核心素养目标2025春新教材北师大版数学七年级下册3.3.3 转盘游戏中的概率教案

第三章概率初步3.3等可能事件的概率第3课时转盘游戏中的概率1．经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解可化为古典概型或几何概型的等可能事件(与转盘游戏相关)的特点．2．理解与转盘游戏相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解．3．能用与转盘游戏相关的概率的计算方法，计算与时间相关的概率的问题，发展类比推理的化归思想和模型意识．重点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解．难点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解．一、导入新课知识链接与摸球相关的等可能事件概率的求法是什么？创设情境——见配套课件二、合作探究探究一：与转盘相关的等可能事件的概率某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色(如教材P75图3－6).商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．(1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？共有20种，这些结果是等可能的．(2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会．他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？他能获得购物券的概率是多少？转盘被等分成20个扇形，其中1个红色，2个黄色，4个绿色，即获得100元购物券的结果有1种，获得50元购物券的结果有2种，获得20元购物券的结果有4种．P(获得100元购物券)＝eq\f(1,20)P(获得50元购物券)＝eq\f(2,20)＝eq\f(1,10)P(获得20元购物券)＝eq\f(4,20)＝eq\f(1,5)P(获得购物券)＝eq\f(1＋2＋4,20)＝eq\f(7,20)图3－7(教材P75)是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？思考：学生阅读小颖(教材P76)的思考方法．追问：你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由．小颖的做法有道理．合作交流：转动如图3－9所示(教材P76)的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么求解方法？方法一：把白色区域等分成25份，红色区域等分成11份，这样转盘被等分成36个扇形区域，其中11个是红色，25个是白色，P(落在红色区域)＝eq\f(11,36)P(落在白色区域)＝eq\f(25,36)方法二：利用圆心角度数计算P(落在红色区域)＝eq\f(110,360)＝eq\f(11,36)P(落在白色区域)＝eq\f(250,360)＝eq\f(25,36)要点归纳：转盘问题的概率计算公式：P(A)＝eq\f(事件A的份数,总份数)或eq\f(事件A的圆心角度数,360°)探究二：与面积相关的等可能事件的概率一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形区域内(每个方格大小一样).(1)埋在哪个区域的可能性大？(2)分别计算出埋在三个区域内的概率；(3)埋在哪两个区域的概率相同．(1)埋在2区的可能性较大．(2)P(埋在1区)＝eq\f(1,4)，P(埋在2区)＝eq\f(1,2)，P(埋在3区)＝eq\f(1,4).(3)埋在1区和3区的概率相同．要点归纳：与面积相关的概率计算公式：所求事件的概率＝eq\f(该事件所占区域的面积,总面积)反思：求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？三、当堂检测1．如图，一个正六边形转盘被分成6个完全相同的等边三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（D）A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,6)INCLUDEPICTURE"17BS7SJXZ168.TIF"INCLUDEPICTURE"17BS7SJXZ169.TIF"第1题图第2题图2．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向各颜色区域的概率从小到大的顺序是（C）A．红色、蓝色、黄色B．蓝色、红色、黄色C．黄色、蓝色、红色D．红色、黄色、蓝色(其他