2024年新人教版七年级上册数学教学课件 第五章 一元一次方程 章末复习

人教版·七年级上册章末复习

助力教学仅限个人使用，本章知识结构图实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解（x=m）设未知数，根据相等关系列方程抽象为数学模型一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1解方程回归于实际问题检验

助力教学仅限个人使用，一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式叫作方程.2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是_______，这样的方程叫作一元一次方程.一1整式3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.4.解方程：求方程的解的过程叫作解方程.

助力教学仅限个人使用，二、等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a±____=b±c.c

助力教学仅限个人使用，如果a=b，那么ac=______；如果a=b，c

≠0，那么_____.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.bc

助力教学仅限个人使用，三、解一元一次方程的一般步骤去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.去括号：注意括号前的系数与符号.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项注意要改变符号.合并同类项：把方程化成ax=b（a

≠0）的形式.系数化为1：方程两边同除以x

的系数，得x=m

的形式.

助力教学仅限个人使用，四、实际问题与一元一次方程1.列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量.设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程.解：解方程.验：检验方程的解是否符合题意.答：写出答案（包括单位）.

助力教学仅限个人使用，2.常见的几种方程类型及等量关系：（1）行程问题中基本量之间关系：路程=速度×时间.①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程=甲走的路程－乙走的路程；③流水行船问题：V顺

=V静

+V水，V逆

=V静－V水.

助力教学仅限个人使用，（2）工程问题中基本量之间关系：①工作量=工作效率×工作时间；②合作的效率=工作效率之和；③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.

助力教学仅限个人使用，（3）销售问题中基本量之间关系：①商品利润=商品售价－商品进价；②利润率＝×100%；商品利润商品进价③商品售价＝标价×；折扣数10④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价×利润率=商品进价×（1+利润率）.

助力教学仅限个人使用，巩固练习1.若关于x的方程(m

-4)x|m|-3

=0是一元一次方程，则m的值是（）A.4

B.-4

C.±4

D.5一元一次方程的概念|m|-3=1m-4≠0m=±4m

≠4m=-4B

助力教学仅限个人使用，2.若方程2ax+3–b=0的解为x=

1，则式子

2a

-

b的值为（）A.-3

B.2

C.-1

D.2解析：因为方程2ax+3-

b

=0的解为x=1，所以将x＝1代入方程2ax+3-

b＝0中，可得2a+3-

b＝0，所以2a

-

b=-3.A

助力教学仅限个人使用，3.在下列等式的变形中，正确的是（）A.如果a＝b，那么c+a

＝c-

bB.如果a＝b，那么C.如果＝6，那么a＝2D.如果a－b+c＝0，那么a＝b+cB

助力教学仅限个人使用，4.解下列方程：（1）3-2x=5x+10；（2）4x-3(20-

x)+4=0；解:（1）移项，得－2x－5x＝10－3.合并同类项，得－7x＝7.系数化为1，得x

＝－1.

助力教学仅限个人使用，4.解下列方程：（1）3-2x=5x+10；（2）4x-3(20-

x)+4=0；（2）去括号，得4x－60+3x+4＝0.移项，得4x+3x＝60－4.合并同类项，得7x＝56.系数化为1，得x＝8.

助力教学仅限个人使用，（3）；（4）.（3）去分母，得3(2－x)－18＝2x－(2x+3).去括号，得6－3x－18＝2x－2x－3.移项，得－3x－2x+2x＝－3－6+18.合并同类项，得－3x＝9.系数化为1，得x＝－3.

助力教学仅限个人使用，（3）；（4）.（4）整理，得去分母，得3(y+2)－2(2y－3)＝12.去括号，得3y+6－4y+6＝12.移项，得3y－4y＝12－6－6.合并同类项，得－y

＝0.系数化为1，得y＝0.

助力教学仅限个人使用，5.某校开展校园艺术系列活动，派李明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋的标价为每个10元.请认真阅读结账时老板与李明的对话:结合两人的对话内容，李明原计划购买文具袋多少个？

助力教学仅限个人使用，思路分析：设李明原计划购买文具袋x个.

助力教学仅限个人使用，解：设李明原计划购买文具袋x个.根据题意，得10x

-10×0.85(x+1)＝17，解得x＝17.答：李明原计划购买文具袋17个.

助力教学仅限个人使用，6.某公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.购票数量/张1~5051~100100以上每张票的价格/元13119

助力教学仅限个人使用，解:

1240－104×9＝304（元）.答：可省304元钱.购票数量/张1~5051~100100以上每张票的价格/元13119（1）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？

助力教学仅限个人使用，（2）两个班各有多少人？设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有(104-

x)人.分两种情况讨论:①七年级（2）班人数在51~100之间，则13x+11(104-

x)＝1240，解得x＝48.则104-

x＝56.购票数量/张1~5051~100100以上每张票的价格/元13119

助力教学仅限个人使用，②七年级（2）班人数在100以上，则13x+9(104-

x)＝1240，解得x＝76（不合题意，舍去）.答:七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人.（2）两个班各有多少人？购票数量/张1~5051~100100以上每张票的价格/元13119

助力教学仅限个人使用，（3）如果七年级（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票更省钱？由（2）知七年级（1）班有48人，则只需多买3张票即可享受优惠，此时51×11＝561(元)，而48×13＝624（元）.因为624>561，所以48人买51张票更省钱.购票数量/张1~5051~100100以上每张票的价格/元13119

助力教学仅限个人使用，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？

助力教学仅限个人使用，课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准