2024年新人教版七年级上册数学教学课件 6.3 角 6.3.1 角的概念

6.3角

6.3.1角的概念R·七年级上册

助力教学仅限个人使用，1.明确角的意义及其表示方法.2.知道角的度量单位，会进行简单的单位换算.3.了解方位角的表示方法.学习目标

助力教学仅限个人使用，新课导入观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？

助力教学仅限个人使用，想一想：这些表示角的图形有什么共同特点呢？

助力教学仅限个人使用，推进新课知识点一角的概念1.角的定义定义1有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.角的顶点角的两条边顶点边边静态描述

助力教学仅限个人使用，思考这些“角”是怎样形成的？角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.定义2顶点始边终边动态描述

助力教学仅限个人使用，2.平角与周角探究1：射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？OAB当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角注意：平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线.

助力教学仅限个人使用，探究2：继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？OA（B）当终边OB和始边OA重合时，形成周角今后，若无特别说明，本套书所说的角都是指还没有旋转成平角时所成的角.注意：周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.

助力教学仅限个人使用，归纳角的概念静态描述动态描述有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角.顶点边边顶点终边始边

助力教学仅限个人使用，知识点二角的表示方法想一想：类比表示直线、射线、线段的方法，如何表示一个角？记法1用三个大写英文字母表示记作：∠AOB或∠BOA角的几何符号为“∠”注意：表示顶点的字母写在中间∠ABO或∠BAOOAB注意：“∠”不要与“＜”混淆

助力教学仅限个人使用，记法2用一个小写希腊字母表示记作：∠αα记法3用一个数字表示1记作：∠1

助力教学仅限个人使用，思考OABCαβ如图，能把∠α记作∠O吗？为什么?∠α还可以怎么表示？注意：当在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写英文字母表示

.∠α还可以表示为∠AOB

助力教学仅限个人使用，归纳角的表示方法用三个大写英文字母表示用一个大写英文字母表示用数字或希腊字母表示OABOABCα1∠AOB或∠BOA∠O∠AOB记作∠α∠BOC记作∠1顶点字母写在中间在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示

要在靠近顶点处加上弧线并标注

助力教学仅限个人使用，知识点三角的度量及换算探究：角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？度量工具：量角器度量单位：度，分，秒

助力教学仅限个人使用，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.角的度量单位角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.

助力教学仅限个人使用，角的换算：1周角=_____°1平角=_____°1直角=_____°1°=_____'1'=_____''1''=_____'1'=_____°1''=_______°1周角=___平角1平角=___直角360180906060221周角=___直角4

助力教学仅限个人使用，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制。例如，以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.例如:∠α的度数是48度56分37秒记作∠α=

48º56ʹ37ʺ角的表示方法：

助力教学仅限个人使用，知识点四方位角方位角：用方向和角度表示方向的角.O北南西东以正北、正南为基准A45°B60°例如：射线OA的方向是北偏东45°射线OB的方向是南偏西60°平面图上方向规定为“上北下南，左西右东”

助力教学仅限个人使用，例1

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线.O北南西东A60°表示方向的角的画法：①确定中心，以参照物为中心②确定始边，以正北或正南方向为始边③确定偏向，偏东或偏西④确定角度，画出终边终边所指的方向就表示物体所在的方向

助力教学仅限个人使用，O北南西东A60°解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在位置.B40°类似地，你能在图中画出表示货轮C和海岛D方向的射线吗？CD10°45°

助力教学仅限个人使用，归纳北偏东25°南偏西60°北偏西35°南偏东45°表示方向的角②当角度为45°时，可以表达为东南、东北、西南、西北方向①先写南或北再写偏东或偏西

助力教学仅限个人使用，随堂演练1.如图，下列说法错误的是（）A.∠ECA

是一个平角B.∠ADE

也可以用∠D

表示C.∠BCA

也可以用∠1表示D.∠ABC

也可以用∠B

表示D

助力教学仅限个人使用，(1)1.45º=_____ʹ=________ʺ;875220(2)1800ʺ=____ʹ=_____º;300.5(3)58.37º=____º____ʹ____ʺ;221258(4)15º32ʹ24ʺ=_____º=_______ʺ.15.54559442.计算：

助力教学仅限个人使用，3.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？解：分别是180°，120°，75°的角.【选自教材P172练习第1题】

助力教学仅限个人使用，4.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.∠2∠B∠4∠BAC∠ADC【选自教材P172练习第2题】

助力教学仅限个人使用，5.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？解：（1）35°=2100'=126000''（2）这两个角不相等，38°15'大.【选自教材P172练习第3题】

助力教学仅限个人使用，6.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形.【选自教材P172练习第4题】

助力教学仅限个人使用，课堂小结角的概念角的概念角的表示方法角的度量及换算方位角静态描述动态描述

助力教学仅限个人使用，1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。布置作业

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效