七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第一课时绝对值教案新版新人教版

PAGEPAGE2第一课时肯定值一、教学目标（一）学习目标1.理解肯定值的概念及通过从数、形两个方面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法；2.会求一个数的肯定值；知道一个数的肯定值，会求这个数；3.通过应用肯定值解决实际问题，培育学生的学习爱好，提高学生对数学的新奇心和求知欲．（二）学习重点理解肯定值的概念，通过从数、形两个方面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法（三）学习难点会求一个数的肯定值，知道一个数的肯定值，会求这个数教学设计（一）课前设计1.预习任务一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的肯定值，记作.一个正数的绝值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.一个数的肯定值肯定是一个非负数.2.预习自测－2024的肯定值是（）－2024B.2024C.D.【学问点】肯定值【解题过程】解：－2024的肯定值是2024.【思路点拨】依据负数的肯定值等于它的相反数即可求解.【答案】B的相反数是.【学问点】肯定值【解题过程】解：的相反数是－2.【思路点拨】先化简为2，即求2的相反数.【答案】－2下列说法中正确的是()符号相反的数互为相反数;一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上越靠右;一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;当时， .【学问点】肯定值【解题过程】解：符号相反的数互为相反数.错误，如－1与2，故A说法不正确;一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故B错误，C正确；当时，，故D错误，故应选C.【思路点拨】依据肯定值的意义和性质即可求解.【答案】C下列等式不成立的是()A.B.C.D.【学问点】肯定值【解题过程】解：不成立的是B，因为【思路点拨】依据肯定值的意义和性质即可求解.【答案】B（二）课堂设计1.学问回顾数轴的三要素是什么？什么叫互为相反数？它的几何意义是什么？2.问题探究探究一肯定值的定义及其几何意义●活动：肯定值的概念及其几何意义两辆汽车从同一处O动身，分别向东、西方向行驶10km，到达A.B两处。问题：（1）两辆车的行驶路途相同吗？（2）它们的行驶路程相等吗？（3）若以动身地为原点，在数轴上分别标出A.B两地的详细位置并指出A.B两点各表示的数是多少？生举手回答生：（1）不同；（2）相等；（3）10，－10.师总结提炼：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的肯定值，记作因为10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的肯定值都是10，即【设计意图】通过学习，让学生了解肯定值的定义，知道肯定值的表示方法，理解肯定值的几何意义.探究二肯定值的法则★●活动：肯定值的法则请依据肯定值的定义写出下列数的肯定值：6，－8，－3，9，，，100，0.师生共同得出其结果.由计算结果可得：6，8，3，9，，，100，0.任何数的肯定值均为非负数，即一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.即【设计意图】通过学习，让学生理解求一个数的肯定值就是求数轴上表示该数的点到原点的距离，驾驭求一个数的肯定值的方法，为后续的应用作好铺垫。●活动：肯定值法则的运用例1.计算：①；②；③；④|0|=________.【学问点】肯定值【数学思想】数形结合【解题过程】解：①；②；③；④|0|=0.【思路点拨】依据肯定值的法则即可求解.【答案】①；②；③；④|0|=0.练习：计算：④【学问点】肯定值【解题过程】解：由题意得：④【思路点拨】依据肯定值的法则即可求解.【答案】④【设计意图】通过练习，让学生能娴熟的依据肯定值的法则求一个数的肯定值.●活动例2.（1）肯定值等于2的数有个，它们是.若，则=.若，则=.若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．【学问点】肯定值【解题过程】解：（1）肯定值等于2的数有两个，它们2或－2.若，则.若，则.若|a－3|＋|b－2015|＝0，则|a－3|=0，|b－2015|=0，所以即.【思路点拨】（1）依据肯定值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数可求解.可先化简，再依据肯定值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数可求解.依据任何数的肯定值为非负数可知，非负数的和为0时，只有各部分分别为0即可求解.【答案】（1）2或－2；（2）±1，±9；（3）练习：（1）若一个数的肯定值等于4，则这个数为.若且，则;若，则.若则=.【学问点】肯定值【解题过程】解：（1）若一个数的肯定值等于4，则这个数为若且，则－2;若，则1.（3）若则=2.【思路点拨】依据肯定值的性质即可求解。【答案】（1）（2）－2；1（3）2【设计意图】通过学习，让学生能敏捷运用肯定值的性质解决相关问题，同时加深对肯定值的理解。●活动④例3.为何值时，下列各式成立？；（2）；（3）；【学问点】肯定值【解题过程】解：（1）当时，（2）当时，（3）当时，【思路点拨】依据肯定值等于本身的数是非负数，肯定值等于相反数的数是非正数，任何一个数的肯定值均是非负数即可求解。【答案】（1）（2）（3）练习：若，则数在数轴上的对应点肯定在（）A.原点左侧B.原点及原点左侧C.原点及原点右侧D.原点右侧【学问点】肯定值【解题过程】解：若，则数在数轴上的对应点肯定在原点及原点右侧.故应选C【思路点拨】依据肯定值等于本身的数是非负数即可求解。【答案】C【设计意图】通过练习，学生对肯定值的性质应用会更加敏捷，对肯定值难点的突破更加有效。探究三应用肯定值解决实际问题▲●活动例4.第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次竞赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用肯定值的学问说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．【学问点】肯定值的意义【解题过程】解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．【思路点拨】由肯定值的几何定义可知，一个数的肯定值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即肯定值越小，就越接近标准质量即推断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的肯定值的大小，而与正、负数无关．【答案】（1）二、四、五号球；（2）优等品：二、四、五号球；合格品：三、六号球；不合格品：一号球。练习：某出租车司机一天上午在南北方向的大街上营运，假如规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程如下（单位：千米）：+10，－3，+8，－5，12，11，－10，－10．若汽车耗油量为0.07升/千米，求上午他一共用掉了多少升油？【学问点】肯定值的意义.【解题过程】解：汽车这天上午一共走了：=69千米，共耗油（升）【答案】4.83升.【设计意图】通过练习，让学生感悟数学与实际生活的联系的紧密，明白数学来源于生活又高于生活，学生学习数学的目的是解决生活中的问题，从而提升学生学习数学的爱好，激发学生的学习热忱。