第二章　相交线与平行线 - 学生版

第二章相交线与平行线综合评价卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,下列说法错误的是()A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠3与∠5是同位角C.∠5与∠6是内错角 D.∠1与∠4是内错角2.下列语句正确的有()①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,且c∥b④若直线a∥b,b∥c,则c∥aA.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,则下列结论:①∠3-∠2=90°;②∠3+∠2=270°-2∠1;③∠3-∠1=2∠2;④∠3<∠1+∠2。其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是()A.∠1=∠4 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠A D.∠A=∠35.如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=34°,那么∠EOC的度数是()A.134° B.68° C.112° D.146°6.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是BC边上一动点,则AP的长不可能是()A.3 B.2.8 C.3.5 D.47.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A.① B.② C.③ D.④8.光的反射规律是:如图①,一束光线m射到平面镜α上,被平面镜α反射后的光线为n,则∠1=∠2。如图②,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行。若∠NCD=62°,则∠MBA的大小为()①②A.42° B.38° C.32° D.28°9.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α,β,γ的关系为()A.α+β-γ=90° B.β=α+γ C.α+β+γ=180° D.β+γ-α=90°10.如图,直线MN∥PQ,点A是MN上一点,∠MAC的平分线交PQ于点B,若∠1=20°,∠2=116°,则∠3的大小为()A.136° B.138° C.146° D.148°二、填空题(每小题4分,共16分)11.如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为。

12.若一个角的补角等于这个角的余角的5倍,则这个角的度数为。(用度、分、秒的形式表示)

13.某乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东α°方向到B村,从B村沿北偏西β°方向到C村,再沿CE方向修建。若直线AD∥CE,4α-4β=γ,则α+2γβ14.将一副三角板按如图放置,有下列结论:①∠1=∠3;②若∠2=30°,则有AC∥DE;③若∠2=30°,则有BC∥AD;④若∠2=30°,则有∠4=∠C.其中正确的有。(填序号)

三、解答题(共54分)15.(6分)如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2,∠3=40°,∠BCD=140°,AB和CD是否平行?为什么?16.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC上的点,且∠ACB=∠BED。(1)若∠A=80°,求∠BDE的度数;(2)连接CD,在AB上找一点F使EF∥CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(3)在(2)的条件下,若CD平分∠ACB,试说明:EF平分∠BED。17.(8分)如图,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别在线段AB,BC上,∠CAD=∠DEF,∠C+∠ADE=90°。(1)试说明:DE∥AC;(2)判断EF与BC的位置关系,并说明理由。18.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OE⊥OF。(1)若∠DOE=32°,求∠BOF的度数;(2)若∠COE∶∠COF=8∶3,求∠AOF的度数。19.(12分)如图,一座城墙的某段平行道路(PQ∥MN)两旁安置了两座可旋转探照灯,经观察,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转。已知灯A转动的速度是2°/s,灯B转动的速度是1°/s。(1)当转动时间为70s时,两光线的夹角∠ACB的度数为;

(2)灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,灯A转动几秒,两灯的光束互相平行?20.(12分)已知DM∥FG∥EN,点A在FG上,∠BAC的两边与DM相交于点B,与EN相交于点C,AP平分∠BAC。(1)如图①,若∠BAP=70°,∠ACE=50°,则∠PAG=;