2023四年级数学上册 七 三位数除以两位数的除法第6课时 探索规律（一）教学实录 西师大版

2023四年级数学上册七三位数除以两位数的除法第6课时探索规律（一）教学实录西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要学习三位数除以两位数的除法，探索除法中商的变化规律。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在三年级学习两位数除以一位数的除法有关，通过复习两位数除以一位数的除法，帮助学生理解三位数除以两位数的除法，并引导学生发现商的变化规律。教材内容涉及西师大版四年级数学上册第七章“除法”的相关内容。二、核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过探索三位数除以两位数的除法规律，帮助学生理解数学运算的本质。发展逻辑推理能力，让学生在观察、比较和归纳中形成除法变化的逻辑关系。提升数学建模意识，通过实际问题引导学生将数学知识应用于生活，增强解决实际问题的能力。同时，培养合作学习的意识，通过小组讨论和交流，促进学生之间的沟通与合作。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课前已经掌握了两位数除以一位数的除法运算，能够进行简单的除法计算，并对除法的概念和性质有初步的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学学习保持一定的兴趣，但兴趣点可能因个体差异而异。学生具备一定的逻辑思维能力，能够通过观察和比较发现规律。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观操作来理解概念，而另一些学生则可能更习惯于通过抽象思维和公式推导来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在三位数除以两位数的除法学习中，学生可能面临以下困难：一是对除法运算的位数不够熟悉，容易混淆运算步骤；二是难以理解商的变化规律，特别是当被除数和除数相接近时，如何判断商的位数；三是缺乏对除法在实际情境中的应用意识，难以将数学知识转化为解决实际问题的能力。此外，部分学生在合作学习过程中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解除法的基本概念和运算步骤，帮助学生建立对三位数除以两位数的除法的整体认识。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生分享观察到的除法规律，促进学生之间的交流和思维碰撞。

3.实验法：设计简单的除法操作活动，让学生通过实际操作体验除法过程，加深对除法规律的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示除法算式和计算过程，直观展示商的变化规律。

2.教学软件辅助：运用数学软件或在线工具，让学生进行交互式练习，提高学习效率。

3.教具操作：准备除法算式的卡片和实物教具，让学生动手操作，加深对除法运算的感性认识。五、教学过程一、导入新课

（老师）同学们，上节课我们学习了两位数除以一位数的除法，今天我们将继续探索新的知识——三位数除以两位数的除法。请大家拿出课本，翻到第七章，我们一起来学习新的内容。

（学生）好的，老师。

二、复习回顾

（老师）首先，让我们回顾一下上节课的内容。谁能告诉我，两位数除以一位数的除法有哪些特点？

（学生1）两位数除以一位数的除法，商是两位数或者一位数。

（老师）很好，回答得很准确。那么，在计算过程中，我们通常要注意什么呢？

（学生2）要注意被除数和除数的位数，以及除法的步骤。

（老师）非常正确。那么，今天我们要学习的三位数除以两位数的除法，和之前的学习有什么不同呢？

（学生3）我觉得可能会更复杂一些，因为现在我们要处理的是三位数。

（老师）没错，今天我们就来挑战这个新的难度。请大家打开课本，我们一起开始学习。

三、新课讲解

（老师）现在，请大家看课本的第XX页，我们今天要学习的内容是“三位数除以两位数的除法”。首先，我们要了解三位数除以两位数的除法有哪些规律。

（学生）好的。

（老师）首先，我们来看一个例子：324除以12。谁能上来写一下这个除法算式？

（学生4）324÷12。

（老师）很好，324÷12。现在，我们来进行计算。首先，我们要确定商的位数。由于3小于12，所以商是两位数。接下来，我们开始计算。

（老师）324÷12，我们先看324的前两位数32，32除以12等于2余8，所以商的第一位是2。现在，我们把8和下一位数4合并，得到84。84除以12等于7，所以商的第二位是7。现在，我们已经得到了商27，接下来我们要验证一下余数。

（老师）同学们，谁能上来帮我验证一下余数是否正确？

（学生5）324÷12=27，余数是0。

（老师）非常棒，验证正确。那么，从这个例子中，我们能否发现一些规律？

（学生6）我发现，当被除数的前两位数小于除数时，商的位数是两位数。

（老师）很好，这是一个重要的规律。接下来，我们再来看一个例子：567除以23。

（老师）现在，让我们来一起计算567除以23。首先，我们确定商的位数。由于56大于23，所以商是两位数。接下来，我们开始计算。

（老师）567÷23，我们先看567的前两位数56，56除以23等于2余11，所以商的第一位是2。现在，我们把11和下一位数7合并，得到117。117除以23等于5，所以商的第二位是5。现在，我们已经得到了商25，接下来我们要验证一下余数。

（老师）同学们，谁能上来帮我验证一下余数是否正确？

（学生7）567÷23=25，余数是2。

（老师）验证正确。从这个例子中，我们又能发现什么规律呢？

（学生8）我发现，当被除数的前两位数大于或等于除数时，商的位数是两位数。

（老师）非常棒，这又是一个重要的规律。那么，我们再来看一个例子：789除以45。

（老师）现在，让我们来一起计算789除以45。首先，我们确定商的位数。由于78大于45，所以商是两位数。接下来，我们开始计算。

（老师）789÷45，我们先看789的前两位数78，78除以45等于1余33，所以商的第一位是1。现在，我们把33和下一位数9合并，得到339。339除以45等于7，所以商的第二位是7。现在，我们已经得到了商17，接下来我们要验证一下余数。

