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文档简介
2012年常考知识点总结一、填空、选择题(一).倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算;举例:1.=_________2.的相反数是_________.3.的平方根___________(二).因式分解(直接用公式不超过二次);举例:1、=2、x2-y2-2y-1=(三).科学记数学法;举例:1、细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是()A.0.156×10-5B.0.156×105C.1.56×10-6D.1.56×1062、某市完成全社会固定资产投资亿元,用科学记数法表示这个数,结果为 元。(四)众数、方差、极差、中位数、平均数;举例:1、.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是,中位数是,方差是.极差是,平均数是(五)一次函数、反比例函数的图象及经过的象限;举例:1、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.2、已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(六)自变量取值范围;1.函数的自变量x的取值范围是。函数的自变量的取值范围是_________.函数的自变量的取值范围是_____(七)平面展开图、三视图;举例:1.如左下图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm)可求得这个几何体的体积为()A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.8cm32、.下图中所示的几何体的主视图是()AA.B.C.D.3、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台,则此展台共需这样的正方体______块。(八)多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面;举例:1、下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2、现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种(九)分式加减、乘除的简单计算;举例:1.化简:;已知分式的值为0,那么的值为2、下列计算错误的是()A.2m+3n=5mnB.C.D.(十)方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形;1.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()2、在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为()A.B. C.D.DCABA1B1C1D1l3、矩形的边,现将矩形ABCD放在直线DCABA1B1C1D1l(十一)可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式;1.下列事件中,必然事件是()A.中秋节晚上能看到月亮 B.今天考试小明能得满分C.早晨的太阳从东方升起 D.明天气温会升高2、布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是.(十二)周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方;1、如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A.12m B.10m C.8m D.7m2、如图,在等边中,为边上一点,为边上一点,且则的边长为()A.9B.12C.15D.183、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为.(十三)菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质;1如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE交AD于E点,AB=5,ED=3,则平行四边形ABCD的周长为_________.2、正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,且G为BC的三等分点,R为EF中点,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为()A、10 B、12C、14 D、16(十四)找规律;1、观……第1个第2个第3个……第1个第2个第3个A. B. C. D.2观察下列一组数:,,,,……,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.(十五)同底数的幂相乘、幂的乘方;1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2、下列各式:①②③④⑤其中计算正确的是()A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤(十六)圆心角圆周角度计算、圆周角定理;AABCOP1、如图,分别是⊙O的切线,为切点,是⊙O的直径,已知,的度数为()A. B. C. D.2、如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,∠B=25°,则∠D等于()30°将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若,,则图中阴影部分面积为cm2.CBA30°A.25° B30°将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若,,则图中阴影部分面积为cm2.CBA30°3、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若,,则图中阴影部分面积为cm2.(十七)根据题意判断图象;S(千米)t(时)01022.57.50.531.5lBlA1、如图1,在矩形中,动点从点出发,沿→→→方向运动至点处停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到()S(千米)t(时)01022.57.50.531.5lBlA A.处B.处C.处 D.处(十八)利润计算、商品价格计算;1、“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了元.2、出售某种文具盒,若每个获利元,一天可售出个,则当元时,一天出售该种文具盒的总利润最大(十九)圆锥侧面展开图的计算;1小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2.(结果保留)2、用半径为12㎝,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为()A.1.5㎝B.3㎝C.6㎝D.12㎝(二十)两圆的位置关系;1、已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是A.内含B.相交C.相切D.外离图1(二十一)不等式组的解、方程组的解;图11、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是()yOxA. B. C. D.yOx2、方程x2-2x=0的解是(二十二)坐标变换;1、如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段平移至,则的值为()A.2 B.3 C.4 D.52、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得,则点A的对应点的坐标为(二十三)30度Rt⊿性质、等腰三角形的性质1、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,使点与点重合,折痕为,则的值是()68CEABDA. B.68CEABD(二十四)三角函数1、如图,的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则的值是()A.B.C.D.(二十五)二次函数1如图所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为,其中,,下列结论:①;②;③;④.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是()二、解答题(一)计算(零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算);1、(二)化简求值(整式乘法运算、分式化简);先化简,再求值:,其中(三)三角形全等(比往年灵活);1、如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.(四)解直角三角形(融入到其他地方);A:特殊角的三角函数值的记忆。B:利用三角函数求角度(求出所求的角的三角函数值,后用计算器求出对应的角度值)C:用等角或同角的三角函数求线段的长(通过比例式,列方程,等价于三角形相似列方程求线段的长)1.计算:3-1+(2π-1)0-tan30°-cot45°2、如图,点E为矩形ABCD中CD边上的一点,沿BE折叠为,点F落在AD上。求证:∽若,求的值(五)从统计图中读取信息、图表信息题;“国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图1、2的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人:(2)本次抽样凋查的样本容量为____________(3)被调查者中.希望建立吸烟室的人数有____________;(4)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人.(六)旋转、平移、用相似知识求线段长度; 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长;(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;(4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.(七)应用题(不等式组、方程组、分式方程)、猜想验证;某高科技公司根据市场需求,计划生产A、B两种型号的医疗器械,其部分信息如下:型号AB成本(万元/台)2025售价(万元/台)2430信息一:A、B两种型号的医疔器械共生产80台.信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元.且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械.信息三:A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表:根据上述信息.解答下列问题:(1)该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润?(2)根据市场调查,-每台A型医疗器械的售价将会提高万元().(九)勾股定理、中位线;1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF(1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由;若存在求出点P的坐标(十)一次函数、一次方程和不等式(利润最大化、待定系数、面积、数形结合、分类讨论);1、如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(﹣3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式;(2)当点E在线段0A上时,且.若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.(十一)反比例函数(待定系数、数形结合、分类讨论、内切圆半径与三角形面积关系);1、如图,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图
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