湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a>b>0，则下列不等式中正确的是（）A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a^2>b^2D.a/b>b/a2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，则下列说法正确的是（）A.x1+x2=5B.x1*x2=6C.x1-x2=5D.x1^2+x2^2=253.在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，-4）4.下列函数中，反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形6.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）A.BC=ABB.BC=ACC.∠B=∠CD.∠A=∠B7.已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.5C.6D.78.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）9.下列函数中，一次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x10.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）A.BC=ABB.BC=ACC.∠B=∠CD.∠A=∠B二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。1.若a=2，b=3，则a^2+b^2=______。2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，则x1*x2=______。3.在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是（）。4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）。6.已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。7.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标是（）。8.下列函数中，一次函数的是（）。9.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）。10.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a^2+c^2=______。三、解答题（共20分）要求：写出解题步骤，解答过程规范。1.（10分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，求x1+x2和x1*x2的值。2.（10分）在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是（）。3.（10分）在等腰三角形ABC中，若AB=AC，求证：BC=AB。四、应用题（共20分）要求：根据题意列出方程，解方程，并写出解答过程。1.（10分）某商品原价每件200元，现打八折出售，求现价。2.（10分）某工厂生产一批产品，若每天生产20个，则需用15天完成；若每天生产30个，则需用10天完成。求这批产品共有多少个？五、综合题（共20分）要求：根据题意列出方程，解方程，并写出解答过程。1.（10分）已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a3+a5=18，求a1的值。2.（10分）在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点坐标是（）。六、创新题（共10分）要求：根据题意列出方程，解方程，并写出解答过程。1.（10分）某商店进购一批货物，每件成本价100元，售价150元，若要获得20%的利润，则需售出多少件货物？本次试卷答案如下：一、选择题1.答案：D解析：a>b>0，则a/b>b/a。2.答案：B解析：一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，根据韦达定理，x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。3.答案：A解析：点A（3，4）关于x轴的对称点坐标为（3，-4）。4.答案：C解析：反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数。5.答案：C解析：长方形不是轴对称图形。6.答案：C解析：等腰三角形两腰相等，所以∠B=∠C。7.答案：C解析：等差数列的中间项是等差数列的平均数，所以a+b+c=3b=12，b=4。8.答案：B解析：点P（-2，3）关于原点的对称点坐标为（2，-3）。9.答案：D解析：一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数。10.答案：C解析：等腰三角形两腰相等，所以∠B=∠C。二、填空题1.答案：13解析：a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13。2.答案：6解析：x1*x2=6/1=6。3.答案：（3，-4）解析：点A（3，4）关于x轴的对称点坐标为（3，-4）。4.答案：C解析：长方形不是轴对称图形。5.答案：C解析：等腰三角形两腰相等，所以∠B=∠C。6.答案：4解析：等差数列的中间项是等差数列的平均数，所以a+b+c=3b=12，b=4。7.答案：（2，-3）解析：点P（-2，3）关于原点的对称点坐标为（2，-3）。8.答案：D解析：一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数。9.答案：C解析：等腰三角形两腰相等，所以∠B=∠C。10.答案：13解析：a^2+c^2=(a+c)^2-2ac=(b+d+b-d)^2-2(b+d)(b-d)=4b^2=4*4=16。三、解答题1.答案：x1+x2=5，x1*x2=6解析：一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1，x2，根据韦达定理，x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。2.答案：（3，-4）解析：点A（3，4）关于x轴的对称点坐标为（3，-4）。3.答案：BC=AB解析：等腰三角形两腰相等，所以BC=AB。四、应用题1.答案：现价=200元*80%=160元解析：商品打八折，即现价是原价的80%，所以现价=200元*80%=160元。2.答案：这批产品共有400个解析：根据题意，生产20个需要15天，生产30个需要10天，所以总产品数=(20*15+30*10)/(20+30)=400个。五、综合题1.答案：a1=1解析：等差数列{an}的公差d=2，且a1+a3+a5=18，所以a1+(a1+2)+(a1+4)=18，解得a1=1。2.答案：（-3，4）解析：点A（3，4）关于y轴的对称点坐标为（-3，4）。六、创新题1.答案：需售出80件货物解析：每件货物的利润=售价-