广东省广州市白云区广东第二师范学院实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷

广东省广州市白云区广东第二师范学院实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a<b，那么下列不等式中正确的是（）A.a+1<b+1B.a-1<b-1C.a-1>b-1D.a+1>b+12.下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.1/3D.无理数3.已知a=-2，b=3，则下列代数式中值为正数的是（）A.a+bB.a-bC.abD.a÷b4.若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形5.在下列函数中，y=3x+2是一次函数的是（）A.y=2x^2+3B.y=3x+2xC.y=2x+3xD.y=3x^2+26.已知x^2-5x+6=0，那么x的值是（）A.2或3B.3或4C.2或4D.3或57.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）8.若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是（）A.22B.24C.26D.289.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则下列选项中正确的是（）A.k=1，b=3B.k=3，b=2C.k=2，b=3D.k=3，b=310.在下列复数中，实部为正数的是（）A.3+2iB.2-3iC.-3+2iD.-2-3i二、填空题（共5题，每题5分）要求：直接写出答案。11.若a=3，b=4，则a^2+b^2=______。12.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是______。13.若等腰三角形的底边长为5，腰长为8，则该三角形的周长是______。14.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k+b=______。15.在下列复数中，虚部为负数的是______。三、解答题（共10题，每题10分）要求：解答完整，步骤清晰。16.解方程：x^2-4x+3=0。17.求函数y=-3x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标。18.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。19.求函数y=2x-3与y=x+1的交点坐标。20.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是______。21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2），求k和b的值。22.若等腰三角形的底边长为5，腰长为8，求该三角形的周长。四、证明题（共5分）要求：证明过程完整，步骤清晰。23.证明：在等腰三角形中，底角相等。五、应用题（共10分）要求：解答完整，步骤清晰。24.小明家住在学校东边200米处，学校东边有一座图书馆，图书馆东边有一座公园。小明从家出发，先向东走了200米到达学校，然后又向东走了100米到达图书馆，最后又向东走了50米到达公园。求小明从家到公园走了多少米？六、拓展题（共10分）要求：解答完整，步骤清晰。25.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且k<0，b>0，求k和b的取值范围。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：根据不等式的性质，两边同时加上（或减去）同一个数，不等式的方向不变，所以a<b两边同时加1，得到a+1<b+1。2.C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，1/3可以表示为整数3除以整数1的比，所以是有理数。3.C解析：a=-2，b=3，ab=-2*3=-6，所以ab的值为负数。4.C解析：根据勾股定理，若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则满足3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形。5.B解析：一次函数的特点是自变量的最高次数为1，所以y=3x+2是一次函数。6.A解析：使用因式分解法解方程x^2-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，所以x的值为2或3。7.A解析：点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），因为x坐标不变，y坐标取相反数。8.C解析：等腰三角形的周长为底边长加上两倍的腰长，所以周长为6+2*8=22。9.D解析：一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），代入得2=k*1+b，所以k+b=2。10.D解析：复数由实部和虚部组成，-2-3i的虚部为-3，是负数。二、填空题11.25解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。12.（-2，-3）解析：点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标为（-2，-3），因为x坐标取相反数，y坐标不变。13.26解析：等腰三角形的周长为底边长加上两倍的腰长，所以周长为5+2*8=26。14.0解析：kx+b=2，当x=1时，得到k*1+b=2，所以k+b=2。15.2-3i解析：在复数中，虚部表示为i的系数，2-3i的虚部为-3，是负数。三、解答题16.x=2或x=3解析：使用因式分解法解方程x^2-4x+3=0，得到(x-2)(x-3)=0，所以x的值为2或3。17.交点坐标为（-1/3，0）和（0，-2）解析：令y=0，得到-3x+2=0，解得x=-1/3；令x=0，得到y=2，所以交点坐标为（-1/3，0）和（0，-2）。18.面积为16√5解析：等腰三角形的面积可以用底边长乘以高的一半，高可以用勾股定理求出，即√(腰长^2-(底边长/2)^2)，所以面积为6*√(8^2-(6/2)^2)=16√5。19.交点坐标为（3/2，5/2）解析：联立两个方程y=2x-3和y=x+1，解得x=3/2，代入任意一个方程得到y=5/2，所以交点坐标为（3/2，5/2）。20.（-2，-3）解析：点A（2，3）关于原点的对称点坐标为（-2，-3），因为x坐标和y坐标都取相反数。21.k=-3，b=5解析：将点（-1，2）代入一次函数y=kx+b，得到2=-3*(-1)+5，解得k=-3，b=5。22.周长为26解析：等腰三角形的周长为底边长加上两倍的腰长，所以周长为5+2*8=26。四、证明题23.证明：在等腰三角形中，底角相等。解析：设等腰三角形ABC，底边为BC，腰为AB=AC，作AD⊥BC于点D，连接AD和CD。由于AD是高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因为AB=AC，所以AD=AD，根据三边对应相等的两个三角形全等（SAS），得到ΔADB≌ΔADC，所以∠B=∠C。五、应用题24.小明从家到公园走了255米解析：小明从家到公园的路径可以分为