扬州工业职业技术学院《几何学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
扬州工业职业技术学院《几何学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页扬州工业职业技术学院

《几何学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.4、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)5、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为7、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.38、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.10、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。2、设函数，求其定义域为____。3、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。4、已知函数，则。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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