常考知识点归纳

2012年常考知识点总结一、填空、选择题（一）．倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；举例：1．=_________2．的相反数是_________．3．的平方根___________（二）．因式分解（直接用公式不超过二次）；举例：1、＝2、x2－y2－2y－1＝（三）．科学记数学法；举例：1、细胞的直径约为0．00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0．156×10－5B．0．156×105C．1．56×10－6D．1．56×1062、某市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。（四）众数、方差、极差、中位数、平均数；举例：1、．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，中位数是，方差是．极差是，平均数是（五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；举例：1、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．2、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限（六）自变量取值范围；1．函数的自变量x的取值范围是。函数的自变量的取值范围是_________．函数的自变量的取值范围是_____（七）平面展开图、三视图；举例:1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A．2cm3B．4cm3C．6cm3D．8cm32、．下图中所示的几何体的主视图是（）AA．B．C．D．3、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块。（八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；举例：1、下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种（九）分式加减、乘除的简单计算；举例：1．化简：；已知分式的值为0，那么的值为2、下列计算错误的是()A．2m+3n=5mnB．C．D．（十）方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形；1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）2、在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）A．B． C．D．DCABA1B1C1D1l3、矩形的边，现将矩形ABCD放在直线DCABA1B1C1D1l（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；1.下列事件中，必然事件是（）A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高2、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．（十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；1、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12m B．10m C．8m D．7m2、如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且则的边长为（）A.9B.12C.15D.183、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质；1如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为_________．2、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A、10 B、12C、14 D、16（十四）找规律；1、观……第1个第2个第3个……第1个第2个第3个A． B． C． D．2观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是．（十五）同底数的幂相乘、幂的乘方；1.下列运算正确的是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列各式：①②③④⑤其中计算正确的是（）A．①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；AABCOP1、如图，分别是⊙O的切线，为切点，是⊙O的直径，已知，的度数为（）A． B． C． D．2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于（）30°将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．CBA30°A．25° B30°将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．CBA30°3、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．（十七）根据题意判断图象；S（千米）t（时）01022.57.50.531.5lBlA1、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）S（千米）t（时）01022.57.50.531.5lBlA A．处B．处C．处 D．处（十八）利润计算、商品价格计算；1、“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.2、出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大（十九）圆锥侧面展开图的计算；1小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2．（结果保留）2、用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1.5㎝B．3㎝C．6㎝D．12㎝（二十）两圆的位置关系；1、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是A.内含B.相交C.相切D.外离图1（二十一）不等式组的解、方程组的解；图11、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）yOxA． B． C． D．yOx2、方程x2－2x＝0的解是（二十二）坐标变换；1、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．52、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点A的对应点的坐标为（二十三）30度Rt⊿性质、等腰三角形的性质1、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）68CEABDA． B．68CEABD（二十四）三角函数1、如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是()A．Ｂ．C．Ｄ．（二十五）二次函数1如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）二、解答题（一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；1、（二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；先化简，再求值：，其中（三）三角形全等（比往年灵活）；1、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．（四）解直角三角形（融入到其他地方）；A：特殊角的三角函数值的记忆。B：利用三角函数求角度（求出所求的角的三角函数值，后用计算器求出对应的角度值）C：用等角或同角的三角函数求线段的长（通过比例式，列方程，等价于三角形相似列方程求线段的长）1.计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°2、如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。求证：∽若，求的值（五）从统计图中读取信息、图表信息题；“国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人：（2）本次抽样凋查的样本容量为____________（3）被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________；（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人．（六）旋转、平移、用相似知识求线段长度； 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．（七）应用题（不等式组、方程组、分式方程）、猜想验证；某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：型号AB成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息．解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高万元（）．（九）勾股定理、中位线；1、如图，OABC是一个长方形纸片，其中OA=8，OC=4，通过折叠使得C点与A点重合，折痕为EF（1）求出OE的长度（2）试猜想四边形AFCE的形状，并证明（3）EF所在的直线，是否存在一动点P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求出点P的坐标（十）一次函数、一次方程和不等式（利润最大化、待定系数、面积、数形结合、分类讨论）；1、如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（﹣3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E．（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段0A上时，且．若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．（十一）反比例函数（待定系数、数形结合、分类讨论、内切圆半径与三角形面积关系）；1、如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图