苏科版七年级数学下册压轴题：期中选择填空必刷（压轴20考点60题）原卷版

专题08期中选择填空必刷（压轴20考点60题）

同底数幕的乘法（共1小题）

1.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2*个球

放入乙袋，再从乙袋中取出（21+2＞）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出21个球放入甲袋，

此时三只袋中球的个数都相同，则2什，的值等于（）

丙袋

C.32D.16

二.塞的乘方与积的乘方（共4小题）

2.已知/=机，/=n,则（）

3

A帆3〃2D.包

Zx•f[LILB.一C.3m+2n

2

n2n

r20232024

3-计算X等于()

A._12BC.12D•得

5--i5

4.设2。=3,2"=6,2c=12.现给出实数a,b,c三者之间的四个关系式:

①a+c=2b；②a+b=2c-3；③6+c=2a+3；@b2-ac—1.

其中，正确的关系式的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知实数a,b,c满足2。=5,2b=10,2。=80,则2019a-4039b+2020c的值为

三.同底数塞的除法(共3小题)

6.已知32加=10,3"=2,贝I92"「〃的值为()

A.25B.96C.5D.3

7.已知(/)y=a6,(〃)2+d=1,则4x2+9的值为.

8.已知25。石2〃=56,4c=4,则代数式/+必+3c值是

四.完全平方公式（共5小题）

9.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（〃+b）〃（n为非负整数）展开式

的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”.

(〃+/?)°=1

(〃+匕)i=a+b

(a+4)2=/+2而+■

(〃+/?)3=〃3+3。2b+3〃/+/

(〃+。)4=6Z4+46Z3/7+66Z2Z?2+46ZZ?3+/74

(a+b)5=/+5〃％+io/庐+]0〃73+5而"+/

则(〃+b)1°展开式中所有项的系数和是()

1

11

121

1331

14641

15101051

A.2048B.1024C.512D.256

10.已知(〃+b)2=29,(a-b)2=13,则。。的值为()

A.42B.16C.8D.4

11.已知(2022-m)(2020-m)=2021,那么(2022-m)2+(2020-m)2的值为()

A.4046B.2023C.4042D.4043

12.已知x=3y+5,且％2-7孙+9/=24,则x^y-3xy2的值为()

A.0B.1C.5D.12

13.如图，点C是线段A5上的一点，以AC,为边向两边作正方形,设A3=9,两正方

形的面积和SI+S2=51,则图中阴影部分面积为

G

五.完全平方公式的几何背景（共1小题）

14.如图，两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,"=20,则四边形ABC。的面积

为_________

六.平方差公式（共2小题）

15.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8

=32-I2,16=52-32.即8,16均为“和谐数”），在不超过200的正整数中，所有的“和

谐数”之和为（）

A.2700B.2701C.2601D.2600

16.计算：（1卷）（1拿）（1卡）（1拿）（1啧）舄=-----.

七.平方差公式的几何背景（共1小题）

17.有两个正方形A,B,现将3放在A的内部如图甲，将A,8并排放置后构造新的正方

形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为W和21,则正方形A,8的面积之和

105

为（）

AB

图甲图乙

A.4B.4.5C.5D.5.5

八.整式的除法(共1小题)

18.观察下列各式:

(x2-1)-T-(X-1)=x+l.

(x3-1)4-(x-1)=/+工+1,

(x4-1)4-(x-1)=/+/+%+1,

(x5-1)4-(x-1)=x4+x3+x2+x+l,

根据上述规律计算2+22+23+-+262+263的值为()

A.264-1B.264-2C.264+lD.264+2

九.整式的混合运算(共2小题)

19.设a,6是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b=(a+b)2-(a-b)2.则下列

结论：①若a*b=O,则a=0或b=0；②a*(b+c)=a*b+a*c；③若ab手3a*b=S,

2

则-%-+"-Z；④不存在实数°,b,满足a*6=J+462,其中正确的是()

4b216b3

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

20.已知尤WO、±1,M—(x+x2+x3+--•+X2015)(x2+x3+x4+■■•+X2016).N—(x+^+x3+■■■+%2016)

(x2+?+/+-+?015),那么M、N的大小关系为()

A.M>NB.M<N

C.M=ND.以上都不对

一十.因式分解-运用公式法（共1小题）

21.计算：40372-8072X2019=.

一十一.因式分解-分组分解法（共1小题）

22.已知多项式3/+何-10/+如+町；+3（“Z,”为常数）能分解为两个整系数一次多项式的

乘积，则m+n的值为.