（老师）同学们，谁能上来帮我验证一下余数是否正确？

（学生9）789÷45=17，余数是24。

（老师）验证正确。从这个例子中，我们又能发现什么规律呢？

（学生10）我发现，当被除数的前两位数小于除数时，余数可能会比除数小。

（老师）非常正确，这是一个很有趣的规律。那么，现在我们已经学习了三位数除以两位数的除法，谁能上来给我举一个例子，展示一下如何应用这些规律？

（学生11）比如，456除以78。由于45小于78，所以商是两位数。我们先计算45÷78，得到0余45。现在，我们把45和下一位数6合并，得到456。456除以78等于5余66。所以，456除以78的商是5，余数是66。

（老师）很好，你能够灵活运用我们今天学习的规律，做得非常棒！接下来，请大家打开练习册，完成相关的练习题。

四、课堂练习

（老师）同学们，现在请大家打开练习册，完成以下练习题。

1.计算：345÷17，并验证余数。

2.计算：678÷52，并验证余数。

3.根据以下算式，判断商的位数：123÷34；789÷56；456÷78。

（学生）好的，老师。

五、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了三位数除以两位数的除法，并发现了其中的规律。希望大家能够通过练习，熟练掌握这些规律，并能够灵活运用到实际问题中。

（学生）好的，老师。

六、布置作业

（老师）请大家完成以下作业：

1.练习册中的所有练习题。

2.预习下一节课的内容，准备提问。

（学生）好的，老师。

七、课堂延伸

（老师）同学们，今天我们学习了三位数除以两位数的除法，这是一个很有用的数学知识。在日常生活中，我们经常会遇到需要计算的情况，比如购物、烹饪等。希望大家能够将今天学习的知识应用到实际生活中，提高我们的生活技能。

（学生）好的，老师。

八、课堂总结

（老师）今天我们学习了三位数除以两位数的除法，这是一个比较难度的内容，但通过大家的努力，我们都已经掌握了。希望大家在今后的学习中，继续努力，不断挑战自己，取得更好的成绩。

（学生）谢谢老师，我们一定会努力的！六、教学资源拓展1.拓展资源：

-**除法在生活中的应用**：收集一些生活中的实例，如计算家庭消费、购物找零、烹饪食谱中的比例计算等，展示除法在日常生活中的实际应用。

-**除法与分数的关系**：介绍除法与分数的基本关系，例如，一个数除以另一个数可以看作是求这个数的几分之几，从而引申到分数的概念。

-**除法的简便计算方法**：介绍一些除法简便计算的方法，如估算除数和被除数的近似值，以及利用商不变的性质来简化计算。

2.拓展建议：

-**生活实践**：鼓励学生观察生活中的除法现象，如购物时如何用除法计算平均单价，或者烹饪时如何根据人数调整食谱的比例。

-**数学游戏**：设计一些与除法相关的数学游戏，如“数独”中的除法题目，或者“猜数字”游戏，通过游戏的方式加深对除法概念的理解。

-**家庭作业**：布置一些拓展性的家庭作业，如让学生在家中寻找除法实例，并尝试用不同的方法解决实际问题。

-**小组讨论**：组织学生进行小组讨论，分享他们找到的除法实例和解决方法，促进学生对除法知识的深入理解。

-**课外阅读**：推荐一些与数学相关的书籍或文章，特别是那些介绍数学在生活中的应用和数学思维发展的书籍，以激发学生的兴趣和好奇心。

-**实践活动**：安排一些实践活动，如制作除法相关的教具，或者进行除法竞赛，通过实践活动提高学生的动手能力和团队协作能力。

-**在线资源**：向学生介绍一些可以在线学习的资源，如教育网站上的除法教学视频、互动练习等，但需确保资源适合学生的年龄和认知水平。七、板书设计①重点知识点：

-三位数除以两位数的除法

-商的位数确定

-计算步骤

-商不变性质

②关键词：

-被除数

-除数

-商

-余数

-估算

③重点句：

-当被除数的前两位数小于除数时，商是两位数。

-当被除数的前两位数大于或等于除数时，商是两位数。

-先看被除数的前两位数，确定商的位数。

-从高位开始，依次进行除法计算。

-验证余数是否正确。八、课后作业1.**计算题**：计算下列除法，并验证余数。

-256÷16=（答案：16余0）

-487÷23=（答案：21余4）

-745÷35=（答案：21余0）

2.**判断题**：判断下列说法是否正确，并说明理由。

-如果被除数的前两位数小于除数，那么商一定是两位数。（答案：错误。例如：45÷70，商是一位数）

-在三位数除以两位数的除法中，余数一定小于除数。（答案：正确）

3.**应用题**：小明家里买了3箱苹果，每箱苹果有24个。如果这些苹果要平均分给8个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？

-解答：总共有苹果数量为3箱×24个/箱=72个苹果。平均分给8个小朋友，每个小朋友得到的苹果数量为72÷8=9个。答案：每个小朋友能得到9个苹果。

4.**规律探索题**：观察以下算式，找出规律，并计算最后一个算式的商。

-256÷16=16

-456÷28=16

-656÷36=18

-857÷57=15

-（答案：规律：随着被除数增加，商先增加后减少。最后一个算式的商为14）

5.**综合应用题**：小华有一块长方形的土地，长是35米，宽是15米。他想把土地分成若干个长方形区域，每个区域的长是