2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法 2等式的基本性质教学实录（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法2等式的基本性质教学实录（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：一元一次方程及其解法，等式的基本性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级上册第2章“方程”相关，学生已掌握方程的概念和方程的解法，为本节课学习一元一次方程及其解法奠定了基础。同时，等式的基本性质是解一元一次方程的重要工具，与之前学习的等式概念相联系。核心素养目标分析培养学生数学建模能力，通过解决实际问题，让学生理解一元一次方程在现实生活中的应用，提高学生用数学语言描述现实问题的能力。同时，发展学生的逻辑推理和运算求解能力，让学生通过等式的基本性质掌握方程解法，增强学生的数学思维和解决问题的策略。此外，培养学生的数学应用意识和创新意识，鼓励学生在解决问题中探索新的方法。重点难点及解决办法重点：

1.一元一次方程的解法，特别是利用等式的基本性质解方程。

2.方程与实际问题的联系，能够将实际问题转化为方程问题。

难点：

1.理解并正确运用等式的基本性质进行方程的变形。

2.将实际问题抽象为数学模型，并正确设置方程。

解决办法与突破策略：

1.通过实例教学，让学生直观理解等式的基本性质，并通过练习巩固应用。

2.引导学生通过小组讨论，将实际问题逐步抽象为数学模型，培养学生的问题转化能力。

3.设计阶梯式练习，从基础到提高，逐步加深难度，帮助学生逐步突破难点。

4.鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和问题解决策略。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《2024秋七年级数学上册》第3章内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如方程模型图，图表展示等式的基本性质，以及视频讲解一元一次方程的应用实例。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和黑板，以便进行小组讨论和板书展示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕一元一次方程及其解法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“如何从实际问题中构造一元一次方程？”、“等式的基本性质在实际应用中有哪些作用？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程及其解法的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实际例子，如购物找零问题，引出本节课的主题。

讲解知识点：详细讲解一元一次方程的解法，结合实例帮助学生理解等式的基本性质在解方程中的作用。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何判断方程的解？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用不同的方法解一元一次方程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的解法。

实践活动法：设计小组合作解方程的活动，让学生在实践中掌握解法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置不同难度的作业，包括基本解法练习和拓展应用题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与一元一次方程相关的拓展题目和背景知识，鼓励学生探索。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固所学知识，尝试解决实际问题。

拓展学习：利用拓展资源，解决一些具有挑战性的数学问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

（1）学生能够理解一元一次方程及其解法的基本概念，包括方程的定义、等式的基本性质、解方程的方法等。

（2）学生能够熟练运用等式的基本性质解一元一次方程，如移项、合并同类项、系数化为1等。

（3）学生能够将实际问题转化为数学模型，设置出一元一次方程，并求解出答案。

2.能力培养方面：

（1）培养学生的逻辑思维能力：通过解一元一次方程，学生能够锻炼自己的逻辑推理能力，提高解决实际问题的能力。

（2）提高学生的运算求解能力：学生通过大量的练习，能够熟练掌握方程的解法，提高运算速度和准确性。

（3）培养学生的自主学习能力：通过预习、课堂参与、课后拓展等活动，学生能够逐步形成自主学习的习惯，提高自我管理能力。

3.情感态度与价值观方面：

（1）激发学生对数学学习的兴趣：通过实际问题引入，让学生感受到数学的实用性，激发他们对数学学习的兴趣。

（2）培养学生的团队协作精神：在小组讨论和合作解决问题中，学生能够学会与他人沟通、合作，培养团队协作精神。

（3）增强学生的自信心：通过不断克服学习中的困难，学生能够增强自信心，相信自己能够解决实际问题。

具体表现在以下几个方面：

1.学生能够熟练运用一元一次方程解决实际问题，如购物找零、工程计算、运动比赛等。例如，学生能够根据购物找零问题，列出方程并求解，得出正确的找零金额。

2.学生在解决实际问题过程中，能够灵活运用等式的基本性质，如移项、合并同类项等，提高解题效率。例如，在解决工程计算问题时，学生能够正确运用等式的基本性质，简化计算过程。

3.学生在小组讨论和合作解决问题中，能够充分发挥团队协作精神，共同探讨解决问题的方法。例如，在解决运动比赛问题时，学生能够分工合作，各司其职，共同完成解题任务。

4.学生通过不断尝试和探索，能够逐渐掌握一元一次方程的解法，提高自己的运算求解能力。例如，在解决复杂的一元一次方程问题时，学生能够迅速找到解题思路，准确计算出答案。

5.学生在学习过程中，能够不断反思和总结，发现自己的不足，提出改进建议。例如，在解决课后拓展问题时，学生能够发现自己的计算错误，并及时纠正。板书设计①一元一次方程及其解法

-一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-方程的标准形式：ax+b=0（a≠0）

-解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1

②等式的基本性质

-等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-等式性质2：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

③一元一次方程的解法示例

-示例方程：2x+3=11

-移项：2x=11-3

-合并同类项：2x=8

-系数化为1：x=8/2

-解得：x=4

④实际问题中的方程应用

-实际问题转化为方程的过程：识别未知数、建立等量关系、列出方程。

-实际问题求解示例：购物找零问题、工程计算问题等。课堂1.课堂提问

课堂提问是评价学生学习效果的重要手段之一。教师可以通过提问来检验学生对一元一次方程及其解法的理解程度，以及他们能否将理论知识应用于实际问题中。

-提问方式：教师可以采用开放式和封闭式问题相结合的方式。开放式问题鼓励学生思考，如“如何从实际问题中构造一元一次方程？”；封闭式问题则用于检验学生对基础知识的掌握，如“这个方程的解是多少？”