一十二.因式分解的应用（共5小题）

23.现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码,

这存在极大的安全隐患.小涵的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的

电脑密码.若对于多项式（尤4-y4）,因式分解的结果是（x-y）（x+y）（N+y2）,若x=

10,y=6,则（尤-y）=4,（x+y）=16,（/+/）=136,于是可将“416136”作为密码.对

于多项式9丁-斗2,小涵用自己的生日月份作为X的值，用生日日期作为y的值，则产生

的密码不可能是（）

A.123933B.339321C.333912D.391233

24.对于任意一个四位正整数处若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数

字之差等于百位数字与个位数字之差等于3,则称相为“吉安数”，例如：相=5320,V5

W3W2W0且5-2=3-0=3,，5320是“吉安数”.若一个正整数a是另外一个正整数

6的平方，则称正整数a为完全平方数，例如：4=22,则4为完全平方数.若一个“吉

安数”为了豆，则这个数为________;若根是“吉安数”，记f当

工皿101

f（m）是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”机的最大值为.

25.已知/-1=无，贝！I代数式-zW+ZOZOu.

26.若。=2017x+2018,6=2017尤+2019,c=2017x+2020,贝I]a2+fe2+c2-ab-ac-bc=.

27.将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得

到一个等式例如，由图（1）可得等式：/+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）.将图（2）所

示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式cr+3ab+2b2分解因式

为.

ab

图⑵

一十三.零指数塞（共1小题）

28.方程（/+X-1）x+2020=i的整数解的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

一十四.平行线的性质（共14小题）

29.如图，AD〃BC,ZD=ZABC,点E是边。C上一点，连接AE交的延长线于点H点

E是边AB上一点.使得/FBE=/FEB,作的角平分线EG交于点G,若/

DEH^100°,则/BEG的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

30.如图，AB//CD,尸为48上一点，FD//EH,且五E平分/APG,过点歹作PG_L即于

点G,且NAPG=2N。，则下列结论：

①ND=40°；

②2/D+/EHC=90°；

③FD平分/HFB；

@FH平分/GFD.

其中正确结论的个数是（)

31.如图，AB//CD,尸为AB上方一点，H、G分别为A3、C£＞上的点，NPHB、ZPGD

的角平分线交于点E,/PGC的角平分线与EH的延长线交于点R下列结论：

®EG±FG；

@ZP+ZPHB=ZPGD；

③NP=2NE；

④若/AHP-NPGC=NF,则/歹=60°.

其中正确的结论有（）个.

A.1B.2C.3D.4

32.如图，AB//EF,设NC=90°,那么x、y和z的关系是（）

C.x+y+z=180°D.y+z-x=90°

33.如图，AB//CD,连接5。，E是线段50上一动点，A尸、。尸分别平分N8AE、ZDCE,

若NAEC=a，则NAFC的度数用含a的式子表示为（）

A.LaB.90°a.c.120°-2aD.180°-3a

34.如图，AB〃CD,E为AB上一点，且E凡LCD垂足为F,ZCED=90°，CE平分/AEG,

且/CGE=a,则下列结论：①NAEC=90。4a；②DE平分/GEB；③/CEF=/

GED；@ZFED+ZBEC^18Q°；其中正确有（）

A.①②B.②③④C.①②③④D.①③④

35.折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成

为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手.如图，将一长方形纸条首先

沿着E尸进行第一次折叠，使得C,。两点落在G、力的位置，再将纸条沿着GP折叠

（GF与8c在同一直线上），使得Ci.Di分别落在C2、D?的位置.若3ZEFB=ZEFC2,

则/GEE的度数为（）

A.30°B.36°C.45°D.60°

36.如图，在△ABC中，BE、CE、C£）分别平分/ABC、/ACB、ZACF,AB//CD,有下

列结论：®ZBDC=ZBAC；②/BEC=90°+ZABD；③/CA8=NC8A,其中正确的

A.0B.1C.2D.3

37.如图：CD//AB,平分NACO,C尸平分NACG,ZAEC^ZACG,则下列结论：①

FC1.BC；②NBAE=ZFAC；®ZFQE=3ZACF；④NAEC=2/F.其中正确的是（）

GECD

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

38.如图，把一张长方形纸ABC。沿斯折叠，若NEGP=116°,则有下列结论：①/CFC

=32°；②=116°；③/EFB=32。；④/BFC'=116°.其中正确的有（）

39.如图，已知AB〃CZ),OE平分N8OC,OF±OE,OPLCD.若/A8O=a°,给出下

列结论：①NBOE=](180_a)°；②OF平分/B。。；③NPOE=/BOF；®ZPOB

=2ZDOF.其中正确的有()

40.如图，直线打上有两点A、C,分别引两条射线A3、CD,NDCF=60：ZEAB=10°,

射线43、8分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线C£>

转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间=.

