C解析:等腰三角形两腰相等,所以∠B=∠C。6.答案:4解析:等差数列的中间项是等差数列的平均数,所以a+b+c=3b=12,b=4。7.答案:(2,-3)解析:点P(-2,3)关于原点的对称点坐标为(2,-3)。8.答案:D解析:一次函数的定义是y=kx+b,其中k和b是常数。9.答案:C解析:等腰三角形两腰相等,所以∠B=∠C。10.答案:13解析:a^2+c^2=(a+c)^2-2ac=(b+d+b-d)^2-2(b+d)(b-d)=4b^2=4*4=16。三、解答题1.答案:x1+x2=5,x1*x2=6解析:一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1,x2,根据韦达定理,x1+x2=-(-5)/1=5,x1*x2=6/1=6。2.答案:(3,-4)解析:点A(3,4)关于x轴的对称点坐标为(3,-4)。3.答案:BC=AB解析:等腰三角形两腰相等,所以BC=AB。四、应用题1.答案:现价=200元*80%=160元解析:商品打八折,即现价是原价的80%,所以现价=200元*80%=160元。2.答案:这批产品共有400个解析:根据题意,生产20个需要15天,生产30个需要10天,所以总产品数=(20*15+30*10)/(20+30)=400个。五、综合题1.答案:a1=1解析:等差数列{an}的公差d=2,且a1+a3+a5=18,所以a1+(a1+2)+(a1+4)=18,解得a1=1。2.答案:(-3,4)解析:点A(3,4)关于y轴的对称点坐标为(-3,4)。六、创新题1.答案:需售出80件货物解析:每件货物的利润=售价-
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