-评价标准：观察学生的回答是否准确、完整，是否能够清晰地表达自己的思路。对于错误答案，教师应耐心引导，帮助学生找到正确答案。

2.观察学生参与度

-参与度评价：关注学生在课堂活动中的参与程度，如小组讨论、角色扮演等。积极参与的学生通常对学习内容有较高的兴趣和掌握程度。

-评价标准：学生的参与积极性、合作态度、解决问题的能力等。

3.小组合作评价

小组合作是培养学生团队协作能力和问题解决能力的重要方式。

-合作评价：评价学生在小组合作中的角色和贡献，如是否主动承担责任、是否能够倾听他人意见、是否能够提出有价值的建议等。

-评价标准：学生的团队合作精神、沟通能力、解决问题的效率等。

4.课堂测试

课堂测试是检验学生学习效果的一种直接方式。

-测试内容：测试应涵盖一元一次方程的基本概念、解法以及实际应用。测试题目应具有代表性，能够反映学生对知识的掌握程度。

-评价标准：学生的测试成绩、答题速度、准确性等。

5.学生自我评价

鼓励学生进行自我评价，这有助于学生反思自己的学习过程和成果。

-自我评价方式：学生可以填写自我评价表，对自己在课堂上的表现、学习态度、知识掌握等方面进行评价。

-评价标准：学生的自我认识、自我反思能力、自我改进意识等。

6.家长反馈

家长的反馈也是评价学生学习效果的重要途径。

-家长反馈方式：教师可以通过家长会、家校联系册等方式收集家长对学生在家的学习情况反馈。

-评价标准：家长的满意度、对学生学习进步的认可度等。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的数学》——一元一次方程的应用篇。这本小册子包含了一系列现实生活中的数学问题，如利率计算、工程进度、货物分配等，这些问题都是通过一元一次方程解决的。

-视频资源：数学科普视频《方程的力量》，通过动画和实例讲解一元一次方程在生活中的应用，以及方程解法的演变过程。

2.拓展要求：

-学生自主阅读《生活中的数学》小册子，挑选其中的一个问题进行深入研究，尝试自己解决问题，并写下解题过程和思考。

-观看《方程的力量》视频，记录下视频中对一元一次方程解法的讲解，以及方程在历史和现代科技中的应用案例。

-对于阅读材料和视频资源中的问题，学生可以尝试以下几种拓展活动：

-设计自己的数学问题，并尝试用一元一次方程来解决。

-分析视频中提到的案例，探讨方程解法在实际问题中的应用和优势。

-与同学讨论各自的问题和解法，互相学习和启发。

3.教师指导与帮助：

-教师可以根据学生的阅读材料和视频观看情况，提供针对性的指导，如解答学生在阅读或观看过程中产生的疑问。

-鼓励学生参加数学角或数学俱乐部，与其他同学分享自己的拓展学习成果，促进知识的交流和能力的提升。

-教师可以组织小组讨论，让学生就拓展学习内容进行交流，提高学生的合作能力和沟通技巧。

-对于有特殊需要的学生，教师应提供额外的辅导，确保每个学生都能从课后拓展中获得进步。

4.评价方式：

-教师可以通过学生的拓展作业、讨论参与度和成果展示来评价学生的课后拓展效果。

-学生的拓展作业应体现对一元一次方程的理解和运用，以及他们对数学知识的深入思考。

-鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以增强他们的自我反思和批判性思维能力。教学反思教学反思

今天这节课，我带学生们学习了“一元一次方程及其解法”，我觉得收获颇丰，同时也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得在导入新课的时候，我采用了生活中的实际例子，比如购物找零问题，这样的方式确实能够激发学生的学习兴趣。学生们在看到数学与生活如此紧密相连时，学习积极性明显提高。但是，我也注意到，有些学生对这类问题不太敏感，可能是因为他们缺乏这方面的实际经验。所以，我想在今后的教学中，可以更多地结合学生的生活实际，让他们在实际情境中学习数学。

其次，在讲解一元一次方程的解法时，我采用了步骤分解的方式，让学生一步一步地理解并掌握。我发现，这种方法对于大部分学生来说是比较有效的，他们能够跟随我的思路，逐步建立起解方程的框架。然而，也有一些学生反应较慢，对解法理解不够透彻。针对这部分学生，我计划在课后提供一些额外的辅导，帮助他们巩固知识点。

在课堂活动中，我设计了小组讨论和角色扮演，让学生在合作中学习。这样的活动不仅提高了学生的参与度，也锻炼了他们的团队协作能力。但是，我也发现，在讨论过程中，部分学生表现得比较被动，没有充分表达自己的观点。为了解决这个问题，我将在今后的教学中更加注重培养学生的表达能力和批判性思维。

在布置作业方面，我尽量设计了不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。然而，在批改作业的过程中，我发现有些学生对于较难的题目存在理解偏差，导致解题错误。这说明我在教学过程中可能没有充分考虑到学生的个体差异。因此，我计划在今后的教学中，更多地关注