E

F

41.如图，已知A8〃CZ）,CE,BE的交点为E,现作如下操作：第一次操作，分别作/A8E

和/。CE的平分线，交点为回，第二次操作，分别作和/DCE1的平分线，交点

为及，第三次操作，分别作NA8E2和NOCE2的平分线,交点为£3,…第〃次操作，分

别作/ABE”-1和/OC&-1的平分线，交点为En.若/a=1°,那/BEC等

于_________°.

B-----------------AB-----------A5建占一.

\E冬〉E,

D

C------------Dc------------D

42.如图，AB〃C。，CF平分/Z）CG,GE平分/CGB交尸C的延长线于点E,若/E=34°,

一十五.平行线的判定与性质（共4小题）

43.如图，ABLBC,AE平分NBA。交BC于E,AE±DE,Nl+N2=90°,M,N分别是

BA,CO延长线上的点，NEAM和的平分线交于点反下列结论：①ABUCD：

②/AEB+/A£）C=180°；③。E平分NADC；④/尸=135°,其中正确的有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

44.如图，AB//EF,C点在所上，ZEAC^ZECA,BC平分NDCF,>AC1BC.下列

结论:

①AC平分NOCE；®AE//CD；③/l+NB=90°；④NBDC=2N1.

其中结论正确的个数有（）

2个C.3个D.4个

45.如图，将长方形纸片A8CO沿E尸折叠（折线跖交于E,交3c于凡点C,。的

落点分别是C'、D',ED'交2C于G,再将四边形C,D'GP沿尸G折叠，点C'、

D1的落点分别是C"、D",GD"交EF于H,下列四个结论：①/GEF=NGFE；②

EF//C"D"；®ZAEG-ZFEG=ZEFC"；@ZEHG=3ZEFB.其中正确的结论是

（填写序号）.

46.如图，直线MN与直线A3、CD分别交于点E、F,AB//CD,/BEE与/EFD的角平

分线交于点P,EP与CD交于点G,点、H是上一点，且GH±EG,连接PH,K是

GH上一点、使NPHK=/HPK,作P。平分/EPK,交MN于点、Q,ZHPQ：ZQFP=3：

2,则N£WG=.

M

一十六.三角形的面积(共3小题)

47.如图，在△ABC中，延长CA至点R使得AP=CA,延长AB至点D使得BD=2AB,

延长BC至点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若S^DEF=36,则S^ABC为()

A.2B.3C.4D.5

48.如图，在△ABC中，NC=90°,BC=8cm,AC=6cw,点E是8C的中点，动点P从

A点出发，以每秒2c根的速度沿A-C-E运动.若设点P运动的时间是fs,那么当f=

49.如图，A,B,C分别是线段43、BiC,GA的中点，若△ALBICI的面积是28,那么△

ABC的面积是

一十七.三角形内角和定理(共3小题)

50.如图，在△ABC,BD、BE分别是高和角平分线，点?在C4的延长线上，FH_LBE交

于G,交BC于H,下列结论：①/DBE=/F；②2/BEF=/BAF+NC；③/月=』

2

(ZBAC-ZC)；@ZBGH=ZABE+ZC,正确的是()

C.3D.4

51.如图所示，△ABC中，ZA^m,延长2C到。，NABC与NACD的角平分线相交于4

点，则N4的大小是,N43C与NA1CD的平分线相交于42点，

依此类推，ZA2015BC与NA2015cD的角平分线相交于A2016点，则/A2016的大小

是.

52.如图，在△ABC中，BD、8E分别是△ABC的高线和角平分线，点E在CA的延长线上，

FHLBE交BD于点G,交于点H.下列结论：①/DBE=NF；②NBEF=I(/

2

BAF+ZC)；③/FGD=NABE+NC；④/尸=工(NBAC-NC)；其中正确的

一十八.三角形的外角性质(共5小题)

53.如图，已知△ABC的内角NA=a,分别作内角NABC与外角NACD的平分线，两条平

分线交于点4,得NA1BC和NA1C。的平分线交于点A2,得乙42；以此类推

得至！J/A2018,则N&2018的度数是（）

54.如图，在△ABC中，BO,C。分别平分/A